2024屆天津市西青區(qū)名校數(shù)學八下期末檢測模擬試題含解析

2024屆天津市西青區(qū)名校數(shù)學八下期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式運算結(jié)果為x8的是（）A．x4?x4 B．（x4）4 C．x16÷x2 D．x4+x42．若，則下列式子成立的是（）A． B． C． D．3．如圖，在?ABCD中，已知，，AE平分交BC于點E，則CE長是A．8cm B．5cm C．9cm D．4cm4．式子的值（）A．在2到3之間 B．在3到4之間 C．在4到5之間 D．等于345．如圖，E、F為菱形ABCD對角線上的兩點，∠ADE=∠CDF，要判定四邊形BFDE是正方形，需添加的條件是（）A．AE=CF B．OE=OF C．∠EBD=45° D．∠DEF=∠BEF6．在一次數(shù)學測試中，某小組的5名同學的成績（百分制，單位：分）如下：80，98，98，83，96，關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是()A．眾數(shù)是98 B．平均數(shù)是91C．中位數(shù)是96 D．方差是627．小華的爺爺每天堅持體育鍛煉，某天他慢跑從家到中山公園，打了一會兒太極拳后坐公交車回家.下面能反映當天小華的爺爺離家的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖像是（）.A． B． C． D．8．如圖，的對角線AC，BD相交于點O，是AB中點，且AE+EO=4，則的周長為A．20 B．16 C．12 D．89．下列事件中,屬于隨機事件的是（）A．一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形B．一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C．矩形的兩條對角線相等D．菱形的每一條對角線平分一組對角10．4名選手在相同條件下各射靶10次，統(tǒng)計結(jié)果如下表．表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題(每小題3分,共24分)11．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為_________________.12．如果關(guān)于的一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限，那么的取值范圍________.13．對于一次函數(shù)y=（a+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則a的取值范圍________14．分式的最簡公分母為_____．15．某校為了提升初中學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，舉辦了“玩轉(zhuǎn)數(shù)學”比賽．評委從研究報告、小組展示、答辯三個方面為每個參賽小組打分，按照研究報告占40%，小組展示占30%，答辯占30%計算各小組的成績，各項成績均按百分制記錄．甲小組的研究報告得85分，小組展示得90分，答辯得80分，則甲小組的參賽成績?yōu)開____．16．為了參加市中學生籃球運動會，一支校籃球隊準備購買10雙運動鞋，各種尺碼統(tǒng)計如下表所示：尺碼（厘米）2525.52626.527購買量（雙）12322則這10雙運動鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為________________．17．如圖所示,一場暴雨過后,垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷,樹尖B恰好碰到地面,經(jīng)測量AB=2米,則樹高為________.18．如圖，點P是邊長為5的正方形ABCD內(nèi)一點，且PB＝2，PB⊥BF，垂足為點B，請在射線BF上找一點M，使得以B，M，C為頂點的三角形與ABP相似，則BM＝_____．三、解答題(共66分)19．（10分）計劃建一個長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)省材料，利用一道足夠長的墻做為養(yǎng)雞場的一邊，另三邊用鐵絲網(wǎng)圍成，如果鐵絲網(wǎng)的長為35m．（1）計劃建養(yǎng)雞場面積為150m2，則養(yǎng)雞場的長和寬各為多少？（2）能否建成的養(yǎng)雞場面積為160m2？如果能，請算出養(yǎng)雞場的長和寬；如果不能，請說明理由．20．（6分）先化簡，再求值：，其中21．（6分）為引導學生廣泛閱讀文學名著，某校在七年級、八年級開展了讀書知識競賽．該校七、八年級各有學生400人，各隨機抽取20名學生進行了抽樣調(diào)查，獲得了他們知識競賽成績（分），并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．七年級：7497968998746576727899729776997499739874八年級：7688936578948968955089888989779487889291平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）______，______，______；（2）該校對讀書知識競賽成績不少于80分的學生授予“閱讀小能手”稱號，請你估計該校七、八年級所有學生中獲得“閱讀小能手”稱號的大約有______人；（3）結(jié)合以上數(shù)據(jù)，你認為哪個年級讀書知識競賽的總體成績較好，說明理由．22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，雙曲線和直線y=kx+b交于A，B兩點，點A的坐標為（﹣3，2），BC⊥y軸于點C，且OC=6BC．（1）求雙曲線和直線的解析式；（2）直接寫出不等式的解集．23．（8分）如圖，在矩形OABC中，點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標是，將沿直線BD折疊，使得點C落在對角線OB上的點E處，折痕與OC交于點D．（1）求直線OB的解析式及線段OE的長.（2）求直線BD的解析式及點E的坐標.24．（8分）一個工程隊修一條3000米的公路，由于開始施工時增加了人員，實際每天修路比原來多50%，結(jié)果提前2天完成，求實際每天修路多少米？25．（10分）如圖，△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣2，3)、B(﹣6，0)、C(﹣1，0).(1)畫出把△ABC向下平移4個單位后的圖形．(2)畫出將△ABC繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．(3)寫出符合條件的以A、B、C、D為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．26．（10分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點在小正方形的頂點上.(1)在圖1中畫一個以AB為邊的平行四邊形ABCD，點C、D在小正方形的頂點上，且平行四邊形ABCD的面積為15.(2)在圖2中畫一個以AB為邊的菱形ABEF(不是正方形),點E、F在小正方形的頂點上，請直接寫出菱形ABEF的面積；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

解：選項A，原式=；選項B，原式=x16；選項C，原式=；選項D，原式=故選A2、B【解題分析】

由，設(shè)x=2k，y=3k，然后將其代入各式，化簡求值即可得到答案【題目詳解】因為，設(shè)x=2k，y=3k∴，故A錯，故B對，故C錯，故D錯選B【題目點撥】本題考查比例的性質(zhì)，屬于簡單題，解題關(guān)鍵在于掌握由，設(shè)x=2k，y=3k的解題方法3、B【解題分析】

直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出，，進而結(jié)合角平分線的定義得出，進而得出，求出EC的長即可．【題目詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，，，平分交BC于點E，，，，，，．故選B．【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及角平分線的定義，正確得出是解題關(guān)鍵．4、C【解題分析】分析：根據(jù)數(shù)的平方估出介于哪兩個整數(shù)之間,從而找到其對應(yīng)的點.詳解：∵，∴4<<5,故選C.點睛：本題考查了無理數(shù)的估算以及數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系,解題的關(guān)鍵是求出介于哪兩個整數(shù)之間.5、C【解題分析】

從對角線的角度看，一個四邊形需滿足其兩條對角線垂直、平分且相等才能判定是正方形，由于菱形的對角線已經(jīng)垂直，所以要判定四邊形BFDE是正方形，只需證明BD和EF相等且平分，據(jù)此逐項判斷即可．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，A、若AE=CF，則OE=OF，但EF與BD不一定相等，所以不能判定四邊形BFDE是正方形，本選項不符合題意；B、若OE=OF，同樣EF與BD不一定相等，所以不能判定四邊形BFDE是正方形，本選項也不符合題意；C、若∠EBD=45°，∵∠BOE=90°，∴∠BEO=45°，∴OE=OB，∵AD=CD，∴∠DAE=∠DCF，又∵∠ADE=∠CDF，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∴OE=OF，∴EF=BD，∴四邊形BFDE是正方形，本選項符合題意；D、若∠DEF=∠BEF，由C選項的證明知OE=OF，但不能證明EF與BD相等，所以不能判定四邊形BFDE是正方形，本選項不符合題意．故選：C．【題目點撥】本題考查的是菱形的性質(zhì)和正方形的判定，屬于?？碱}型，熟練掌握菱形的性質(zhì)和正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)數(shù)據(jù)求出眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差即可判斷.【題目詳解】A.98出現(xiàn)2次，故眾數(shù)是98，正確B.平均數(shù)是=91，正確；C.把數(shù)據(jù)從小到大排序：80，83，96，98，98，故中位數(shù)是96，正確故選D.【題目點撥】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求解.7、C【解題分析】

根據(jù)在每段中，離家的距離隨時間的變化情況即可進行判斷．【題目詳解】圖象應(yīng)分三個階段，第一階段：慢步到離家較遠的綠島公園，在這個階段，離家的距離隨時間的增大而增大；第二階段：打了一會兒太極拳，這一階段離家的距離不隨時間的變化而改變。故D錯誤；第三階段：搭公交車回家，這一階段，離家的距離隨時間的增大而減小，故A錯誤，并且這段的速度大于第一階段的速度，則B錯誤.

故選：C.【題目點撥】本題考查函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是由題意將圖象分為三個階段進行求解.8、B【解題分析】

首先證明：OE=BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解決問題；【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，∵AE=EB，∴OE=BC，∵AE+EO=4，∴2AE+2EO=8，∴AB+BC=8，∴平行四邊形ABCD的周長=2×8=16，故選B．【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理，屬于中考常考題型．9、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定、矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)結(jié)合隨機事件與必然事件的概念逐一進行分析判斷即可.【題目詳解】A.一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形，正確，是必然事件，故不符合題意；B.一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，是隨機事件，故符合題意；C.矩形的兩條對角線相等，正確，是必然事件，故不符合題意；D.菱形的每一條對角線平分一組對角，正確，是必然事件，故不符合題意，故選B.【題目點撥】本題考查了隨機事件與必然事件，涉及了平行四邊形的判定、矩形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)等，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵.10、B【解題分析】

先比較平均數(shù)，乙、丁的平均成績好且相等，再比較方差即可解答．【題目詳解】解：∵乙、丁的平均成績大于甲、丙，且乙的方差小于丁的方差，

∴表現(xiàn)較好且更穩(wěn)定的是乙，

故選：B．【題目點撥】本題考查方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

根據(jù)根式有意義的條件，得到不等式，解出不等式即可【題目詳解】要使有意義，則需要，解出得到【題目點撥】本題考查根式有意義的條件，能夠得到不等式是解題關(guān)鍵12、【解題分析】

由一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則，并且，解兩個不等式即可得到m的取值范圍．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第三象限，∴，，解得：，故答案為.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)．它的圖象為一條直線，當k＞0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減??；當b＞0，圖象與y軸的交點在x軸的上方；當b＝0，圖象過坐標原點；當b＜0，圖象與y軸的交點在x軸的下方．13、a＞-1【解題分析】

一次函數(shù)y=kx+b，當k＞0時，y隨x的增大而增大．據(jù)此列式解答即可．【題目詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，對于y=（a+1）x+1，

當a+1＞0時，即a＞-1時，y隨x的增大而增大．

故答案是a>-1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．一次函數(shù)y=kx+b，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減?。?4、10xy2【解題分析】試題解析：分母分別是故最簡公分母是故答案是：點睛：確定最簡公分母的方法是：

（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；

（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；

（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．15、85分【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計算可得．【題目詳解】根據(jù)題意知，甲小組的參賽成績?yōu)?5×40%+90×30%+80×30%=85（分），故答案為：85分．【題目點撥】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，根據(jù)某方面的需要選拔時往往利用加權(quán)平均數(shù)更合適．16、1，1．【解題分析】

本題考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【題目詳解】數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了3次最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1，共10個數(shù)據(jù)，從小到大排列此數(shù)據(jù)處在第5、6位的數(shù)都為1，故中位數(shù)是1．故答案為：1，1．【題目點撥】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．要注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．17、（5【解題分析】

樹高等于AC＋BC，在直角△ABC中，用勾股定理求出BC即可.【題目詳解】由勾股定理得，BC＝12+22=5，所以故答案為(5+1【題目點撥】本題考查了勾股定理的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是在實際問題的圖形中得到直角三角形.18、2或【解題分析】

先利用等角的余角相等得到∠ABP＝∠CBM，利用相似三角形的判定方法得到當時，△BAP∽△BCM，即；當時，△BAP∽△BMC，即，然后分別利用比例的性質(zhì)求BM的長即可．【題目詳解】如圖，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠ABC＝90°，BA＝BC，∵PB⊥BF，∴∠PBM＝90°，∵∠ABP+∠CBP＝90°，∠CBP+∠CBM＝90°，∴∠ABP＝∠CBM，∴當時，△BAP∽△BCM，即，解得BM＝2；當時，△BAP∽△BMC，即，解得BM＝，綜上所述，當BM為2或時，以B，M，C為頂點的三角形與△ABP相似．故答案為2或．【題目點撥】此題主要考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，應(yīng)注意相似三角形的對應(yīng)頂點不明確時，要分類討論，不要漏解．三、解答題(共66分)19、（1）養(yǎng)雞場的長和寬各為15m、10m或20m、7.5m；（2）不能，理由見解析．【解題分析】

（1）設(shè)養(yǎng)雞場垂直于墻的一邊長為x米，則另一邊長為（35－2x）米，根據(jù)矩形面積公式即可列出方程，解方程即得結(jié)果；（2）若能建成，仿（1）題的方法列出方程，再根據(jù)一元二次方程的根的判別式檢驗即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)養(yǎng)雞場垂直于墻的一邊長為x米，根據(jù)題意，得：=150，解得：，，當時，==15；當時，==20；答：養(yǎng)雞場的長和寬各為15m、10m或20m、7.5m．（2）不能．理由如下：若能建成，設(shè)養(yǎng)雞場垂直于墻的一邊長為y米，則有=160，即，∵，∴此方程無解，所以無法建成面積為160m2的養(yǎng)雞場．【題目點撥】本題是一元二次方程的應(yīng)用問題，主要考查了矩形的面積、一元二次方程的解法和根的判別式等知識，屬于常考題型，正確理解題意、找準相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．20、，【解題分析】

根據(jù)分式的混合運算法則把原式化簡，把x的值代入計算即可【題目詳解】解：原式當時，原式【題目點撥】本題考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運算的計算方法．21、（1）2，88.5，89；（2）460；（3）八年級讀書知識競賽的總體成績較好，見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)總數(shù)據(jù)可得a的值，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得m和n的值；（2）分別計算該校七、八年級所有學生中獲得“閱讀小能手”稱號的人數(shù)，相加可得結(jié)論；（3）根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)這幾方面的意義解答可得．【題目詳解】解：（1）a=20-1-3-8-6=2，八年級20人的成績排序后為：50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，91，92，93，94，94，95，因為有20人，所以中位數(shù)為成績排名第10和第11位的分數(shù)的平均數(shù)，觀察成績數(shù)據(jù)89分的人數(shù)最多，∴m==88.5，n=89，故答案為：2，88.5，89；（2），則估計該校七、八年級所有學生中獲得“閱讀小能手”稱號的大約有460人．故答案為：460；（3）∵八年級讀書知識競賽的總體成績的眾數(shù)高于七年級，且八年級的中位數(shù)89高于七年級的中位數(shù)74，說明八年級分數(shù)不低于89分的人數(shù)比七年級多，∴八年級讀書知識競賽的總體成績較好．【題目點撥】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．22、（1）雙曲線的解析式為，直線的解析式為y=﹣2x﹣4；（2）﹣3＜x＜0或x＞1.【解題分析】

（1）將A坐標代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，根據(jù)OC=6BC，且B在反比例圖象上，設(shè)B坐標為（a，﹣6a），代入反比例解析式中求出a的值，確定出B坐標，將A與B坐標代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩交點A與B的橫坐標，以及0，將x軸分為四個范圍，找出反比例圖象在一次函數(shù)圖象上方時x的范圍即可.【題目詳解】（1）∵點A（﹣3，2）在雙曲線上，∴，解得m=﹣6，∴雙曲線的解析式為，∵點B在雙曲線上，且OC=6BC，設(shè)點B的坐標為（a，﹣6a），∴，解得：a=±1（負值舍去），∴點B的坐標為（1，﹣6），∵直線y=kx+b過點A，B，∴，解得：，∴直線的解析式為y=﹣2x﹣4；（2）根據(jù)圖象得：不等式的解集為﹣3＜x＜0或x＞1.23、（1）直線OB的解析式為，；（2）直線BD的解析式為，.【解題分析】

（1）先利用待定系數(shù)法求直線OB的解析式，再利用兩點間的距離公式計算出OB，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BE=BC=6，從而可計算出OE=OB-BE=4；

（2）設(shè)D（0，t），則OD=t，CD=8-t，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DE=DC=8-t，∠DEB=∠DCB=90°，根據(jù)勾股定理得（8-t）2+42=t2，求出t得到D（0，5），于是可利用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式；設(shè)E（x，），利用OE=4得到x2+（）2=42，然后解方程求出x即可得到E點坐標．【題目詳解】解：（1）設(shè)直線OB的解析式為，將點代入中，得，∴，∴直線OB的解析式為.∵四邊形OABC是矩形．且，∴，，∴，．根據(jù)勾股定理得，由折疊知，．∴（2）設(shè)D（0，t），∴，由折疊知，，，在中，，根據(jù)勾股定理得，∴，∴，∴，.設(shè)直線BD的解析式為．∵，∴，∴，∴直線BD的解析式為．由（1）知，直線OB的解析式為.設(shè)點，根據(jù)的面積得，∴，∴.【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程