2024屆廣東省江門市江海區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆廣東省江門市江海區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若x＞y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．﹣3x＞﹣3y B．3x＞3y C．x﹣3＞y﹣3 D．x+3＞y+32．一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是()A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形4．運(yùn)用分式的性質(zhì)，下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，聯(lián)結(jié)AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若AD=3CF，那么下列結(jié)論中正確的是（）A．FC：FB=1：3 B．CE：CD=1：3 C．CE：AB=1：4 D．AE：AF=1：1．6．關(guān)于函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象，有如下說(shuō)法：①圖象過(guò)點(diǎn)（0，﹣2）②圖象與x軸的交點(diǎn)是（﹣2，0）③由圖象可知y隨x的增大而增大④圖象不經(jīng)過(guò)第一象限⑤圖象是與y=﹣x+2平行的直線，其中正確說(shuō)法有（）A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)7．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，感受中國(guó)的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)--“抖空竹”引入陽(yáng)光特色大課間下面左圖是某同學(xué)“抖空竹”時(shí)的一個(gè)瞬間，小聰把它抽象成右圖的數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知，，，則的度數(shù)是A． B． C． D．8．如圖，中，與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，連接，當(dāng)（）時(shí)，四邊形為矩形.A． B．C． D．9．一條直線y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么該直線經(jīng)過(guò)A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限10．如圖，廣場(chǎng)中心的菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是40米，∠A＝60°，則A，C兩點(diǎn)之間的距離為（）A．5米 B．5米 C．10米 D．10米11．如圖，ABCD的對(duì)角線、交于點(diǎn)，順次聯(lián)結(jié)ABCD各邊中點(diǎn)得到的一個(gè)新的四邊形，如果添加下列四個(gè)條件中的一個(gè)條件：①⊥；②；③；④，可以使這個(gè)新的四邊形成為矩形，那么這樣的條件個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)； B．2個(gè)；C．3個(gè)； D．4個(gè)．12．下列命題中是真命題的是（）A．若a＞b，則3﹣a＞3﹣bB．如果ab＝0，那么a＝0，b＝0C．一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形D．有兩個(gè)角為60°的三角形是等邊三角形二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一次函數(shù)y=x+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，6），則m=_____．14．已知一次函數(shù)，那么__________15．在平面直角坐標(biāo)系中，若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過(guò)的象限是________．16．定理“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的逆命題是________17．某電信公司推出兩種上寬帶的網(wǎng)的按月收費(fèi)方式，兩種方式都采取包時(shí)上網(wǎng)，即上網(wǎng)時(shí)間在一定范圍內(nèi)，收取固定的月使用費(fèi)；超過(guò)該范圍，則加收超時(shí)費(fèi)．若兩種方式所收費(fèi)用（元）與上寬帶網(wǎng)時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，且超時(shí)費(fèi)都為1．15元/分鐘，則這兩種方式所收的費(fèi)用最多相差__________元．18．某同學(xué)在體育訓(xùn)練中統(tǒng)計(jì)了自己五次“1分鐘跳繩”成績(jī)，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，這五次“1分鐘跳繩”成績(jī)的中位數(shù)是__________個(gè)．三、解答題（共78分）19．（8分）一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(﹣1，﹣1)，(0，0)，(1，9)三點(diǎn)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.(2)若另外三點(diǎn)(x1，21)，(x2，21)，(x1+x2，n)也在該二次函數(shù)圖象上，求n的值.20．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2）．（1）分別作點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C，D，并寫出點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）依次連接AB，BC，CD，DA，并證明四邊形ABCD是平行四邊形．21．（8分）（1）如圖1，觀察函數(shù)y=|x|的圖象，寫出它的兩條的性質(zhì)；（2）在圖1中，畫出函數(shù)y=|x-3|的圖象；根據(jù)圖象判斷：函數(shù)y=|x-3|的圖象可以由y=|x|的圖象向平移個(gè)單位得到；（3）①函數(shù)y=|2x+3|的圖象可以由y=|2x|的圖象向平移單位得到；②根據(jù)從特殊到一般的研究方法，函數(shù)y=|kx+3|（k為常數(shù)，k≠0）的圖象可以由函數(shù)y=|kx|（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到．22．（10分）（1）如圖，已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足為D，BC=6，AC=8，求AB與CD的長(zhǎng)．（2）如圖，用3個(gè)全等的菱形構(gòu)成活動(dòng)衣帽架，頂點(diǎn)A、E、F、C、G、H是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤之間的距離（比如AC兩點(diǎn)可以自由上下活動(dòng)），若菱形的邊長(zhǎng)為13厘米，要使兩排掛鉤之間的距離為24厘米，并在點(diǎn)B、M處固定，則B、M之間的距離是多少？23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù).(1)當(dāng)在什么樣的范圍內(nèi)，直線與曲線必有兩個(gè)交點(diǎn).(2)在（1）的情況下，結(jié)合圖像，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量x的范圍（用含字母k的代數(shù)式表示）.24．（10分）某個(gè)體戶購(gòu)進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷售完畢，他將本次的銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制如圖所示的函數(shù)圖象，其中日銷售量y(千克)與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲，銷售單價(jià)P(元/千克)與銷售時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖乙．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）分別求第10天和第15天的銷售金額．（3）若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過(guò)程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價(jià)最高為多少元？25．（12分）如圖，在ABC，C90，AC＜BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A、B兩點(diǎn)的距離相等．（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連結(jié)AD，若B36，求∠CAD的度數(shù)．26．某產(chǎn)品成本為400元/件，由經(jīng)驗(yàn)得知銷售量與售價(jià)是成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)售價(jià)為800元/件時(shí)能賣1000件，當(dāng)售價(jià)1000元/件時(shí)能賣600件，問(wèn)售價(jià)多少時(shí)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【題目詳解】解：∵x>y，∴A、﹣3x<﹣3y，故A錯(cuò)誤，B、3x>3y，正確，C、x﹣3>y﹣3，正確，D、x+3>y+3，正確，故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變．2、B【解題分析】分析：根據(jù)函數(shù)圖像的性質(zhì)解決即可.解析：的圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以不經(jīng)過(guò)第二象限.故選B.3、C【解題分析】

此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解．【題目詳解】解：設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，由題意得（n﹣2）?180°＝310°×2解得n＝1．則這個(gè)多邊形是六邊形．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征：任何多邊形的外角和都等于310°，n邊形的內(nèi)角和為（n﹣2）?180°．4、D【解題分析】

根據(jù)分式的分子分母都乘以（或者除以）同一個(gè)整式，分式的值不變，可解答【題目詳解】A、分子分母都除以x2，故A錯(cuò)誤；B、分子分母都除以（x+y），故B錯(cuò)誤；C、分子分母都減x，分式的值發(fā)生變化，故C錯(cuò)誤；D、分子分母都除以（x﹣y），故D正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的基本性質(zhì)，難度不大5、C【解題分析】試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC,AD=BC,AB=DC∴△ADE∽△FCE∴AD:FC=AE:FE=DE:CE∵AD=3FC∴AD:FC=3:1∴FC:FB=1:4，故A錯(cuò)誤；∴CE：CD=1：4，故B錯(cuò)誤；∴CE:AB=CE:CD=1:4，故C正確；∴AE：AF=3:4，故D錯(cuò)誤.故選C．6、B【解題分析】試題分析:根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．解：①將（0，﹣2）代入解析式得，左邊=﹣2，右邊=﹣2，故圖象過(guò)（0，﹣2）點(diǎn)，正確；②當(dāng)y=0時(shí)，y=﹣x﹣2中，x=﹣2，故圖象過(guò)（﹣2，0），正確；③因?yàn)閗=﹣1＜0，所以y隨x增大而減小，錯(cuò)誤；④因?yàn)閗=﹣1＜0，b=﹣2＜0，所以圖象過(guò)二、三、四象限，正確；⑤因?yàn)閥=﹣x﹣2與y=﹣x的k值（斜率）相同，故兩圖象平行，正確．故選B．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．7、A【解題分析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出，進(jìn)而利用三角形的外角得出答案．【題目詳解】如圖所示：延長(zhǎng)DC交AE于點(diǎn)F，，，，，．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)，正確添加輔助線、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】

由對(duì)稱性質(zhì)可先證得四邊形AEFB是平行四邊形，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，得到AF=BE，進(jìn)而得到△BCA為等邊三角形，得到角度為60°【題目詳解】∵與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱∴AC=CF,BC=EC∴四邊形AEFB是平行四邊形當(dāng)AF=BE時(shí)，即BC=AC，四邊形AEFB是矩形又∵∴△BCA為等邊三角形，故選C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)與矩形的判定性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于能夠證明出三角形BCA是等邊三角形9、D【解題分析】∵k＋b=－5，kb=6，∴kb是一元二次方程的兩個(gè)根．解得，或．∴k＜1，b＜1．一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；②當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；③當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；④當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限．∴直線y=kx+b經(jīng)過(guò)二、三、四象限．故選D．10、D【解題分析】

設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O.∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=40÷4=10米∵∠BAD=60°，∴△ABD為等邊三角形，∴BD=AB=10米，OD=OB=5米在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理得：OA=5米∴AC=2OA=10米.故選D.11、C【解題分析】

根據(jù)順次連接四邊形的中點(diǎn)，得到的四邊形形狀和四邊形的對(duì)角線位置、數(shù)量關(guān)系有關(guān)，利用三角形中位線性質(zhì)可得：當(dāng)對(duì)角線垂直時(shí)，所得新四邊形是矩形．逐一對(duì)四個(gè)條件進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：順次連接四邊形的中點(diǎn)，得到的四邊形形狀和四邊形的對(duì)角線位置、數(shù)量關(guān)系有關(guān)，利用三角形中位線性質(zhì)可得：當(dāng)對(duì)角線垂直時(shí)，所得新四邊形是矩形．

①∵AC⊥BD，∴新的四邊形成為矩形，符合條件；②∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=OC，BO=DO．∵C△ABO=C△CBO，∴AB=BC．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知BO⊥AC，∴BD⊥AC．所以新的四邊形成為矩形，符合條件；③∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠CBO=∠ADO．∵∠DAO=∠CBO，∴∠ADO=∠DAO．∴AO=OD．∴AC=BD，∴四邊形ABCD是矩形，連接各邊中點(diǎn)得到的新四邊形是菱形，不符合條件；④∵∠DAO=∠BAO，BO=DO，∴AO⊥BD，即平行四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直，∴新四邊形是矩形．符合條件．所以①②④符合條件．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)．12、D【解題分析】

分別判斷各選項(xiàng)是否正確即可解答.【題目詳解】解：A.若a＞b，則3﹣a＜3﹣b，故A錯(cuò)誤；B.如果ab＝0，那么a＝0或b＝0，故B錯(cuò)誤；C.一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，故C錯(cuò)誤；D.有兩個(gè)角為60°的三角形是等邊三角形，故D正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)、平行四邊形的判定、三角形的判定等知識(shí)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】試題分析：直接把點(diǎn)（m，6）代入一次函數(shù)y=x+4即可求解．解：∵一次函數(shù)y=x+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，6），∴把點(diǎn)（m，6）代入一次函數(shù)y=x+4得m+4=6解得：m=1．故答案為1．14、—1【解題分析】

將x＝?2代入計(jì)算即可．【題目詳解】當(dāng)x＝?2時(shí)，f（?2）＝3×（?2）＋2＝?1．故答案為：?1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是求函數(shù)值，將x的值代入解析式解題的關(guān)鍵．15、第三象限【解題分析】分析：根據(jù)直線y=kx+b在平面直角坐標(biāo)系中所經(jīng)過(guò)象限與k、b值的關(guān)系進(jìn)行分析解答即可.詳解：∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，∴k>0，b<0，∴直線y=bx+k經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，∴直線y=bx+k不經(jīng)過(guò)第三象限.故答案為：第三象限.點(diǎn)睛：熟知：“直線y=kx+b在平面直角坐標(biāo)系中所經(jīng)過(guò)的象限與k、b的值的關(guān)系”是解答本題的關(guān)鍵.16、平行四邊形的對(duì)角線互相平分【解題分析】

題設(shè)：四邊形的對(duì)角線互相平分，結(jié)論：四邊形是平行四邊形．把題設(shè)和結(jié)論互換即得其逆命題．【題目詳解】逆命題是：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．故答案為：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．【題目點(diǎn)撥】命題的逆命題是把原命題的題設(shè)和結(jié)論互換．原命題正確但逆命題不一定正確，所以并不是所有的定理都有逆定理．17、【解題分析】

根據(jù)題意可以求得兩種方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，由圖象可知，當(dāng)時(shí)，這兩種方式所收的費(fèi)用的差先減小后增大，當(dāng)時(shí)．這兩種方式所收的費(fèi)用的差不變，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由題意可得，當(dāng)時(shí)，方式一：，當(dāng)，方式一：，當(dāng)時(shí)，方式二：，當(dāng)時(shí)，方式二：，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．18、1．【解題分析】

解：由圖可知，把數(shù)據(jù)從小到大排列的順序是：180、182、1、185、186，中位數(shù)是1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)．三、解答題（共78分）19、(1)y＝4x2+5x；(2)n=1.【解題分析】

(1)先設(shè)出二次函數(shù)的解析式，然后將已知條件代入其中并解答即可；(2)由拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱x1+x2＝﹣，代入解析式即可求得n的值．【題目詳解】解：(1)設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為y＝ax2+bx+c(a≠1)，∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，1)，(﹣1，﹣1)，(1，9)三點(diǎn)，∴，解得，所以二次函數(shù)的解析式是：y＝4x2+5x；(2)∵二次函數(shù)為y＝4x2+5x，∴對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝﹣，∵三點(diǎn)(x1，21)，(x2，21)，(x1+x2，n)在該二次函數(shù)圖象上，∴＝﹣，∴x1+x2＝﹣，∴n＝4×(﹣)2+5×(﹣)＝1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．20、（1）點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為：（1，﹣2），（4，2）；（2）見解析.【解題分析】

（1）直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案；（2）利用平行四邊形的判定方法得出答案．【題目詳解】（1）解：∵A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2），點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C，D，∴點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為：（1，﹣2），（4，2）；（2）證明：∵AD＝BC＝4+1＝5，∵A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2），C（1，﹣2），D（4，2）；∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平行四邊形的判定，正確把握平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．21、（1）答案見解析；（2）畫圖見解析，右，3；（3）①左，②答案見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)函數(shù)的圖象得到函數(shù)的性質(zhì)即可；（2）畫出函數(shù)y=|x-3|的圖象根據(jù)函數(shù)y=|x-3|的圖象即可得到結(jié)論；（3）①根據(jù)（2）的結(jié)論即可得到結(jié)果；②當(dāng)k＞0時(shí)或k＜0時(shí)，向左或向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度．【題目詳解】解：（1）①函數(shù)y=|x|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；②當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；（2）函數(shù)y=|x-3|的圖象如圖所示：函數(shù)y=|x-3|的圖象可以由y=|x|的圖象向右平移3個(gè)單位得到；（3）①函數(shù)y=|2x+3|的圖象可以由y=|2x|的圖象向左平移單位得到；②當(dāng)k＞0時(shí)，向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度；當(dāng)k＜0時(shí)，向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．22、（1）AB=10，CD=4.8；（2）BM=30厘米.【解題分析】

（1）在直角三角形ABC中，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再利用面積法求出CD的長(zhǎng)即可．（2）連接AC，BD交于點(diǎn)O，根據(jù)四邊形ABCD是菱形求出AO的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理求出BO的長(zhǎng)，于是可以求出B、M兩點(diǎn)的距離．【題目詳解】解：（1）在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足為D，BC=6，AC=8，由勾股定理得：AB=

=10，∵S△ABC=AB?CD=AC?BC，∴CD===4.8（2）.連接AC，BD交于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD是菱形，∴AO=AC=12厘米，AC⊥BD，∴BO===5厘米，∴BD=2BO=10厘米，∴BM=3BD=30厘米．故答案為：（1）AB=10，CD=4.8；（2）BM=30厘米.【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理，以及三角形面積求法，菱形的性質(zhì)和勾股定理，熟練掌握勾股定理以及菱形的對(duì)角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）.【解題分析】

（1）將兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式消去y，得到關(guān)于x的方程，根據(jù)根的判別式大于0列出不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍；（2）由（1）可求出x的值，再根據(jù)k的值進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】（1）（2）由（1）得：若由圖像得：若由圖像得：【題目點(diǎn)撥】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.24、(1)當(dāng)；(2)第10天：200元，第15天：270元；（3）最佳銷售期有5天，最高為9.6元.【解題分析】

（1）分兩種情況進(jìn)行討論：①0≤x≤15；②15＜x≤20，針對(duì)每一種情況，都可以先設(shè)出函數(shù)的解析式，再將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法求解；

（2）日銷售金額=日銷售單價(jià)×日銷售量．由于第10天和第15天在第10天和第20天之間，當(dāng)10≤x≤20時(shí)，設(shè)銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為p=mx+n，由點(diǎn)（10，10），（20，8）在p=mx+n的圖象上，利用待定系數(shù)法求得p與x的函數(shù)解析式，繼而求得10天與第15天的銷售金額.

（3）日銷售量不低于1千克，即y≥1．先解不等式2x≥1，得x≥12，再解不等式﹣6x+120≥1，得x≤16，則求出“最佳銷售期”共有5天；然后根據(jù).（10≤x≤20），利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出在此期間銷售時(shí)單價(jià)的最高值.【題目詳解】解：（1）①當(dāng)0≤x≤15時(shí)，設(shè)日銷售量y與銷售時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=k1x，

∵直線y=k1x過(guò)點(diǎn)（15，30），∴15k1=30，解得k1=2.

∴y=2x（0≤x≤15）；

②當(dāng)15＜x≤20時(shí)，設(shè)日銷售量y與銷售時(shí)間x的函數(shù)解析式為y=k2x+b，

∵點(diǎn)（15，30），（20，0）在y=k2x+b的圖象上，

∴，解得：.

∴y=﹣6x+120（15＜x≤20）.

綜上所述，可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：..

（2）∵第10天和第15天在第10天和第20天之間，

∴當(dāng)10≤x≤20時(shí)，設(shè)銷