陜西省咸陽(yáng)市重點(diǎn)高中2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)(文)試題_第1頁(yè)
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…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………高二數(shù)學(xué)(文)試卷第=page44頁(yè),總=sectionpages44頁(yè)2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)(文)試題線性回歸方程獨(dú)立性檢驗(yàn)K2=eq\f(n(ad-bc)2,(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)),其中n=a+b+c+d.P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828一選擇題:(每小題5分,共60分.在每小題給出的個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求)1.(1+i)(2-i)=()A.-3-iB.-3+iC.3-i D.3+i2.對(duì)變量x,y有觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散點(diǎn)圖(1);對(duì)變量u,v有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散點(diǎn)圖(2).由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷()A.變量x與y正相關(guān),u與v正相關(guān)B.變量x與y正相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)C.變量x與y負(fù)相關(guān),u與v正相關(guān)D.變量x與y負(fù)相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)3.下列說法錯(cuò)誤的是()A.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(eq\o(x,\s\up6(-)),eq\o(y,\s\up6(-)))B.兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值就越接近于1C.對(duì)分類變量X與Y,隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越大,則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小D.在回歸直線方程eq\o(y,\s\up6(^))=0.2x+0.8中,當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量eq\o(y,\s\up6(^))平均增加0.2個(gè)單位4.下面使用類比推理恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢.“若a?3=b?3,則a=b”類推出“若a?0=b?0,則a=b”B.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(a?b)c=ac?bc”C.“(a+b)c=ac+bc”類推出“=+(c≠0)”D.“(ab)n=anbn”類推出“(a+b)n=an+bn”5.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):x1234y0.53.24.87.5若y關(guān)于x的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))=eq\o(b,\s\up6(^))x+eq\o(a,\s\up6(^)),則eq\o(a,\s\up6(^))的值為()A.1.25B.-1.25C.1.65 D.-1.656.閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入N的值為20,則輸出T的值為A.1B.2 C.3 D.47.設(shè)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)eq\f(a+i,2-i)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a=()A.2B.eq\f(1,2)C.-eq\f(1,2)D.-28.觀察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(-x)=()A.f(x)B.-f(x)C.g(x) D.-g(x)9.分析法又稱執(zhí)果索因法,若用分析法證明:“設(shè)a>b>c,且a+b+c=0,求證eq\r(b2-ac)<eq\r(3)a”索的因應(yīng)是()A.a(chǎn)-b>0B.a(chǎn)-c>0C.(a-b)(a-c)>0 D.(a-b)(a-c)<010.若a,b∈R,則下面四個(gè)式子中恒成立的是()A.lg(1+a2)>0B.a(chǎn)2+b2≥2(a-b-1)C.a(chǎn)2+3ab>2b2D.eq\f(a,b)<eq\f(a+1,b+1)11.分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā),逐步尋求使結(jié)論成立的()A.充分條件B.必要條件 C.充要條件 D.等價(jià)條件12.通過隨機(jī)詢問110名性別不同的學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:分類男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110由K2=eq\f(n(ad-bc)2,(a+b)(c+d)(a+c)(b+d))算得,K2=eq\f(110×(40×30-20×20)2,60×50×60×50)≈7.8.附表:P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828參照附表,得到的正確結(jié)論是()A.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”二.填空題(本大題共4小題,每題5分,共20分)13.某車間為規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此進(jìn)行了5次試驗(yàn).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表),由最小二乘法求得回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))=0.67x+54.9.零件數(shù)x(個(gè))1020304050加工時(shí)間y(min)62758189現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)看不清,請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為________.14.已知復(fù)數(shù)eq\f(3i-a,i)的實(shí)部與虛部相等(i為虛數(shù)單位),那么實(shí)數(shù)a=________.15.甲、乙、丙三位同學(xué),其中一位是班長(zhǎng),一位是體育委員,一位是學(xué)習(xí)委員,已知丙的年齡比學(xué)委大,甲與體委的年齡不同,體委比乙的年齡?。畵?jù)此推斷班長(zhǎng)是________.16.用反證法證明“若x2-1=0,則x=-1或x=1”時(shí),應(yīng)假設(shè)為________.三.解答題(本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.(10分)求證:一個(gè)三角形中,最大的角不小于600..18.(12分)設(shè)a,b,c為正數(shù),求證:eq\f(bc,a)+eq\f(ca,b)+eq\f(ab,c)≥a+b+c.19.(12分)已知復(fù)數(shù)x2+x-2+(x2-3x+2)i(x∈R)是4-20i的共軛復(fù)數(shù),求x的值.20.(12分)某網(wǎng)店經(jīng)銷某商品,為了解該商品的月銷量y(單位:千件)與當(dāng)月售價(jià)x(單位:元/件)之間的關(guān)系,收集了5組數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步處理,得到如下表:x56789y864.53.53(1)(求y關(guān)于x的線性回歸方程;(2)根據(jù)(1)中的線性回歸方程,估計(jì)當(dāng)售價(jià)x定為多少時(shí),月銷售金額最大?(月銷售金額=月銷售量×當(dāng)月售價(jià))附注:參考數(shù)據(jù):eq\r(165)≈12.85.21.(12分)“共享單車”的出現(xiàn),為我們提供了一種新型的交通方式.某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查人們對(duì)此種交通方式的滿意度,在交通擁堵不嚴(yán)重的A城市和交通擁堵嚴(yán)重的B城市分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶,得到了一個(gè)用戶滿意度評(píng)分的樣本,并繪制出莖葉圖如圖所示.(1)根據(jù)莖葉圖,比較兩城市滿意度評(píng)分的平均值的大小及方差的大小(不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可);(2)若得分不低于80分,則認(rèn)為該用戶對(duì)此種交通方式“認(rèn)可”,否則認(rèn)為該用戶對(duì)此種交通方式“不認(rèn)可”,請(qǐng)根據(jù)樣本完成2×2列聯(lián)表,并據(jù)此分析是否有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān);A城市B城市總計(jì)認(rèn)可不認(rèn)可總計(jì)(3)在A,B城市對(duì)此種交通方式“認(rèn)可”的用戶中按照分層抽樣的方法抽取6人,若在此6人中推薦2人參加“單車維護(hù)”志愿活動(dòng),求A城市中至少有1人的概率.22.(12分)海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比,收獲時(shí)各隨機(jī)抽取了100個(gè)網(wǎng)箱,測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg),其頻率分布直方圖如下:(1)設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立,記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”,估計(jì)A的概率;(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān);分類箱產(chǎn)量<50kg箱產(chǎn)量≥50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值(精確到0.01).

2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)(文)試題參考公式:相關(guān)系數(shù)r=eq\f(\i\su(i=1,n,)xi-\x\to(x)yi-\x\to(y),\r(\i\su(i=1,n,)xi-\x\to(x)2)\r(\i\su(i=1,n,)yi-\x\to(y)2)),線性回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))=eq\o(b,\s\up6(^))x+eq\o(a,\s\up6(^))中,eq\o(b,\s\up6(^))=eq\f(\i\su(i=1,n,)xi-\x\to(x)yi-\x\to(y),\i\su(i=1,n,)xi-\x\to(x)2),eq\o(a,\s\up6(^))=eq\x\to(y)-eq\o(b,\s\up6(^))x.K2=eq\f(nad-bc2,a+bc+da+cb+d),其中n=a+b+c+d.P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828一選擇題:(1.(1+i)(2-i)=(D)A.-3-iB.-3+I(xiàn)C.3-i D.3+i解析:(1+i)(2-i)=2-i+2i-i2=3+i.答案:D2.對(duì)變量x,y有觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散點(diǎn)圖(1);對(duì)變量u,v有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散點(diǎn)圖(2).由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷(C)A.變量x與y正相關(guān),u與v正相關(guān)B.變量x與y正相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)C.變量x與y負(fù)相關(guān),u與v正相關(guān)D.變量x與y負(fù)相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)解析:由題圖(1)可知y隨x的增大而減小,各點(diǎn)整體呈下降趨勢(shì),故變量x與y負(fù)相關(guān),由題圖(2)知v隨u的增大而增大,各點(diǎn)整體呈上升趨勢(shì),故變量v與u正相關(guān).答案:C3.下列說法錯(cuò)誤的是(C)A.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(eq\o(x,\s\up6(-)),eq\o(y,\s\up6(-)))B.兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值就越接近于1C.對(duì)分類變量X與Y,隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越大,則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小D.在回歸直線方程eq\o(y,\s\up6(^))=0.2x+0.8中,當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量eq\o(y,\s\up6(^))平均增加0.2個(gè)單位解析:根據(jù)相關(guān)定義分析知A,B,D正確;C中對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來說,k越大,判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大,故C錯(cuò)誤.答案:C4.下面使用類比推理恰當(dāng)?shù)氖牵–)A.“若a?3=b?3,則a=b”類推出“若a?0=b?0,則a=b”B.“若(a+b)c=ac+bc”類推出“(a?b)c=ac?bc”C.“(a+b)c=ac+bc”類推出“=+(c≠0)”D.“(ab)n=anbn”類推出“(a+b)n=an+bn”5.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):x1234y0.53.24.87.5若y關(guān)于x的線性回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))=eq\o(b,\s\up6(^))x+eq\o(a,\s\up6(^)),則eq\o(a,\s\up6(^))的值為(D)A.1.25 B.-1.25C.1.65 D.-1.65解析:由表中數(shù)據(jù)得eq\o(x,\s\up6(-))=2.5,eq\o(y,\s\up6(-))=4,=12+22+32+42=30,xiyi=51.3,所以eq\o(b,\s\up6(^))==eq\f(51.3-4×2.5×4,30-4×2.52)=2.26,eq\o(a,\s\up6(^))=eq\o(y,\s\up6(-))-eq\o(b,\s\up6(^))eq\o(x,\s\up6(-))=4-2.26×2.5=-1.65,故選D.答案:D6.閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入N的值為20,則輸出T的值為(B)A.1 B.2 C.3 D.4解析:輸入N的值為20,第一次執(zhí)行條件語(yǔ)句,N=20,i=2,eq\f(N,i)=10是整數(shù),所以T=0+1=1,i=3<5;第二次執(zhí)行條件語(yǔ)句,N=20,i=3,eq\f(N,i)=eq\f(20,3)不是整數(shù),所以i=4<5;第三次執(zhí)行條件語(yǔ)句,N=20,i=4,eq\f(N,i)=5是整數(shù),所以T=1+1=2,i=5,此時(shí)i≥5成立,所以輸出T=2.故選B.答案:B7.設(shè)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)eq\f(a+i,2-i)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a=(B)A.2 B.eq\f(1,2)C.-eq\f(1,2) D.-2解析:因?yàn)閑q\f(a+i,2-i)=eq\f((a+i)(2+i),5)=eq\f((2a-1)+(a+2)i,5)是純虛數(shù),所以2a-1=0且a+2≠0,所以a=eq\f(1,2).答案:B8.觀察(x2)′=2x,(x4)′=4x3,(cosx)′=-sinx,由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(-x)=(D)A.f(x) B.-f(x)C.g(x) D.-g(x)解析:由已知?dú)w納得,偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù),又由題意知f(x)是偶函數(shù),所以其導(dǎo)函數(shù)應(yīng)為奇函數(shù),故g(-x)=-g(x).故選D.答案:D9.分析法又稱執(zhí)果索因法,若用分析法證明:“設(shè)a>b>c,且a+b+c=0,求證eq\r(b2-ac)<eq\r(3)a”索的因應(yīng)是(C)A.a(chǎn)-b>0 B.a(chǎn)-c>0C.(a-b)(a-c)>0 D.(a-b)(a-c)<0解析:由題意知eq\r(b2-ac)<eq\r(3)a?b2-ac<3a2?(a+c)2-ac<3a2?a2+2ac+c2-ac-3a2<0?-2a2+ac+c2<0?2a2-ac-c2>0?(a-c)(2a+c)>0?(a-c)(a-b)>0.答案:C10.若a,b∈R,則下面四個(gè)式子中恒成立的是(B)A.lg(1+a2)>0 B.a(chǎn)2+b2≥2(a-b-1)C.a(chǎn)2+3ab>2b2 D.eq\f(a,b)<eq\f(a+1,b+1)解析:在B中,因?yàn)閍2+b2-2(a-b-1)=(a2-2a+1)+(b2+2b+1)=(a-1)2+(b+1)2≥0,所以a2+b2≥2(a-b-1)恒成立.答案:B11.分析法是從要證明的結(jié)論出發(fā),逐步尋求使結(jié)論成立的(C)A.充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.等價(jià)條件12.通過隨機(jī)詢問110名性別不同的學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:分類男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110由K2=eq\f(n(ad-bc)2,(a+b)(c+d)(a+c)(b+d))算得,K2=eq\f(110×(40×30-20×20)2,60×50×60×50)≈7.8.附表:P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828參照附表,得到的正確結(jié)論是(A)A.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”解析:根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的定義,由K2≈7.8>6.635,可知我們?cè)诜稿e(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下,即有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān).”答案:A二.填空題(本大題共4小題,每題5分,共20分)13某車間為規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間,為此進(jìn)行了5次試驗(yàn).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)(如下表),由最小二乘法求得回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))=0.67x+54.9.零件數(shù)x(個(gè))1020304050加工時(shí)間y(min)62758189現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)看不清,請(qǐng)你推斷出該數(shù)據(jù)的值為________.解析:由eq\o(x,\s\up6(-))=30,得eq\o(y,\s\up6(-))=0.67×30+54.9=75.設(shè)表中的“模糊數(shù)字”為a,則62+a+75+81+89=75×5,即a=68.答案:6814.已知復(fù)數(shù)eq\f(3i-a,i)的實(shí)部與虛部相等(i為虛數(shù)單位),那么實(shí)數(shù)a=________.解析:因?yàn)閑q\f(3i-a,i)=eq\f(-3-ai,-1)=3+ai的實(shí)部與虛部相等,所以a=3.答案:315.甲、乙、丙三位同學(xué),其中一位是班長(zhǎng),一位是體育委員,一位是學(xué)習(xí)委員,已知丙的年齡比學(xué)委大,甲與體委的年齡不同,體委比乙的年齡?。畵?jù)此推斷班長(zhǎng)是________.解析:根據(jù)“甲與體委的年齡不同,體委比乙的年齡小”可得丙是體委;根據(jù)“丙的年齡比學(xué)委大,體委比乙的年齡小”可得乙的年齡>丙的年齡>學(xué)習(xí)委員的年齡,由此可得,乙不是學(xué)習(xí)委員,那么乙是班長(zhǎng).答案:乙16.用反證法證明“若x2-1=0,則x=-1或x=1”時(shí),應(yīng)假設(shè)為________.解析:“x=-1或x=1”的否定是“x≠-1且x≠1”.答案:x≠-1且x≠1三.解答題(本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.(本小題滿分10分)求證:一個(gè)三角形中,最大的角不小于600..答案在選修1-2的58頁(yè)18.設(shè)a,b,c為正數(shù),求證:eq\f(bc,a)+eq\f(ca,b)+eq\f(ab,c)≥a+b+c.證明:∵a,b,c均是正數(shù),∴eq\f(bc,a),eq\f(ca,b),eq\f(ab,c)均是正數(shù),∴eq\f(bc,a)+eq\f(ca,b)≥2c,eq\f(ca,b)+eq\f(ab,c)≥2a,eq\f(ab,c)+eq\f(bc,a)≥2b.三式相加,得2(eq\f(bc,a)+eq\f(ca,b)+eq\f(b,c))≥2(a+b+c),∴eq\f(bc,a)+eq\f(ca,b)+eq\f(ab,c)≥a+b+c.19.(本小題滿分12分)已知復(fù)數(shù)+x-2+(-3x+2)i(x∈R)是4-20i的共軛復(fù)數(shù),求x的值.解:因?yàn)閺?fù)數(shù)4-20i的共軛復(fù)數(shù)為4+20i,由題意得x2+x-2+(x2-3x+2)i=4+20i,根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義,得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2+x-2=4,①,x2-3x+2=20,②))方程①的解為x=-3或x=2,方程②的解為x=-3或x=6,所以x=-3.20.某網(wǎng)店經(jīng)銷某商品,為了解該商品的月銷量y(單位:千件)與當(dāng)月售價(jià)x(單位:元/件)之間的關(guān)系,收集了5組數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步處理,得到如下表:x56789y864.53.53(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程;(2)根據(jù)(1)中的線性回歸方程,估計(jì)當(dāng)售價(jià)x定為多少時(shí),月銷售金額最大?(月銷售金額=月銷售量×當(dāng)月售價(jià))附注:參考數(shù)據(jù):eq\r(165)≈12.85.解:(1)由表中數(shù)據(jù)和附注中的參考數(shù)據(jù)得,eq\x\to(x)=7,eq\x\to(y)=5,eq\i\su(i=1,5,)(xi-eq\x\to(x))2=10,eq\i\su(i=1,5,)(yi-eq\x\to(y))2=16.5.eq\i\su(i=1,5,)(xi-eq\x\to(x))(yi-eq\x\to(y))=-12.5,可知eq\o(b,\s\up6(^))=eq\f(\i\su(i=1,n,)xi-\x\to(x)yi-\x\to(y),\i\su(i=1,n,)xi-\x\to(x)2)=eq\f(-12.5,10)=-1.25,∴eq\o(a,\s\up6(^))=eq\x\to(y)-eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)=5-(-1.25)×7=13.75,∴eq\o(y,\s\up6(^))=-1.25x+13.75.(2)由題意可知,月銷售額的預(yù)報(bào)值eq\o(z,\s\up6(^))=1000·eq\o(y,\s\up6(^))·x=-1250x2+13750x(元)或者eq\o(z,\s\up6(^))=eq\o(y,\s\up6(^))·x=-1.25x2+13.75x(千元).則當(dāng)x=5.5時(shí),eq\o(z,\s\up6(^))取到最大值,∴該店主將售價(jià)定為5.5元/件時(shí),可使網(wǎng)店的月銷售額最大.21.“共享單車”的出現(xiàn),為我們提供了一種新型的交通方式.某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查人們對(duì)此種交通方式的滿意度,在交通擁堵不嚴(yán)重的A城市和交通擁堵嚴(yán)重的B城市分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶,得到了一個(gè)用戶滿意度評(píng)分的樣本,并繪制出莖葉圖如圖所示.(1)根據(jù)莖葉圖,比較兩城市滿意度評(píng)分的平均值的大小及方差的大小(不要求計(jì)算出具體值,給出結(jié)論即可);(2)若得分不低于80分,則認(rèn)為該用戶對(duì)此種交通方式“認(rèn)可”,否則認(rèn)為該用戶對(duì)此種交通方式“不認(rèn)可”,請(qǐng)根據(jù)樣本完成2×2列聯(lián)表,并據(jù)此分析是否有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān);A城市B城市總計(jì)認(rèn)可不認(rèn)可總計(jì)(3)在A,B城市對(duì)此種交通方式“認(rèn)可”的用戶中按照分層抽樣的方法抽取6人,若在此6人中推薦2人參加“單車維護(hù)”志愿活動(dòng),求A城市中至少有1人的概率.解:(1)由莖葉圖可得,A城市評(píng)分的平均值小于B城市評(píng)分的平均值;A城市評(píng)分的方差大于B城市評(píng)分的方差.(2)由題意可得2×2列聯(lián)表如下:A城市B城市總計(jì)認(rèn)可51015不認(rèn)可151025總計(jì)202040故K2=eq\f(40×5×10-10×152,20×20×15×25)≈2.667<3.841,所以沒有95%的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān).(3)由題意得在A城市抽取eq\f(5,5+10)×6=2人,設(shè)為x,y;在B城市抽取eq\f(10,5+10)×6=4人,設(shè)為a,b,c,d.則從6人中推薦2人的所有基本事件有(x,y),(x,a),(x,b),(x,c),(x,d),(y,a),(y,b),(y,c),(y,d),(a,

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