初中八年級數(shù)學(xué)課件-實(shí)驗(yàn)與探究 三角形中邊與角之間的不等關(guān)系公開課

義務(wù)教育新人教版八年級（上）20.3等腰三角形雞西市第一中學(xué)付國強(qiáng)欣賞底角底角知識回顧BCA有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。腰腰底邊頂角

等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.動(dòng)手做一做用一張長方形的紙，剪出一個(gè)等腰三角形用眼看一看探索ABC如何證明等腰三角形的兩個(gè)底角相等?ABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:

作∠BAC的平分線AD，交BC于DAB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

∠B＝∠C

BD=CD∠ADB＝∠ADC＝90°AD是頂角平分線AD是底邊上的中線、底邊上的高方法一ABC則有BD＝CDD在△ABD和△ACD中證明：取BC

的中點(diǎn)D,連接ADAB＝AC

BD＝CDAD＝AD

∴

△ABD≌

△ACD

（SSS）

∴

∠B＝∠C

方法二∠BAD

＝∠CAD∠ADB＝∠ADC＝90°AD是底邊上的中線

AD是頂角平分線、底邊上的高ABC則有∠ADB＝∠ADC＝90oD在Rt△ABD和Rt△ACD中證明：過點(diǎn)A作AD⊥BC于DAB＝AC

AD＝AD

∴Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

∴

∠B＝∠C

方法三

∠BAD＝∠CAD

BD＝CD

AD是底邊上的高AD是底邊上的中線、頂角的平分線性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。

（簡寫成“等邊對等角”）性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線，

底邊上的中線，底邊上的高相互重合.

ABCD12等腰三角形的性質(zhì)練一練１1.若等腰三角形的底角為50°,則它的頂角為____；若頂角為50°,則它的底角為______.2.等腰三角形一個(gè)角為20°,它的另外兩個(gè)角為

________________________.3.等腰三角形一個(gè)角為100°,它的另外兩個(gè)角為____________.

80°65°140°，20°或80°，80°

40°,40°練一練２ABCD

在△ABC中，AB=AC時(shí)，

①

∵AD是高，∴∠____=∠____，___=___②

∵AD是中線，∴___⊥___，∠____=∠____③∵AD是角平分線，∴___⊥___，___=___BADCADBDCD

ADBCBADCAD

ADBCBDCD練一練3

如圖，廠房屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC,且頂角∠BAC=100°.∠B、∠C、∠BAD、∠CAD各是多少度？解：在△ABC中∵AB=AC∴∠B=∠C=(180°－∠BAC)=40°又∵AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD=50°CBAD大顯身手EDCBA已知：如圖，AB=AC，AD=AE.求證：BD=CE.證明：過點(diǎn)A作AF⊥BC于F∵AB=AC∴BF=FC同理：DF=EF∴BF-DF=CF-EF即BD=CEF性質(zhì)1：等邊對等角性質(zhì)2：“三線合一”常用來證明兩角相等，求等腰三角形各角的度數(shù)．研究等腰三角形的有關(guān)問題時(shí)“三線”是常用的輔助線．

等腰三角形

你能將自己在本節(jié)課的收獲和同學(xué)們共同分享嗎？再回首作業(yè)1、必做題：習(xí)題12.3的第1題、第7