初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-勾股定理的應(yīng)用（區(qū)一等獎(jiǎng)）

螞蟻怎樣走最近(1)？學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.明確兩點(diǎn)間線段最短是解決最值問(wèn)題的常用方法。2.通過(guò)把立體圖形展開，學(xué)會(huì)將三維問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二維問(wèn)題（即空間轉(zhuǎn)化成平面）。3.學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試用勾股定理解決。宣傳欄大門宣傳欄旗臺(tái)教學(xué)樓操場(chǎng)林甸四中平面圖A問(wèn)題：如圖，在棱長(zhǎng)為5厘米的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，現(xiàn)想沿著正方體表面到正方體上與點(diǎn)A相對(duì)頂點(diǎn)B處吃食物，怎樣爬最近？BA試動(dòng)手解決如下問(wèn)題：1.請(qǐng)各小組利用你手中的正方體，嘗試從A點(diǎn)出發(fā)沿著正方體表面畫幾條到B點(diǎn)的路線，找一找哪條路線最短？2.若空間上兩點(diǎn)間最短距離問(wèn)題你感到很難，能否把它轉(zhuǎn)為平面上兩點(diǎn)間距離？還記得正方體如何展開嗎？3.你能求出螞蟻爬行的最短距離嗎？BA展法一：由勾股定理得5BA展法二：展法三：CBAC5AB5C變式一：51268若把剛才的正方體改為長(zhǎng),寬,高分別為12，6，8的長(zhǎng)方體，其它條件不變，這回螞蟻怎樣爬最近？ABAB情況一：68AB12AB1268AB8126情況三：情況二：CCC歸納:長(zhǎng)方體相對(duì)頂點(diǎn)最短距離如何求解？一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)寬高分別為6CM,8CM,一只螞蟻想從盒底的A點(diǎn)爬到盒頂?shù)腂點(diǎn)，你能幫螞蟻設(shè)計(jì)一條最短的路線？螞蟻要爬行的最短行程是多少（改自P24,3題）變式二：12CM1268AB課內(nèi)練習(xí)AB1268如圖一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為15，10，20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？（P29,12題）變式三：應(yīng)用拓展51020BCAB15CA反思：通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方體相對(duì)頂點(diǎn)最短距離的求解，你發(fā)現(xiàn)了其中的計(jì)算技巧了嗎，試總結(jié)一下。

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（1）通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識(shí)？（2）通過(guò)學(xué)習(xí)這些知識(shí)，對(duì)你有怎樣的啟發(fā)？（3）對(duì)于這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑問(wèn)？師生小結(jié)課外作業(yè)：1．如圖，在棱長(zhǎng)為10厘米的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處有一只螞蟻，現(xiàn)要向頂點(diǎn)B處爬行，已知螞蟻爬行的速度是1厘米/秒，且速度保持不變，問(wèn)螞蟻能否在20秒內(nèi)從A爬到B？（必做題）BA

2．如圖，臺(tái)階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離?（選做題）3.在一個(gè)圓柱石凳上，若小明在吃東西時(shí)留下了一點(diǎn)食