北京市西城區(qū)名校2024屆數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

北京市西城區(qū)名校2024屆數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(－4，0)，點(diǎn)B在直線y＝x＋2上．當(dāng)A、B兩點(diǎn)間的距離最小時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．(，) B．(，) C．(－3，－1) D．(－3，)2．如圖,已知的頂點(diǎn),,點(diǎn)在軸的正半軸上,按以下步驟作圖:①以點(diǎn)為圓心、適當(dāng)長度為半徑作弧,分別交、于點(diǎn),；②分別以點(diǎn),為圓心、大于的長為半徑作弧,兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)；③作射線,交邊于點(diǎn).則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．3．下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②兩點(diǎn)之間，線段最短；③相等的角是對(duì)頂角；④直角三角形的兩個(gè)銳角互余；⑤同角或等角的補(bǔ)角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．下面有四個(gè)定理：①平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；②平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分；其逆命題正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．做拋擲兩枚硬幣的實(shí)驗(yàn)，事件“一正一反”的“頻率”的值正確的是（）A．0 B．約為 C．約為 D．約為16．如圖，矩形ABCD的長和寬分別為6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長等于()A．20 B．10 C．4 D．27．下面的平面圖形中，不能鑲嵌平面的圖形是（）A．正三角形 B．正六邊形 C．正四邊形 D．正五邊形8．某水資源保護(hù)組織對(duì)邢臺(tái)某小區(qū)的居民進(jìn)行節(jié)約水資源的問卷調(diào)查.某居民在問卷的選項(xiàng)代號(hào)上畫“√”,這個(gè)過程是收集數(shù)據(jù)中的（）A．確定調(diào)查范圍 B．匯總調(diào)查數(shù)據(jù)C．實(shí)施調(diào)查 D．明確調(diào)查問題9．若一次函數(shù)y＝(k－3)x－k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是()A．k＜3 B．k＜0 C．k＞3 D．0＜k＜310．不等式組的解集是A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤8二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長是________cm.12．如圖,已知在△ABC中,AB=AC．以AB為直徑作半圓O,交BC于點(diǎn)D．

若∠BAC=40°,則AD弧的度數(shù)是___度.13．如圖，F(xiàn)是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BF平分∠ABC且AF⊥BF，E是AC中點(diǎn)，AB=6，BC=8，則EF的長等于____．14．如圖，在?ABCD中，∠B=50°，CE平分∠BCD，交AD于E，則∠DCE的度數(shù)是______．15．若次函數(shù)y＝（a﹣1）x+a﹣8的圖象經(jīng)過第一，三，四象限，且關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)a的值之和為_____．16．將一張A3紙對(duì)折并沿折痕裁開，得到2張A4紙．已知A3紙和A4紙是兩個(gè)相似的矩形，則矩形的短邊與長邊的比為______．17．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．18．反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是，則=________.三、解答題(共66分)19．（10分）已知m，n是實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“*”為：m*n＝mn+n．（1）分別求4*（﹣2）與4*的值；（2）若關(guān)于x的方程x*（a*x）＝﹣有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的值．20．（6分）如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后，折疊DE分別交AB、AC于E、G，連接GF，下列結(jié)論：①∠FGD＝112.5°②BE＝2OG③S△AGD＝S△OGD④四邊形AEFG是菱形()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)21．（6分）某汽車租憑公司要購買轎車和面包車共輛，其中轎車最少要購買輛，轎車每輛萬元，購頭面包車每輛萬元，公司可投入的購車資金不超過萬元．（1）符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；（2）如果每輛轎車日租金為元，每輛面包車日租金為元，假設(shè)新購買的這輛汽車每日都可以全部租出，公司希望輛汽車的日租金最高，那么應(yīng)該選擇以上的哪種購買方案？且日租金最高為多少元？22．（8分）百貨商店銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)2500元．市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)每降低10元時(shí)，平均每天能多售出1臺(tái)．（銷售利潤=銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)）（1）如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，那么每臺(tái)冰箱的銷售利潤為______元，平均每天可銷售冰箱______臺(tái)；（用含x的代數(shù)式表示）（2）商店想要使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5600元，且盡可能地清空冰箱庫存，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？23．（8分）陽光小區(qū)附近有一塊長100m，寬80m的長方形空地，在空地上有兩條相同寬度的步道(一縱一橫)和一個(gè)邊長為步道寬度7倍的正方形休閑廣場，兩條步道的總面積與正方形休閑廣場的面積相等，如圖1所示．設(shè)步道的寬為a(m)．（1）求步道的寬.（2）為了方便市民進(jìn)行跑步健身，現(xiàn)按如圖2所示方案增建塑膠跑道．己知塑膠跑道的寬為1m，長方形區(qū)域甲的面積比長方形區(qū)域乙大441m2，且區(qū)域丙為正方形，求塑膠跑道的總面積．24．（8分）已知，關(guān)于x的一次函數(shù)y＝(1﹣3k)x+2k﹣1，試回答：(1)k為何值時(shí)，圖象交x軸于點(diǎn)(，0)？(2)k為何值時(shí)，y隨x增大而增大？25．（10分）（1）計(jì)算：（2）化簡26．（10分）解不等式組，并把解集表示在下面的數(shù)軸上．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】分析：根據(jù)題意畫出圖形，過點(diǎn)A做AB⊥直線y=x+2于2點(diǎn)B，則點(diǎn)B即為所求點(diǎn)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出∠OCD=45°，故可判斷出△ABC是等腰直角三角形，進(jìn)而可得出B點(diǎn)坐標(biāo)．詳解：如圖，過點(diǎn)A作AB⊥直線y=x+2于點(diǎn)B，則點(diǎn)B即為所求．∵C（﹣2，0），D（0，2），∴OC=OD，∴∠OCD=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴B（﹣3，1）．故選C．本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解本題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

依據(jù)勾股定理即可得到Rt△AOH中，AO=，依據(jù)∠AGO=∠AOG，即可得到AG=AO=，進(jìn)而得出HG=，可得G（，3）．【題目詳解】解：如圖：∵?AOBC的頂點(diǎn)O（0，0），A（-1，3），∴AH=1，HO=3，∴Rt△AOH中，AO=，由題可得，OF平分∠AOB，∴∠AOG=∠EOG，又∵AG∥OE，∴∠AGO=∠EOG，∴∠AGO=∠AOG，∴AG=AO=，∴HG=，∴G（，3），故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線的作法，勾股定理以及平行四邊形的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：求圖形中一些點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，過已知點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長，是解決這類問題的基本方法和規(guī)律．3、B【解題分析】

解：命題①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，錯(cuò)誤，為假命題；命題②兩點(diǎn)之間，線段最短，正確，為真命題；命題③相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，為假命題；命題④直角三角形的兩個(gè)銳角互余，正確，為真命題；命題⑤同角或等角的補(bǔ)角相等，正確，為真命題，故答案選B．考點(diǎn)：命題與定理．4、D【解題分析】

分別寫出各個(gè)命題的逆命題，根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷即可．【題目詳解】解：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等的逆命題是兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，是真命題；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等的逆命題是兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，是真命題；平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行的逆命題是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，是真命題；平行四邊形的對(duì)角線互相平分的逆命題是對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，是真命題。故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查的是命題的真假判斷和逆命題的概念，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．5、C【解題分析】

列舉拋兩枚硬幣可能出現(xiàn)的情況，得出“一正一反”的概率，即為“頻率”的估計(jì)值．【題目詳解】拋兩枚硬幣可能出現(xiàn)的情況有：正正，正反，反正，反反四種等可能的情況，出現(xiàn)“一正一反”的概率為，則事件“一正一反”的“頻率”的值約為，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查概率與頻率，掌握大量重復(fù)同一實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件A出現(xiàn)的頻率與概率大致相等是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，利用三角形中位線定理求證EF=GH=FG=EH，然后利用四條邊都相等的平行四邊形是菱形．根據(jù)菱形的性質(zhì)來計(jì)算四邊形EFGH的周長即可．【題目詳解】如圖，連接BD，AC．在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，∠DAB=90°，則由勾股定理易求得BD=AC=2．∵矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，∴EF為△ABC的中位線，∴EF=AC=，EF∥AC，又GH為△BCD的中位線，∴GH=AC=，GH∥AC，∴HG=EF，HG∥EF，∴四邊形EFGH是平行四邊形．同理可得：FG=BD=，EH=AC=，∴EF=GH=FG=EH=，∴四邊形EFGH是菱形．∴四邊形EFGH的周長是：4EF=4，故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查中點(diǎn)四邊形，掌握三角形中位線定理是解題關(guān)鍵7、D【解題分析】

幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．【題目詳解】A、正三角形的每一個(gè)內(nèi)角都是60°，放在同一頂點(diǎn)處6個(gè)即能鑲嵌平面；B、正六邊形每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，故能鑲嵌平面；C、正四邊形的每個(gè)內(nèi)角都是90°，放在同一頂點(diǎn)處4個(gè)即能鑲嵌平面；D、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能鑲嵌平面，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面鑲嵌(密鋪)，用一般凸多邊形鑲嵌，用任意的同一種三角形或四邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案．因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為180°，用6個(gè)同一種三角形就可以在同一頂點(diǎn)鑲嵌，而四邊形的內(nèi)角和為360°，用4個(gè)同一種四邊形就可以在同一頂點(diǎn)處鑲嵌．用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案．8、C【解題分析】

根據(jù)收集數(shù)據(jù)的幾個(gè)階段可以判斷某居民在問卷上的選項(xiàng)代號(hào)畫“√”，屬于哪個(gè)階段，本題得以解決．【題目詳解】解：某居民在問卷上的選項(xiàng)代號(hào)畫“√”，這是數(shù)據(jù)中的實(shí)施調(diào)查階段，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，解題的關(guān)鍵是明確收集數(shù)據(jù)的幾個(gè)階段．9、D【解題分析】

由一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵一次函數(shù)y=（k-3）x-k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，∴k-3＜解得：0＜k＜3，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限”是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】試題分析：解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．因此，．故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、20【解題分析】

利用三個(gè)角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得HF的長即為邊AD的長．【題目詳解】：∵∠HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM，

∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=×180°=90°，

同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，

∴四邊形EFGH為矩形，

∴GH∥EF，GH=EF，

∴∠GHN=∠EFM，

在△GHN和△EFM中∴△GHN≌△EFM（AAS），

∴HN=MF=HD，

∴AD=AH+HD=HM+MF=HF，∴AD=20厘米．

故答案為：20【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，得出四邊形EFGH為矩形是解題關(guān)鍵．12、140【解題分析】

首先連接AD，由等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交BC于點(diǎn)D，可得∠BAD=∠CAD=20°，即可得∠ABD=70°，繼而求得∠AOD的度數(shù)，則可求得AD弧的度數(shù)．【題目詳解】連接AD、OD，

∵AB為直徑，

∴∠ADB=90°，

即AD⊥BC，

∵AB=AC，

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=20°，BD=DC，

∴∠ABD=70°，

∴∠AOD=140°

∴AD弧的度數(shù)為140°；故答案為140.【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理.13、1.【解題分析】

根據(jù)直角三角形斜邊上中線是斜邊的一半可得DF=AB=AD=BD=4且∠ABF=∠BFD，結(jié)合角平分線可得∠CBF=∠DFB，即DE∥BC，進(jìn)而可得DE=4，由EF=DE-DF可得答案．【題目詳解】∵AF⊥BF，∴∠AFB=90°，∵AB=6，D為AB中點(diǎn)，∴DF=AB=AD=BD=3，∴∠ABF=∠BFD，又∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∴∠CBF=∠DFB，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，即解得：DE=4，∴EF=DE-DF=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練運(yùn)用其判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、65°【解題分析】

利用已知條件易證△DEC是等腰三角形，再由∠B的度數(shù)可求出∠D的度數(shù)，進(jìn)而可根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠DCE的度數(shù)．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，∠B=∠C=50°，

∴∠DEC=∠ECB

∵CE平分∠BCD交AD于點(diǎn)E，

∴∠DCE=∠BCE，

∴∠DEC=∠DCE，

∴，

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用等腰三角形性質(zhì)進(jìn)行解答.15、1【解題分析】

根據(jù)題意得到關(guān)于的不等式組，解之得到的取值范圍，解分式方程根據(jù)“該方程有整數(shù)解，且”，得到的取值范圍，結(jié)合為整數(shù)，取所有符合題意的整數(shù)，即可得到答案．【題目詳解】解：函數(shù)的圖象經(jīng)過第一，三，四象限，解得：，方程兩邊同時(shí)乘以得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：，該方程有整數(shù)解，且，是2的整數(shù)倍，且，即是2的整數(shù)倍，且，，整數(shù)為：2，6，，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解和一元一次不等式組的整數(shù)解，正確掌握解分式方程的方法和解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

先表示出對(duì)折后的矩形的長和寬，再根據(jù)相似矩形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式，然后求解．【題目詳解】解：設(shè)原來矩形的長為x，寬為y，則對(duì)折后的矩形的長為y，寬為，∵得到的兩個(gè)矩形都和原矩形相似，∴x：y＝y(tǒng)：，解得x：y＝：1．∴矩形的短邊與長邊的比為1：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要利用相似多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，需要熟練掌握．17、．【解題分析】

∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴∴故答案為18、-6【解題分析】

根據(jù)題意得到ab=2，b-a=3，代入原式計(jì)算即可．【題目詳解】∵反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+3的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(m,n)，∴b=，b=a+3，∴ab=2，b-a=3，∴==2×（-3）=-6，故答案為：-6【題目點(diǎn)撥】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵在于得到ab=2，b-a=3三、解答題(共66分)19、（1）；（2）a＝1．【解題分析】

（1）利用新定義得到4*（﹣2）＝4×（﹣2）+（﹣2）；4*＝4×+，然后進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算即可；（2）利用新定義得到x（ax+x）+ax+x＝﹣，整理得（a+1）x2+（a+1）x+＝1，根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到a+1≠1且△＝（a+1）2﹣4（a+1）×＝1，然后解關(guān)于a的方程即可．【題目詳解】（1）4*（﹣2）＝4×（﹣2）+（﹣2）＝﹣8﹣2＝﹣11；4*＝4×+＝5；（2）a*x＝ax+x，由x*（ax+x）＝﹣得x（ax+x）+ax+x＝﹣，整理得（a+1）x2+（a+1）x+＝1，因?yàn)殛P(guān)于x的方程（a+1）x2+（a+1）x+＝1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以a+1≠1且△＝（a+1）2﹣4（a+1）×＝1，所以a＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.20、C【解題分析】

①由四邊形ABCD是正方形和折疊性得出∠DAG=∠DFG=45°，∠ADG=∠FDG=45°÷2=22.5°，再由三角形的內(nèi)角和求出∠FGD=112.5°．故①正確，②④由四邊形ABCD是正方形和折疊，判斷出四邊形AEFG是平行四邊形，再由AE=EF，得出四邊形AEFG是菱形．利用45°的直角三角形得出GF=OG，BE=EF=GF，得出BE=2OG，故②④正確．③由四邊形ABCD是正方形和折疊性，得到△ADG≌△FDG，所以S△AGD=S△FDG≠S△OGD故③錯(cuò)誤．【題目詳解】①由四邊形ABCD是正方形和折疊性知，∠DAG＝∠DFG＝45°，∠ADG＝∠FDG＝45°÷2＝22.5°，∴∠FGD＝180°﹣∠DFG﹣∠FDG＝180°﹣45°﹣22.5°＝112.5°，故①正確，②由四邊形ABCD是正方形和折疊性得出，∠DAG＝∠DFG＝45°，∠EAD＝∠EFD＝90°，AE＝EF，∵∠ABF＝45°，∴∠ABF＝∠DFG，∴AB∥GF，又∵∠BAC＝∠BEF＝45°，∴EF∥AC，∴四邊形AEFG是平行四邊形，∴四邊形AEFG是菱形．∵在Rt△GFO中，GF＝OG，在Rt△BFE中，BE＝EF＝GF，∴BE＝2OG，故②④正確．③由四邊形ABCD是正方形和折疊性知，AD＝FD，AG＝FG，DG＝DG，在△ADG和△FDG中，，∴△ADG≌△FDG(SSS)，∴S△AGD＝S△FDG≠S△OGD故③錯(cuò)誤．正確的有①②④，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了折疊問題，菱形的判定及正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確圖形折疊前后邊及角的大小沒有變化．21、（1）三種，理由見解析；（2）購買5輛轎車，5輛面包車時(shí)，日租金最高為1550元．【解題分析】

（1）本題首先根據(jù)題中的不等關(guān)系轎車最少要購買3輛及公司可投入的購車資金不超過55萬元，列出不等式組，進(jìn)而求出x的取值范圍，即可確定符合公司要求的購買方案；（2）本題先由題意求出日租金總額和轎車數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出使日租金最大的方案，進(jìn)而得出具體的日租金．【題目詳解】解：（1）設(shè)購轎車x輛，由已知得x≥3且7x+4（10-x）≤55，∴解得3≤x≤5，又因?yàn)閤為正整數(shù)，∴x=3、4、5，∴符合題意的購買方案有三種；（2）可設(shè)日租金總額為W，則W=200x+110（10-x）=90x+1．∵90＞0，∴W隨x的增大而增大，∴x取5時(shí)，W最大=1550元，∴可知購買5輛轎車，5輛面包車時(shí)，日租金最高為1550元．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次不等式組應(yīng)用及已一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系或不等關(guān)系．22、（1），；（2）應(yīng)定價(jià)2700元.【解題分析】

(1)銷售利潤=一臺(tái)冰箱的利潤×銷售冰箱數(shù)量,一臺(tái)冰箱的利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià),降低售價(jià)的同時(shí),銷售量就會(huì)提高,“一減一加”;

(2)根據(jù)每臺(tái)的盈利×銷售的件數(shù)=5600元,即可列方程求解.【題目詳解】解：（1）每臺(tái)冰箱的銷售利潤為元，平均每天可銷售冰箱臺(tái)；（2）依題意，可列方程：解方程，得x1=120，x2=200因?yàn)橐M可能地清空冰箱庫存，所以x=120舍去2900-200=2700元答：應(yīng)定價(jià)2700元.點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)表示一臺(tái)冰箱的利潤，銷售量增加的部分．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．23、（1）3.1m（2）199m2【解題分析】

（1）步道寬度為a,則正方形休閑廣場的邊長為7a,根據(jù)兩條步道總面積等于休閑廣場面積列方程求解即可.其中注意兩條步道總面積要減去重疊部分的小正方形面積.（2）根據(jù)空地的長度和寬度，道路和塑膠的寬度以及丙的邊長，計(jì)算出甲、乙區(qū)域長之差，因兩區(qū)域的寬度相等