體育統(tǒng)計(jì)學(xué)課件

體育統(tǒng)計(jì)學(xué)

第一章緒論

第一節(jié)體育統(tǒng)計(jì)及其研究對象一、體育統(tǒng)計(jì)的概念體育統(tǒng)計(jì)是運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理和方法對體育領(lǐng)域裏各種隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性進(jìn)行研究的一門基礎(chǔ)應(yīng)用學(xué)科，屬方法論學(xué)科範(fàn)疇。二、體育統(tǒng)計(jì)工作的基本過程統(tǒng)計(jì)資料的搜集統(tǒng)計(jì)資料的整理統(tǒng)計(jì)資料的分析結(jié)論三、體育統(tǒng)計(jì)的研究對象及其特徵（一）體育統(tǒng)計(jì)的研究對象除體育領(lǐng)域裏的各種可量化的隨機(jī)現(xiàn)象之外，還應(yīng)包括非體育領(lǐng)域但對體育的發(fā)展有關(guān)的各種隨機(jī)現(xiàn)象。（二）體育統(tǒng)計(jì)研究對象的特徵

1.運(yùn)動性特徵

2.綜合性特徵

3.客觀性特徵第二節(jié)體育統(tǒng)計(jì)在體育活動中的作用體育統(tǒng)計(jì)是體育教育科研活動的基礎(chǔ)體育統(tǒng)計(jì)有助於訓(xùn)練工作的科學(xué)化體育統(tǒng)計(jì)能幫助研究者指定研究設(shè)計(jì)體育統(tǒng)計(jì)能幫助研究者有效地獲取文獻(xiàn)資料第三節(jié)體育統(tǒng)計(jì)中的若干基本概念一、總體根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的具體研究目的而確定的同質(zhì)對象的全體稱為總體。分為假想總體和現(xiàn)存總體。現(xiàn)存總體又分為有限總體和無限總體。二、樣本根據(jù)需要與可能從總體中抽取的有代表性的部分對象所形成的子集為樣本。樣本可分為隨機(jī)樣本和非隨機(jī)樣本兩種形式。三、隨機(jī)事件

在一定的實(shí)驗(yàn)條件下，有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生的事件為隨機(jī)事件。四、隨機(jī)變數(shù)在統(tǒng)計(jì)研究中隨機(jī)事件需由數(shù)值來表示，我們把隨機(jī)事件的數(shù)量表現(xiàn)稱為隨機(jī)變數(shù)。隨機(jī)變數(shù)可分為連續(xù)型變數(shù)和離散型變數(shù)。五、總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計(jì)量

反映總體的一些數(shù)量特徵稱為總體參數(shù)。由樣本所獲得的一些數(shù)量特徵稱為樣本統(tǒng)計(jì)量。六、概率（一）古典概率設(shè)在實(shí)驗(yàn)中全部等可能的獨(dú)立的基本結(jié)果有n個(gè)，其中有m個(gè)屬於事件A出現(xiàn)的概率P等於m與n的比，它是反映事件A出現(xiàn)可能性大小的指標(biāo)。其公式為：

P（A）＝m/n（二）統(tǒng)計(jì)概率設(shè)在一定條件下，重複進(jìn)行某隨機(jī)實(shí)驗(yàn)且能保證該實(shí)驗(yàn)完全重複、獨(dú)立的性質(zhì)。如果該實(shí)驗(yàn)重複進(jìn)行n次，事件A出現(xiàn)m次，則稱m與n的比為事件A在n次實(shí)驗(yàn)中的頻率，記f（A）＝m/n；當(dāng)n很大時(shí)，頻率f（A）逐漸穩(wěn)定在某數(shù)P附近擺動，則稱事件A有概率P，且定義為：P（A）=m/n也即概率的統(tǒng)計(jì)定義。概率的主要性質(zhì)概率P為非負(fù)值，因m≥0，故任何隨機(jī)事件的概率P≥0。當(dāng)m＝n時(shí)，P(A)＝1，事件A為必然事件；當(dāng)m＝0時(shí)，P(A)＝0，則事件A為不可能發(fā)生的事件。若A、B兩事件相互排斥，則有：P(A)+P(B)=P(A)+P(B)。樣本特徵數(shù)主要有兩種形式：集中位置量數(shù)離中位置量數(shù)第一節(jié)集中位置量數(shù)集中位置量數(shù)：反映一群性質(zhì)相同的觀察值的平均水準(zhǔn)或集中趨勢的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。集中位置量數(shù)的種類：1、中位數(shù)將樣本的觀察值按其數(shù)值大小順序排列起來，處於中間的那個(gè)數(shù)值就是中位數(shù)。表示方法：中位數(shù)處於頻數(shù)分配的中點(diǎn)，不受極端數(shù)值的影響。確定中位數(shù)關(guān)鍵在於找出樣本觀察值的中間項(xiàng)位置點(diǎn)。樣本含量為奇數(shù)樣本含量為偶數(shù)2、眾數(shù)眾數(shù)是樣本觀測值在頻數(shù)分佈表中頻數(shù)最多的那一組的組中值。表示方法：眾數(shù)在大面積普查研究中使用較多。舉例：課本P26例3.33、幾何平均數(shù)是樣本觀測值的連乘積，並以樣本觀測值的總數(shù)為次數(shù)，開方求得。表示方法：求解公式例3.4（課本P26－27）4、算術(shù)平均數(shù)是所有觀測值的總和除以總頻數(shù)所得之商，簡稱為平均數(shù)或均數(shù)。是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的一種集中位置量數(shù)。表示方法：公式應(yīng)用例3.5（P27）某少年組運(yùn)動員10人，立定跳遠(yuǎn)成績（單位，米）如下，試求均數(shù)。編號成績編號成績12.7262.8122.6873.0932.7883.0042.8392.9452.62102.894、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算（一）算術(shù)平均數(shù)的直接求法當(dāng)樣本含量是小樣本時(shí)（n<45時(shí)）可採用算術(shù)平均數(shù)的數(shù)學(xué)定義，直接求解。求解步驟：第一步：列計(jì)算表，求變數(shù)的總和，即∑x第二步：根據(jù)公式，求出樣本的算術(shù)平均數(shù)。例如：例3.6（P28）4、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算（二）算術(shù)平均數(shù)的簡捷求法簡捷求法的思想方法是先假定一個(gè)假設(shè)均數(shù)，用A表示，它與真均數(shù)之間一般是有偏差的，我們可以用c表示該偏差。那麼，真均數(shù)為：

Xbar＝A＋c

當(dāng)c求得時(shí)，真均數(shù)也就求得了。4、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算（二）算術(shù)平均數(shù)的簡捷求法遵循原則：課本P294、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算計(jì)算步驟1、製作平均數(shù)的簡捷求法計(jì)算表2、求各組的組中值3、確定均數(shù)A4、求各組的組序差d5、求縮小兩次後的變數(shù)的和6、求縮小兩次後的新變數(shù)的平均數(shù)7、求原始變數(shù)的平均數(shù)平均數(shù)是反映同類對象觀測值的平均水準(zhǔn)與集中趨勢的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。平均數(shù)包括算術(shù)均數(shù)（簡稱均數(shù)）、幾何均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)。當(dāng)分佈基本對稱時(shí)用均數(shù)反映集中趨勢與平均水準(zhǔn)；當(dāng)頻數(shù)呈偏態(tài)分佈時(shí)用中位數(shù)能較好地反映集中趨勢。第二節(jié)離中位置量數(shù)一、離中位置量數(shù)的概念描述一群性質(zhì)相同的觀察值的離散程度指標(biāo)。二、集中位置量數(shù)的種類（一）全距：即兩極差，就是一組觀測值中最大值與最小值之差。（二）絕對差：是所有樣本觀測值與其平均數(shù)的絕對差之和。（三）平均差：是指樣本中所有觀測值與平均數(shù)絕對差距的平均數(shù)。二、集中位置量數(shù)的種類（四）方差方差是最常用、最重要的指標(biāo)。公式見課本P35，公式：3.14和3.15（五）標(biāo)準(zhǔn)差將方差開方，便是標(biāo)準(zhǔn)差見公式3.16(P35)三、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算（一）標(biāo)準(zhǔn)差的直接求法當(dāng)樣本含量小於45

直接帶入公式3.17直接計(jì)算見例題（P36）三、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算（二）標(biāo)準(zhǔn)差的簡捷求法求標(biāo)準(zhǔn)差的兩個(gè)原則見課本P37－38三、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算（二）標(biāo)準(zhǔn)差的簡捷求法計(jì)算步驟1、製作標(biāo)準(zhǔn)差的簡捷求法計(jì)算表2、計(jì)算縮小兩次後的新變數(shù)的總的平方和3、求標(biāo)準(zhǔn)差S第三節(jié)

平均數(shù)與S的合成計(jì)算一、平均數(shù)的合成計(jì)算是指將多個(gè)樣本均數(shù)合併成一個(gè)大樣本的均數(shù)的計(jì)算。（一）樣本含量相同的平均數(shù)合成計(jì)算求算公式：P４１（３．１９）見例題３.８樣本含量相等時(shí)的平均數(shù)合成計(jì)算是合成計(jì)算中的一種特例。（二）樣本含量不等時(shí)的平均數(shù)合成計(jì)算求解公式P４１（３．２０或３．２１）例題３．９二、標(biāo)準(zhǔn)差的合成計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算方法是，先將個(gè)樣本含量ｎｉ、變數(shù)和∑ｘ以及變數(shù)的平方和∑ｘ２分別求和，然後按照標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)學(xué)定義求解。求解公式（課本P４３，公式３．２２）例題３．１０第四節(jié)

平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差在體育中的應(yīng)用一、平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差在選擇參賽運(yùn)動員中的應(yīng)用考慮三個(gè)因素：１、運(yùn)動員的最好成績２、運(yùn)動員的平均水準(zhǔn)３、運(yùn)動員成績的穩(wěn)定性例題３．１１平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差提供的統(tǒng)計(jì)資訊，可以為教練員合理地選擇參賽隊(duì)員提供重要的參考依據(jù)。二、變異係數(shù)在穩(wěn)定性研究中的應(yīng)用是以樣本標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的百分?jǐn)?shù)來表示的，沒有單位，記作CV。數(shù)學(xué)運(yùn)算式（P４６，公式３．２３）例題３．１２樣本特徵數(shù)的主要兩種形式是集中位置量數(shù)和離中位置量數(shù)。第一節(jié)集中位置量數(shù)一、集中位置量數(shù)的概念反映一群性質(zhì)相同的觀察值的平均水準(zhǔn)或集中趨勢的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。二、集中位置量數(shù)的種類一、中位數(shù)將樣本觀察值按其數(shù)值大小順序排列起來，處於中間位置的哪個(gè)數(shù)值就是中位數(shù)，他處於頻數(shù)分配的中點(diǎn)，不受極端數(shù)值的影響。中位數(shù)項(xiàng)數(shù)的計(jì)算公式為：

Om＝（n＋1）/2

當(dāng)樣本含量為奇數(shù)時(shí)，則居於中間位置的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)。當(dāng)樣本含量是偶數(shù)時(shí)，則以中間兩項(xiàng)的平均數(shù)為中位數(shù)。二、眾數(shù)眾數(shù)是樣本觀測值在頻數(shù)分佈表中頻數(shù)最多的那一組的組中值。眾數(shù)在大面積普查研究中使用得非常廣泛。三、幾何平均數(shù)是反映集中位置量數(shù)的一種方法，它是樣本觀測值的連乘積，並以樣本觀測值的總數(shù)為次數(shù)，開方求得。四、算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)是最常用、最有效的統(tǒng)計(jì)量。三、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算（一）算術(shù)平均數(shù)的直接求法（二）算術(shù)平均數(shù)的簡捷求法第二節(jié)離中位置量數(shù)一、概念描述一群性質(zhì)相同的觀察值的離散程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。一、在制定考核標(biāo)準(zhǔn)研究中的應(yīng)用在制定考核標(biāo)準(zhǔn)前，教師必須要做好兩件預(yù)備性工作：一是獲取各項(xiàng)目建標(biāo)數(shù)據(jù)，並求出各項(xiàng)目數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。二是要根據(jù)教學(xué)要求和實(shí)際需要，合理地定出達(dá)到優(yōu)秀、良好、中等、及格和不及格的等級人數(shù)的百分比例。（一）制定考核標(biāo)準(zhǔn)的步驟１、制定正態(tài)曲線分佈的草圖２、計(jì)算出從－∞到ui值所圍成的面積（概率）。３、查表求各等級的ui值。４、求各等級標(biāo)準(zhǔn)的原始成績xi值。

要求理解每一步驟的任務(wù)。

（二）考核標(biāo)準(zhǔn)的制定掌握課本P８５例題５．１結(jié)合P９９課後習(xí)題２二、在制定離差評價(jià)表中的應(yīng)用運(yùn)用正態(tài)分佈理論制定離差評價(jià)表，是體育教學(xué)、訓(xùn)練和體育研究中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。離差評價(jià)表的製作和使用第一步：根據(jù)指標(biāo)總數(shù)畫框表。第二步：將各指標(biāo)的平均數(shù)填入中間那條等級線與各指標(biāo)線的交叉處。第三步：計(jì)算各指標(biāo)的和的數(shù)值，並填在指標(biāo)線與各等級線交叉處。第四步：將離差評價(jià)表重複製作多份。在製作離差評價(jià)表時(shí)，注意體育運(yùn)動中某專案成績的計(jì)算方法。離差評價(jià)表的兩種等級劃分標(biāo)準(zhǔn)：課本P８９～P９０在具體選用標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，要根據(jù)實(shí)際要求和具體情況選用其中的一種。結(jié)合課後習(xí)題P１００第４題。三、在人數(shù)估計(jì)研究中的應(yīng)用在根據(jù)正態(tài)分佈理論作人數(shù)估計(jì)前，需調(diào)查學(xué)生的原有水準(zhǔn)，算出某專案成績的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。估計(jì)人數(shù)的步驟：１、作一個(gè)正態(tài)分佈草圖，以確定估計(jì)範(fàn)圍；２、計(jì)算估計(jì)範(fàn)圍的ui值；３、查表找到估計(jì)範(fàn)圍的面積（概率）；４、計(jì)算估計(jì)範(fàn)圍人數(shù)。結(jié)合P90例題5.3已經(jīng)課後習(xí)題P100第3題。四、正態(tài)分佈理論統(tǒng)一變數(shù)單位在綜合評價(jià)中的應(yīng)用（一）綜合評價(jià)模型綜合評價(jià)是根據(jù)一定的目的，採用合理的方法，從多角度（或多因素）衡（度）量被判別事物的價(jià)值和水準(zhǔn)的過程。主要有兩種模型：一是平均型綜合評價(jià)模型另一種是加權(quán)平均型綜合評價(jià)模型。1、平均型綜合評價(jià)模型該模型對被判別事物的所有構(gòu)成指標(biāo)的得分平均，得到綜合評價(jià)W，其數(shù)學(xué)模型為：W為綜合評價(jià)值，n為評價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)，xi為各評價(jià)指標(biāo)的數(shù)值（i＝1,2，…,ｎ）。例題5.4,P932、加權(quán)平均型綜合評價(jià)模型該模型是將被判別事物所有的評價(jià)指標(biāo)的得分與其各自權(quán)重（權(quán)重是指反映評價(jià)指標(biāo)對某事物在評價(jià)中的重要程度的係數(shù)）乘積的和，得綜合評價(jià)的值W。其數(shù)學(xué)模型為：W為綜合評價(jià)值，n為評價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)，為各評價(jià)指標(biāo)的數(shù)值，為各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。（二）幾種統(tǒng)一變數(shù)單位的方法１、U分法是將原始變數(shù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分佈的橫軸變數(shù)的一種統(tǒng)一單位的方法。２、Z分法是根據(jù)正態(tài)分佈理論以差值的方式建立的一種統(tǒng)一變數(shù)單位的方法。該方法的計(jì)算公式為：注意“±”在不同情況下的選用。例題5.5,P953、累進(jìn)記分法累進(jìn)記分的分?jǐn)?shù)是與運(yùn)動成績提高的難度相適應(yīng)的。累進(jìn)記分法的公式為：ｙ為累進(jìn)分?jǐn)?shù)，k為係數(shù)，D為變數(shù)，Z為常數(shù)。根據(jù)X、U、D變數(shù)對應(yīng)表（P96），D變數(shù)的轉(zhuǎn)換公式為：在使用時(shí)注意“±”的區(qū)分。累進(jìn)記分方程式的建立與使用第一步：規(guī)定起分點(diǎn)和滿分點(diǎn)。第二步：建立累進(jìn)記分方程。第三步：求各項(xiàng)目的D變數(shù)的值。第四步：求各項(xiàng)目的累進(jìn)記分值（ｙ值）。４、百分位數(shù)法百分位數(shù)法是以某變數(shù)分佈的百分位數(shù)記錄分?jǐn)?shù)，它要求將觀測值從小到大進(jìn)行排列，並以一定的方式把某變數(shù)的值轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)。例題5.6,P98~99百分位數(shù)的計(jì)算公式第一節(jié)相對數(shù)一、相對數(shù)的概念與意義概念相對數(shù)也稱相對指標(biāo)，是兩個(gè)有聯(lián)繫的指標(biāo)的比率，它可以從數(shù)量上反映兩個(gè)相互聯(lián)繫的事物（或現(xiàn)象）之間的對比關(guān)係。意義：（一）相對數(shù)可使原來不能直接相比的數(shù)量指標(biāo)成為可比（二）相對數(shù)是進(jìn)行動態(tài)分析的重要依據(jù)相對數(shù)是反映兩個(gè)相互聯(lián)繫的事物（或規(guī)律）之間關(guān)係的指標(biāo)，可以為動態(tài)地分析事物發(fā)展規(guī)律提供重要依據(jù)。例題：P５２表４．１二、相對數(shù)的種類與計(jì)算（一）相對數(shù)的種類根據(jù)表現(xiàn)形式可分為：（１）有名數(shù)多用複合計(jì)算單位（２）無名數(shù)多用倍數(shù)、百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)等來表示（一）相對數(shù)的種類根據(jù)相互對比的指標(biāo)的性質(zhì)和所能發(fā)揮的作用不同來分類：結(jié)構(gòu)相對數(shù)比較相對數(shù)強(qiáng)度相對數(shù)完成程度相對數(shù)動態(tài)相對數(shù)（二）相對數(shù)的計(jì)算１、結(jié)構(gòu)相對數(shù)結(jié)構(gòu)相對數(shù)是在分組基礎(chǔ)上，以各個(gè)分組合計(jì)數(shù)值與總數(shù)值對比的相對數(shù)。它是部分?jǐn)?shù)值與總數(shù)值的對比，可以反映某事物各部分在總體中所占的比重。其計(jì)算公式為：結(jié)構(gòu)相對數(shù)＝（某以構(gòu)成部分?jǐn)?shù)值/總數(shù)值）×１００％例題：某運(yùn)動隊(duì)運(yùn)動員在某年某月的訓(xùn)練時(shí)間裏，總共有１００人發(fā)生運(yùn)動損傷，其中，踝關(guān)節(jié)損傷有３０人，腰部損傷有２０人，膝關(guān)節(jié)損傷有２５人，其他部位損傷的有３３人。求總損傷的各部分相對數(shù)（構(gòu)成比）。２、比較相對數(shù)比較相對數(shù)是指不同地區(qū)（部門、單位、事物）的同期、同類指標(biāo)進(jìn)行比較的相對數(shù)，它可以反映被比較的事物的差異情況及不平衡。甲比乙時(shí)其計(jì)算公式為：比較相對數(shù)＝〔甲地區(qū)（部門、單位、事物）某指標(biāo)數(shù)值〕/〔乙地區(qū)（部門、單位、事物）同期、同類指標(biāo)數(shù)值〕比較相對數(shù)可以用倍數(shù)，也可以用百分?jǐn)?shù)表示。例題：某學(xué)院數(shù)學(xué)系參加課外活動的人數(shù)是８０人，電腦系參加課外活動的人數(shù)是６０人，問數(shù)學(xué)系參加課外活動的人數(shù)是電腦系的多少倍？３、強(qiáng)度相對數(shù)強(qiáng)度相對數(shù)是兩個(gè)性質(zhì)不同但有密切聯(lián)繫，又屬於同一時(shí)期或時(shí)點(diǎn)的絕對數(shù)或平均數(shù)指標(biāo)的對比。它表明事物相對的發(fā)展水準(zhǔn)，也表明兩個(gè)對比事物之間的實(shí)際比例關(guān)係。其計(jì)算公式為：強(qiáng)度相對數(shù)＝某一事物的指標(biāo)數(shù)值/另一有關(guān)系的事物的指標(biāo)數(shù)值例題：班級身高（cm）體重（kg）身高/體重（cm/kg）一班17270二班17672三班17370４、完成程度相對數(shù)完成程度相對數(shù)是指實(shí)際完成數(shù)與相應(yīng)的計(jì)畫完成數(shù)的對比。它是檢查計(jì)畫執(zhí)行情況的重要指標(biāo)，通常以百分?jǐn)?shù)表示。其計(jì)算公式為：完成程度相對數(shù)＝（實(shí)際完成數(shù)/計(jì)畫完成數(shù)）×１００％例題：某校高三年級有三個(gè)班，計(jì)畫向高校輸送人數(shù)分別為２０、１８、３２人，等高考結(jié)束後，各班進(jìn)入高校的人數(shù)分別為２２、１８、２８人，問各班完成計(jì)畫的程度？第二節(jié)動態(tài)分析一、動態(tài)分析的概念與意義動態(tài)是指各種現(xiàn)象在不同時(shí)間的發(fā)展過程。事物的某一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)隨時(shí)間變化而形成的數(shù)據(jù)序列，便稱為動態(tài)數(shù)列。用動態(tài)數(shù)列分析某指標(biāo)隨時(shí)間變化而發(fā)展的趨勢、特徵和規(guī)律稱為動態(tài)分析。動態(tài)分析在體育研究中的實(shí)際意義考察體育領(lǐng)域裏事物的某些指標(biāo)發(fā)展變化的方向、速度和規(guī)律。在動態(tài)數(shù)列分析的基礎(chǔ)上，預(yù)測事物發(fā)展的水準(zhǔn)。二、動態(tài)數(shù)列（一）動態(tài)數(shù)列的種類１、絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列是指某事物在不同時(shí)間上的發(fā)展規(guī)模、水準(zhǔn)等的絕對數(shù)所形成的數(shù)列。絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列又可分為時(shí)期絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列和時(shí)點(diǎn)絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列兩種。１）時(shí)期絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列當(dāng)絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列中的每項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值是反映事物在一段時(shí)間內(nèi)的發(fā)展總量時(shí)，這種數(shù)列稱為時(shí)期絕對動態(tài)數(shù)列。例題：P５７，例4.5２）時(shí)點(diǎn)絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列當(dāng)絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列中每一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值是反映某事物在某一時(shí)間點(diǎn)上所達(dá)到的水準(zhǔn)時(shí)，這種數(shù)列稱為時(shí)點(diǎn)絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列。例題：P５７例4.6２、相對數(shù)動態(tài)數(shù)列相對數(shù)動態(tài)數(shù)列是由同類事物的相對指標(biāo)按時(shí)間的順序排列而成的相對數(shù)值的動態(tài)數(shù)組。例題P５８例4.7３、平均數(shù)動態(tài)數(shù)列平均數(shù)動態(tài)數(shù)列是把不同時(shí)間的同類指標(biāo)的平均數(shù)按照時(shí)間的先後順序排列而成的動態(tài)數(shù)組。它是反映某事物在各個(gè)時(shí)期所達(dá)到的一般水準(zhǔn)的發(fā)展變化及趨勢。P５８例題4.8（二）動態(tài)數(shù)列的編制原則１、時(shí)間長短應(yīng)前後一致２、總體範(fàn)圍應(yīng)該統(tǒng)一３、計(jì)算方法應(yīng)統(tǒng)一４、指標(biāo)內(nèi)容要統(tǒng)一三、動態(tài)分析的步驟與計(jì)算（一）動態(tài)分析的步驟１、建立動態(tài)數(shù)列２、求各動態(tài)相對數(shù)３、製作各種動態(tài)相對數(shù)的曲線圖（二）動態(tài)分析中的相對數(shù)計(jì)算１、定基比在動態(tài)數(shù)列中，以某一時(shí)間的指標(biāo)數(shù)值作為基數(shù)（一般以最初時(shí)間的指標(biāo)數(shù)值為基數(shù)），然後將各時(shí)期的指標(biāo)數(shù)值與之相比。因基數(shù)（分母）是固定的，故稱為定基比。其計(jì)算公式為：定基比＝qi/q0×100%q0為基數(shù)，qi表示各比較期的數(shù)值（i＝1,2,…，n）例題：4.9，P61２、環(huán)比在動態(tài)數(shù)列中，將各個(gè)時(shí)期的指標(biāo)數(shù)值與前一時(shí)期的指標(biāo)數(shù)值相比，由於比較的基數(shù)（分母）不是固定的，各時(shí)期都以前期為基數(shù)，按數(shù)列的順序用後期的數(shù)據(jù)比前期的數(shù)據(jù)，這種依次更迭的的對比恰如連環(huán)，故稱環(huán)比，又稱環(huán)比相對數(shù)。通常初始期為１００，用百分?jǐn)?shù)表示，其計(jì)算公式為：環(huán)比＝qi/qi-1×100%3、增長值增長值是指在一定的時(shí)間間隔內(nèi)增長的絕對數(shù)值。增長值又可分為逐期增長（往往是年增長值）和累計(jì)增長值。１）逐期增長值：是指各時(shí)期的指標(biāo)數(shù)值與前一期的指標(biāo)數(shù)值的差數(shù)。其計(jì)算公式為：逐期增長值＝qi－qi-1qi為某期的指標(biāo)數(shù)值，qi-1前一期的指標(biāo)數(shù)值２）累計(jì)增長值：累計(jì)增長值是指動態(tài)數(shù)列中各時(shí)期的指標(biāo)數(shù)值與基期的指標(biāo)數(shù)值的差值。其計(jì)算方式為：累計(jì)增長值＝qi－q0四、動態(tài)分析圖１、平均數(shù)動態(tài)數(shù)列圖２、年增長值動態(tài)圖３、定基比與環(huán)比動態(tài)圖一個(gè)完整的動態(tài)分析，應(yīng)包括動態(tài)分析表和動態(tài)分析圖。第三節(jié)動態(tài)分析方法在體育中的應(yīng)用一、動態(tài)分析在事物發(fā)展規(guī)律研究中的應(yīng)用（一）確定青少年形態(tài)的分析指標(biāo)（二）確定對象及樣本含量（三）確定動態(tài)數(shù)列（四）採用動態(tài)分析方法進(jìn)行分析１、體重、胸圍的定基比動態(tài)曲線圖２、體重、胸圍的環(huán)比動態(tài)圖３、體重、胸圍年增長值的動態(tài)圖第一節(jié)參數(shù)估計(jì)一、參數(shù)估計(jì)的若干概念（一）誤差統(tǒng)計(jì)上所指的誤差，泛指測得值與真值之差，以及樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之差。主要有四種：１、隨機(jī)誤差２、系統(tǒng)誤差３、抽樣誤差４、過失誤差隨機(jī)誤差和過失誤差在統(tǒng)計(jì)處理中一般不予考慮。而系統(tǒng)誤差和抽樣誤差在統(tǒng)計(jì)分析中則必須認(rèn)真對待，不可忽視。（二）抽樣誤差及其標(biāo)準(zhǔn)誤由抽樣造成的樣本均數(shù)（或樣本率）與總體均數(shù)（或總體率）的偏差，便稱之為“均數(shù)的（或率的）抽樣誤差”。度量抽樣誤差大小的指標(biāo)－－標(biāo)準(zhǔn)誤依統(tǒng)計(jì)資料的性質(zhì)（“計(jì)數(shù)”和“計(jì)量”）不同，有“均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤”和“率的標(biāo)準(zhǔn)誤”。１、標(biāo)準(zhǔn)誤的意義與計(jì)算（１）標(biāo)準(zhǔn)誤的意義用來表示樣本均數(shù)與總體均數(shù)間偏差程度的標(biāo)準(zhǔn)差稱之為標(biāo)準(zhǔn)誤。標(biāo)準(zhǔn)誤的意義在於：當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)誤較小時(shí)，表明抽樣誤差小，以樣本統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)推斷總體參數(shù)μ的可靠性大；反之亦然。標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的區(qū)別符號描述對象意義用途標(biāo)準(zhǔn)差S各個(gè)體值反映個(gè)體值間的變異表示個(gè)體值間的波動大小，反映觀察值的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)誤樣本均數(shù)反映均數(shù)的抽樣誤差表示樣本均數(shù)在推斷、估計(jì)時(shí)的可靠程度。（２）標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算１）均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的研究結(jié)果，均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤與總體標(biāo)準(zhǔn)差及樣本含量的關(guān)係由下式表示：在實(shí)際應(yīng)用中，通常用S代替σ，所以可寫成：

以上兩公式表明，均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差成正比，標(biāo)準(zhǔn)差愈大，則標(biāo)準(zhǔn)誤愈大；而與樣本含量的平方根成反比，樣本含量愈大，則標(biāo)準(zhǔn)誤愈小。因此，在抽樣研究中，為了減少抽樣誤差，應(yīng)盡可能保證足夠大的樣本含量。２）率的標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算在實(shí)際工作中計(jì)算率的標(biāo)準(zhǔn)誤公式為：例6.2，P106二、區(qū)間估計(jì)參數(shù)估計(jì)分為點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)。參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)是選定一個(gè)適當(dāng)?shù)臉颖窘y(tǒng)計(jì)量作為參數(shù)的估計(jì)量，並計(jì)算出估計(jì)值。參數(shù)的區(qū)間估計(jì)是以變數(shù)的概率分佈規(guī)律來確定未知參數(shù)值的可能範(fàn)圍的方法。在區(qū)間估計(jì)中，預(yù)選規(guī)定的概率，稱為置信概率。置信概率或置信水準(zhǔn)（符號為1－α）常取95%（或99%），按此確定的置信區(qū)間分別稱之為95%（或99%）置信區(qū)間。置信區(qū)間的理論內(nèi)涵。置信區(qū)間是以上、下置信限為界，而置信限是置信區(qū)間的上下界值。當(dāng)給出“樣本均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)誤”或“樣本率±率的標(biāo)準(zhǔn)誤”時(shí)，可據(jù)此得到參數(shù)的置信區(qū)間。（一）總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)

１、大樣本含量當(dāng)樣本含量較大時(shí)，如n≥45，根據(jù)正態(tài)分佈的原理，可按下表給定的置信限估計(jì)總體均數(shù)的置信區(qū)間。

總體均數(shù)置信區(qū)間的估計(jì)與表達(dá)（n≥45）置信概率（1－α）置信限（CL）置信區(qū)間0.950.99例題6.3，P108當(dāng)置信概率確定後，抽樣誤差愈小，置信區(qū)間愈窄，即參數(shù)估計(jì)的精度愈高。由於樣本含量n愈大，抽樣誤差愈小，故可以認(rèn)為n愈大，估計(jì)精確度愈高。例題1：某市100名高三學(xué)生男生800米成績的平均數(shù)為160.29秒，已知總體的標(biāo)準(zhǔn)差為9.35秒。假設(shè)800米跑成績服從正態(tài)分佈，試對總體均數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。置信度分別取95%和99%。例題2：某體院一年級某班36人的運(yùn)動解剖學(xué)考試平均成績?yōu)?2分。依照過去一年的經(jīng)驗(yàn)，全部學(xué)生的分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為10.2分。試以95%的置信度估計(jì)一年級全體學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)。２、小樣本含量(例題6.4,P109)當(dāng)樣本含量較小時(shí)，如n＜45，根據(jù)t分佈的原理，可按下表給定的置信限估計(jì)總體均數(shù)的置信區(qū)間?？傮w均數(shù)置信區(qū)間的估計(jì)與表達(dá)（n＜45）置信概率（1－α）置信限（CL）置信區(qū)間0.950.99例題3:某體院籃球?qū)I(yè)16名男生的100米跑平均成績?yōu)?3秒。S＝0.5秒。假設(shè)100米跑成績服從正態(tài)分佈，試求全體籃球?qū)I(yè)男生100米跑成績均值的95%的置信區(qū)間。當(dāng)n=50時(shí)，其置信區(qū)間為？（二）總體率的區(qū)間估計(jì)

（例題6.5，P110）當(dāng)樣本含量足夠大時(shí)(如n＞100)，p的抽樣分佈逼近正態(tài)，可按下表給定的置信限估計(jì)總體率的置信區(qū)間。

總體率置信區(qū)間的估計(jì)與表達(dá)

置信概率（1－α）置信限（CL）置信區(qū)間0.950.99第二節(jié)

假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想及步驟假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)是將引起差異的抽樣誤差和非抽樣誤差區(qū)分開來，看一看哪一個(gè)占主導(dǎo)地位。假設(shè)檢驗(yàn)是通過樣本確定接受還是拒絕統(tǒng)計(jì)假設(shè)的統(tǒng)計(jì)推斷方法。參數(shù)檢驗(yàn)是對總體參數(shù)量值的假設(shè)檢驗(yàn)，非參數(shù)檢驗(yàn)主要是對總體分佈形式的假設(shè)檢驗(yàn)。一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想首先提出一個(gè)關(guān)於總體的原假設(shè)，假設(shè)差異僅僅由抽樣誤差引起的，沒有本質(zhì)區(qū)別。他的判斷依據(jù)是一個(gè)小概率事件原理，即：小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的，那麼在成立前提下，若出現(xiàn)了一個(gè)小概率事件，拒絕假設(shè)。反之，接受假設(shè)。因此，我們說這是一種帶有概率性質(zhì)的反證法。二、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟根據(jù)實(shí)際情況建立“原假設(shè)”。在假設(shè)檢驗(yàn)的前提下，選擇和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量。根據(jù)實(shí)際情況確定顯著水準(zhǔn)α，一般取α＝0.05或α＝0.01，並根據(jù)α查出相應(yīng)的臨界值。判斷結(jié)果，將計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量與相應(yīng)的臨界值比較，如果前者≥後者，概率P≤α，則差異顯著，否定原假設(shè)；如果前者

<後者，概率P>α,則差異不顯著，接受原假設(shè)。三、雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)（一）雙側(cè)檢驗(yàn)否定域?qū)ΨQ分佈於曲線兩側(cè)的檢驗(yàn)稱為雙側(cè)檢驗(yàn)。當(dāng)所要比較的兩樣本統(tǒng)計(jì)量的總體參數(shù)事先無法肯定哪個(gè)大於哪個(gè)時(shí)，就要採用雙側(cè)檢驗(yàn)的手段進(jìn)行檢驗(yàn)。（二）單側(cè)檢驗(yàn)否定域僅存在於分佈曲線一側(cè)的檢驗(yàn)，稱為單側(cè)檢驗(yàn)。在很多情況下，對樣本均值比較時(shí)，事先預(yù)知某樣本所屬的總體均數(shù)只能大於另一個(gè)樣本所屬的總體均數(shù)時(shí)，就可採用單側(cè)檢驗(yàn)的手段進(jìn)行檢驗(yàn)。四、假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤（一）錯否定，即“原假設(shè)”實(shí)際上是正確的，而檢驗(yàn)結(jié)論是否定，此時(shí)犯下“棄真”錯誤，統(tǒng)計(jì)上稱為第Ⅰ類錯誤。（二）錯接受，即“原假設(shè)”實(shí)際上是不正確的，而檢驗(yàn)結(jié)論卻接受了，此時(shí)犯下“取偽”錯誤，統(tǒng)計(jì)上稱為第Ⅱ類錯誤。當(dāng)樣本含量一定時(shí)，棄真概率α和取偽概率β不可能同時(shí)減小，一個(gè)減小另一個(gè)就會增大。要使他們同時(shí)減小，只有增加樣本含量，減小抽樣誤差。第三節(jié)幾種常用的檢驗(yàn)方法一、t檢驗(yàn)（一）t分佈t統(tǒng)計(jì)量的公式為：（一）t分佈從正態(tài)分佈總體N（μ，）中抽出含量為n的一切可能的樣本，由樣本均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)誤經(jīng)t轉(zhuǎn)換就成了服從自由度為n－1的t分佈。其特點(diǎn)為：以0為中心，兩側(cè)左右對稱，曲線中間比正態(tài)分佈低，兩側(cè)翹得比正態(tài)分佈高。當(dāng)自由度越小，t分佈與正態(tài)分佈偏離越大；當(dāng)自由度越大時(shí)，t分佈逐漸逼近於正態(tài)分佈；當(dāng)自由度∞時(shí)，t分佈曲線幾乎完全與正態(tài)分佈曲線吻合。（二）t檢驗(yàn)的類型１、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的t檢驗(yàn)例題6.6，P115~116。２、兩樣本均數(shù)的差異顯著性檢驗(yàn)

A、大樣本的情況例題6.7，P116~117。

B、小樣本的情況例題6.8，P117~118。當(dāng)兩總體方差不等時(shí)，用檢驗(yàn)，進(jìn)行推斷。

統(tǒng)計(jì)量的公式為：當(dāng)成立時(shí)，對給定的顯著水準(zhǔn)α，其臨界值為：（例6.9,P119）把求出的臨界值與計(jì)算的值作比較，從而確定的拒絕域和接受域。3、配對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的差異顯著性檢驗(yàn)例6.10,P120~121。一般用於實(shí)驗(yàn)前後的比較或不同訓(xùn)練方法的比較。二、u檢驗(yàn)（一）樣本率與總體率的顯著性檢驗(yàn)例6.11,P121~122。（二）兩個(gè)樣本率的顯著性檢驗(yàn)例6.11,P122~123。三、檢驗(yàn)用作為檢驗(yàn)量的假設(shè)檢驗(yàn)稱為檢驗(yàn)，該檢驗(yàn)所依據(jù)的分佈稱為分佈。常用於兩個(gè)或兩個(gè)以上樣本率之間差別的顯著性檢驗(yàn)。（一）分佈定義：設(shè)隨機(jī)變數(shù)相對獨(dú)立，並且均服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分佈。則隨機(jī)變數(shù)服從參數(shù)為n的分佈。分佈曲線是一條高峰偏向左側(cè)的曲線，n越小偏度越大；當(dāng)n足夠大時(shí)，曲線趨於對稱。（二）兩樣本率的檢驗(yàn)在對樣本率進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，常採用表格方式進(jìn)行處理，這種表格稱為R×C聯(lián)表，R和C分別表示格子的行列數(shù)。檢驗(yàn)的基本公式：其中：A為實(shí)際發(fā)生數(shù)。T為理論預(yù)計(jì)數(shù)。例6.13,P124~126。對於2×2聯(lián)表的計(jì)算可採用下列簡化公式計(jì)算：a,b,c,d分別代表基本格子裏的數(shù)據(jù)。（三）多個(gè)率的檢驗(yàn)例6.14,P127～129。多個(gè)率的值計(jì)算，可以由實(shí)際數(shù)直接計(jì)算得到。計(jì)算公式為：其中n為總例數(shù)，A為實(shí)際數(shù)，分別為與某格子實(shí)際數(shù)（A）同行、同列的合計(jì)數(shù)。（四）擬合優(yōu)度（正態(tài)性）檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)可採用檢驗(yàn)的方法，其值計(jì)算式為：式中：為頻數(shù)分佈表中第i組的組內(nèi)數(shù)，，為第i組的組上限，k為組數(shù)例6.15,P129~130。第四節(jié)

假設(shè)檢驗(yàn)方法在體育中的應(yīng)用一、假設(shè)檢驗(yàn)方法在兒童若干心理指標(biāo)比較中的應(yīng)用研究目的研究對象及樣本含量比較指標(biāo)檢驗(yàn)方法及結(jié)果結(jié)論二、假設(shè)檢驗(yàn)方法在跨欄教學(xué)方法比較研究中的應(yīng)用目的對象及樣本含量實(shí)驗(yàn)效應(yīng)指標(biāo)檢驗(yàn)方法及結(jié)果結(jié)論方差分析又稱變異分析，是分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的一種常用統(tǒng)計(jì)方法。方差分析常用於解決一下四種情況的數(shù)據(jù)分析問題：１、單因素多水準(zhǔn)組之間的差異分析。２、多因素多水準(zhǔn)組之間的差異分析。３、回歸效果分析。４、方差的齊性檢驗(yàn)。第一節(jié)

方差分析的基本概念一、指標(biāo)、因素、水準(zhǔn)方差分析中，我們通常把實(shí)驗(yàn)所要考察的結(jié)果稱為指標(biāo)；把影響指標(biāo)的條件稱為因素或因數(shù)；把因素在實(shí)驗(yàn)時(shí)所分的等級（或因素的各種狀態(tài)）稱為水準(zhǔn)。二、實(shí)驗(yàn)誤差與條件誤差在方差分析的試驗(yàn)中，即使各水準(zhǔn)的試驗(yàn)條件完全相同，但由於隨機(jī)抽樣或試驗(yàn)過程中隨機(jī)因素的影響，其試驗(yàn)結(jié)果（指標(biāo)）仍然會存在偏差，我們稱這種偏差為試驗(yàn)誤差或隨機(jī)誤差。如果是試驗(yàn)條件的不同引起試驗(yàn)結(jié)果的不相同，我們稱這種差異為條件誤差。方差分析的目的就是要把影響指標(biāo)的條件誤差和隨機(jī)誤差區(qū)別開來，從而判斷條件誤差對指標(biāo)影響的顯著程度。三、因素間的交互作用除了各試驗(yàn)因素的單獨(dú)作用外，它們的不同水準(zhǔn)的搭配對試驗(yàn)指標(biāo)產(chǎn)生的作用稱為交互作用。雙因素方差分析中，因素A、B對試驗(yàn)指標(biāo)產(chǎn)生的總作用是由每個(gè)因素的單獨(dú)作用和交互作用構(gòu)成的。四、方差分析的幾個(gè)前提條件使用方差分析法時(shí)，應(yīng)滿足一下條件：１、來自每個(gè)總體的樣本都是隨機(jī)樣本；２、不同總體的樣本是相互獨(dú)立的；３、每個(gè)樣本都取自正態(tài)總體；４、每個(gè)總體的方差都相等，即方差齊性。第二節(jié)

單因素方差分析概念觀察的因素只有一個(gè)的實(shí)驗(yàn)叫單因素實(shí)驗(yàn)。對此種實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析的方法叫單因素方差分析。單因素方差分析所討論的是k個(gè)總體標(biāo)準(zhǔn)差皆相等的條件下，解決k個(gè)總體平均數(shù)是否相等的問題。一、計(jì)算步驟（見P140~142）１、依據(jù)表中數(shù)據(jù),計(jì)算各組內(nèi)的２、然後計(jì)算並令

３、計(jì)算離差平方和：（總離差平方和、組間離差平方和和組內(nèi)離差平方和）４、計(jì)算方差：（組間方差和組內(nèi)方差）５、計(jì)算F值二、方差分析的計(jì)算見課本P142~143方差分析計(jì)算的兩種情況：

當(dāng)樣本含量相等時(shí)：當(dāng)樣本含量不等時(shí)：例題7.2，P144~146第三節(jié)平均數(shù)的多重比較F檢驗(yàn)是一種整體性檢驗(yàn)，當(dāng)經(jīng)方差分析鑒別多個(gè)正態(tài)總體的平均數(shù)有顯著時(shí)，並不能說明各組水準(zhǔn)之間都存在顯著差異，只是說至少有一對差異顯著，究竟哪些均數(shù)差異顯著，哪些差異不顯著，則還需進(jìn)行均數(shù)的多重比較。一、圖凱法是一種能將所有各對平均值同時(shí)比較的方法。設(shè)因素A分成兩組，每組有相等的含量，並經(jīng)過方差分析判別各組之間存在顯著性差異，為了比較兩者之間差異顯著性，可按下式計(jì)算T值：其中Q值按預(yù)先確定的α水準(zhǔn)，組數(shù)K和組內(nèi)自由度（N－k）查附表獲得。任何一對平均值之差，只要超過T值，就表明這一對平均值之間的差別是顯著的。圖凱法要求所有的樣本含量都相等。例題：P147~148當(dāng)各組被試不相等時(shí)，可採用S法檢驗(yàn)進(jìn)行兩兩比較。二、S法（例題，P148~149）多重比較S法是通過計(jì)算值作出判斷，當(dāng)兩均數(shù)的差值大於它所對應(yīng)值時(shí)，則判斷這兩個(gè)均數(shù)之間的差異顯著。的計(jì)算公式：第五節(jié)方差分析在體育中的應(yīng)用一、方差分析在體育系學(xué)生對不同考試科目焦慮水準(zhǔn)比較研究中的應(yīng)用１、目的２、對象及樣本含量３、測試量表４、考試科目及測試方法５、方差分析及多重比較６、結(jié)論第一節(jié)

相關(guān)分析的概念與性質(zhì)一、相關(guān)分析的概念（一）函數(shù)關(guān)係事物之間的關(guān)係可以用一個(gè)數(shù)學(xué)公式來表示。比如：知道其中一個(gè)變數(shù)就可以精確的求出另一個(gè)變數(shù)的數(shù)值。（二）相關(guān)關(guān)係變數(shù)間即存在著密切關(guān)係，可又無法以引數(shù)的值去精確地求得因變數(shù)的值。我們稱這類變數(shù)之間的關(guān)係為相關(guān)關(guān)係。簡稱相關(guān)。相關(guān)分析是指用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來描述兩個(gè)變數(shù)或多個(gè)變數(shù)之間的相互關(guān)係，也就是定量顯示變數(shù)之間的相關(guān)程度的方法。線性相關(guān)係數(shù)是表示兩個(gè)變數(shù)之間線性關(guān)係的密切程度和相關(guān)方向的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，簡言之，相關(guān)係數(shù)就是兩個(gè)變數(shù)之間相互關(guān)係的定量化描述，用符號r表示。二、線性相關(guān)係數(shù)的性質(zhì)相關(guān)係數(shù)是表示兩變數(shù)間直線相關(guān)的密切程度和相關(guān)方向的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。是一個(gè)無單位，取值範(fàn)圍在[-1,1]，r的絕對值越接近1，表示變數(shù)間線性相關(guān)關(guān)係越密切；反之，r的絕對值越接近0，表示線性關(guān)係越疏遠(yuǎn)。相關(guān)係數(shù)的符號表示相關(guān)變數(shù)間關(guān)係的另一重要性質(zhì)：相關(guān)方向。有四種情況：１、正相關(guān)２、負(fù)相關(guān)３、完全相關(guān)４、無線性關(guān)係二、線性相關(guān)係數(shù)的性質(zhì)第二節(jié)

相關(guān)係數(shù)的計(jì)算與檢驗(yàn)相關(guān)係數(shù)的計(jì)算公式為：一、相關(guān)係數(shù)的計(jì)算例題8.1P16715名學(xué)生百米和立定跳遠(yuǎn)成績?nèi)缦卤?，試?jì)算相關(guān)係數(shù)，並檢驗(yàn)相關(guān)顯著性。Lxx=16.4333Lyy=4797.6

Lxy=-212.6

r=-0.757編號123456789101112131415百米12.512.315.113.112.012.215.412.812.112.512.412.312.911.713.7立跳267277237255284277242230268262274275248287238相關(guān)係數(shù)檢驗(yàn)的基本思想１、ρ=0，樣本是由零線性相關(guān)的總體中抽取出來的，r≠0是由於抽樣誤差的影響所造成的。在這種情況下，r反映的是虛假情況，不具有實(shí)際統(tǒng)計(jì)意義。２、ρ≠0，即樣本確實(shí)是從具有線性相關(guān)關(guān)係的總體中抽取出來的，r≠0恰恰反映了這種相關(guān)性質(zhì)。在此情況下，r確實(shí)具有統(tǒng)計(jì)應(yīng)用意義。二、相關(guān)係數(shù)的檢驗(yàn)在使用樣本的相關(guān)係數(shù)r去推斷X與Y兩變數(shù)之間的相關(guān)性時(shí)，只有通過檢驗(yàn)得出顯著意義的情況下，才能根據(jù)相關(guān)係數(shù)r值的大小來說明隨機(jī)變數(shù)X與Y的相互關(guān)係密切程度。（一）相關(guān)係數(shù)的t檢驗(yàn)法用統(tǒng)計(jì)量t進(jìn)行相關(guān)係數(shù)檢驗(yàn)時(shí)，其公式為：相關(guān)係數(shù)檢驗(yàn)的方法（二）相關(guān)係數(shù)的直接查表檢驗(yàn)法P171,相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果判斷P378~380第三節(jié)等級相關(guān)一、等級相關(guān)係數(shù)及其性質(zhì)若變數(shù)X和Y的觀測值是等級形式的，那麼等級相關(guān)係數(shù)的定義為：等級相關(guān)係數(shù)的性質(zhì)（1）取值在[-1，1]之間；（2）等於1時(shí)，完全正相關(guān)，表明X和Y的等級完全符合；等於-1時(shí)，為完全負(fù)相關(guān)，表明X和Y的等級正好完全相反；（3）等於0，表明X和Y的等級排列無規(guī)律；（4）大於0時(shí)，X和Y為正相關(guān)，表明隨著X變數(shù)的值等級的升高，Y變數(shù)的值等級也升高；（5）小於0時(shí)，X和Y為負(fù)相關(guān)，表明隨著X變數(shù)的值等級的升高，Y變數(shù)的值等級在下降。二、等級相關(guān)係數(shù)的計(jì)算與檢驗(yàn)第一步：建立統(tǒng)計(jì)假設(shè)；第二步：列計(jì)算表，求等級相關(guān)係數(shù)第三步：等級相關(guān)係數(shù)的檢驗(yàn)第四步：結(jié)論例題8.2,P172~173例題：76公斤級舉重比賽中8名運(yùn)動員抓舉和挺舉名次如下表所示，試計(jì)算等級相關(guān)係數(shù)。

各隊(duì)員抓舉、挺舉名次抓舉名次（x）12345678挺舉名次（y）15273468D=x－y0-31-3221009194410當(dāng)變數(shù)X、Y之中一個(gè)為次序測度，另一個(gè)為檢舉測度或比例測度時(shí)，可以將間距測度或比例測度轉(zhuǎn)換為次序測度，然後計(jì)算Rs值。例題1996年遼寧省高考成績前10名的體育加試成績?nèi)缦卤硭?，?jì)算兩者等級相關(guān)係數(shù)。高考成績前10名的體育加試成績高考名次（x）12345678910體育成績（y）79.373.275.368.780.673.263.845.572.473.2等級相關(guān)只能反映兩變數(shù)間的相關(guān)情況，而不能將兩個(gè)變數(shù)建立回歸方程。等級相關(guān)也稱秩相關(guān)，它主要是在X與Y為非連續(xù)型變數(shù)且不易判定它們服從何種分佈時(shí)所採用的相關(guān)處理方法。它也能對連續(xù)型變數(shù)進(jìn)行相關(guān)處理，但此時(shí)的統(tǒng)計(jì)效果不如積差相關(guān)法。第四節(jié)偏相關(guān)與複相關(guān)一、偏相關(guān)和複相關(guān)的功能每兩個(gè)變數(shù)之間的真正關(guān)係，必須在除去其他變數(shù)影響的情況下，計(jì)算它們的相關(guān)係數(shù)，這種相關(guān)係數(shù)稱為偏