河北省石家莊市平山縣2023年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

河北省石家莊市平山縣2023年數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將方程去分母，下面變形正確的是()A． B． C． D．2．已知點(diǎn)在直線上，，點(diǎn)P，Q分別是線段的中點(diǎn)，則線段PQ的長(zhǎng)度是（）A． B． C．或 D．或3．下列各組是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與－34．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年全國(guó)高考人數(shù)再次突破千萬(wàn)，高達(dá)1031萬(wàn)人．?dāng)?shù)據(jù)1031萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A． B． C． D．5．地球上陸地的面積約為150000000km1．把“150000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×1066．下列各式中，是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．下列各式與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．8．下列各組單項(xiàng)式中，為同類項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)3與a2 B．與2ba2C．2xy與2x D．﹣3與a9．某制衣店現(xiàn)購(gòu)買藍(lán)色、白色兩種布料共50米，共花費(fèi)690元．其中藍(lán)色布料每米13元，白色布料每米15元，求兩種布料各買多少米？設(shè)買藍(lán)色布料米，則根據(jù)題意可列方程（）A． B．C． D．10．一個(gè)電器商店賣出一件電器，售價(jià)為元，以進(jìn)價(jià)計(jì)算，獲利，則進(jìn)價(jià)為（）A．728元 B．1300元 C．1092元 D．455元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若與互為相反數(shù)，則a=________．12．如圖，整個(gè)圓表示某班參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是12，那么表示參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的____%．13．若2x3yn與﹣5xmy2是同類項(xiàng)，則m=_____，n=_____．14．一條直線上順次有A、C、B三點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P，線段BC的中點(diǎn)為Q，若AB＝10cm，BC＝6cm，則線段PQ的長(zhǎng)為_____cm．15．多項(xiàng)式2x3﹣x2y2﹣1是_____次_____項(xiàng)式．16．用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，若截面是三角形，則這個(gè)幾何體可能是__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我們知道：三角形的內(nèi)角和為，所以在求四邊形的內(nèi)角和時(shí)，我們可以將四邊形分割成兩個(gè)三角形，這樣其內(nèi)角和就是，同理五邊形的內(nèi)角和是____度；那么n邊形的內(nèi)角和是___度；如果有一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是，那么n的值是_____．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中，．19．（8分）計(jì)算．20．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．21．（8分）整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成．現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？22．（10分）我校九年級(jí)163班所有學(xué)生參加體育測(cè)試，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）九年級(jí)163班參加體育測(cè)試的學(xué)生共有多少人？（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）若規(guī)定達(dá)到A、B級(jí)為優(yōu)秀，我校九年級(jí)共有學(xué)生850人，估計(jì)參加體育測(cè)試達(dá)到優(yōu)秀標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)生有多少人？23．（10分）如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．24．（12分）綜合與實(shí)踐：甲乙兩地相距900千米，一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地，速度為120千米/時(shí)；快車開出30分鐘時(shí)，一列慢車從乙地出發(fā)勻速開往甲地，速度為90千米/時(shí)．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車到達(dá)乙地后停止行駛，根據(jù)題意解答下列問題：（1）當(dāng)快車與慢車相遇時(shí)，求慢車行駛的時(shí)間；（2）當(dāng)兩車之間的距離為315千米時(shí)，求快車所行的路程；（3）①在慢車從乙地開往甲地的過(guò)程中，直接寫出快慢兩車之間的距離；（用含x的代數(shù)式表示）②若第二列快車也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時(shí)，第二列快車與慢車相遇，直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】∵,∴3x-(x-1)=6.故選C點(diǎn)睛：兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去分母時(shí)，一是不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后要把分子加括號(hào).2、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，AP=AC=5，AQ=AB=2，∴PQ=AQ+AP=5+2=7cm．當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，AP=AB=2cm，AQ=AC=5，∴PQ=AQ-AP=5-2=3cm．故選：D．．【點(diǎn)睛】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性．在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．3、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：同類項(xiàng)的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，與字母相同，但字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B選項(xiàng)，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類項(xiàng)；C選項(xiàng)，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類項(xiàng)；D選項(xiàng)，都是常數(shù)項(xiàng)，是同類項(xiàng)；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)同類項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.4、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：將1031萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．5、A【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：150000000=1.5×108，故選：A．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【分析】由題意直接根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行分析，即可求出答案．【詳解】解：A.與，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.與，是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)正確；C.與，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.與，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項(xiàng)的定義即如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)．7、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可判斷．【詳解】解：A、與的字母不相同，故A不符合題意；B、和是同類項(xiàng)，故B符合題意；C、與的字母不相同，故C不符合題意；D、與字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，故D不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．8、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】考查了同類項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是抓住所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)．注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．9、C【分析】根據(jù)題意可知，買白色布料（50-x）米，再根據(jù)藍(lán)色和白色兩種布料總費(fèi)用690元，列方程即可．【詳解】解：設(shè)買藍(lán)色布料x米，則買白色布料（50-x）米，根據(jù)題意可列方程為，13x+15（50-x）=690，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，表示未知量，找出等量關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵．10、B【分析】設(shè)電器每件的進(jìn)價(jià)是x元,利潤(rùn)可表示為(1820-x)元,根據(jù)獲利40％,方程可列為:1820-x=40％x,求解即可【詳解】設(shè)電器每件的進(jìn)價(jià)是x元,利潤(rùn)可表示為(1820-x)元,

則1820-x=40％x,

解得x=1300

即電器每件的進(jìn)價(jià)是1300元.

所以B選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握進(jìn)價(jià)，售價(jià)和利潤(rùn)的關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再求解.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】根據(jù)題意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解題．解：根據(jù)相反數(shù)和為0得：+=0，去分母得：a+3+2a﹣7=0，合并同類項(xiàng)得：3a﹣4=0，化系數(shù)為1得：a﹣=0，故答案為．12、20【解析】試題分析:由“踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是1：2”可得，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例以及打籃球的人數(shù)占的比例，由“各部分占總體的百分比之和為1”可得：參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例．解：由題意知，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=60°÷360°=，則打籃球的人數(shù)占的比例=×2=，∴表示參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．故答案為20%．考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖．13、32【分析】結(jié)合同類項(xiàng)的概念,找到對(duì)應(yīng)字母及字母的指數(shù),確定待定字母的值,然后計(jì)算.【詳解】解:根據(jù)同類項(xiàng)定義,有m=3，n=2.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)的概念(字母相同,字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)).14、1．【分析】由線段的中點(diǎn)的定義得出PB＝AB=5cm，BQ=BC=3cm，PQ=PB-BQ，即可求出結(jié)果.【詳解】解：如圖所示：∵線段AB的中點(diǎn)為P，線段BC的中點(diǎn)為Q，AB＝10cm，BC＝6cm，∴PB＝AB＝5cm，BQ＝BC＝3cm，∴PQ＝PB﹣BQ＝1cm；故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，線段中點(diǎn)的知識(shí)，熟練掌握線段中點(diǎn)的定義是解決本題的關(guān)鍵.線段上的一點(diǎn)把線段分成相等的兩部分，這個(gè)點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn).15、四三【分析】找到多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式的最高次數(shù)即為多項(xiàng)式的最高次數(shù)，有幾個(gè)單項(xiàng)式即為幾項(xiàng)式．【詳解】解：次數(shù)最高的項(xiàng)為﹣x2y2，次數(shù)為4，一共有3個(gè)項(xiàng)，所以多項(xiàng)式2x3﹣x2y2﹣1是四次三項(xiàng)式．故答案為：四，三．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的定義．解題的關(guān)鍵是理解多項(xiàng)式的定義，用到的知識(shí)點(diǎn)為：多項(xiàng)式的次數(shù)由組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式的最高次數(shù)決定；組成多項(xiàng)式的單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)就是幾項(xiàng)式．16、此題不是唯一答案，常見的有棱錐，圓錐，棱柱．【分析】根據(jù)幾何體的特點(diǎn)解答即可.【詳解】用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，若截面是三角形，則這個(gè)幾何體可能是棱錐，圓錐，棱柱等.故答案為棱錐，圓錐，棱柱（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、540，（n-2）×180，1【分析】根據(jù)已給圖形可知，過(guò)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線將n邊形可以分成的三角形的個(gè)數(shù)比邊數(shù)少2，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°即可得出每個(gè)空的答案．【詳解】解：五邊形可以分成三個(gè)三角形，內(nèi)角和是：180°×3=540°，一個(gè)n邊形可分成n-2個(gè)三角形，內(nèi)角和是：（n-2）×180°；根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是可得，，解得，故答案為：540，（n-2）×180，1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，理清過(guò)同一個(gè)頂點(diǎn)把多邊形分成的三角形的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．18、；【分析】先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再把，代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則，將所給多項(xiàng)式化簡(jiǎn)．19、1．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減即得．【詳解】原式【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算，按照實(shí)數(shù)運(yùn)算順序計(jì)算是解題關(guān)鍵，按照乘法與除法運(yùn)算法則確定符號(hào)是易錯(cuò)點(diǎn)．20、﹣y1﹣1x+1y，-1【解析】試題分析：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3）=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y1﹣1x3=﹣y1﹣1x+1y，當(dāng)x=﹣3，y=﹣1時(shí)，原式=﹣（﹣1）1﹣1×（﹣3）+1×（﹣1）=﹣4+6﹣4=﹣1．21、應(yīng)先安排2人工作.【分析】由一個(gè)人做要40小時(shí)完成，即一個(gè)人一小時(shí)能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本題中存在的相等關(guān)系是：這部分人4小時(shí)的工作+增加2人后8小時(shí)的工作=全部工作．【詳解】設(shè)應(yīng)先安排x人工作，根據(jù)題意得：解得：x=2，答：應(yīng)先安排2人工作．22、（1）50人；（2）見解析；（3）72°；（4）595人．【分析】（1）用等級(jí)A的人數(shù)除以其所占的百分比即可得出答案；（2）分別求出等級(jí)C，D的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）先求出等級(jí)C所占的百分比，然后用360°乘以這個(gè)百分比即可；（4）先求出樣本中優(yōu)秀的學(xué)生所占的百分比，然后用850乘以這個(gè)百分比即可．【詳解】解：（1）九年級(jí)163班參加體育測(cè)試的學(xué)生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等級(jí)的人數(shù)為：50×10%＝5（人），C等級(jí)人數(shù)為：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）等級(jí)C對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：×360°＝72°；（4）估計(jì)達(dá)到A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有：×850＝595（人）．【點(diǎn)睛】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，能夠根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解題的關(guān)鍵．23、【分析】根據(jù)條件可求出AB與CD的長(zhǎng)度，利用中點(diǎn)的性質(zhì)即可求出AE與AD的長(zhǎng)度，從而可求出答案．【詳解】解：∵AC=15cm，CB=AC，∴CB=10cm，AB=15+10=25cm．又∵E是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，∴AE=AB=12.5cm．∴AD=AC=7.5cm，∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用線段之間的熟練關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．24、（1）1小時(shí)（2）360千米或720千米（3）①0≤x＜1時(shí)，810﹣210x；1≤x＜7時(shí)，210x﹣810；7≤x≤10時(shí)，90x②小時(shí)【分析】（1）設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)相遇時(shí)，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，依此列出方程，求解即可；

（2）當(dāng)兩車之間的距離為312千米時(shí)，分三種情況：①兩車相遇前相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900-312；②兩車相遇后相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900+312；③當(dāng)快車到達(dá)乙地時(shí)，快車行駛了7.2小時(shí)，慢車行駛了7小時(shí)，7×90=630＞312，此種情況不存在；

（3）①分三種情況：慢車與快車相遇前；慢車與快車相遇后；快車到達(dá)乙地時(shí)；

②在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時(shí)，慢車行駛的時(shí)間為1+=小時(shí)，