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文檔簡(jiǎn)介
2017.2018學(xué)年數(shù)學(xué)蘇教版必修3
全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案
目錄
。Li算法的含義導(dǎo)學(xué)案練習(xí)3.2古典概型(二)導(dǎo)學(xué)案練習(xí)
。1.2.1順序結(jié)構(gòu)導(dǎo)學(xué)案練習(xí)3.3幾何概型(一)導(dǎo)學(xué)案練習(xí)
。1.2.2選擇結(jié)構(gòu)導(dǎo)學(xué)案練習(xí)3.3幾何概型(二)導(dǎo)學(xué)案練習(xí)
1.2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)導(dǎo)學(xué)案練習(xí)3.4互斥事件及其發(fā)生的概率(一)
。1.3基本算法語(yǔ)句導(dǎo)學(xué)案練習(xí)導(dǎo)學(xué)案練習(xí)
。L4算法案例(2)導(dǎo)學(xué)案練習(xí)3.4互斥事件及其發(fā)生的概率(二)
?1.4算法案例(1)導(dǎo)學(xué)案練習(xí)導(dǎo)學(xué)案練習(xí)
L4算法案例(3)導(dǎo)學(xué)案練習(xí)
?2.1抽樣方法(一)導(dǎo)學(xué)案練習(xí)
。2.1抽樣方法(三)導(dǎo)學(xué)案練習(xí)
?2.1抽樣方法(二)導(dǎo)學(xué)案練習(xí)
2.2總體分布的估計(jì)(一)導(dǎo)學(xué)案練
習(xí)
。2.2總體分布的估計(jì)(二)導(dǎo)學(xué)案練
習(xí)
。2.3總體特征數(shù)的估計(jì)(一)導(dǎo)學(xué)案
練習(xí)
。2.3總體特征數(shù)的估計(jì)(二)導(dǎo)學(xué)案
練習(xí)
2.4線性回歸方程(一)導(dǎo)學(xué)案練習(xí)
。2.4線性回歸方程(二)導(dǎo)學(xué)案練習(xí)
。3.1.1隨機(jī)現(xiàn)象導(dǎo)學(xué)案練習(xí)
3.1.2隨機(jī)事件的概率導(dǎo)學(xué)案練習(xí)
3.2古典概型(一)導(dǎo)學(xué)案練習(xí)
2017-2018學(xué)年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修3練習(xí)
第一章算法初步
1.1算法的含義
【新知導(dǎo)讀】
1.什么是算法?試從日常生活中找3個(gè)例子,描述它們的算法.
2.我們從小學(xué)到初中再到高中所學(xué)過(guò)的許多數(shù)學(xué)公式是算法嗎?
【范例點(diǎn)睛】
例1.早上從起床到出門(mén)需要洗臉?biāo)⒀?5min)>刷水壺(2min)、燒水(8min)>泡面(3min),
吃飯(lOmin)、聽(tīng)廣播(8min)幾個(gè)步驟.從下列選項(xiàng)中選出較好的一種算法
A.第一步洗臉?biāo)⒀?、第二步刷水壺、第三步燒水、第四步泡面、第五步吃飯、第六步?tīng)廣播.
B.第一步刷水壺、第二步燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、第三步泡面、第四步吃飯、第五步?tīng)廣播
C第一步刷水壺、第二步燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀馈⒌谌脚菝?、第四步吃飯同時(shí)聽(tīng)廣播.
D.第一步吃飯同時(shí)聽(tīng)廣播、第二步泡面、第三步燒水同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、第四步刷水?
思路點(diǎn)撥:從四個(gè)答案所給出的步驟是否合理、最少需要花費(fèi)多少時(shí)間入手,進(jìn)行判斷.
易錯(cuò)辨析:選擇A很大程度上是受人們的通常的習(xí)慣所影響,即起床后首先應(yīng)該洗臉?biāo)⒀涝僮銎?/p>
他的事情.
方法點(diǎn)評(píng):作為完成過(guò)程的算法來(lái)說(shuō),要講究一個(gè)優(yōu)劣之分,也即完成這個(gè)過(guò)程用時(shí)最少的是一
個(gè)好算法,所以.應(yīng)選C.
例2.一位商人有9枚銀元,其中有1枚略輕的是假銀元.你能用天平(不用祛碼)將假銀元找
出來(lái)嗎?
思路點(diǎn)撥:最容易想到的解決這個(gè)問(wèn)題的一種方法是:把9枚銀元按順序排成一列,先稱(chēng)前2枚,
若不平衡,則可找出假銀元;若平衡,則2枚銀元是真的,再依次與剩下的銀元比較,就能找出
假銀元.
這種算法最少要稱(chēng)1次,最多要稱(chēng)7次,是不是還有更好的辦法,使得稱(chēng)量次數(shù)少一些?我們可
以采用下面的方法:
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1.把銀元分成3組,每組3枚.
2.先將兩組分別放在天平的兩邊.如果天平不平衡,那么假銀元就在輕的那一組;如果天平平衡,
則假銀元就在未稱(chēng)的第3組里.
3.取出含假銀元的那一組,從中任取兩枚銀元放在天平的兩邊,如果左右不平衡,則輕的那一邊
就是假銀元;如果天平兩邊平衡,則未稱(chēng)的那一枚就是假銀元.
方法點(diǎn)評(píng):經(jīng)分析發(fā)現(xiàn),這種算法只需稱(chēng)量2次,這種做法要明顯好于前一種做法.從以上兩個(gè)問(wèn)
題中可以看出,同一個(gè)問(wèn)題可能存在著多種算法,其中一些可能要比另一些好.在實(shí)際問(wèn)題和算法
理論中,找出好的算法是一項(xiàng)重要的工作.
【課外鏈接】
1.設(shè)計(jì)一個(gè)算法,求840與1764的最大公因數(shù).
思路點(diǎn)撥:該算法是在對(duì)自然數(shù)進(jìn)行素因數(shù)分解的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)的.解答這個(gè)問(wèn)題需要按以下思
路進(jìn)行.
首先,對(duì)兩個(gè)數(shù)分別進(jìn)行素因數(shù)分解:
840=23X3X5X7,1764=22x32x72.
其次,確定兩數(shù)的公共素因數(shù):2,3,7.
接著,確定公共素因數(shù)的指數(shù):對(duì)于公共素因數(shù)2,2:是1764的因數(shù),23是840的因數(shù),因此22是
這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù),這樣就確定了公共素因數(shù)2的指數(shù)為2.同樣,可以確定出公因數(shù)3和7的指數(shù)均
為1.這樣,就確定了840與1764的最大公因數(shù)為
2?x3x7=84
【隨堂演練】
1.算法是指()
A.為解決問(wèn)題而編寫(xiě)的計(jì)算機(jī)程序B.為解決問(wèn)題而采取的方法和步驟
C.為解決問(wèn)題而需要采用的計(jì)算機(jī)程序C.為解決問(wèn)題而采用的計(jì)算方法
2.看下面的四段話(huà),其中不是解決問(wèn)題的算法的是()
(A)從濟(jì)南到北京旅游,先坐火車(chē),再坐飛機(jī)抵達(dá)
(B)解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1
(C)方程--1=0有兩個(gè)實(shí)根
(D)求1+2+3+4+5的值,先計(jì)算1+2=3,再求3+3=6,6+4=10,10+5=15,最終結(jié)果為15
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3?方程{翼黃鼻;0的解集是---------------
4.買(mǎi)一個(gè)茶杯1.5元,現(xiàn)要寫(xiě)出計(jì)算買(mǎi)n個(gè)茶杯所需要的錢(qián)數(shù)的一個(gè)算法,則這個(gè)算法中必須要用
到的一個(gè)表達(dá)式為
5.設(shè)計(jì)算法,判斷97是否為素?cái)?shù).
6.設(shè)計(jì)算法,求1356和2400的最小公倍數(shù).
7.有兩個(gè)瓶子A和B,分別盛放醋和醬油,要求將它們互換(即A瓶原來(lái)盛醋,現(xiàn)改盛醬油;B瓶
則相反)
8.設(shè)計(jì)算法,將三個(gè)數(shù)按從大到小的順序排列.
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9.有13個(gè)球看上去一模一樣,但其中一個(gè)質(zhì)量不同(它比其他12個(gè)略重),現(xiàn)在有一個(gè)天平(沒(méi)
有祛碼),要求給出一種操作方法,把這個(gè)球找出來(lái).
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參考答案
1.1算法的含義
【新知導(dǎo)讀】1.對(duì)一類(lèi)問(wèn)題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法稱(chēng)為算法2.是
【隨堂演練】l.B2.C3.JX=?4.1.5n
I〉=1
5.S1對(duì)兩個(gè)數(shù)分別進(jìn)行素因數(shù)分解:
1356=2?X3X1132400=25X3X52
S2確定兩數(shù)的所有素因數(shù):2,3,5,113
S3確定素因數(shù)的指數(shù):2的指數(shù)為5,3的指數(shù)為1,5的指數(shù)為2,113的指數(shù)為1
S4輸出結(jié)果[1356,24OO]=2$X3X52X113.
6.S1引入第三個(gè)空瓶即C瓶;
S2將A瓶中的醋裝入C瓶中;
S3將B瓶中的醬油裝入A瓶中;
S4將C瓶中的醋裝入B瓶中;
S5交換結(jié)束。
7.S1輸入三個(gè)數(shù)a,b,c;
S2若a〈b,則a與b互換,否則轉(zhuǎn)入S3;
S3若a<c,則a與c互換,否則轉(zhuǎn)入S4;
S4若b〈c,則b與c互換,否則轉(zhuǎn)入S5;
S5排列結(jié)束,輸出a,b,c.
8.S1把球分為三組,其中前2組各6個(gè)球,第3組1個(gè);
S2先將6個(gè)球的兩組分別放在天平的兩邊,如果天平不平衡,那么質(zhì)量不同的球就在重的那一
組;如果天平平衡,則質(zhì)量不同的球就是未稱(chēng)的第3組中那個(gè)球;
S3取出含質(zhì)量不同的球的那一組(6個(gè)球),在天平兩邊每邊放3球。觀察天平,左右不平衡,
則質(zhì)量不同的球就在重的那邊;
S4取出含質(zhì)量不同的球的那一組(3個(gè)球)中的任意兩個(gè)放在天平的兩邊,若平衡,那么沒(méi)稱(chēng)
的那個(gè)就是質(zhì)量不同的球;若天平不平衡,重的那個(gè)就已經(jīng)找到。
1.2.1順序結(jié)構(gòu)
【新知導(dǎo)讀】1.流程圖是用一些規(guī)定的圖形、連線及簡(jiǎn)單的文字說(shuō)明表示算法及程序結(jié)構(gòu)的一種圖
形程序,有輸入輸出框、處理框、判斷框、起止框和流程線。
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【課外鏈接】
/輸出S/
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【隨堂演練】
1.C2.D3.B4.B5.B6.C
7開(kāi)始
|<7土23目
C+32
/輸出尸/
瑜
8
(o)I____
oooo|
|PeP(l+3時(shí)
|/6P(l+3網(wǎng)
P?-P(1+3%)
|1610+3網(wǎng)
/輸出//
、結(jié)束
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1.2.1順序結(jié)構(gòu)
【新知導(dǎo)讀】
1.什么是流程圖,它有哪些常用符號(hào)?
2.順序結(jié)構(gòu)的流程圖是什么?
【范例點(diǎn)睛】
例1.尺規(guī)作圖,確定線段AB的一個(gè)5等分點(diǎn).
思路點(diǎn)撥:確定線段AB的5等分點(diǎn),是指在線段AB上確定一點(diǎn)M,使得AM=(AB.因此解
決這個(gè)問(wèn)題的方法是:
第一,從A點(diǎn)出發(fā)作一條與原直線不重合的射線;
第二,任取射線上一點(diǎn)C,并在射線上作線段AD,
使4)=5AC;
第三,連接08,并過(guò)C點(diǎn)作8。的平行線交AB于M,
M就是要找的5等分點(diǎn).
這個(gè)實(shí)現(xiàn)過(guò)程用流程圖表示:
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易錯(cuò)辨析:有些同學(xué)想直接從已知線段AB下手取5等分點(diǎn),實(shí)際上用尺規(guī)是作不出來(lái)的。
方法點(diǎn)評(píng):這個(gè)算法具有一般性,對(duì)于任意自然數(shù)”,都可以按照這個(gè)算法的思想,設(shè)計(jì)出確
定線段〃等分點(diǎn)的步驟,得到解決這個(gè)一般問(wèn)題的算法.
【課外鏈接】
1.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查分析得知,2006年第一季度內(nèi),某地區(qū)對(duì)某件商品的需求量為12000件.為保
證商品不脫銷(xiāo),商家在月初時(shí)將商品按相同數(shù)量投放市場(chǎng).已知年初商品的庫(kù)存量為50000件,
用S表示商品的庫(kù)存量,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法,求出第一季度結(jié)束時(shí)商品的庫(kù)存量,并畫(huà)出流程圖.
思路點(diǎn)撥:因?yàn)榈谝患径壬唐返男枨罅繛?2000件,而且每個(gè)月以相同數(shù)量投放市場(chǎng),因此每個(gè)月
向市場(chǎng)投放4000件商品.可以用下表表示庫(kù)存量隨著月份的變化情況
份
一月二月三月
庫(kù)
S460004200038000
【隨堂演練】
1.算法的三種基本結(jié)構(gòu)是()
A.順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)B.順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)
C.順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)D,模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)
2.下列圖形符號(hào)中,表示輸入輸出框的是()
IICZTZ3O
ABCD
3.以下關(guān)于流程圖(符號(hào))的幾種說(shuō)法:
①任何一個(gè)流程圖都必須有起止框;
②輸入框只能放在開(kāi)始框后,輸出框只能放在結(jié)束框前;
③判斷框是唯一具有超過(guò)一個(gè)退出點(diǎn)的符號(hào).
其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)
4.流程圖中的判斷框,有m個(gè)入口和n個(gè)出口,則m,n的值分別為()
A.1,1B.1,2
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ABCD
6.對(duì)順序結(jié)構(gòu),下列說(shuō)法:
(1)是最基本、最簡(jiǎn)單的算法結(jié)構(gòu);
(2)框與框之間是依次進(jìn)行處理;
(3)除輸入框、輸出框之外,中間過(guò)程都為處理框;
(4)可以從一個(gè)框跳到另一個(gè)框圖進(jìn)行執(zhí)行,其中正確的有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
7.用賦值語(yǔ)句寫(xiě)出下列算法,并畫(huà)出流程圖:攝氏溫度C為23.5C,將它轉(zhuǎn)換成華氏溫度F,并輸
出.已知尸=之。+32
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8.有關(guān)專(zhuān)家建議,在未來(lái)幾年,中國(guó)的通貨膨脹率保持在3%左右將對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定有利無(wú)害.
所謂通貨膨脹為3%,指的是每年消費(fèi)品的價(jià)格增長(zhǎng)率為3%.在這種情況下,某種品牌的鋼琴2006
年的價(jià)格為10000元,請(qǐng)用流程圖描述這種鋼琴今后4年的價(jià)格變化情況,并輸出4年后鋼琴的價(jià)
格.
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1.2.2選擇結(jié)構(gòu)
【新知導(dǎo)讀】
1.什么是選擇結(jié)構(gòu)?選擇結(jié)構(gòu)的基本框架是什么?
2.設(shè)計(jì)求方程辦+6=0的解的算法時(shí),需要用到選擇結(jié)構(gòu)嗎?
3.在下圖的虛線框內(nèi)是選擇結(jié)構(gòu)的一般形式。在A8兩個(gè)操作選項(xiàng)中,能否既執(zhí)行A又執(zhí)行
B?
【范例點(diǎn)睛】
例1通常說(shuō)一年有365天,它表示地球圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一周所需要的時(shí)間,但事實(shí)并不是這樣簡(jiǎn)單.
根據(jù)天文資料,地球圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一周所需要的精確時(shí)間是365.2422天,稱(chēng)之為天文年.這個(gè)誤
差看似不大,卻引起季節(jié)和日歷之間難以預(yù)料的大變動(dòng).在歷法上規(guī)定四年一閏,百年少一閏,
每四百年又加一閏.如何判斷一年是不是閏年呢?請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)算法,解決這個(gè)問(wèn)題,并用流程圖
描述這個(gè)算法.
思路點(diǎn)撥:設(shè)y為年份,按照歷法的規(guī)定,如果y為閏年,那么或者y能被4整除不能被100
整除,或者y被400整除.因此篁法的流程圖如下:
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易錯(cuò)辨析:首先要將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型,解決問(wèn)題的關(guān)鍵就是看年份能否被4或400整除,
其次就要考慮選用什么結(jié)構(gòu)來(lái)解決此問(wèn)題。
方法點(diǎn)評(píng):對(duì)需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷,并按判斷的不同情況進(jìn)行不同的操作
的問(wèn)題,設(shè)計(jì)算法時(shí)就要用到選擇結(jié)構(gòu)。
【課外鏈接工
1.表示解方程"+8=0(a,b為常數(shù))的一個(gè)正確的算法是()
A.B.C.D.
思路點(diǎn)撥:在求解x時(shí),需要在方程兩邊同時(shí)除以故對(duì)a是否為。的情況加以討論。
【隨堂演練】
1.不能描述算法的是()
(A)流程圖(B)偽代碼(C)數(shù)據(jù)庫(kù)(D)自然語(yǔ)言
2.算法:
S1輸入n
S2判斷n是否是2,若n=2,則n滿(mǎn)足條件,若n〉2,則執(zhí)行S3
S3依次從2到n—l檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷齨,若不能整除n,滿(mǎn)足上述條件的是()
(A)質(zhì)數(shù)(B)奇數(shù)(C)偶數(shù)(D)約數(shù)
3.求方程/-2、=0的近似根,要先將它近似地放在某兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間,下面正確的是()
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(A)在1和2之間(B)在2和3之間
(C)在3和4之間(D)在4和5之間
x~-l,x<—1
4.已知函數(shù)y={吐,則函數(shù)的最小值為
V3x+3,x>l
5.移動(dòng)公司出臺(tái)一項(xiàng)新的優(yōu)惠政策:若顧客該月接聽(tīng)電話(huà)時(shí)間在500分鐘以?xún)?nèi),則收取8元的費(fèi)
用,超過(guò)500分鐘的,按超過(guò)部分每分鐘0.2元計(jì)(不足1分鐘按1分鐘計(jì))。根據(jù)下面的流程圖,
空白處應(yīng)填寫(xiě)的語(yǔ)句是
/輸入w/
6.如果考生的成績(jī)(以滿(mǎn)分100分計(jì))/285,則輸出“優(yōu)秀”;若成績(jī)754〃<85,貝U輸出“中
等”;若60《〃<75,則輸出“及格”;若”<60,則輸出“不及格”。若輸入的成績(jī)?yōu)?5,則輸出
結(jié)果為_(kāi)___________
7.設(shè)計(jì)一個(gè)算法,判斷兩直線]爐土的位置關(guān)系,并用流程圖表示.
?Z1-)十y十c2—u
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2017-2018學(xué)年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修3練習(xí)
8.設(shè)計(jì)一個(gè)求解方程。/+人工+。=0的一個(gè)算法,并用流程圖表示。
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1.2.2選擇結(jié)構(gòu)
【新知導(dǎo)讀】
1.現(xiàn)根據(jù)條件作出判斷,再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)稱(chēng)為選擇結(jié)構(gòu)。
基本框架為
2.需要3.不能
【課外鏈接】
1.D
【隨堂演練】
1.C2.A3.A4.0
5.W<500
6.優(yōu)秀
7.算法:S1輸入a,b,c
S2若a#=0,執(zhí)行S3,如果a=0,執(zhí)行S7
S3△-b?+4ac
S4若△VO,輸出方程無(wú)實(shí)根,若△>(),執(zhí)行S5;
-b±y]h2-4ac
S5x<-----------
1212a
S6輸出X1,X2
S7若bWO,執(zhí)行S8,若b=0,執(zhí)行S10
S8x<--c/b
S9輸出x
S10若cWO,輸出方程無(wú)實(shí)根,若c=0,輸出方程的解是全體實(shí)數(shù)。
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1.2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)
【新知導(dǎo)讀】
1.什么是循環(huán)結(jié)構(gòu)?循環(huán)結(jié)構(gòu)的基本框架是什么?
2.循環(huán)結(jié)構(gòu)分為哪兩類(lèi)型?
3.對(duì)同一個(gè)問(wèn)題,如果分別用當(dāng)型循環(huán)和直到型循環(huán)來(lái)處理的話(huà),兩者判斷的條件相同嗎?
【范例點(diǎn)睛】
例1.設(shè)計(jì)算法,輸出1000以?xún)?nèi)能被3和5整除的所有正整數(shù),畫(huà)出算法流程圖。
思路點(diǎn)撥:這個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單,凡是能被3和5整除的正整數(shù)都是15的倍數(shù),由于
1000=15X66+10,因此1000以?xún)?nèi)一共有66個(gè)這樣的正整數(shù)。
易錯(cuò)辨析:此題既可以用當(dāng)型循環(huán)又可以用直到型循環(huán),但兩者的判斷的條件恰好相反。
方法點(diǎn)評(píng):當(dāng)一個(gè)算法中包含多次重復(fù)執(zhí)行相同類(lèi)型的操作時(shí),應(yīng)考慮使用循環(huán)結(jié)構(gòu)。
例2.設(shè)區(qū)間[0,1]是方程/(X)=0的有解區(qū)間,畫(huà)出用二分法算法求方程/(幻=0在區(qū)間[0,1]上
的一個(gè)近似解的流程圖,要求精確度為£.
思路點(diǎn)撥:對(duì)于給定的一元方程/(%)=0,要求精確度為£的近似解的算法如下:
1.確定有解區(qū)間\a,b]if(a)?/S)<0)
2.取出,切的中點(diǎn)巴丁.
3.計(jì)算函數(shù)/(x)在中點(diǎn)處的函數(shù)值八等).
4.判斷函數(shù)值/(半)是否為0;
(1)如果為0,x=字就是方程的解,問(wèn)題就得到了解決;
2
⑵如果函數(shù)值/(@飪)不為0,則分下列兩種情況:
①若/(。)?/(皇)<0,則確定新的有解區(qū)間為①,審);
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②若0,則確定新的有解區(qū)間為(號(hào),與
5.判斷新的有解區(qū)間的長(zhǎng)度是否小于誤差£:
(1)如果新的有解區(qū)間長(zhǎng)度大于誤差£,則在新的有解區(qū)間的基礎(chǔ)上重復(fù)上述步驟;
(2)如果新的有解區(qū)間長(zhǎng)度小于或等于誤差£,則取新的有解區(qū)間的中點(diǎn)為方程的近似解.
在上述算法中:
(1)循環(huán)變量和初始條件
設(shè)兩個(gè)變量。力,分別表示有解區(qū)間的左端點(diǎn)和右端點(diǎn),初始值分別為0和L
(2)循環(huán)體
算法中反復(fù)執(zhí)行的部分是判斷函數(shù)值管)是否為0:
①如果/(審)=0,輸出等
②如果/(等)不為0,則判斷/(。)?/(等)的符號(hào):
i)如果/(?)?/(?)<0"一等
ii)如果學(xué))>0,。―學(xué)
(3)終止條件
c..a+b.八
①/(-y-)=0;
@b-a<£
易錯(cuò)辨析:將終止條件8-a<£當(dāng)成循環(huán)體
方法點(diǎn)評(píng):循環(huán)結(jié)構(gòu)可以大大地簡(jiǎn)化算法的表述;循環(huán)變量在構(gòu)造循環(huán)結(jié)構(gòu)中發(fā)揮了關(guān)鍵作用,本質(zhì)
上,這就是“函數(shù)的思想”。
【課外鏈接】
1.斐波拉契數(shù)列表示的是這樣的一列數(shù):0,1,1,2,3,5,…,后一項(xiàng)等于前兩項(xiàng)的和。設(shè)計(jì)
一個(gè)算法流程圖,輸出這個(gè)數(shù)列的前50項(xiàng)。
思路點(diǎn)撥:設(shè)置50個(gè)變量:A,42,4,…,Ao,表示斐波拉契數(shù)列的前50項(xiàng)。
如果設(shè)A_2,AT,A分別表示數(shù)列中連續(xù)的三項(xiàng),則4=4-1+耳.2,由這個(gè)遞推關(guān)系式知道,只
要已知這個(gè)數(shù)列的前兩項(xiàng),就能將后面所有的項(xiàng)都輸出來(lái)。
方法點(diǎn)評(píng):因?yàn)樗惴ㄖ?,反?fù)計(jì)算和輸出的步驟都是一樣的,因此,可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)描述這個(gè)算
法。
20
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【隨堂演練】
3.下面是一個(gè)算法的流程圖,回答下面的問(wèn)題:
當(dāng)輸入的值為3時(shí),輸出的結(jié)果為
4、有如下程序框圖(如下圖所示),
則該程序框圖表示的算法的功能是第1題
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5設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算/+22+32+…+100'的值的算法,并畫(huà)出相應(yīng)的程序框圖.(要求用循環(huán)結(jié)構(gòu))
6.設(shè)計(jì)一個(gè)算法,輸出500以?xún)?nèi)能被4整除的正數(shù).
7.請(qǐng)觀察給出的流程圖,這是一個(gè)求和算法的流程圖,請(qǐng)運(yùn)行幾步看一看,指出該循環(huán)結(jié)構(gòu)的循
環(huán)體、循環(huán)變量和循環(huán)的終止條件。近⑥
5:=0
i:=1
=s+i
/輸出s/
(gj)
8.閱讀圖中所示的流程圖,解答下列問(wèn)題:
22
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(1)變量y在這個(gè)算法中的作用是什么?
(2)這個(gè)算法的循環(huán)體是哪一部分,功能是什么?
(3)這個(gè)算法的處理是什么?
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1.2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)
【新知導(dǎo)讀】
1.需要重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱(chēng)為循環(huán)結(jié)構(gòu)2.直到型循環(huán)和當(dāng)型循環(huán)3.不同
【范例點(diǎn)睛】
1.2.
是
結(jié)束24
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【隨堂演練】
1.B2.B3.84.求使Ix3x5x…x()210000成立的最小正整數(shù)n的值加2
5.(圖見(jiàn)文本)
6.仿照【范例點(diǎn)睛】例1。
7.s為循環(huán)變量;終止條件為i>4
8.(1)變量y是循環(huán)變量,控制著循環(huán)的開(kāi)始和結(jié)束;
(2)流程圖中的第②部分是循環(huán)體,其功能是判斷年份y是否是閏年,并輸出結(jié)果;
(3)該算法的處理功能是:判斷2000年?2500年中,哪些年份是閏年,哪些年份不是閏年,并輸
出結(jié)果。
25
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1.3.1賦值語(yǔ)句
1.3.2輸入、輸出語(yǔ)句
【新知導(dǎo)讀】
1.“X—表示什么意思?
2.賦值符號(hào)“一”兩邊的變量位置可以交換嗎?如“x—y”和“y-x”意思一樣嗎?
3.輸入、輸出語(yǔ)句的作用分別是什么?
【范例點(diǎn)睛】
例1.若三角形的三邊長(zhǎng)為,借助于公式S=dp(p—a)(p—b)(p—c)(其中
p=+b+c)),求該三角形的面積.
思路點(diǎn)撥:一個(gè)問(wèn)題的解決可有臼然語(yǔ)言表示的算法,也有流程圖表示的,還有偽代碼表示的,它們
之間可以互相轉(zhuǎn)化,因此本題可在寫(xiě)出流程圖的基礎(chǔ)上寫(xiě)出相應(yīng)的偽代碼.流程圖及偽代碼如下:
Reada,b,c.
jc-p-a
y^-p-b
z^-p—c
S-Sqr(/)*x*3^*z)
PrintS
End
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方法點(diǎn)評(píng):從上述過(guò)程可以看出偽代碼表示算法過(guò)程簡(jiǎn)潔.此外“Sqr()”表示求平方根,這是程序
語(yǔ)言中的專(zhuān)用符號(hào).
【課外鏈接】
1.己知一勻速運(yùn)動(dòng)的物體的初速度、末速度和加速度分別為匕,匕,求物體運(yùn)動(dòng)的距離s,試
編寫(xiě)求解這個(gè)問(wèn)題的一個(gè)算法的流程圖,并用偽代碼表示這個(gè)算法。
思路點(diǎn)撥:先要根據(jù)除速度、末速度和加速度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,在利用物體運(yùn)動(dòng)的距離公式求
出s。
方法點(diǎn)評(píng):這是一條物理題,了解題意后利用已知條件求出距離公式。流程圖及偽代碼
如下:
偽代碼
ReadVx,V2,a
Print5
/輸出s/
End
【隨堂演練】
1.書(shū)寫(xiě)算法有四種語(yǔ)句,包括、、
2.下列給變量賦值的語(yǔ)句正確的是()
(A)5-a(B)a+l^-a(C)a-b-c-3(D)a-2cl
3.按照下面的程序運(yùn)行的結(jié)果是()
A—1
A—A*2
A—A*3
A—A*4
A—A*5
PrintA
End
A.20B.60C.120D.240
4.若A=5,3=3,C=7,則下面程序運(yùn)行后的結(jié)果是
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ReadA,B,C
S—A*8+C—6
Print5
End
5.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為q,公差為d,借助于公式求該等差數(shù)列的前n項(xiàng)和S,,.
6.已知某學(xué)生一次考試中語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和英語(yǔ)學(xué)科的得分分別為85,90,95,試設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)乃惴ㄇ蟪鲞@名
學(xué)生三科的總分和平均分.
9
7.用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句寫(xiě)出下列算法:將攝氏溫度C轉(zhuǎn)換成華氏溫度尸.已知產(chǎn)二,。+32-
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1.3.3條件語(yǔ)句
【新知導(dǎo)讀】
1.算法在什么情況下要用條件語(yǔ)句?
2.條件語(yǔ)句的基本格式是什么?條件語(yǔ)句可以嵌套嗎?試舉例說(shuō)明.
【范例點(diǎn)睛】
例1設(shè)計(jì)一個(gè)算法,從3個(gè)不同的數(shù)中找出最大數(shù),用條件語(yǔ)句描述這個(gè)算法。
思路點(diǎn)撥:解決這個(gè)問(wèn)題的思想是:先選2個(gè)數(shù)進(jìn)行比較,去掉小的,留下大的;再取第3個(gè)數(shù)與
留下的數(shù)比較,去掉小的,留下大的。
易錯(cuò)辨析:比較大小要有次序,切不可隨便抽出兩個(gè)比較大小,沒(méi)有章法。
【課外鏈接】
1.在音樂(lè)唱片超市里,每張唱片售價(jià)25元.顧客如果購(gòu)買(mǎi)5張以上(含5張)唱片,則按照九折收費(fèi);如果
顧客購(gòu)買(mǎi)10張以上(含10張)唱片,則按照八五折收費(fèi).請(qǐng)用語(yǔ)句描述完成計(jì)費(fèi)工作的算法,畫(huà)出算法流
程圖.
思路點(diǎn)撥:假如用變量。表示顧客購(gòu)買(mǎi)的唱片數(shù),則對(duì)。要分三種情況考慮.所以就要用到條件語(yǔ)句
“If-Then-Else”的嵌套.
方法點(diǎn)評(píng):第一個(gè)判斷框可對(duì)“a<5”判斷,如果“否”,則進(jìn)入下一個(gè)判斷框池可先對(duì)"a>1()”
進(jìn)行判斷,如果“否”,則進(jìn)入下一個(gè)判斷框。
【隨堂演練】
1.下面的問(wèn)題中不需用條件結(jié)構(gòu)就可以實(shí)現(xiàn)的是()
A.已知三角形三邊長(zhǎng),求三角形的面積;
B.求方程ax+b=0(a,b為常數(shù))的根:
C.求三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c中的最大者;
D.給出兩點(diǎn)的坐標(biāo),計(jì)算直線的斜率。
2.給出以下四個(gè)問(wèn)題,①輸入一個(gè)數(shù)片輸出它的相反數(shù).②求面積為6的正方形的周長(zhǎng).
③求三個(gè)數(shù)a,b,c中的最大數(shù).④求函數(shù)/(x)=(til4的函數(shù)值.其中不需要用條件
I人~I乙人\\J
語(yǔ)句來(lái)描述其算法的有()
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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3.閱讀下列程序:
Readx
71c
ifx<0theny*--x+3
71_
elseifx>0theny———X-J
2
elsey-0
EndIf
Printy
如果輸入x=-2,則輸出結(jié)果y為()
(A)3+乃(B)3-乃(C)乃一5(D)-TVS
4.閱讀下列程序:
Readx
Ifx>0then
y—x
Else
y*--x
Endif
Printy
請(qǐng)用一函數(shù)表示y與x的關(guān)系
xx<\
5.已知函數(shù)y=12x—l1<%<10,輸入了的值,計(jì)算),的值.
3x—11x>10
6.對(duì)于點(diǎn)P(x°,%>)與圓C:/+;/=/(廠>o),編寫(xiě)一個(gè)程序,判定點(diǎn)尸與圓c的位置關(guān)系,并將
30
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這個(gè)程序用偽代碼表示.
1.3.4循環(huán)語(yǔ)句
【新知導(dǎo)讀】
L算法在什么情況下要用循環(huán)語(yǔ)句?
2.循環(huán)語(yǔ)句分為哪幾種格式類(lèi)型?
3.lf語(yǔ)句和While語(yǔ)句有什么區(qū)別?
【范例點(diǎn)睛】
例1:設(shè)計(jì)算法,輸出斐波拉契數(shù)列的前50項(xiàng).
思路點(diǎn)撥:在“循環(huán)結(jié)構(gòu)”一節(jié)已經(jīng)介紹了輸出斐波拉契數(shù)列前50項(xiàng)的步驟,這里只需將算法用相
應(yīng)的循環(huán)語(yǔ)句表示即可.
易錯(cuò)辨析:若設(shè)下標(biāo)i為循環(huán)變量,將i的初始值設(shè)為1.事實(shí)上,i的初始值應(yīng)為3.
方法點(diǎn)評(píng):該循環(huán)次數(shù)已經(jīng)確定,可以用“For”語(yǔ)句,也可用“While”語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)循環(huán).
【課外鏈接】
1.設(shè)區(qū)間[0,1]是方程/(X)=0的有解區(qū)間,可用二分法求方程近似解.先用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句描述這個(gè)算
法.
思路點(diǎn)撥:這也是循環(huán)結(jié)構(gòu)中的一條題目。終止條件有兩個(gè):(1)/(學(xué))=0(2)b-a<£.
易錯(cuò)辨析:用“For”循環(huán)語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)循環(huán).
方法點(diǎn)評(píng):該循環(huán)次數(shù)不確定,只能用“While”語(yǔ)句來(lái)實(shí)現(xiàn)循環(huán)。
【隨堂演練】
SG0
1.右面的偽代碼輸出的結(jié)果是().ForIfrom1to11step2
S?-2S+3
IfS>20then
31S^S-20
EndIf
EndFor
PrintS
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A3B5
C9D13
第⑴題
2.下面的偽代碼輸出的結(jié)果5為().
A.17B.19C.21D.23
第⑴題
3.下面一段偽代碼,當(dāng)輸入25,15時(shí),輸出的結(jié)果為(其中賦值行的冒號(hào)表示幾個(gè)語(yǔ)句的連
接形式,a,b表示正整數(shù)).
Reada,b
Ifa<bthen
m<-a:a<-b:b<-m
Endif
c=a-b
Ifc>bthena<-c
Else
a<-b:b<-c
Endif
LoopUntilc=0
Printa
End
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4.有一列數(shù):1,1,2,3,5,8,13,21,這列數(shù)有個(gè)特點(diǎn),前兩個(gè)數(shù)都是1,從第三個(gè)數(shù)開(kāi)
始,每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和,這樣的一列數(shù)一般稱(chēng)為斐波那契數(shù)。下列偽代碼所描述的算法功能
是輸出前10個(gè)斐波那契數(shù),請(qǐng)把這個(gè)算法填寫(xiě)完整。
a<-l
b<-l
輸出a,b
?2
Whilen<10
n<-n+l
c<-a+b;
輸出c
編號(hào)①_____________
編號(hào)②_____________
Endwhile
5.設(shè)計(jì)算法求一!一+—+—++—1一的值.要求畫(huà)出程序框圖,寫(xiě)出用基本語(yǔ)句編寫(xiě)的
1x22x33x499x100
程序.
33
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6.假定有一房地產(chǎn)投資,投資10000元,按11.25%的回報(bào)率,一年后連本帶利潤(rùn)將變?yōu)?1125元,
若將此款繼續(xù)做房地產(chǎn)投資,試問(wèn)多長(zhǎng)時(shí)間就會(huì)連本帶利翻一番?請(qǐng)用適當(dāng)語(yǔ)句寫(xiě)出程序.
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1.3.1賦值語(yǔ)句
L3.2輸入、輸出語(yǔ)句
【新知導(dǎo)讀】
1.將y的值賦給x2.不可以;不一樣3.輸入語(yǔ)句是用來(lái)處理批量數(shù)據(jù)的賦值問(wèn)題,輸出則
將數(shù)據(jù)從計(jì)算機(jī)內(nèi)部傳遞到計(jì)算機(jī)的外部設(shè)備。
【隨堂演練】
1.賦值語(yǔ)句;輸入、輸出語(yǔ)句;條件語(yǔ)句;循環(huán)語(yǔ)句2.D3.C4.16
5.Readapn,d
nx(n-l),
s”―0x〃+----------xd
〃12
Printsn
End
6.Reada,b,c
a-85
b-90
c-95
sum*-a+b+c
average<-sum/3
Printsum,average
End
7.ReadC
F-5C/9+32
PrintF
End
1.3.3條件語(yǔ)句
【新知導(dǎo)讀】
1.要實(shí)現(xiàn)選擇結(jié)構(gòu),就要用到條件語(yǔ)句。2.dhenB
EkeC
【范例點(diǎn)睛】Endif
1.Reada,b,c
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Ifa>banda>cthen
Printa
Else
Ifb>cthen
Printb
Else
Printc
Endif
Endif
End
【課外鏈接】
1.Reada
Ifa<5then
c-25Xa
ElseIfa<10then
c-22.5Xa
Else
c-21.25Xa
EndIf
Printc
【隨堂演練】
1.A2.B3.B4.y=W
5.Readx
Ifx<lthen
y-x
ElseIfx<10then
y-2x-l
Else
y-3xTl
36
2017-2018學(xué)年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修3練習(xí)
EndIf
Printy
6.Readxo,yo,r
Ifxo'+yo2>rJthen
PrintP在圓C外
ElseIfxo2+yoJ=r2then
PrintP在圓C上
Else
PrintP在圓C內(nèi)
EndIf
1.3.4循環(huán)語(yǔ)句
【新知導(dǎo)讀】
1.要實(shí)現(xiàn)循環(huán)結(jié)構(gòu)就要用到循環(huán)語(yǔ)句。2."While循環(huán)”和“For循環(huán)”3.一般地,當(dāng)循環(huán)次
數(shù)已經(jīng)確定時(shí),可用“For”語(yǔ)句,當(dāng)循環(huán)次數(shù)不確定時(shí),可用“While”語(yǔ)句。
【范例點(diǎn)睛】
1,Ai-0
A2*-I
Fori=3to30
A3-A1+A2
PrintA3
Ai—A?
A2+A3
EndFor
【課外鏈接】
1.
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