初中八年級數(shù)學(xué)課件-11勾股定理-“黃岡杯”一等獎

人教版數(shù)學(xué)八年級下冊17.1勾股定理大家好！我是阿凡提，在翻閱數(shù)學(xué)史的時候我遇到個有意思的問題，你們愿意挑戰(zhàn)一下嗎？老師的一位朋友想和大家見面，讓我們一起歡迎他吧！tiǎozhàn挑戰(zhàn)相傳2500年前,古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從朋友家的地磚鋪成的地面上發(fā)現(xiàn)了一個重要的定理。我又去查找資料…找到了通過仔細(xì)研究，我也發(fā)現(xiàn)和前面類似的等量關(guān)系。找一找等量關(guān)系活動1

請同學(xué)們根據(jù)學(xué)習(xí)卡的提示完成任務(wù)1（1）從任務(wù)1中選擇1-2幅圖，并嘗試找到等量關(guān)系。先獨立思考2分鐘，把結(jié)果記錄在學(xué)習(xí)卡上。（2）2分鐘后，以四人一小組，討論交流你們的想法，時間6分鐘，把討論結(jié)果寫在學(xué)習(xí)卡上。zhǎnshì展示小組展示1小組展示2小組展示3cāixiǎnɡ猜想直角三角形三邊之間存在的關(guān)系：等腰直角三角形三邊之間存在的關(guān)系：結(jié)果展示大家猜猜：對一般的直角三角形，上面關(guān)系式一定成立嗎？大膽猜想直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.聰明的同學(xué)們，恭喜你們答對了第一個問題，你們還想接受第二個挑戰(zhàn)嗎？zhèngmíng證明利用下圖證明猜想活動2任務(wù)2:（請同學(xué)們根據(jù)學(xué)習(xí)卡的提示完成）

先獨立思考2分鐘，把自己的想法記錄在微卡上1分鐘后，以四人一小組，討論交流你們的想法，時間6分鐘，把你們討論結(jié)果寫在中卡上。小組展示幾何畫板（雙擊空白處）jiélùn結(jié)論猜想正確勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.數(shù)學(xué)符號表示：

其中：a,b分別為直角三角形的兩直角邊，c為直角三角形的斜邊.兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955走進(jìn)勾股世界國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前

兩千多年前，古希臘有個畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。勾股定理的其他名稱勾股定理（中國）畢達(dá)哥拉斯定理（西方國家）百牛定理驢橋定理（法國，比利時）埃及三角形（埃及）liànxí練習(xí)1.在等腰Rt△ABC中,a=b=1,則c=＿＿＿2.在Rt△ABC中,∠A=30°，AB=2，則BC=＿AC=＿＿＿CAB第1題圖第2題圖1abcCBA耐心填一填，一錘定音

通過上面活動，讓我看到了同學(xué)們集思廣益，相互幫助，一起證明了勾股定理，真是了不起，阿凡提佩服，下次我還會帶新的挑戰(zhàn)來的-歷史上已經(jīng)有三百多種方法證明勾股定理，有興趣的同學(xué)課后可以去找資料試著證明一下。勾股樹附頁：任務(wù)一如有需要，請更換10-12頁1.正方形A、B、C面積之間的等量關(guān)系SA+SB=SC2.用等腰直角三角形的邊長分別表示這三個正方形的面積3.等腰直角三角形三邊之間存在的關(guān)系A(chǔ)的面積B的面積C的面積169251.正方形A、B、C

面積之間的等量關(guān)系