初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-1 三角形

三角形資興市三中何滄桑觀察

三角形在我們的生活中無(wú)處不在，找一找下面圖片中的三角形并用手勾畫(huà)出來(lái)。

你還能舉出一些實(shí)例嗎？自學(xué)教材P42—43，完成下列內(nèi)容。1、三角形的定義，表示法2、三角形的三要素3、三角形按邊的分類自學(xué)探究

不在同一直線上的三條線段首尾相接所構(gòu)成的圖形叫作三角形。注意點(diǎn)：（1）不在同一條直線上（2）首尾相接三角形可用符號(hào)“△”來(lái)表示，如圖中的三角形可記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”.ABC（一）1.三角形的定義

成果展示∠A、∠B、∠C叫作△ABC的內(nèi)角（簡(jiǎn)稱△ABC的角）；線段AB，BC，CA叫作△ABC的邊。ABCabc點(diǎn)A，B，C叫作△ABC的頂點(diǎn)；2.三角形三要素成果展示（1）∠A的對(duì)邊是____，用小寫(xiě)字母___表示∠B的對(duì)邊是____，用小寫(xiě)字母___表示∠C的對(duì)邊是____，用小寫(xiě)字母___表示ABCa3.三角形的角的對(duì)邊及邊的對(duì)角（2）BC邊的對(duì)角是________，

AC邊的對(duì)角是________，

AB邊的對(duì)角是________。BCaACbbABcc∠A∠B∠C成果展示

在三角形中，有的三邊各不相等，有的兩邊相等，有的三邊都相等。

成果展示三邊各不相等的三角形叫不等邊三角形。ABC（二）三角形按邊分類相等的兩邊叫作腰，

另外一邊叫作底邊

兩腰的夾角叫作頂角，

腰和底邊的夾角叫作底角.腰腰底邊頂角底角底角兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形.等腰三角形如圖△ABC中，若AB

=AC，則△ABC是等腰三角形。

三邊都相等的三角形叫作等邊三角形（或正三角形）。

等邊三角形是特殊的等腰三角形——腰和底邊相等的等腰三角形。等邊三角形如圖△ABC中，若AB

=AC=BC，則△ABC是等邊角形。

在三角形中，那么我們可以怎樣從邊相等的情況對(duì)三角形進(jìn)行分類？

動(dòng)腦筋不等邊三角形等腰三角形等邊三角形1、①圖中有

個(gè)三角形，分別為

;②△ADC的三個(gè)頂點(diǎn)是、、；三個(gè)內(nèi)角是、、；三條邊是、、；

3△ABC,△ABD,△ADCADC∠ADC∠ACD∠DACADDCAC課堂練習(xí)課堂練習(xí)2、(1)如圖，圖中有幾個(gè)三角形？把它們分別表示出來(lái).答：五個(gè)三角形

ΔABCΔBDCΔ

ABOΔCDOΔBOC（2）如圖，在△DBC中，寫(xiě)出∠D的對(duì)邊，

BD邊的對(duì)角.從6cm、9cm、13cm、19cm長(zhǎng)的四根小棒中任選三根，有幾種選法？都可以圍成三角形嗎？為什么？

活動(dòng)探究第一邊

第二邊

第三邊

能否圍成

為什么6913

6919

61319

91319

第一邊

第二邊

第三邊

能否圍成

為什么6913√

6+9>13

6919×

6+9<1961319×

6+13＝1991319√

9+13>196厘米9厘米19厘米6厘米9厘米19厘米6厘米9厘米19厘米6+9＜196厘米13厘米19厘米19厘米6厘米13厘米19厘米6厘米13厘米6+13=19

13厘米9厘米19厘米13厘米9厘米19厘米13厘米9厘米19厘米13厘米9厘米19厘米9+13＞19探討結(jié)論：

三角形任意兩邊之和大于第三邊

在一個(gè)三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？動(dòng)腦筋

假設(shè)B點(diǎn)為教室，A點(diǎn)為食堂，C點(diǎn)為小賣(mài)部，同學(xué)們想從教室去小賣(mài)部，有幾條路線選擇？你會(huì)走哪條，為什么？由基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”可得AB+AC>BC.同理可得：AB+BC>AC，AC+BC>AB.教室食堂小賣(mài)部三角形的任意兩邊之和大于第三邊.構(gòu)成三角形的條件結(jié)論三角形的任意兩邊之和大于第三邊.一般地，我們可以得出：在△ABC中三邊分別為a，b，c則有：

a+b>c,

b+c>a,

c+a>b.解：（1）能．因?yàn)?+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，

符合三角形兩邊的和大于第三邊.（2）不能．因?yàn)?+6=11，不符合三角形兩邊的和大于第三邊.（3）能．因?yàn)?+6＞10，10+6＞5，10+5＞6，符合三角形兩邊的和大于第三邊.

下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．議一議：做一做解決這類問(wèn)題我們通常用哪兩條線段的和與第三條線段做比較就可以了？只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形；若不滿足，則不能構(gòu)成三角形。兩小邊之和大于長(zhǎng)邊.方法點(diǎn)拔：在△ABC中，若a為長(zhǎng)邊，則b+c>a

1．判斷下列線段能否組成三角形：①4，5，6（）②1，2，3（）③2，2，6（）④8，8，2（）√√××能力提升3、一個(gè)等腰三角形一邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為7，則第三邊是

，周長(zhǎng)為

。2、一個(gè)等腰三角形一腰長(zhǎng)為6，底邊長(zhǎng)為7，則另一腰為

，周長(zhǎng)為

。4、一個(gè)等腰三角形一邊長(zhǎng)為3，另一邊長(zhǎng)為7，則第三邊是

，周長(zhǎng)為

。6196或719或20717能力提升如圖，D是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，AD=BD，試判斷AC與BC的大小。ABCD

解:在△BDC中，有BD+DC>BC

（三角形的任意兩邊之和大于第三邊）.又AD=BD則BD+DC=AD+DC=AC（等量代換）所以AC>BC例題講解若三角形ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，試化簡(jiǎn)：|a+b-c|+|b-c-a|+|c-a+b|cabABC拓展延升思維拓展探究“將軍飲馬”問(wèn)題古希