初中八年級數(shù)學(xué)課件-11同底數(shù)冪的乘法 全國公開課一等獎

課題：14.1.1同底數(shù)冪的乘法難點名稱：正確掌握同底數(shù)冪的乘法法則及運算性質(zhì)的理解與推導(dǎo)1參賽教師：馬晨晨時間：2020年8月16日年級-八年級上第14章第1節(jié)目錄CONTENTS2導(dǎo)入知識講解課堂練習(xí)小節(jié)導(dǎo)入3問題1：一種電子計算機每秒可進(jìn)行（1015）次運算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運算？（1）能否用我們學(xué)過的知識來解決這個問題呢？（2）它工作103秒可進(jìn)行多少次運算？根據(jù)乘方的意義可知:1015×103=(10×…×10)×(10×10×10)=(10×10×…×10)=101815個1018個10探究：根據(jù)乘方的意義填空，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）25×22=2（）7=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27（2）a3·a2=a（）=(a﹒a﹒a)(a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a55（3）5m×5n

=5（）=(5×5×5×…×5)×(5×5×5×…×5)m個5n個5=5×5×…×5(m+n)個5=5m+n注意觀察：計算前后，底數(shù)和指數(shù)有何變化?想一想am·an

=a（）m+n驗證am·an=(a·a·…a)(a·a·…a)·(乘方的意義)(

個a)m(

個a)n=(a·a·…a)(乘法的結(jié)合律)(__個a)

m+n=a()

m+n(乘方的意義)同底數(shù)冪的乘法法則：am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù)，指數(shù).不變相加.結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加條件：①底數(shù)相同②乘法知識講解例１計算：(1)x2·x5;(2)(-2)×(-2)4×(-2)3;(3)xm·x3m+1.解：

(1)x2·x5=x2+5=x

7.

(2)（-2）×（-2）4×（-2）3=（-2）1+4+3=28=256

(3)

xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1.擴展：觀察（2）

（-2）×（-2）4×（-2）3想一想：當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？用字母表示等于什么呢？am·an·apam·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))課堂練習(xí)10計算：(1)b2·b5;

解：

(1)b2·b5=b2+5=b

7.

擴展：例2:總結(jié)：公式am·an=am+n中的底數(shù)a不僅可以代表數(shù)、單項式，還可以代表多項式等其他代數(shù)式.當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)的冪相乘時，先把底數(shù)統(tǒng)一，再進(jìn)行計算．(a-b)n(b-a)nn為偶數(shù)-(b-a)nn為奇數(shù)練習(xí)：(2)－a3·(－a)2·(－a)3.【課堂小結(jié)】小結(jié)1.教學(xué)小結(jié)：今天你們學(xué)習(xí)什么？我學(xué)到了什么？

知識

方法

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)