初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 二次根式化簡(jiǎn)（區(qū)一等獎(jiǎng)）

二次根式化簡(jiǎn)2.掌握公式的導(dǎo)出過程，并能熟練運(yùn)用該公式進(jìn)行計(jì)算1.理解并掌握二次根式的雙重非負(fù)性及其應(yīng)用3.掌握公式的導(dǎo)出過程，并能熟練運(yùn)用該公式進(jìn)行化簡(jiǎn)

4.理解與這兩個(gè)式子中a值的取值范圍問題，了解代數(shù)式的定義復(fù)習(xí)回顧

問題2：說一說,什么是算數(shù)平方根?問題1：什么樣的式子是二次根式？二次根式有意義的條件是什么？一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算數(shù)平方根.a的算數(shù)平方根記為，a叫做被開方數(shù).特別的，0的算術(shù)平方根是0.

追問：通過上面的復(fù)習(xí)，請(qǐng)同學(xué)們想一想，負(fù)數(shù)有沒有算術(shù)平方根呢？一個(gè)數(shù)的算數(shù)平方根是什么數(shù)呢？

1.想一想，并填空（1）當(dāng)﹥0時(shí)，表示a的___________,因此；當(dāng)

時(shí)，表示0的___________,因此；當(dāng)時(shí)，因?yàn)閍是一個(gè)負(fù)數(shù)且負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，所以沒有意義。歸納與總結(jié)

當(dāng)時(shí)，總有成立。也就是當(dāng)

是非負(fù)數(shù)時(shí)，也是非負(fù)數(shù)。這就是二次根式的雙重非負(fù)性。

算術(shù)平方根算術(shù)平方根

新知探究2.根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：420歸納與總結(jié)：根據(jù)以上規(guī)律總有成立。反過來，任何一個(gè)非負(fù)數(shù)a都可以寫成一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方的形式，，如：等。0.2例2、計(jì)算：解：注意：這里（2）、（3）、（4）運(yùn)用了公式

3.探究：

填空：

20.1100根據(jù)上述規(guī)律，一般地總有：能力拓展：通過上面的計(jì)算和觀察當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)？例3.化簡(jiǎn)：解：

4.學(xué)一學(xué)回顧我們學(xué)過的式子，如：等，它們都是用基本運(yùn)算符號(hào)（基本運(yùn)算符號(hào)包括加、減、乘、除、乘方和開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，叫做代數(shù)式。像：等，這種用等號(hào)或不等號(hào)連接起來的式子都不是代數(shù)式。

鞏固練習(xí)1.計(jì)算:2.說出下列各式的值：3.在△ABC中，a、b、c分別是三角形的三條邊，試化簡(jiǎn)：本課時(shí)我們學(xué)習(xí)了什么？你能把這節(jié)課學(xué)的知識(shí)點(diǎn)列出來嗎？知識(shí)點(diǎn)1：二次根式的非負(fù)性知識(shí)點(diǎn)2：及它的運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)3:知識(shí)點(diǎn)4:代數(shù)式這節(jié)課你有什么收獲呢？同桌互相說一說.布置作業(yè)教材第5頁------2、4、9題謝謝！希望同學(xué)們?cè)谂W(xué)習(xí)中找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。目標(biāo)檢測(cè)1.2．下列運(yùn)算正確的是（）

A.B.C.D.

3．若，則的取值范圍是

．4．計(jì)算:

．能力提升知識(shí)點(diǎn)1：二次根式的非負(fù)性（1）已知，則a=____,b=______.(2)已知實(shí)數(shù)x,y滿足等式：求的值。解：（1）（2）解：根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0可得，知識(shí)點(diǎn)2：及的運(yùn)用（3）下列各式中正確的是()(4)計(jì)算：（5）利用，把下列非負(fù)數(shù)分別寫成一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方的形式:

①

3;②4;③0.25;④

D-30.41218(6)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:①

②

③解：①②③④知識(shí)點(diǎn)3:（7）化簡(jiǎn)：答案：合作探究探究一：二次根式非負(fù)性及的應(yīng)