廣州市越秀區(qū)知用中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

廣州市越秀區(qū)知用中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一次函數(shù)圖像如圖所示，點(diǎn)在圖像上，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．2．如圖，下圖是汽車行駛速度（千米/時(shí)）和時(shí)間（分）的關(guān)系圖，下列說法其中正確的個(gè)數(shù)為（）（1）汽車行駛時(shí)間為40分鐘；（2）AB表示汽車勻速行駛；（3）在第30分鐘時(shí)，汽車的速度是90千米/時(shí)；（4）第40分鐘時(shí)，汽車停下來了.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．二次根式中字母的范圍為（）A． B． C． D．4．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．下列函數(shù)中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）．A． B． C． D．6．小明研究二次函數(shù)（為常數(shù)）性質(zhì)時(shí)有如下結(jié)論：①該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在平行于x軸的直線上；②該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形；③當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為；④點(diǎn)與點(diǎn)在函數(shù)圖象上，若，，則.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖：已知，點(diǎn)、在線段上且；是線段上的動點(diǎn)，分別以、為邊在線段的同側(cè)作等邊和等邊，連接，設(shè)的中點(diǎn)為；當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)移動路徑的長是A．5 B．4 C．3 D．08．坐標(biāo)平面上,有一線性函數(shù)過(-3,4)和(-7,4)兩點(diǎn),則此函數(shù)的圖象會過()A．第一、二象限 B．第一、四象限C．第二、三象限 D．第二、四象限9．某旅游紀(jì)念品商店計(jì)劃制作一種手工編織的工藝品600件，制作120個(gè)以后，臨近旅游旺季，商店老板決定加快制作進(jìn)度，后來每天比原計(jì)劃多制作20個(gè)，最后共用時(shí)11天完成，求原計(jì)劃每天制作該工藝品多少個(gè)？設(shè)原計(jì)劃每天制作該工藝品個(gè)，根據(jù)題意可列方程（）A． B．C． D．10．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差s2：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題(每小題3分,共24分)11．菱形的兩條對角線長分別為10cm和24cm，則該菱形的面積是_________；12．如圖，在菱形中，邊長為．順次連結(jié)菱形各邊中點(diǎn)，可得四邊形順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)，可得四邊形；順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)，可得四邊形；按此規(guī)律繼續(xù)．．．．四邊形的周長是____，四邊形的周長是____．13．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E為AD的延長線上一點(diǎn)，且DE＝DC，點(diǎn)P為邊AD上一動點(diǎn)，且PC⊥PG，PG＝PC，點(diǎn)F為EG的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P從D點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)，則CF的最小值為___________14．若y=，則x+y=．15．不等式3x+1＜-2的解集是________．16．如圖矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，AB＝3，BC＝4，則圖中陰影部分的面積為_____．17．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形、正方形、正方形、正方形、…、正方形按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)，，，，…，均在一次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)，，，，…，均在x軸上．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．18．如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐標(biāo)為_____.

三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀材料：換元法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用到的一種思想方法，對結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的數(shù)字和多項(xiàng)式，若把其中某些部分看成一個(gè)整體，用新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜的問題簡單化，明朗化．換元法在較大數(shù)的計(jì)算，簡化多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)等方面都有獨(dú)到的作用．例：39×4040-40×3939設(shè)39=x則40=x+1上式=x=101x=0應(yīng)用以上材料，解決下列問題：（1）計(jì)算：199×200200-200×199199（2）化簡：p20．（6分）如圖1，四邊形ABCD中，AD//BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=CD=6，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動.其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.過點(diǎn)N作NP⊥AD于點(diǎn)P，連接AC交NP于點(diǎn)Q，連接MQ，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.(1)連接AN、CP，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ANCP為平行四邊形；(2)求出點(diǎn)B到AC的距離；(3)如圖2，將ΔAQM沿AD翻折，得ΔAKM，是否存在某時(shí)刻t，使四邊形AQMK為菱形，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由21．（6分）判斷代數(shù)式的值能否等于-1？并說明理由.22．（8分）如圖，在四邊形AOBC中，AC//OB，頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在x軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為0,8，AC=24cm,OB=26cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以3m/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動.規(guī)定其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動；從運(yùn)動開始，設(shè)PQ點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間為ts1求直線BC的函數(shù)解析式；2當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AOQP是矩形？23．（8分）（定義學(xué)習(xí)）定義:如果四邊形有一組對角為直角，那么我們稱這樣的四邊形為“對直四邊形”（判斷嘗試）在①梯形;②矩形:③菱形中，是“對直四邊形”的是哪一個(gè).(填序號)（操作探究）在菱形ABCD中，于點(diǎn)E,請?jiān)谶匒D和CD上各找一點(diǎn)F,使得以點(diǎn)A、E、C、F組成的四邊形為“對直四邊形”，畫出示意圖，并直接寫出EF的長，（實(shí)踐應(yīng)用）某加工廠有一批四邊形板材，形狀如圖所示，若AB=3米，AD=1米，.現(xiàn)根據(jù)客戶要求，需將每張四邊形板材進(jìn)一步分割成兩個(gè)等腰三角形板材和一個(gè)“對直四邊形"板材，且這兩個(gè)等腰三角形的腰長相等，要求材料充分利用無剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰長，24．（8分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度．（1）畫出△ABC向上平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1；（2）以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2B2C，使△A2B2C與△ABC位似，且△A2B2C與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．25．（10分）解不等式組:，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。26．（10分）如圖，在?ABCD中，，P，O分別為AD，BD的中點(diǎn)，延長PO交BC于點(diǎn)Q，連結(jié)BP，DQ，求證：四邊形PBQD是菱形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

根據(jù)圖像y隨x增大而減小，比較橫坐標(biāo)的大小，再判斷縱坐標(biāo)的大?。绢}目詳解】根據(jù)圖像y隨x增大而減小1＜3故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)圖像上的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于判斷y與x的關(guān)系.2、C【解題分析】

仔細(xì)分析圖象特征，根據(jù)橫軸和縱軸的意義依次分析各小題即可作出判斷.【題目詳解】解：由圖可得，在x=40時(shí)，速度為0，故（1）（4）正確；AB段，y的值相等，故速度不變，故（2）正確；x=30時(shí)，y=80，即在第30分鐘時(shí)，汽車的速度是80千米/時(shí)；故（3）錯誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)際問題的函數(shù)圖象.實(shí)際問題的函數(shù)圖象是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.3、B【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得a?4≥0，解不等式即可．【題目詳解】解：由題意得：a?4≥0，解得：a≥4，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．4、B【解題分析】

根據(jù)坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：原坐標(biāo)點(diǎn)為，關(guān)于原點(diǎn)對稱：橫縱坐標(biāo)值都變?yōu)樵档南喾磾?shù)，即對稱點(diǎn)為可得答案.【題目詳解】解：關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫縱坐標(biāo)值都變?yōu)樵档南喾磾?shù)，所以點(diǎn)有關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2，-1）.故選:B【題目點(diǎn)撥】本題考查了對稱與坐標(biāo).設(shè)原坐標(biāo)點(diǎn)為，坐標(biāo)系中關(guān)于對稱的問題分為三類：1.關(guān)于軸對稱：橫坐標(biāo)值不變?nèi)耘f為，縱坐標(biāo)值變?yōu)?，即對稱點(diǎn)為；2.關(guān)于軸對稱：縱坐標(biāo)值不變?nèi)耘f為，橫坐標(biāo)值變?yōu)榧磳ΨQ點(diǎn)為；3.關(guān)于原點(diǎn)對稱：橫縱坐標(biāo)值都變?yōu)樵档南喾磾?shù)，即對稱點(diǎn)為.熟練掌握變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.5、B【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義來判斷：一般地，兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．【題目詳解】A、該函數(shù)不符合正比例函數(shù)的形式，故本選項(xiàng)錯誤．B、該函數(shù)是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確．C、該函數(shù)是y關(guān)于x的一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤．D、該函數(shù)是y2關(guān)于x的函數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】主要考查正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．6、D【解題分析】

根據(jù)函數(shù)解析式，結(jié)合函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸以及增減性依次對4個(gè)結(jié)論作出判斷即可．【題目詳解】解：二次函數(shù)=-（x-m）1+1（m為常數(shù)）

①∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，1）且當(dāng)x=m時(shí)，y=1

∴這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在直線y=1上

故結(jié)論①正確；

②令y=0，得-（x-m）1+1=0解得：x=m-1，x=m+1∴拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為A（m-1，0），B（m+1，0）則AB=1∵頂點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，1）

∴PA=PB=，

∴∴是等腰直角三角形∴函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形

故結(jié)論②正確；③當(dāng)-1＜x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，且-1＜0

∴m的取值范圍為m≥1．故結(jié)論③正確；

④∵x1+x1＞1m

∴＞m

∵二次函數(shù)y=-（x-m）1+1（m為常數(shù)）的對稱軸為直線x=m

∴點(diǎn)A離對稱軸的距離小于點(diǎn)B離對稱軸的距離

∵x1＜x1，且-1＜0

∴y1＞y1故結(jié)論④正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)的系數(shù)的關(guān)系，是一道綜合性比較強(qiáng)的題目，需要利用數(shù)形結(jié)合思想解決本題．7、C【解題分析】

分別延長AE、BF交于點(diǎn)H，易證四邊形EPFH為平行四邊形，得出G為PH中點(diǎn)，則G的運(yùn)行軌跡為三角形HCD的中位線MN．再求出CD的長，運(yùn)用中位線的性質(zhì)求出MN的長度即可．【題目詳解】如圖，分別延長、交于點(diǎn)．，，，，四邊形為平行四邊形，與互相平分．為的中點(diǎn)，也正好為中點(diǎn)，即在的運(yùn)動過程中，始終為的中點(diǎn)，所以的運(yùn)行軌跡為三角形的中位線．，，即的移動路徑長為1．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形及中位線的性質(zhì)，以及動點(diǎn)問題，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.8、A【解題分析】

根據(jù)該線性函數(shù)過點(diǎn)（-3，4）和（-7，4）知，該直線是y=4，據(jù)此可以判定該函數(shù)所經(jīng)過的象限．【題目詳解】∵坐標(biāo)平面上有一次函數(shù)過(-3,4)和(-7,4)兩點(diǎn),∴該函數(shù)圖象是直線y=4,∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二象限.故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．解題時(shí)需要了解線性函數(shù)的定義：在某一個(gè)變化過程中，設(shè)有兩個(gè)變量x和y，如果可以寫成y=kx+b（k為一次項(xiàng)系數(shù)，b為常數(shù)），那么我們就說y是x的一次函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．一次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系上的圖象為一條直線．9、C【解題分析】

根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的分式方程，本題得以解決．【題目詳解】解：由題意可得，，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程．10、A【解題分析】試題分析：∵甲的方差是3.5，乙的方差是3.5，丙的方差是15.5，丁的方差是16.5，∴S甲2=S乙2＜考點(diǎn)：1．方差；2．算術(shù)平均數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、110cm1．【解題分析】試題解析：S=×10×14=110cm1．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．12、，．【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理求出四邊形各邊長，得出規(guī)律求出即可．【題目詳解】解：∵菱形ABCD中，邊長為10，∠A=60°，順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點(diǎn)，∴是等邊三角形，四邊形是矩形，四邊形是菱形，∴，，，∴四邊形的周長是：，同理可得出：，，…所以：，四邊形的周長，∴四邊形的周長是：，故答案為：20；．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形的中位線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)和中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．13、【解題分析】

由正方形ABCD的邊長為4，得出AB=BC=4，∠B=90°，得出AC=，當(dāng)P與D重合時(shí)，PC=ED=PA，即G與A重合，則EG的中點(diǎn)為D，即F與D重合，當(dāng)點(diǎn)P從D點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)F運(yùn)動的路徑為DF，由D是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)是EG的中點(diǎn)，得出DF是△EAG的中位線，證得∠FDA=45°，則F為正方形ABCD的對角線的交點(diǎn)，CF⊥DF，此時(shí)CF最小，此時(shí)CF=AG=．【題目詳解】解：連接FD∵正方形ABCD的邊長為4，∴AB=BC=4，∠B=90°，∴AC=，當(dāng)P與D重合時(shí)，PC=ED=PA，即G與A重合，∴EG的中點(diǎn)為D，即F與D重合，當(dāng)點(diǎn)P從D點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)F運(yùn)動的軌跡為DF，∵D是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)是EG的中點(diǎn)，∴DF是△EAG的中位線，∴DF∥AG，∵∠CAG=90°，∠CAB=45°，∴∠BAG=45°，∴∠EAG=135°，∴∠EDF=135°，∴∠FDA=45°，∴F為正方形ABCD的對角線的交點(diǎn)，CF⊥DF，此時(shí)CF最小，此時(shí)CF=AG=；故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、1.【解題分析】試題解析：∵原二次根式有意義，∴x-3≥0，3-x≥0，∴x=3，y=4，∴x+y=1．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．15、x<-1．【解題分析】試題分析：3x+1＜-2，3x＜-3，x＜-1．故答案為x＜-1．考點(diǎn)：一元一次不等式的解法．16、1．【解題分析】

首先結(jié)合矩形的性質(zhì)證明△AOE≌△COF，得△AOE、△COF的面積相等，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為△BCD的面積．【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴OA＝OC，∠AEO＝∠CFO；又∵∠AOE＝∠COF，在△AOE和△COF中，∵，∴△AOE≌△COF（ASA），∴S△AOE＝S△COF，∴S陰影＝S△AOE+S△BOF+S△COD＝S△AOE+S△BOF+S△COD＝S△BCD；∵S△BCD＝BC?CD＝1，∴S陰影＝1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查矩形的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)定理，掌握三角形的判定和性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵．17、（2n-1-1，2n-1）【解題分析】

首先求得直線的解析式，分別求得，，，…的坐標(biāo)，可以得到一定的規(guī)律，據(jù)此即可求解．【題目詳解】】解：∵B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），∴正方形A1B1C1O邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，∴A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），代入y=kx+b得，解得：則直線的解析式是：y=x+1．∵A1B1=1，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），∴A1的縱坐標(biāo)是1，A2的縱坐標(biāo)是2．在直線y=x+1中，令x=3，則縱坐標(biāo)是：3+1=4=22；則A4的橫坐標(biāo)是：1+2+4=7，則A4的縱坐標(biāo)是：7+1=8=23；據(jù)此可以得到An的縱坐標(biāo)是：2n-1，橫坐標(biāo)是：2n-1-1．故點(diǎn)An的坐標(biāo)為（2n-1-1，2n-1）．故答案是：（2n-1-1，2n-1）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確得到點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．18、（-2，-2）【解題分析】

先根據(jù)“相”和“兵”的坐標(biāo)確定原點(diǎn)位置，然后建立坐標(biāo)系，進(jìn)而可得“卒”的坐標(biāo)．【題目詳解】“卒”的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），故答案是：（﹣2，﹣2）．【題目點(diǎn)撥】考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置．三、解答題(共66分)19、（1）0；（2）-1.【解題分析】

（1）設(shè)199=x則200=x+1，則原式=x1000（2）設(shè)p2q2=x，q2p2【題目詳解】解：（1）設(shè)199=x則200=x+1，則：原式=x=1001x(x+1)-1001x(x+1)=0；（2）設(shè)p2q2=x，q原式=x+y+2=-=-=-=-=-=-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了換元法的思想和解題思路，準(zhǔn)確的找出能把式子化繁為簡的整體（換元）部分是解題的關(guān)鍵.20、(1)當(dāng)t=2時(shí)，四邊形ANCP為平行四邊形；(2)點(diǎn)B到AC的距離185；(3)存在，t=1，使四邊形AQMK為菱形【解題分析】

（1）先判斷出四邊形CNPD為矩形，然后根據(jù)四邊形ANCP為平行四邊形得CN=AP，即可求出t值；（2）設(shè)點(diǎn)B到AC的距離d，利用勾股定理先求出AC，然后根據(jù)ΔABC面積不變求出點(diǎn)B到AC的距離；（3）由NP⊥AD，QP=PK，可得當(dāng)PM=PA時(shí)有四邊形AQMK為菱形，列出方程6-t-2t=8-（6-t），求解即可.【題目詳解】解：(1)根據(jù)題意可得，BN=t∵在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，NP⊥AD于點(diǎn)P，∴四邊形CNPD為矩形，∴CN=DP=BC-BN=6-t∴AP=AD-DP=8-(6-t)=2+t∵四邊形ANCP為平行四邊形，CN=AP，∴6-t=2+t解得：t=2，∴當(dāng)t=2時(shí)，四邊形ANCP為平行四邊形；(2)設(shè)點(diǎn)B到AC的距離d，在RtΔACD中，AC=C在ΔABC中，11∴d=∴點(diǎn)B到AC的距離18(3)存在．理由如下：∵將ΔAQM沿AD翻折得ΔAKM∵NP⊥AD???∴當(dāng)PM=PA時(shí)有四邊形AQMK為菱形，∴6-t-2t=8-(6-t)，解得t=1，∴t=1，使四邊形AQMK為菱形.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了四邊形綜合題，其中涉及到矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，菱形的判定等知識，綜合性較強(qiáng)，難度適中．運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、方程思想是解題的關(guān)鍵．21、不能，理由見解析【解題分析】

先將原代數(shù)式化簡，再令化簡后的結(jié)果等于-1，解出a的值，由結(jié)合分式存在的意義可以得出結(jié)論．【題目詳解】原式=.當(dāng)=?1時(shí)，解得：a=0，∵(a+1)(a?1)a≠0，即a≠±1，a≠0，∴代數(shù)式的值不能等于?1.【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則22、（1）y=-4x+104；（2）t為6.5.【解題分析】

(1)首先根據(jù)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），AC=24cm，OB=26cm，分別求出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)各是多少；然后應(yīng)用待定系數(shù)法，求出直線BC的函數(shù)解析式即可．(2)根據(jù)四邊形AOQP是矩形，可得AP=OQ，據(jù)此求出t的值是多少即可．【題目詳解】解：（1）如圖∵頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8∴B（26，設(shè)直線BC的函數(shù)解析式是y=kx+b，則26k+b=0解得k=-4b=104∴直線BC的函數(shù)解析式是y=-4x+104．（2）如圖根據(jù)題意得：AP=tcm,BQ=3tcm，則OQ=OB-BQ=26-3t（cm∵四邊形AOQP是矩形，∴AP=OQ，∴t=26-3t，解得t=6.5，∴當(dāng)t為6.5時(shí)，四邊形AOQP是矩形.【題目點(diǎn)撥】此題考查了矩形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及動點(diǎn)問題．注意掌握矩形的判定方法是解此題的關(guān)鍵．23、【判斷嘗試】②；【操作探究】EF的長為2，EF的長為；【實(shí)踐應(yīng)用】方案1：兩個(gè)等腰三角形的腰長都為米．理由見解析，方案2：兩個(gè)等腰三角形的腰長都為2米．理由見解析，方案3：兩個(gè)等腰三角形的腰長都為米，理由見解析．方案4：兩個(gè)等腰三角形的腰長都為米，理由見解析．【解題分析】

[判斷嘗試]根據(jù)“對直四邊形”定義和①梯形;②矩形:③菱形的性質(zhì)逐一分析即可解答.[操作探究]由菱形性質(zhì)和30°直角三角形性質(zhì)即可求得EF的長.[實(shí)踐應(yīng)用]先作出“對直四邊形”，容易得到另兩個(gè)等腰三角形，再利用等腰三角形性質(zhì)和勾股定理即可求出腰長.【題目詳解】解：[判斷嘗試]①梯形不可能一組對角為直角;③菱形中只有正方形的一組對角為直角，②矩形四個(gè)角都是直角，故矩形有一組對角為直角，為“對直四邊形”，故答案為②，[操作探究]F在邊AD上時(shí)，如圖：∴四邊形AECF是矩形，∴AE=CE，又∵，∴BE=1，AE=，CE=AF=1，∴在Rt△AEF中，EF==2EF的長為2.F在邊CD上時(shí)，AF⊥CD，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=2，∠B=∠D=60°，又∵AE⊥BC，∴∠BAE=∠BAF=30°，∴AE=AF=，∵∠BAD=120°，∴∠EAF=60°，∴△AEF為等邊三角形，∴EF=AF=AE=即：EF的長為；故答案為2，.[實(shí)踐應(yīng)用]方案1：如圖①，作，則四邊形ABCD分為等腰、等腰、“對直四邊形”ABED，其中兩個(gè)等腰三角形的腰長都為米．理由：∵，∴四邊形ABED為矩形，∴3米，∵，∴△DEC為等腰直角三角形，∴DE=EC=3米，∴DC=米，∵，∴=DC=米．方案2：如圖②，作，則四邊形ABCD分為等腰△FEB、等腰△FEC、“對直四邊形”ABED