初一數(shù)學(xué)教案-全年人教版

教案

課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）

1,整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）的知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

教學(xué)目標(biāo)2,能區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；

3,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的?個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。

教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識(shí)重點(diǎn)兩種相反意義的量

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

上課開始時(shí)，教師應(yīng)通過(guò)具體的例子，簡(jiǎn)要說(shuō)明在前兩個(gè)學(xué)段先回顧小學(xué)里學(xué)過(guò)

我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，并由此請(qǐng)學(xué)生思考：生的數(shù)的類型，歸納出我們

活中僅有這些“以前學(xué)過(guò)的數(shù)”夠用了嗎？下面的例子已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然

僅供參考.后，舉一些實(shí)際生活中共

師：今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.F有相反意義的量，說(shuō)明為

面我先向你們做下自我介紹，我的名字是XXX,身高1.69米，體了表示相反意義的量，我

重74.5千克，今年43歲.我們的班級(jí)是七（2）班，有50個(gè)同學(xué)，們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做

其中男同學(xué)有27個(gè)，占全班總?cè)藬?shù)的54%-強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但

問(wèn)題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)？分別是什么？你能對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，更多地感

將這些數(shù)按以前學(xué)過(guò)的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎？到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為

學(xué)生活動(dòng)：思考，交流了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過(guò)的

數(shù)，乂能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)

設(shè)置情境師：以前學(xué)過(guò)的數(shù)，實(shí)際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)興趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問(wèn)

引入課題（包括小數(shù)）.題情境，以盡量貼近學(xué)生

問(wèn)題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？的實(shí)際.

這個(gè)問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生探

請(qǐng)同學(xué)們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)究的欲望，學(xué)生自己看書

生感受引入負(fù)數(shù)的必要性）并思考討論，然后進(jìn)行交流。學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)

（也可以出示氣象預(yù)報(bào)中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以

圖，工資卡中存取錢的記錄頁(yè)面等）重視。

學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過(guò)的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時(shí)候以上的情境和實(shí)例使學(xué)

需要一種前面帶有“一”的新數(shù)。生體會(huì)生活中處處有數(shù)

學(xué)，通過(guò)實(shí)例，使學(xué)生獲

取大量的感性材料，為正

確建立相反意義的量奠

定基礎(chǔ)。

問(wèn)題3：前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢？為什么要這些問(wèn)題是這節(jié)課的主

分析問(wèn)題引人負(fù)數(shù)呢？通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的要知識(shí)，教師要清楚地向

探究新知量呢？學(xué)生說(shuō)明，并且要注意語(yǔ)

這些問(wèn)題都必須要求學(xué)生理解.言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得

教師可以用多媒體出示這些問(wèn)題，讓學(xué)生帶著這些問(wèn)題看書自花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想

學(xué)，然后師生交流.法。

這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.

強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實(shí)際問(wèn)題中具有相反意義的量，而相反

意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收

人與支出；二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.

經(jīng)過(guò)上面的討論交流，學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù)，對(duì)怎樣用正

數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)

生舉出實(shí)際生活中類似的例子，以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，

能否舉出例子是學(xué)生對(duì)

舉一反三

并開拓思維.知識(shí)掌握程度的體現(xiàn)，也

思維拓展

能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解

問(wèn)題4：請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.

引負(fù)數(shù)的必要性

問(wèn)題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù),，''正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)

分?jǐn)?shù)”的呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明.

課堂練習(xí)教科書第5頁(yè)練習(xí)

圍繞下面兩點(diǎn)，以師生共同交流的方式進(jìn)行：

1,0由于實(shí)際問(wèn)題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，

課堂小結(jié)這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了；

2,正數(shù)就是以前學(xué)過(guò)的。以外的數(shù)（或在其前面加“+”），負(fù)

數(shù)就是在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加“一”。

作業(yè)可設(shè)必做題和選做

本課作業(yè)教科書第7頁(yè)習(xí)題1.1第1,2,4,5（第3題作為下節(jié)課的思考題。題，體現(xiàn)要求的層次性，

以滿足不同學(xué)生的需要

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí).引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，

學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過(guò)程），而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù)，對(duì)學(xué)生來(lái)

說(shuō)顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是?下就能建立的.為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)

行整理，引人幣的舉例就是這個(gè)目的.

負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了（不能正確簡(jiǎn)潔地表示數(shù)量），書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負(fù)

數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)

難點(diǎn)，所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)

生接受了這個(gè)事實(shí)后，引入負(fù)數(shù)（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就是順理成章的事了.

這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、

合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見的事實(shí)，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自

己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。

附板書:課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）

1,通過(guò)對(duì)數(shù)“零”的意義的探討，進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念；

2,利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量（規(guī)定了指定方向變化的量）

教學(xué)目標(biāo)

3,進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)

題的能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點(diǎn)深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解

知識(shí)重點(diǎn)正確理解和表示向指定方向變化的量

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

回顧：上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存“數(shù)0耽不是

在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”

數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定

數(shù)來(lái)表示.這就是說(shuō)：數(shù)的范圍擴(kuò)大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)義的一部分.在引

數(shù)之分）.那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的入

數(shù)呢？負(fù)數(shù)后，0除了表示

問(wèn)題1:有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)一個(gè)也沒有以外，

呢？還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的

學(xué)生思考并討論.分界.了解。的這

（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分一層意義，也有助

界，是基準(zhǔn).這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解，可視學(xué)生的于對(duì)正負(fù)數(shù)的理

知識(shí)回顧與

討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo)，下面的例子供參考）解；且對(duì)數(shù)的順利

深化

例如：在溫度的表小中，零上溫度和零卜溫度是兩擴(kuò)張和有理毅概念

種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來(lái)表示，零的建立都有幫助。

下溫度用負(fù)數(shù)來(lái)表示。那么某一天某地的最高溫度是所舉的例子，

零上7℃,最低溫度是零下5℃時(shí)，就應(yīng)該表示為+7℃要考慮學(xué)生的可接

和一5℃,這里+7C和-5七就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù).受性.“數(shù)0既不是

那么當(dāng)溫度是零度時(shí)，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”

示為0℃）,它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不是零上應(yīng)從相反意義的1

溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?這個(gè)角度來(lái)說(shuō)

問(wèn)題2：引入負(fù)數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”明.這個(gè)問(wèn)題只要

來(lái)分，可以分成幾類？初步認(rèn)識(shí)即

可，不必深究.

問(wèn)題3：教科書第6頁(yè)例題這種用正負(fù)數(shù)描述

說(shuō)明：這是個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例向指定方向變化情

分析問(wèn)題子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示；向指定方向的況的例子，在實(shí)際

解決問(wèn)題相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣生活中有廣泛的應(yīng)

泛的應(yīng)用，應(yīng)予以重視。教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長(zhǎng)”用，按題意找準(zhǔn)哪

和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增種

探究新知2,以教科書28頁(yè)例6計(jì)算減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加減

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)為例來(lái)說(shuō)明。鼓勵(lì)生法運(yùn)算打下伏筆.

來(lái)進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算。(這里要給學(xué)生充裕的時(shí)間，讓學(xué)生算出答案，估這里的設(shè)計(jì)，一方面

計(jì)學(xué)生能解決這個(gè)問(wèn)題3,教師引導(dǎo)：讓學(xué)生體會(huì)混合運(yùn)算中

這個(gè)式子中有加法，也有減法，我們可不可以利用有運(yùn)算順序確定的重要

理數(shù)的減法法則，把這個(gè)算式改變一下？再給算一算，你性，另一方面，先讓學(xué)

發(fā)現(xiàn)了什么？(學(xué)生小組合作，探討把減法轉(zhuǎn)化為加法，生按從左到右的順序來(lái)

再利用運(yùn)算來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算)計(jì)算，也是為了與接下

教師巡回觀祭，作適當(dāng)和導(dǎo)，若學(xué)生不能進(jìn)一步計(jì)算，也可以去的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一

在他們把減法轉(zhuǎn)化為加法后，提示他們使用運(yùn)算律。成加法運(yùn)算再利用運(yùn)算

(-20)+(3)—(一5)—(+7)律進(jìn)行簡(jiǎn)俠便計(jì)算作出

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)比較。

=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]鼓勵(lì)學(xué)生自己比較計(jì)

=(-27)+(+8)算兩種計(jì)算方法，方法

=-19二由于采用運(yùn)算律變得

4,學(xué)生交流匯報(bào).(發(fā)現(xiàn)了什么？)簡(jiǎn)單，而使用運(yùn)算律的

充分鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)現(xiàn)，勇敢交流.前提是把加減混合運(yùn)算

(如：計(jì)算結(jié)果與前面的算法是一樣的；把減法都轉(zhuǎn)化為加統(tǒng)一成加法運(yùn)算，這里

法可以使用運(yùn)算律，計(jì)算會(huì)簡(jiǎn)單些等)也讓學(xué)生體會(huì)把加減混

5,歸納明確“減法可以轉(zhuǎn)化為加法”.合運(yùn)算統(tǒng)?成加減運(yùn)算

加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算，的意義。

如：a+b—c=a+b+(-C).這里采用加號(hào)的和的

6,省略加號(hào).教師引導(dǎo)：讀法，旨在讓學(xué)業(yè)生更

式子(-20)+(+3)十(+5)+(—7)是一20,好地理解加法混合運(yùn)算

+3,+5,-7的和，為了書寫簡(jiǎn)單，可以省略式中的括號(hào)和加號(hào)，的本質(zhì)，進(jìn)?步體會(huì)在

把它寫為-20+3+5-7,讀作:“負(fù)20正3正5負(fù)7的和”,或讀作“負(fù)混合運(yùn)算中使用加法運(yùn)

20加3加5減7〃，鼓勵(lì)學(xué)生使用第一種讀法；并讓學(xué)生體會(huì)兩種讀處律來(lái)的方便

法的區(qū)別.再根據(jù)教科書，規(guī)范書寫例6的運(yùn)算過(guò)程.

1.解決引例中的問(wèn)題.

師：我們現(xiàn)在回過(guò)頭來(lái)看引例中的間題，你對(duì)這兩種算法又有什么通過(guò)回顧引例中的問(wèn)題

新的認(rèn)識(shí)？J

的兩種算法并進(jìn)行比

2,計(jì)算：(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；

37/1、/2、，較，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)

(2)-----+(一一)-(一一)-1

4263加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一

解決問(wèn)題師生共同完成計(jì)算。(學(xué)生口述，教師板書示范)成加法，所以加法運(yùn)算

3,利用計(jì)算器處理比較復(fù)雜的計(jì)算?？梢詫懗墒÷岳ㄌ?hào)及前

教科書第30頁(yè)例7,師生先共同將減法統(tǒng)一成加法，再寫成省略加

面加號(hào)的形式。這兩個(gè)

號(hào)的和的形式。

解：-5.13+4.62+(-8.47)-(-2.3)答略小題來(lái)源于教科書第29

此時(shí)教師指出，較復(fù)雜的計(jì)算可用計(jì)算器完成，并指導(dǎo)學(xué)生輸入一頁(yè)第3.4.

5.13,以下由學(xué)生操作來(lái)完成

課堂練習(xí)教科書29頁(yè)練習(xí)1,2,第31頁(yè)練習(xí)

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲

本課作業(yè)教科書31頁(yè)習(xí)題1.3第5,6,8,14題

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以人教版教材和課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)的，在教學(xué)方法上突出了創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題，建

立模型，解決問(wèn)題的思路，以下就本節(jié)設(shè)計(jì)做幾點(diǎn)簡(jiǎn)單說(shuō)明：

1,在引人新課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)較為實(shí)際的問(wèn)題情境（飛機(jī)起飛的上升與下降），讓學(xué)生通過(guò)對(duì)這個(gè)問(wèn)題的感

知、思考與解決的過(guò)程，體會(huì)到生活中進(jìn)行加減混合運(yùn)算的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并能通過(guò)對(duì)這個(gè)

問(wèn)題的兩種解法思路的探討去思考，將學(xué)生的注意力朝著減法轉(zhuǎn)化為加法的思路引導(dǎo)，為緊接著探究新知打

好基礎(chǔ).

2,在學(xué)生的合作交流、探求新知之中，首先讓學(xué)生考慮運(yùn)算順序的問(wèn)題，這是所有混合運(yùn)算必需首先解決

好的問(wèn)題，然后再?gòu)囊慕嵌茸裱瓬p法法則，讓學(xué)生嘗試將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算；通過(guò)運(yùn)算的比

較，讓學(xué)生感受到其中的必要性，而在整個(gè)探索活動(dòng)中都充滿著學(xué)生與學(xué)生之間的交流合作，給學(xué)生以充分

發(fā)表意見的機(jī)會(huì)；讓學(xué)生在自己與同伴的合作中去發(fā)現(xiàn)與探究.同時(shí)也注意教師與學(xué)生之間的對(duì)話；引導(dǎo)學(xué)

生的思維方向，滲透了轉(zhuǎn)化的思想.

3,在例題中做了適當(dāng)?shù)奶幚?，首先是把教科書上的兩道練?xí)題作為新知應(yīng)用的例題，讓學(xué)生利用新獲得的

知識(shí)去解決，而在這個(gè)過(guò)程之中，采用的是師生合作的方式來(lái)進(jìn)行.通過(guò)適當(dāng)計(jì)算教科書上的例7指出，計(jì)

算器可以幫助我們處理一些較為復(fù)雜的運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生嘗試使用計(jì)算器.

附板書：1.3.2有理數(shù)的減法（2）

課題：1.4.1有理數(shù)的乘法（1）

1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力.

2,能運(yùn)用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)乘法運(yùn)算.

教學(xué)目標(biāo)

3,培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，通過(guò)合作學(xué)習(xí)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)的自信。

教學(xué)難點(diǎn)乘法法則的推導(dǎo)

知識(shí)重點(diǎn)會(huì)利用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)乘法運(yùn)算

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

用多媒體課件演示出教科書36頁(yè)蝸牛沿直線爬行利用蝸牛爬行來(lái)引入自然親

的引例，引導(dǎo)學(xué)生觀察后提問(wèn):⑴和⑵及（D和⑶這些問(wèn)切，符合七年級(jí)學(xué)

設(shè)置情境題有何區(qū)別？生的心理特點(diǎn)，易引起學(xué)生的

引入課題學(xué)習(xí)興趣.使學(xué)生明確相反意

組織學(xué)生進(jìn)行討論，并用動(dòng)畫演示出蝸牛在四種不義的量的表示方法為下面的

同的情況下的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生列出算式.學(xué)習(xí)作鋪墊.

以引例為基礎(chǔ)，觀察得出的四個(gè)式子，引導(dǎo)學(xué)生思考有理

數(shù)乘法中四種不同的形式，完成教科書中37頁(yè)的填空.

根據(jù)前面的研究，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)出法則的內(nèi)培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的歸

容.啟發(fā)學(xué)生探索有理數(shù)中既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的特殊數(shù)。納思想.培養(yǎng)學(xué)生的概括

與其他數(shù)相乘的規(guī)律，把有理數(shù)的乘法法則補(bǔ)充完整能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，學(xué)生的

概括只要合理都加以鼓

交流對(duì)話進(jìn)?步啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生尋找法則的特點(diǎn)并總結(jié)規(guī)律；、勵(lì).使學(xué)生明確有理數(shù)中

探究新知看兩數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)；二、確定積的符號(hào)；三、再把絕對(duì)值包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和0,培養(yǎng)完

相乘，并用教材中38頁(yè)的方法向?qū)W生逐步展示運(yùn)算的一般步整的分類思想.

驟。讓學(xué)生進(jìn)一步理解法則，

用概括出的規(guī)律指導(dǎo)學(xué)生正

確地進(jìn)行運(yùn)算。

口答：確定下列兩數(shù)的積的符號(hào)：

(1)5X(-3)(2)(-4)X6

(3)(-7)X(-9)(4)0.5X0.7、

給出教科書38頁(yè)例1,讓學(xué)生以獨(dú)立思考的形式加以解對(duì)有理數(shù)的乘法關(guān)鍵是確定

積的符號(hào)及時(shí)應(yīng)用，讓學(xué)生初

決

步體驗(yàn)成功的喜悅。通過(guò)討論

讓學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的定

由例1中的第⑵小題：X(—2)引入倒數(shù)的概

2義與小學(xué)里是一樣的。讓學(xué)生

應(yīng)用新知念，分組討論，歸納總結(jié)出倒數(shù)的定義.初步體驗(yàn)用字母表示數(shù)的方

體險(xiǎn)成功法，并明確。沒有倒數(shù)。

鼓勵(lì)學(xué)生舉出互為倒數(shù)的例子，并提問(wèn)，數(shù)a(aKO)的倒

通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生歸納出一個(gè)

數(shù)是什么？a為什么不能等于0?數(shù)同1相乘得身，一個(gè)數(shù)同一

1相乘得它的相反數(shù)讓學(xué)生

練習(xí)：填空：

體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又服務(wù)

(1)ix(-3)=_____：e1)X(-3)=____于實(shí)踐的思想。

(2)lXa=_________；(-1)Xa=____?

給出教科書38頁(yè)例2,利用氣溫變化這樣的實(shí)際問(wèn)題來(lái)

鞏固有理數(shù)的乘法法則.

加深學(xué)生對(duì)法則和倒數(shù)的理

課堂練習(xí)教科書39頁(yè)練習(xí)第1,2,3

解

課堂小結(jié)有理數(shù)的乘法法則和倒數(shù)的定義

本課作業(yè)教科書46頁(yè)習(xí)題1.4第1,2題

使用多媒體輔助教學(xué)，使學(xué)生能充實(shí)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，把注意力集中在決策、反思、歸納和問(wèn)題解決上，同

時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)的能力。

附板書：1.4.1有理數(shù)的乘法(2)

課題：L4.1有理數(shù)乘法(3)

1,熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.

2,讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、探究、討論，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí).

教學(xué)目標(biāo)

3,培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數(shù)學(xué)這

門課程.

教學(xué)難點(diǎn)正確運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化

知識(shí)重點(diǎn)運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化

教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，下面我們做幾道題：讓學(xué)生復(fù)習(xí)有理

(用課件演示)計(jì)算下列各題.并比較它們的結(jié)果：數(shù)的乘法運(yùn)算，

給出兩組題讓學(xué)

1,(-7)X8與8義(-7)

[(-2)X(-6)]X5與(-2)X[(-6)X5]生自由選擇以滿

5995足不同層次的要

設(shè)置情境2,(—―)X(——)與(——)X(——)

求，在形式上用

引入課題310103

1717比較的方式，讓

[—X(——)]X(—4)與一X[(——)X(—4)]

2323學(xué)生在解題的過(guò)

讓學(xué)生自由選擇其中的一組問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算，然后在組內(nèi)程中有目的性地

交流，驗(yàn)證答案的正確性.思考，為下面引

出運(yùn)算律作鋪墊

學(xué)生通過(guò)觀察思

提出問(wèn)題：上面我們做的題中，你發(fā)現(xiàn)了什么？在考主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)

有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還

習(xí)，在共同探索，

成立嗎？

共同發(fā)現(xiàn)的過(guò)程

中分享成功的喜

分析問(wèn)題讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后再進(jìn)行組內(nèi)的討論，交流，

最后對(duì)組內(nèi)成員的意見，想法去匯總，由代表匯報(bào)討論悅。并使學(xué)生感

探究新知

的結(jié)果，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)描述三個(gè)運(yùn)算律并引導(dǎo)受到集體的力

學(xué)生用字母來(lái)表示三個(gè)運(yùn)算律。量。培養(yǎng)學(xué)生的

語(yǔ)言表達(dá)能力及

從特殊到一般的

歸納能力。

出示料書42頁(yè)例5：用兩種方法計(jì)算通過(guò)競(jìng)賽讓學(xué)生更

深刻地體驗(yàn)到運(yùn)用

（-+---）X12

262運(yùn)算律可簡(jiǎn)化運(yùn)

采用大組競(jìng)賽的方法，讓其中的兩個(gè)大組采用一般算，同也增強(qiáng)學(xué)生

的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，另兩個(gè)大組采用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)與集體

算.

榮譽(yù)感.通過(guò)上是

應(yīng)用新知45

出示另一題：（-7）X（--）X—的比較，學(xué)生會(huì)選

體驗(yàn)成功314

取用這算律來(lái)簡(jiǎn)化

該題不限制計(jì)算方法，讓學(xué)生先思考，再選擇運(yùn)算

方法.運(yùn)算，形成知識(shí)的

正遷移.通過(guò)變式

變式練習(xí)：9—X15.練習(xí)，讓學(xué)生在認(rèn)

18

采取小組合作的方法，不限制學(xué)生的解題思路.識(shí)層次上有所提

局.

課堂練習(xí)第42頁(yè)

小結(jié)與作業(yè)

1,有理數(shù)乘法的運(yùn)算及表示方法

課堂小結(jié)

2,如何運(yùn)用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算

第46頁(yè)習(xí)題1.4第7題的（1）、（2）、（3）、（6）,第8

本課作業(yè)

題的（2）

木課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

本節(jié)課設(shè)計(jì)中，著力體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的思想，創(chuàng)設(shè)以學(xué)生為中心，利用學(xué)生發(fā)揮主體作用的課堂

教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生得到全面的發(fā)展.同時(shí)使學(xué)生能在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而且強(qiáng)調(diào)動(dòng)眼觀察、

動(dòng)腦思考，注重多種感官參與，多種心理投人，促進(jìn)獨(dú)立思考能力、動(dòng)手能力等素質(zhì)的整體發(fā)展.

新課引入設(shè)計(jì)，期望使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)同化和引出當(dāng)前要學(xué)

習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題環(huán)境中.在探求新知的過(guò)程中，

給學(xué)生充分的思考，討論和發(fā)揮的機(jī)會(huì)，讓他們始終處于主動(dòng)愉悅的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)探究新知具有新鮮感和滿

腔熱情，借助于多媒體手段，生動(dòng)直觀地分析向題.尋找解決問(wèn)題的途徑，獲得感性認(rèn)識(shí)，增進(jìn)學(xué)習(xí)的趣味

性和可接受性.在對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用上，通過(guò)題組訓(xùn)練，啟發(fā)學(xué)生積極探索，質(zhì)疑辨析、及時(shí)調(diào)整.在

教學(xué)中，以訓(xùn)練思維為主線，重視概念的提出過(guò)程、知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解題思路的探索過(guò)程，解題方

法和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)

展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題，以及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力.

在教學(xué)中，教會(huì)學(xué)生親身實(shí)踐，善于觀察，開動(dòng)腦筋，分析討論，最后抽象出有價(jià)值的理論知識(shí).把握

這些知識(shí)的本質(zhì)，學(xué)以致用，使傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力融為?體，真正達(dá)到本課的教學(xué)目標(biāo).

課題：1.4.2有理數(shù)的除法（1）

1,理解除法是乘法的逆運(yùn)算；

教學(xué)目標(biāo)2,掌握除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；

3,經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的探索過(guò)程.

教學(xué)難點(diǎn)理解商的符號(hào)及其絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系

知識(shí)重點(diǎn)有理數(shù)的除法法則

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

設(shè)置情境1,小明從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)

引入課題分鐘，問(wèn)小明家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？（50X20=100）學(xué)生的學(xué)習(xí)興

1,分小組學(xué)習(xí)教科書49頁(yè)，要求能結(jié)合教產(chǎn)書中的示意

圖，用自己的語(yǔ)言表達(dá)下列幾個(gè)概念的意義及相互關(guān)

系。底數(shù)是相同的因數(shù)，可以是任何有理數(shù)，指數(shù)是

相同因數(shù)的個(gè)數(shù)，在現(xiàn)階段中是正整數(shù)，而基則是乘

方的結(jié)果。

2,補(bǔ)充例題：把下列各式寫成乘方運(yùn)算的形式，并指出

底數(shù)，指數(shù)各是多少？

(1)一2.3)X(-2.3)X(-2.3)X(-2.3)通過(guò)補(bǔ)充例題的

學(xué)習(xí)，對(duì)有理數(shù)

小組合作(2)(--)X(——)X(——)X(——)

4444的乘方有更進(jìn)一

(3)x?x?x.......x(1999個(gè))步的理解。

3,此例可由學(xué)生口述，教師板述完成。

教師要提醒學(xué)生注意，相同的分?jǐn)?shù)或相同的負(fù)數(shù)相乘

時(shí).，要加括號(hào)，例如(-2)X(-2)X(-2)

X(—2)記作(一2)

此例可由學(xué)生口述，教師板書完成。

4、小組討論：(—2『與一2"的區(qū)別。

a)做一做：教科書第51頁(yè)練習(xí)第1題。

學(xué)會(huì)使用計(jì)算器

b)用計(jì)算器算(-8丫和(-3)6,以及教科書51頁(yè)練

進(jìn)行乘方運(yùn)算。

習(xí)第2題。把問(wèn)題再次交給

應(yīng)用新知C)小組討論：通過(guò)上面練習(xí)，你能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的'幕的

學(xué)生，充分發(fā)揮

鞏固練習(xí)正負(fù)有什么規(guī)律？正數(shù)呢？0呢？學(xué)生歸納總結(jié)：

學(xué)生的主觀能動(dòng)

負(fù)數(shù)的奇數(shù)次基是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次基是正數(shù)；

正數(shù)的任何次基是正數(shù)；0的任何次幕是0.性，鼓勵(lì)學(xué)生盡

可能地發(fā)現(xiàn)規(guī)律

小結(jié)與作業(yè)

1、由學(xué)生小結(jié)本堂課所學(xué)的內(nèi)容。

2、總結(jié)五種已學(xué)的運(yùn)算及其結(jié)果：

課堂小結(jié)

運(yùn)算加減乘除乘方

運(yùn)算結(jié)果和差積商塞

1、必做題：教科書56頁(yè)習(xí)題1.5第1、2題。

2、選做題：用乘方的意義計(jì)算下列各式：

(1)(―2)4；(2)—24(3)；(4)——

本課作業(yè)

3、觀察下列各等式：

1=12；1+3=22；1+3+5=3?；1+3+5+7=42...

①通過(guò)上述觀察，你能猜想出反映這種規(guī)律的一般結(jié)

他同學(xué)補(bǔ)充，教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上做適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)與納、總結(jié)的能力，

補(bǔ)充：五種代數(shù)運(yùn)算可

(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減；分為三級(jí)；加減

(2)同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；是一級(jí)，乘除是

(3)如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括二級(jí)，乘方與開

號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。方(以后會(huì)學(xué))

是二級(jí)。

1,將教科書51頁(yè)f國(guó)例3改為計(jì)算：

(-3)2*[-|+院)],建議學(xué)生采用多種方法進(jìn)更改的例題有多

種解法，目的是

行計(jì)算。說(shuō)明有時(shí)可以利

/用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)

解法一、原式=9xi

鞏固練習(xí)\算。

解法二、原式=9x(—?1)+9xH)

通過(guò)練習(xí)提高準(zhǔn)

=-6+(—5)=--11確率和解題速

2、練一練教科書第52頁(yè)練習(xí)度。

3、師生共同探討教科書51頁(yè)的例4.

師生共同玩“24點(diǎn)游戲”，教師介紹游戲規(guī)則：從

?副牌中去掉大、小王的撲克牌中任意抽取4張，根據(jù)采用游戲的形

牌上的數(shù)字進(jìn)行混合運(yùn)算。每張牌只能用一次，使得運(yùn)式，提高學(xué)生的

游戲活動(dòng)算結(jié)果為24或一24,其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色學(xué)習(xí)興趣，訓(xùn)練

撲克代表正數(shù)，J,Q，K分別代表11、12、13.比如現(xiàn)學(xué)生的思維，寓

在抽到一張黑桃7,一張黑桃3,一張梅花3,一張梅花教于樂(lè)。

7,可通過(guò)7義(3+34-7)的方法把它們湊成24.

小結(jié)與作業(yè)

用下列問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生反思、小結(jié)：目的是為學(xué)生創(chuàng)

造展示表達(dá)能力

回顧反思

通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你知道在進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)和歸納能力的機(jī)

算時(shí)，該按怎樣的順序進(jìn)行嗎？會(huì)

必做題：教科書56頁(yè)習(xí)題1.5第3題。

選做題：計(jì)算

(1)4-5x(-gJ

本課作業(yè)

(2)-234-^x(^-

卜

⑶-[-10

本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

1、有理數(shù)的運(yùn)算是數(shù)學(xué)中很多其他運(yùn)算的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運(yùn)算能力，是數(shù)學(xué)

教學(xué)中的一項(xiàng)重要目標(biāo)，在加減乘除、乘方這幾種運(yùn)算基本掌握的前提下，學(xué)生進(jìn)行

混合運(yùn)算，首先應(yīng)注意的就是運(yùn)算順序的問(wèn)題，教師應(yīng)告訴學(xué)生這兒種運(yùn)算可以分成

三級(jí)：其中加減是第一級(jí)運(yùn)算；乘除是第二級(jí)運(yùn)算；乘方與開方是第三級(jí)運(yùn)算。

2、小組討論有理數(shù)運(yùn)算法則后，教師應(yīng)提醒學(xué)生牢固掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的兒項(xiàng)規(guī)定，

在教學(xué)時(shí)，要注意結(jié)合學(xué)生平時(shí)練習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，及時(shí)糾正學(xué)生在運(yùn)算上出現(xiàn)的問(wèn)

題，特別是加入乘方以后，學(xué)生對(duì)乘方運(yùn)算不熟悉，容易出錯(cuò)。

3、組織學(xué)生