試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析課件

第一章試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析的

數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)

第一節(jié)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理第二節(jié)亂數(shù)據(jù)的屬性及其簡(jiǎn)單處理第三節(jié)總體及其樣本第四節(jié)抽樣分佈第一節(jié)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理

一、田間試驗(yàn)的任務(wù)與要求二、試驗(yàn)方案三、試驗(yàn)誤差四、試驗(yàn)單元與試驗(yàn)空間五、試驗(yàn)設(shè)計(jì)六、田間試驗(yàn)的實(shí)施一、田間試驗(yàn)的任務(wù)與要求

（一）田間試驗(yàn)的任務(wù)：主要形式、不可替代、橋樑。（二）田間試驗(yàn)的特點(diǎn)

1．複雜性：原因：一是生物有機(jī)體；二是自然條件。

2．誤差大

3．週期長(zhǎng)，季節(jié)性強(qiáng)（三）田間試驗(yàn)的要求

1．試驗(yàn)?zāi)康囊鞔_

2．試驗(yàn)條件要有代表性：包括自然條件和農(nóng)業(yè)條件

3．試驗(yàn)結(jié)果要可靠：用準(zhǔn)確度和精確度衡量

4．試驗(yàn)結(jié)果要具有重演性二、試驗(yàn)方案

（一）基本概念

1.試驗(yàn)指標(biāo)2．因素

3．水準(zhǔn)4．處理

5．試驗(yàn)單元6．試驗(yàn)方案

7．效應(yīng)8．簡(jiǎn)單效應(yīng)

9．平均效應(yīng)（主要效應(yīng)、主效）

10.交互作用互作的幾種形式正互作負(fù)互作無(wú)互作負(fù)互作（二）試驗(yàn)種類(lèi)及方案擬訂

1.按試驗(yàn)因素分：?jiǎn)我蛩卦囼?yàn)多因素試驗(yàn)綜合試驗(yàn)（生產(chǎn)示範(fàn)）

2.按內(nèi)容分：栽培試驗(yàn)品種比較試驗(yàn)（品種區(qū)域試驗(yàn)）土肥試驗(yàn)病蟲(chóng)害防治試驗(yàn)等

3.按地點(diǎn)多少分：一點(diǎn)試驗(yàn)多點(diǎn)試驗(yàn)

4.按時(shí)間長(zhǎng)短分：一年試驗(yàn)多年試驗(yàn)

5.按試驗(yàn)社區(qū)面積分：社區(qū)試驗(yàn)大區(qū)試驗(yàn)苜蓿殺菌遊土A1B1C1遊土C1苜蓿A1殺菌B1不殺菌B2苜蓿殺菌粘土A1B1C3苜蓿殺菌砂土A1B1C2砂土C2粘土C3苜蓿不殺菌粘土A1B2C3苜蓿不殺菌砂土A1B1C2遊土C1砂土C2粘土C3苜蓿不殺菌遊土A1B2C1紅三葉殺菌遊土A2B1C1遊土C1紅三葉A2殺菌B1不殺菌B2紅三葉殺菌粘土A2B1C3紅三葉殺菌砂土A2B1C2砂土C2粘土C3紅三葉不殺菌粘土A2B2C3紅三葉不殺菌砂土A2B2C2遊土C1砂土C2粘土C3紅三葉不殺菌遊土A2B2C1白三葉殺菌遊土A3B1C1遊土C1白三葉A3殺菌B1不殺菌B2白三葉殺菌粘土A3B1C3白三葉殺菌砂土A3B1C1砂土C2粘土C3白三葉不殺菌粘土A3B2C3白三葉不殺菌砂土A3B2C2遊土C1砂土C2粘土C3白三葉不殺菌遊土A3B2C1(三）確定試驗(yàn)方案的要點(diǎn)1.根據(jù)要解決的問(wèn)題的多少?zèng)Q定用簡(jiǎn)單的還是複雜的方案2.水準(zhǔn)應(yīng)力求簡(jiǎn)明，水準(zhǔn)間的差異應(yīng)適當(dāng)，水準(zhǔn)間有相等的間距3.試驗(yàn)方案中應(yīng)包括對(duì)照4.在擬定試驗(yàn)方案時(shí)，在所比較的處理之間應(yīng)用唯一差異的原則5.制訂試驗(yàn)方案時(shí)，應(yīng)在某種程度上對(duì)預(yù)期的試驗(yàn)結(jié)果有一些概念三、試驗(yàn)誤差（一）試驗(yàn)誤差的概念

1.系統(tǒng)誤差（1）產(chǎn)生原因（2）特點(diǎn)

2.隨機(jī)誤差或偶然誤差（1）產(chǎn)生原因（2）特點(diǎn)隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差的大?。ǘ┰囼?yàn)誤差的來(lái)源1.試驗(yàn)材料固有的差異

(1)供試材料的遺傳基礎(chǔ)不一致

①遺傳基礎(chǔ)尚未完全穩(wěn)定

②混有其他種質(zhì)

(2)供試材料生長(zhǎng)發(fā)育不一致2.管理不一致所引起的差異試驗(yàn)誤差的來(lái)源3.觀察記載的不一致性所引起的差異4.進(jìn)行試驗(yàn)的外界條件的差異

(1)土壤差異

(2)氣候條件的差異

(3)生物的影響(三)控制誤差的途徑1.選擇純合一致的試驗(yàn)材料

(1)必須嚴(yán)格要求材料在遺傳型上的純合性

(2)生長(zhǎng)發(fā)育上的一致性2.改進(jìn)操作和管理技術(shù)，使之標(biāo)準(zhǔn)化

(1)操作要仔細(xì)，一絲不茍，把各種操作盡可能做到完全一樣

(2)一切管理操作、觀測(cè)和數(shù)據(jù)收集都應(yīng)以區(qū)組為單位進(jìn)行控制控制誤差的途徑

3.控制引起差異的外界主要因素

(1)正確選擇試驗(yàn)地

(2)試驗(yàn)中採(cǎi)用適當(dāng)?shù)纳鐓^(qū)技術(shù)

(3)應(yīng)用良好的試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)和相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析四、試驗(yàn)單元與試驗(yàn)空間

（試驗(yàn)地的選擇與培養(yǎng)）（一）土壤差異

1.土壤差異的形成（1）土壤形成的基礎(chǔ)不同，以致在土壤的理化性質(zhì)方面有很大差異（2）土地利用的差異：重要方面

2.土壤差異的特點(diǎn)具有持久性

試驗(yàn)單元與試驗(yàn)空間

（試驗(yàn)地的選擇與培養(yǎng)）3.土壤差異的表現(xiàn)形式（1）一種形式是梯度差異（2）另一種形式是斑塊狀差異4.估測(cè)試驗(yàn)地土壤差異程度的方法（1）目測(cè)法（2）空白試驗(yàn)或均一試驗(yàn)（二）試驗(yàn)地的選擇和培養(yǎng)

應(yīng)從以下幾個(gè)方面考慮：1.試驗(yàn)地所在的自然條件和農(nóng)業(yè)條件應(yīng)該有代表性2.試驗(yàn)地的土壤肥力要比較均勻一致3.選擇的田塊要有土地利用的歷史記錄4.試驗(yàn)地最好選平地，在不得已的情況下，可採(cǎi)用同一方向傾斜的緩彼地，但都應(yīng)該是平整的試驗(yàn)地的選擇和培養(yǎng)5.試驗(yàn)地的位置要適當(dāng)（1）應(yīng)選擇陽(yáng)光充足四周有較大空曠地的田塊（2）試驗(yàn)地周?chē)詈梅N有相同於試驗(yàn)用的作物6.對(duì)似選作試驗(yàn)用的田塊，特別是建立固定的試驗(yàn)地時(shí)，除掌握整個(gè)試驗(yàn)地的土壤一般情況及土地利用歷史外，如可能，最好還要進(jìn)行空白試驗(yàn)7.試驗(yàn)地採(cǎi)用輪換制，使每年的試驗(yàn)設(shè)置在較均勻的土地上五、田間試驗(yàn)的設(shè)計(jì)

內(nèi)容：什麼是田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)?

廣義的理解狹義的理解（一）田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)的原則（二）控制土壤差異的社區(qū)技術(shù)（三）常用的田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)（可放在第三章中講）（一）田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)的原則1.重複（1）概念（2）作用：①估計(jì)試驗(yàn)誤差

②降低試驗(yàn)誤差2.隨機(jī)（1）概念（2）作用：獲得無(wú)偏的誤差估計(jì)3.局部控制（1）概念（2）作用：降低試驗(yàn)誤差田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)的原則

設(shè)置重複隨機(jī)化排列局部控制消除系統(tǒng)誤差，無(wú)偏的試驗(yàn)誤差估計(jì)估計(jì)和降低隨機(jī)誤差與隨機(jī)化相組合，分離系統(tǒng)誤差，降低隨機(jī)誤差提高準(zhǔn)確度和精確度，保證統(tǒng)計(jì)推斷的可靠性田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)三個(gè)基本原則的關(guān)係和作用（二）控制土壤差異的社區(qū)技術(shù)

1.試驗(yàn)社區(qū)的面積（1）試驗(yàn)社區(qū)的面積大小與誤差大小的關(guān)係（見(jiàn)下頁(yè)圖）（2）社區(qū)面積的確定：確定一個(gè)具體試驗(yàn)的社區(qū)面積時(shí)，還要從以下各方面考慮

①試驗(yàn)的種類(lèi)

②作物的類(lèi)別

③試驗(yàn)地土壤差異的程度與型式

④育種工作的不同階段

⑤試驗(yàn)地面積

⑥試驗(yàn)過(guò)程中的取樣需要

⑦邊際效應(yīng)和生長(zhǎng)競(jìng)爭(zhēng)

變異係數(shù)與社區(qū)面積大小的關(guān)係（根據(jù)兩個(gè)水稻空白試驗(yàn)的產(chǎn)量數(shù)據(jù)）控制土壤差異的社區(qū)技術(shù)

2.社區(qū)的形狀

(1)方形或近方形：用於

①邊際效應(yīng)、生長(zhǎng)競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)烈的情況

②土壤差異型式不清

(2)長(zhǎng)方形或狹長(zhǎng)形

①優(yōu)點(diǎn)

②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬比

③長(zhǎng)方形社區(qū)的排列控制土壤差異的社區(qū)技術(shù)A．長(zhǎng)邊方向與土壤肥力、坡向平行

肥力梯度ⅡⅠⅢ控制土壤差異的社區(qū)技術(shù)B．如果試驗(yàn)地有兩種茬口，那麼長(zhǎng)邊方向佔(zhàn)有兩個(gè)茬地

甲茬乙茬C．犁地時(shí)，犁向與長(zhǎng)邊方向垂直控制土壤差異的社區(qū)技術(shù)3.重複次數(shù)重複次數(shù)的確定:社區(qū)面積小重複3－6

次,社區(qū)大2－4次,具體還應(yīng)考慮：

(1)試驗(yàn)對(duì)精確度的要求：預(yù)備試驗(yàn)2次,

精確度高的4次

(2)試驗(yàn)地土壤差異大小

(3)試驗(yàn)材料種子的數(shù)量

(4)試驗(yàn)地本身面積

(5)社區(qū)大小控制土壤差異的社區(qū)技術(shù)4.對(duì)照區(qū)的設(shè)置

(1)設(shè)置CK的目的

(2)選用CK(3)CK的種數(shù)

(4)CK設(shè)置的方式5.保護(hù)行的設(shè)置6.重複（或區(qū)組）和社區(qū)的排列

(1)重複的排列

(2)社區(qū)的排列(三)常用的田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.順序排列的試驗(yàn)設(shè)計(jì)

(1)對(duì)比法設(shè)計(jì)（2)間比法設(shè)計(jì)

2.隨機(jī)排列（1）完全隨機(jī)排列（2）隨機(jī)區(qū)組排列（3）拉丁方排列（4）裂區(qū)排列

常用的田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)1.順序排列的試驗(yàn)設(shè)計(jì)

(1)對(duì)比法設(shè)計(jì)

①特點(diǎn)

②優(yōu)點(diǎn)

③缺點(diǎn)

④適用情況

Ⅰ

ⅡⅢ

1ck23ck45ck67ck85ck67ck81ck23ck43ck45ck67ck81ck28個(gè)品種3次重複對(duì)比排列(階梯式)常用的田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)(2)間比法設(shè)計(jì)

①特點(diǎn)

②優(yōu)點(diǎn)

③缺點(diǎn)

④適用情況ⅠCK1234CK5678CK9101112CK13141516CK17181920CK

ⅡCK20191817CK16151413CK1211109CK8765CK4321CK

ⅢCK1234CK5678CK9101112CK13141516CK17181920CK

20個(gè)品種3次重複的間比法排列，逆向式（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ代表重複；1、2、3…代表品種；CK代表對(duì)照）CK1234CK5678CK9101112CK13141516CK1234CK5678CKⅠ→Ⅱ→CK16151413CK1211109CK8765CK4321CK16151413CK1211109Ex.CK←Ⅲ←16個(gè)品種3次重複的間比排列，兩行排3重複及Ex.CK的設(shè)置（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ代表重複；1、2、3…代表品種；CK代表對(duì)照；Ex.CK代表額外對(duì)照）常用的田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)2.隨機(jī)排列的試驗(yàn)設(shè)計(jì)

(1)完全隨機(jī)排列

①特點(diǎn)

②方法

③適用情況常用的田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)(2)

隨機(jī)區(qū)組法排列

①特點(diǎn)

②方法

③優(yōu)點(diǎn)

④缺點(diǎn)

⑤田間佈置ⅠⅡⅢⅣ742113873615487321645248875665328個(gè)品種4個(gè)重複的隨機(jī)區(qū)組排列

肥力梯度常用的田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)ⅠⅡⅢ3811071514961341611212516個(gè)品種3個(gè)重複的隨機(jī)區(qū)組，社區(qū)佈置成兩排常用的田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)常用的田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)(3)

拉丁方設(shè)計(jì)

①特點(diǎn)

②各詞解釋

③方法

④優(yōu)點(diǎn)

⑤缺點(diǎn)1.選擇標(biāo)準(zhǔn)方2.按亂數(shù)字14532調(diào)整直行3.按亂數(shù)字51243調(diào)整橫行4.按亂數(shù)字2=A，5=B，4=C1=D，3=E，排列品種ABCDEADECBEBADC35214BAECDBCDEAADECB21345CDAEBCEBADBCDEA54132DEBACDACBEDACBE12453ECDBAEBADCCEBAD43521

（5×5）拉丁方的隨機(jī)(4)裂區(qū)設(shè)計(jì)

①特點(diǎn)

②方法

③田間佈置

④優(yōu)點(diǎn)

⑤適用情況常用的田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)ⅠⅡⅢ152541243653231163246532142634362651142465254135461653高低中低中高高中低

施肥量與品種二因素試驗(yàn)的裂區(qū)設(shè)計(jì)（施肥量為主區(qū)，品種為副區(qū)；Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ代表重複）常用的田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)ⅠⅡⅢB2C1B2C2B3C2B3C1B2C1B2C2A2B4C2B4C1A3B2C1B2C2A1B3C2B3C1B3C2B3C1B1C2B1C1B4B2B4C1B1C1B1C2B4C1B4C2B1C1B1C2B3C1B3C2B2C1B2C2B2C2B2C1A1B2C2B2C1A2B4C2B4C1A3B3C2B3C1B4C2B4C1B1C2B1C1B4C1B4C2B1C1B1C2B3C1B3C2B1C1B1C2B2C2B2C1B4C1B4C2B3C2B3C1A3B1C2B1C1A1B3C2B3C1A2B2C1B2C2B3C1B3C2B2C1B2C2B4C2B4C1B4C1B4C2B1C2B1C1B1C1B1C2

小麥肥料用量（A）、品種（B）和密度（C）的再裂區(qū)設(shè)計(jì)

A3A1A4A2A4A3A1A2A1A3A2A4B3B2B3B1B3B1B2B1B2ⅠⅡⅢA因素四個(gè)處理、B因素三個(gè)處理的條區(qū)設(shè)計(jì)常用的田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)六、田間試驗(yàn)的實(shí)施

(一）編寫(xiě)試驗(yàn)計(jì)畫(huà)（二）試驗(yàn)地的準(zhǔn)備（整地、劃行與分排）（三）準(zhǔn)備試驗(yàn)材料（分裝、編號(hào)）（四）播種（移栽）（五）栽培管理（標(biāo)準(zhǔn)化管理、操作的一致性）（六）常規(guī)觀察記載（七）收穫與脫粒修水渠起壟劃行劃行開(kāi)溝開(kāi)溝施基肥排種子袋耬地長(zhǎng)方形社區(qū)方形社區(qū)多排式區(qū)組田間社區(qū)保護(hù)區(qū)小麥區(qū)試第二節(jié)亂數(shù)據(jù)的屬性及其簡(jiǎn)單處理一、亂數(shù)據(jù)具有變異性二、次數(shù)分佈三、平均數(shù)四、變異數(shù)二、次數(shù)分佈

（一）試驗(yàn)資料的性質(zhì)

1.數(shù)量性狀的資料（1）不連續(xù)性或間斷性變數(shù)（2）連續(xù)性變數(shù)

2.品質(zhì)性狀的資料（1）應(yīng)用統(tǒng)計(jì)次數(shù)的方法（2）予每類(lèi)性狀以相當(dāng)數(shù)量的方法次數(shù)分佈（二）次數(shù)分佈表

1.間斷性變數(shù)資料的整理（1）一般情況下，按每一個(gè)觀察值歸一組的方法進(jìn)行整理（2）如果觀察值個(gè)數(shù)較多，變異幅度較大

2.連續(xù)性變數(shù)資料的整理（1）求極差（2）確定組數(shù)和組距（3）選定組限與組中點(diǎn)值（組值）（4）把原始資料的各個(gè)觀察值按分組數(shù)列的各組組限歸組

3.屬性變數(shù)資料的整理次數(shù)分佈（三）次數(shù)分佈圖

1.方柱形圖

2.多邊形圖

3.條形圖

間斷性變數(shù)的次數(shù)分佈例100個(gè)麥穗的每穗小穗數(shù)18151719161520181917171817161820191716181716171918181717171818151618181817201918171915171717161718181719191719171816181717191616171717161716181918181919201516191817182019171817171615161817181617191917間斷性變數(shù)的次數(shù)分佈100個(gè)麥穗每穗小穗數(shù)的頻率分佈表每穗小穗數(shù)劃計(jì)次數(shù)頻率15正—60.0616正正正150.1517正正正正正正正丅320.3218正正正正正250.2519正正正丅170.1720正50.05合計(jì)1001間斷性變數(shù)的次數(shù)分佈小穗數(shù)

100個(gè)麥穗每穗小穗數(shù)頻率分佈條形連續(xù)性變數(shù)的次數(shù)分佈

例120個(gè)黃瓜葉片中葉綠素a含量的測(cè)定值（㎎/g鮮重）1.861.831.771.811.811.801.791.821.821.811.811.871.821.781.801.811.871.811.771.781.771.781.771.771.771.711.951.781.811.791.801.771.761.821.801.821.841.791.901.821.791.821.791.861.761.781.831.751.821.781.731.831.811.811.831.891.811.861.821.821.781.841.841.841.811.811.741.781.781.801.741.781.751.791.851.751.711.711.881.821.761.851.731.781.811.791.771.781.871.871.831.651.641.781.751.821.801.801.771.811.831.831.901.801.851.811.771.781.821.841.851.841.851.851.841.821.851.841.781.78

組限劃計(jì)

次數(shù)

頻率

累加頻率1.635-1.655丅20.01670.01671.655-1.67500.00000.01671.675-1.69500.00000.01671.695-1.715丅20.01670.03341.715-1.735丅20.01670.05011.735-1.755正80.6670.11681.755-1.775正正130.10830.22511.775-1.795正正正正230.19170.41681.795-1.815正正正正240.20000.61681.815-1.835正正正正210.15700.79181.835-1.855正正140.11670.90851.855-1.875正60.05000.95851.875-1.895丅20.01670.97521.895-1.915丅20.01670.99191.915-1.93500.00000.99191.935-1.95510.00831.0002總計(jì)1201.0002

120個(gè)黃瓜葉片中葉綠素a含量（㎎/g鮮重）的頻率分佈表連續(xù)性變數(shù)的次數(shù)分佈連續(xù)性變數(shù)的次數(shù)分佈葉綠素含量頻率120個(gè)黃瓜葉片中葉綠素a含量（㎎/g鮮重）的頻率分佈柱形圖120個(gè)黃瓜葉片中葉綠素a含量（㎎/g鮮重）的頻率分佈多邊形圖品質(zhì)性狀數(shù)據(jù)的頻率分佈

屬性分組

次數(shù)

頻率稃尖有色非糯4910.6608稃尖有色糯性760.1023稃尖無(wú)色非糯900.1211稃尖無(wú)色糯性860.1158總計(jì)7431.000水稻雜種第二代植株稃尖及籽粒性狀分離頻率表三、平均數(shù)（一）平均數(shù)的意義（二）平均數(shù)的種類(lèi)

1.算術(shù)平均數(shù)

2.中數(shù)

3．眾數(shù)

4．幾何平均數(shù)（三）算術(shù)平均數(shù)的重要特性

1.離均差之和等於零

2.離均差平方和最小四、變異數(shù)（一）極差

1.概念

2.表示方法

3.作用

4.優(yōu)點(diǎn)

5.缺點(diǎn)（二）方差、標(biāo)準(zhǔn)差

1.自由度的意義

變異數(shù)2.標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)計(jì)算方法（三）變異係數(shù)平均數(shù)、變異數(shù)的計(jì)算

三頭母豬的仔豬斷奶時(shí)體重（）母豬號(hào)仔豬數(shù)觀察值1812.0011.2512.0010.0011.0011.5011.0011.25279.509.7510.0011.509.5010.508.25398.008.007.7510.257.007.257.759.50

數(shù)據(jù)的中心位置與變異度計(jì)算結(jié)果母豬號(hào)RCV（%）111.252.002.8750.4110.6415.70029.863.505.9820.9970.99910.13038.253.259.0001.1251.06112.860第三節(jié)總體及其樣本一、總體與樣本

1.總體

2.無(wú)限總體

3.有限總體

4.觀察值

5.變數(shù)

6.樣本

7.參數(shù)

8.統(tǒng)計(jì)數(shù)二、總體的理論分佈

（一）二項(xiàng)分佈

1.二項(xiàng)總體及二項(xiàng)分佈

2.概率函數(shù)及累積概率

3.二項(xiàng)分佈的圖形

4.二項(xiàng)分佈的參數(shù)

5.泊松分佈

6.多項(xiàng)式分佈總體的理論分佈（二）正態(tài)分佈

1.正態(tài)分佈方程

2.正態(tài)分佈曲線(xiàn)的特徵

3.正態(tài)分佈的概率計(jì)算第四節(jié)抽樣分佈一、抽樣分佈及抽樣分佈試驗(yàn)二、正態(tài)總體的抽樣分佈三、二項(xiàng)總體的抽樣分佈一、抽樣分佈及抽樣分佈試驗(yàn)

（一）抽樣分佈

1.概念

2.意義（二）抽樣分佈試驗(yàn)

1.單個(gè)樣本平均數(shù)的抽樣分佈試驗(yàn)

2.兩個(gè)樣本平均數(shù)差數(shù)的抽樣分佈試驗(yàn)n=1n=2n=4n=8yffff24611123456123212.02.53.03.54.04.55.05.56.0141016191610412.002.252.502.753.003.253.503.754.004.254.504.755.005.255.505.756.001836112266504784101611071016784504266112368139816561平均數(shù)4444方差8/34/32/31/3各種不同樣本容量的樣本平均數(shù)()的抽樣分佈

各種不同樣本容量的

分佈方柱形圖n=4n=8n=1n=2從兩個(gè)總體抽出的樣本平均數(shù)的次數(shù)分佈表ff213132434353526161總和9總和8

樣本平均數(shù)差數(shù)的次數(shù)分佈表2，2，2，23，3，3，34，4，4，45，5，5，56，6，6，6總和3，4，5，63，4，5，63，4，5，63，4，5，63，4，5，6-1，-2，-3，-40，-1，-2，-3，1，0，-1，-22，1，0，-13，2，1，0f1，3，3，12，6，6，23，9，9，32，6，6，21，3，3，172

樣本平均數(shù)差數(shù)分佈的平均數(shù)和方差計(jì)算表ff()()()2()2-4-3-2-10123151218181251-4-15-24-18012103-3.5-2.5-1.5-0.50.51.52.53.512.256.252.250.250.252.256.2512.2512.2531.2527.004.504.5027.0031.2512.25總72-36150.00二、正態(tài)總體的抽樣分佈（一）單個(gè)樣本平均數(shù)的抽樣分佈N(，)～正態(tài)總體的抽樣分佈（三）兩個(gè)樣本平均數(shù)差數(shù)的抽樣分佈（二）單個(gè)樣本總和的抽樣分佈～N(，)～N(，)三、二項(xiàng)總體的抽樣分佈（一）單個(gè)樣本平均數(shù)（成數(shù)）的抽樣分佈

(二)樣本總和數(shù)(次數(shù))的抽樣分佈二項(xiàng)總體的抽樣分佈二項(xiàng)總體的抽樣分佈（三）兩個(gè)樣本平均數(shù)差數(shù)的抽樣分佈試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

第二章簡(jiǎn)單試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)分析主講教師張曉科講授內(nèi)容和學(xué)時(shí)講授內(nèi)容

學(xué)時(shí)第一節(jié)參數(shù)假設(shè)測(cè)驗(yàn)2第二節(jié)參數(shù)的區(qū)間估計(jì)2第三節(jié)非參數(shù)假設(shè)測(cè)驗(yàn)4引言

一個(gè)處理和兩個(gè)處理的試驗(yàn)稱(chēng)為簡(jiǎn)單試驗(yàn)，它通常採(cǎi)用按設(shè)置重複和隨機(jī)化兩個(gè)原則進(jìn)行的完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，兩個(gè)處理試驗(yàn)的設(shè)計(jì)有時(shí)也採(cǎi)用更精細(xì)的配對(duì)設(shè)計(jì)。統(tǒng)計(jì)分析的目的，是從樣本推斷總體的分佈，其過(guò)程稱(chēng)為推斷統(tǒng)計(jì)。推斷統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容大致分為兩類(lèi)，一是有關(guān)總體的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，二是有關(guān)總體的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題。第一節(jié)參數(shù)假設(shè)測(cè)驗(yàn)一、統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)的基本原理二、平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)三、方差的假設(shè)測(cè)驗(yàn)四、假設(shè)測(cè)驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤一、統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)的基本原理（一）提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)

1.統(tǒng)計(jì)假設(shè)的概念

2.假設(shè)的種類(lèi)

3.提出無(wú)效假設(shè)的原因（二）統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)

1.統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)的概念

2.方法（三）作出推斷

1.推斷的原理

2.推斷的方法（一）提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)1.什麼叫統(tǒng)計(jì)假設(shè)：對(duì)總體的某些參數(shù)所作的假設(shè)。實(shí)例：假設(shè)某地大面積種植玉米品種單產(chǎn)為每公頃7500㎏，標(biāo)準(zhǔn)差為1125㎏。即總體平均數(shù)μ0=7500㎏，σ=1125㎏?，F(xiàn)從外地引入一新品種，通過(guò)25個(gè)社區(qū)試驗(yàn)，平均產(chǎn)量為每公頃7950㎏，即㎏。問(wèn)新引入品種的產(chǎn)量與當(dāng)?shù)卮竺娣e種植品種有無(wú)顯著差異？即新引入品種產(chǎn)量的總體平均數(shù)μ與大面積種植品種總體產(chǎn)量的平均數(shù)μ0是否不等。僅從抽樣結(jié)果㎏，還不能得出的結(jié)論。這是因?yàn)槲覀冄芯康膬H是從總體中抽出的一部分個(gè)體所組成的樣本，而不是總體本身，因而不可避免地存在著試驗(yàn)的抽樣誤差。由於試驗(yàn)誤差的隨機(jī)性，若重複試驗(yàn)，的取值很可能不再是7950㎏。怎樣由樣本的試驗(yàn)結(jié)果給總體作一結(jié)論呢？這就是統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)要解決的問(wèn)題。

2.假設(shè)的種類(lèi)無(wú)效假設(shè)

假設(shè)總體參數(shù)與某一指定值相等或假設(shè)兩個(gè)總體參數(shù)相等。即在實(shí)例中，H0：μ＝μ0

＝7500kg。備擇假設(shè)或?qū)?yīng)假設(shè)

假設(shè)總體參數(shù)與某一指定值不相等或假設(shè)兩個(gè)總體參數(shù)不相等。即在實(shí)例中，HA：μ≠μ0

＝7500kg。兩者關(guān)係備擇假設(shè)的意思是說(shuō)，如果否定了無(wú)效假設(shè)則當(dāng)然接受備擇假設(shè)；如果接受了無(wú)效假設(shè)，當(dāng)然也就否定了備擇假設(shè)。在無(wú)效假設(shè)和備擇假設(shè)中，無(wú)效假設(shè)是被直接測(cè)驗(yàn)的假設(shè)。3.為什麼要提出無(wú)效假設(shè)

提出無(wú)效假設(shè)的目的在於：可以從假設(shè)的總體裏推斷其某一統(tǒng)計(jì)數(shù)的隨機(jī)抽樣分佈，從而可以計(jì)算出某一樣本結(jié)果出現(xiàn)的概率，這樣就可以研究樣本和總體的關(guān)係，作為假設(shè)檢驗(yàn)的理論依據(jù)。因此，提出的無(wú)效假設(shè)必須是有意義的，即在假設(shè)的前提下可以確定試驗(yàn)結(jié)果的概率。（二）統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)1.什麼叫統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)試驗(yàn)樣本平均值與總體平均值差異的構(gòu)成有三種可能性：(1)既有真實(shí)差異又有試驗(yàn)誤差；(2)全為真實(shí)差異；(3)全為試驗(yàn)誤差。在農(nóng)業(yè)及生物試驗(yàn)中，非處理因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)(如玉米產(chǎn)量)的干擾總是存在的，因而第二種可能性實(shí)際上不存在。第一種可能性既有真實(shí)差異又有試驗(yàn)誤差，不便於討論。這樣統(tǒng)計(jì)推斷只能由第三種可能性出發(fā)，先假設(shè)真實(shí)差異不存在，試驗(yàn)表面差異全為試驗(yàn)誤差。然後，計(jì)算該假設(shè)（可視為一隨機(jī)事件）出現(xiàn)的概率，根據(jù)概率的大小來(lái)判斷假設(shè)是否正確，即真實(shí)差異是否存在。這一過(guò)程為對(duì)試驗(yàn)樣本所屬總體所作假設(shè)是否正確的統(tǒng)計(jì)證明，一般稱(chēng)統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)或假設(shè)測(cè)驗(yàn)。因此，統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)沒(méi)有複雜的統(tǒng)計(jì)運(yùn)算，更多的是邏輯推斷。

2.方法假設(shè)測(cè)驗(yàn)方法是先按研究目的提出一個(gè)假設(shè)；然後通過(guò)試驗(yàn)或調(diào)查，取得樣本資料；最後檢查這些資料結(jié)果，看看是否和假設(shè)所提出的有關(guān)總體參數(shù)的結(jié)果相符合。如果兩者之間甚為符合，則接受這個(gè)假設(shè)H0；如果不符合，則否定它，即推斷這個(gè)假設(shè)是錯(cuò)誤的，因而接受其對(duì)應(yīng)假設(shè)HA。（三）作出推斷1.推斷的原理當(dāng)一事件的概率很小時(shí)，可認(rèn)為該事件在一次試驗(yàn)中幾乎是不可能事件。這就是“小概率事件實(shí)際不可能性”原理。我們將用此原理決定接受或否定假設(shè)H0。當(dāng)表面差異全由隨機(jī)誤差造成的概率小於0.05或0.01時(shí)，我們就可認(rèn)為它不可能全屬於抽樣誤差，從而否定無(wú)效假設(shè)H0

，接受備擇假設(shè)HA

。用來(lái)判斷是否屬於小概率事件的概率值叫顯著水準(zhǔn)。一般以α表示。在農(nóng)業(yè)試驗(yàn)中，常取0.05或0.01，記為α＝0.05或α＝0.01。

（三）作出推斷2.推斷的方法統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：(1)對(duì)樣本所屬總體提出統(tǒng)計(jì)假設(shè)，包括無(wú)效假設(shè)H0和備擇假設(shè)HA；(2)確定顯著水準(zhǔn)α；(3)測(cè)驗(yàn)計(jì)算，即在無(wú)效假設(shè)H0正確的假定下，依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)的抽樣分佈，計(jì)算因隨機(jī)抽樣而獲得實(shí)際差數(shù)的概率；(4)統(tǒng)計(jì)推斷，即將確定的值與算得的概率相比較，依據(jù)“小概率事件實(shí)際不可能性”原理作出接受或否定無(wú)效假設(shè)的推斷。二、平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)（一）單個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)（二）兩個(gè)樣本平均數(shù)相比較的假設(shè)測(cè)驗(yàn)（三）百分?jǐn)?shù)資料的假設(shè)測(cè)驗(yàn)（一）單個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)1.來(lái)自σ2已知總體的樣本平均數(shù)的測(cè)驗(yàn)講雙尾測(cè)驗(yàn)例子；講顯著水準(zhǔn)；講查u表2.來(lái)自σ2未知總體的大樣本平均數(shù)的測(cè)驗(yàn)講單尾測(cè)驗(yàn)例子；比較單、雙尾測(cè)驗(yàn)3.來(lái)自σ2未知總體的小樣本平均數(shù)的測(cè)驗(yàn)（1）t分佈①特點(diǎn)：4條②t分佈的概率（2）t測(cè)驗(yàn)：比較t測(cè)驗(yàn)與u測(cè)驗(yàn)1.來(lái)自σ2已知總體的樣本平均數(shù)的測(cè)驗(yàn)實(shí)例：某小麥良種的千粒重服從N(μ0，σ2)，μ0=33.5g，σ2=1.6g。現(xiàn)從外地引入一高產(chǎn)品種，在8個(gè)社區(qū)種植，得千粒重（g）：35.6、37.6、33.4、35.1、32.7、36.8、35.9、34.6。問(wèn)新引入品種的千粒重與當(dāng)?shù)仄贩N有無(wú)顯著差異（α=0.05）？實(shí)例分析：

雙尾測(cè)驗(yàn)、顯著水準(zhǔn)、查u表

假設(shè)：，顯著水準(zhǔn)：檢驗(yàn)計(jì)算：=推斷：查u的雙尾分位數(shù)表得：。由於，P<0.01，故否定H0而接受HA。其意義為：在顯著水準(zhǔn)之下，有極顯著的差異（用“**”表示）。u雙尾測(cè)驗(yàn)圖示（上述例題中α=0.01,μ=33.5g,σ2=1.6g,n=8,）2.來(lái)自σ2未知總體的大樣本平均數(shù)的測(cè)驗(yàn)大樣本：n≥30在這種情況下，單尾與雙尾測(cè)驗(yàn)比較1．兩尾尾測(cè)驗(yàn)：否定區(qū)域?yàn)檎龖B(tài)分佈或t分佈左右兩個(gè)尾部的測(cè)驗(yàn)稱(chēng)為兩尾測(cè)驗(yàn)。2．一尾測(cè)驗(yàn)：否定區(qū)域僅為正態(tài)分佈或t分佈的一尾（左邊一尾或右邊一尾）的測(cè)驗(yàn)稱(chēng)為一尾測(cè)驗(yàn)。若否定區(qū)域在左邊一尾稱(chēng)為左尾測(cè)驗(yàn)，在右邊一尾稱(chēng)為右尾測(cè)驗(yàn)。3．兩尾測(cè)驗(yàn)與一尾測(cè)驗(yàn)在測(cè)驗(yàn)中的異同：相同點(diǎn)：（1）兩種測(cè)驗(yàn)的測(cè)驗(yàn)步驟相同。（2）在單個(gè)樣本平均數(shù)、兩個(gè)樣本平均數(shù)相比較的假設(shè)測(cè)驗(yàn)中都可應(yīng)用。（3）都可應(yīng)用u測(cè)驗(yàn)或t測(cè)驗(yàn)。不同點(diǎn)：（1）假設(shè)的形式略有不同。兩尾：H0：μ＝μ0；HA：μ≠μ0H0：μ1=μ2；HA：μ1≠μ2

一尾：左尾：H0：μ≥μ0；HA：μ＜μ0H0：μ1≥μ2；HA：μ1＜μ2

右尾：H0：μ≤μ0；HA：μ＞μ0H0：μ1≤μ2；HA：μ1＞μ2

（2）查u表或t表時(shí)α值有差異：兩尾測(cè)驗(yàn)可直接用顯著水準(zhǔn)α查兩尾u值表示或t值表；一尾測(cè)驗(yàn)則需用2α查兩尾u值表或t值表。

u雙尾測(cè)驗(yàn)（上）與單尾測(cè)驗(yàn)（下）圖示比較3.來(lái)自σ2未知總體的小樣本平均數(shù)的測(cè)驗(yàn)

t分佈

t分佈的密度函數(shù)曲線(xiàn)關(guān)於對(duì)稱(chēng)，其形狀與自由度n有關(guān)。密度曲線(xiàn)與t軸間的面積為1

。t值落入?yún)^(qū)間（-tα，tα）外的概率為α，即只要知道t分佈的自由度n和就可查到，這樣的表稱(chēng)為t分佈的雙側(cè)分位數(shù)表，附在書(shū)後備用。（2）u測(cè)驗(yàn)與t測(cè)驗(yàn)比較應(yīng)用條件u測(cè)驗(yàn)應(yīng)用的條件（1）總體方差σ2已知；（2）總體方差σ2未知，但樣本容量n≥30的測(cè)驗(yàn)。t測(cè)驗(yàn)應(yīng)用總體方差未知且n＜30的小樣本測(cè)驗(yàn)。計(jì)算公式和查表u測(cè)驗(yàn)計(jì)算u值，查u表。t測(cè)驗(yàn)計(jì)算t值，查t表。（二）兩個(gè)樣本平均數(shù)相比較的假設(shè)測(cè)驗(yàn)概述1.成組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比較（1）在兩個(gè)樣本的總體方差已知時(shí)，採(cǎi)用u測(cè)驗(yàn)（2）兩個(gè)樣本的總體方差未知，但可假設(shè)σ12＝σ22，而兩個(gè)樣本又為小樣本時(shí)，用t測(cè)驗(yàn)：講求合併均方（3）兩個(gè)樣本的總體方差未知，且σ12≠σ22，而兩個(gè)樣本又為小樣本時(shí)，用t測(cè)驗(yàn)；矯正。2.成對(duì)數(shù)據(jù)的比較（二）兩個(gè)樣本平均數(shù)相比較的假設(shè)測(cè)驗(yàn)含義：這是由兩個(gè)樣本平均數(shù)的相差，以測(cè)驗(yàn)這兩個(gè)樣本所屬的總體平均數(shù)有無(wú)顯著差異。分類(lèi)：測(cè)驗(yàn)方法因試驗(yàn)設(shè)計(jì)的不同，而可分成組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比較和成對(duì)數(shù)據(jù)的比較兩種。成組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的比較：如果兩個(gè)處理為完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，而處理間（組間）的各供試單位彼此獨(dú)立，則不論兩處理的樣本容量是否相同，所得數(shù)據(jù)皆稱(chēng)為成組數(shù)據(jù)，以組（處理）平均數(shù)作為相互比較的標(biāo)準(zhǔn)。成對(duì)數(shù)據(jù)的比較：若試驗(yàn)設(shè)計(jì)是將性質(zhì)相同的兩個(gè)供試單位配成一對(duì)，並設(shè)有多個(gè)配對(duì)；然後每一配對(duì)的兩個(gè)供試單位分別隨機(jī)地給予不同處理，則所得觀察值為成對(duì)數(shù)據(jù)。

1.成組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比較

成組數(shù)據(jù)的比較又依兩個(gè)樣本所屬的總體方差是否已知和樣本大小而採(cǎi)用不同的測(cè)驗(yàn)方法。（1）在兩個(gè)樣本的總體方差已知時(shí)，採(cǎi)用u測(cè)驗(yàn)（2）兩個(gè)樣本的總體方差未知，但可假設(shè)σ12＝σ22，而兩個(gè)樣本又為小樣本時(shí)，用t測(cè)驗(yàn)。（3）兩個(gè)樣本的總體方差未知，且σ12≠σ22，而兩個(gè)樣本又為小樣本時(shí)，用t測(cè)驗(yàn)。2.成對(duì)數(shù)據(jù)的比較

採(cǎi)用配對(duì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，其實(shí)質(zhì)是把兩個(gè)處理同一重複內(nèi)的兩個(gè)試驗(yàn)單元的差異減少到最低限度，使兩個(gè)處理間的效應(yīng)差異不為試驗(yàn)單元間的差異所掩蓋和混淆．如田間試驗(yàn)中將兩個(gè)處理的每一次重複的兩個(gè)試驗(yàn)社區(qū)排在一起，因?yàn)橄噜徤鐓^(qū)的條件較為一致。2.成對(duì)數(shù)據(jù)的比較實(shí)例：為測(cè)定甲、乙兩種病毒對(duì)煙草的致病力。取8株煙草，每一株皆半葉隨機(jī)接種甲病毒，另半葉接種乙病毒，以葉面出現(xiàn)枯斑數(shù)多少作為致病力強(qiáng)弱的指標(biāo)，結(jié)果見(jiàn)下表。試檢驗(yàn)兩種病毒致病力的差異顯著性（α=0.05）。株號(hào)123456781（甲病毒）91731187820102（乙病毒）1011181467175-161341135不同病毒對(duì)煙草致病力的試驗(yàn)結(jié)果

實(shí)例分析假設(shè)：，顯著水準(zhǔn)：測(cè)驗(yàn)計(jì)算：。

推斷：查t表得，故可直接推斷甲病毒的致病力比乙病毒強(qiáng)（貫徹了雙尾假設(shè)H0被否定後單尾假設(shè)二者必取其一的原則）。（三）百分?jǐn)?shù)資料的假設(shè)測(cè)驗(yàn)引言1.單個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)2.兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)3.二項(xiàng)樣本假設(shè)測(cè)驗(yàn)時(shí)的連續(xù)性矯正（1）原因（2）矯正方法①單個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)的連續(xù)性矯正②兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)的連續(xù)性矯正（三）百分?jǐn)?shù)資料的假設(shè)測(cè)驗(yàn)單個(gè)處理的隨機(jī)化試驗(yàn)結(jié)果有時(shí)用百分率表示，如結(jié)實(shí)率、發(fā)芽率、殺蟲(chóng)率、病株率，以及雜交後代分離成不同類(lèi)型的百分率等。這些資料屬間斷性的計(jì)數(shù)資料，應(yīng)按二項(xiàng)分佈分析。由於當(dāng)np或（q=1－p）均大於5時(shí)，二項(xiàng)分佈趨近於正態(tài)分佈，因此，當(dāng)np或nq均大於30時(shí)，可直接按正態(tài)分佈處理；否則需進(jìn)行連續(xù)性校正後，再按正態(tài)分佈對(duì)待。（三）百分?jǐn)?shù)資料的假設(shè)測(cè)驗(yàn)1.單個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)含義：這是測(cè)驗(yàn)?zāi)骋粯颖景俜謹(jǐn)?shù)與某一理論值或期望值的差異顯著性。2.兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)含義：這是測(cè)驗(yàn)兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)的差異顯著性，一般假設(shè)兩個(gè)樣本的總體方差是相等的。3.二項(xiàng)樣本假設(shè)測(cè)驗(yàn)時(shí)的連續(xù)性矯正（1）原因:

二項(xiàng)總體的百分?jǐn)?shù)是由某一屬性的個(gè)體數(shù)計(jì)算來(lái)的，在性質(zhì)上屬於間斷性變異，其分佈是間斷性的二項(xiàng)分佈。因而把它當(dāng)作連續(xù)性的正態(tài)分佈或t分佈處理，結(jié)果會(huì)有出入。（2）方法:補(bǔ)救的方法是在測(cè)驗(yàn)時(shí)進(jìn)行連續(xù)性矯正。單個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測(cè)驗(yàn)三、方差的假設(shè)測(cè)驗(yàn)（一）單個(gè)方差的假設(shè)測(cè)驗(yàn)（二）兩個(gè)方差相比較的假設(shè)測(cè)驗(yàn)（一）單個(gè)方差的假設(shè)測(cè)驗(yàn)1.卡平方分佈（1）卡方值（2）卡平方分佈（3）卡方分佈曲線(xiàn)的特徵（4）卡方值表2.卡平方的測(cè)驗(yàn)方法測(cè)驗(yàn)步驟1.卡平方分佈卡方值次數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)分析方法可用卡平方測(cè)驗(yàn)法。χ2值的計(jì)算方式為：χ2=∑(O-E)2/E

，式中的O為觀察次數(shù)，E為理論次數(shù)。當(dāng)χ2值的下限為零，表示觀察次數(shù)與理論次數(shù)完全符合；上限為+∞，表示觀察次數(shù)和理論次數(shù)的差異增大時(shí)，χ2值也增大?？ㄆ椒椒謥?.卡平方的測(cè)驗(yàn)方法（1）測(cè)驗(yàn)步驟設(shè)立無(wú)效假設(shè)確定顯著水準(zhǔn)α=0.05或0.01在無(wú)效假設(shè)為正確的假設(shè)下，計(jì)算超過(guò)觀察χ2值的概率以所得概率的大小，接受或否定無(wú)效假設(shè)（二）兩個(gè)方差相比較的假設(shè)測(cè)驗(yàn)1.F分佈（1）F值（2）F分佈（3）F分佈的特徵5條（4）F值表2.F測(cè)驗(yàn)（1）基本條件（2）測(cè)驗(yàn)步驟1.F分佈2.F測(cè)驗(yàn)F分佈基本條件變數(shù)x遵循正態(tài)分佈兩樣本方差彼此獨(dú)立測(cè)驗(yàn)步驟與t或u測(cè)驗(yàn)一樣，有四個(gè)步驟四、假設(shè)測(cè)驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤（－）為什麼會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤？（二）錯(cuò)誤的類(lèi)型

1.第一類(lèi)錯(cuò)誤

2.第二類(lèi)錯(cuò)誤（三）犯錯(cuò)誤的概率

1.犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率

2.犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率（四）減小犯錯(cuò)誤的途徑4條（－）為什麼會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤？由試驗(yàn)的一個(gè)樣本點(diǎn)決斷H0的成立與否，這是由結(jié)果推斷原因的做法，屬歸納推理。歸納推理的結(jié)果使我們可能犯錯(cuò)誤。

由於隨機(jī)誤差的作用，所得到的任何一次試驗(yàn)結(jié)果都不是一個(gè)必然事件，只根據(jù)一次試驗(yàn)結(jié)果所作的推斷，可以看成是以一定的可靠程度而作出的結(jié)論，難免會(huì)帶有一定的錯(cuò)誤。（二/三）錯(cuò)誤的類(lèi)型和犯錯(cuò)誤的概率第一類(lèi)錯(cuò)誤是：H0正確，而樣本點(diǎn)碰巧落入H0的否定域而接受HA，這種錯(cuò)誤稱(chēng)為棄真錯(cuò)誤，棄真錯(cuò)誤的概率為α。第二類(lèi)錯(cuò)誤是：H0不真，而樣本點(diǎn)碰巧落入H0的接受域而接受了H0

，這種錯(cuò)誤稱(chēng)為納偽錯(cuò)誤。納偽錯(cuò)誤的概率為β。β的大小與H0不真的程度及H0接受域的長(zhǎng)短有關(guān)。H0不真的程度越大、1-α越大（H0接受域越長(zhǎng)），則β越大。（四）減小犯錯(cuò)誤的途徑①在樣本容量n固定的條件下，提高顯著水準(zhǔn)（取較小的α值），則將增大犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率β值。②在n和顯著水準(zhǔn)α相同的條件下，真總體平均數(shù)μ和假設(shè)平均數(shù)μ0的相差（以標(biāo)準(zhǔn)誤為單位）愈大，則犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率β值愈小。③為了同時(shí)降低犯兩類(lèi)錯(cuò)誤的概率，需採(cǎi)用一個(gè)較低的顯著水準(zhǔn)，如α=0.05；同時(shí)適當(dāng)增加樣本容量n，或適當(dāng)減小總體方差σ2，或兩者兼而有之。④若顯著水準(zhǔn)α已固定下來(lái)，則增加樣本容量和改進(jìn)試驗(yàn)技術(shù)可以有效地降低犯第二類(lèi)錯(cuò)誤的概率。第二節(jié)參數(shù)的區(qū)間估計(jì)－、基本概念二、區(qū)間估計(jì)的特點(diǎn)三、區(qū)間估計(jì)的方法四、區(qū)間估計(jì)與假設(shè)測(cè)驗(yàn)

－、基本概念參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)：以樣本的統(tǒng)計(jì)數(shù)直接估計(jì)總體的相應(yīng)參數(shù)。參數(shù)的區(qū)間估計(jì)：在一定的概率保證之下，估計(jì)出參數(shù)可能在內(nèi)的一個(gè)範(fàn)圍或區(qū)限。這個(gè)區(qū)間稱(chēng)置信區(qū)間或置信距，區(qū)間的上、下限稱(chēng)為置信限。保證參數(shù)在該區(qū)間內(nèi)的概率以P=(1-α)表示，稱(chēng)為置信係數(shù)或置信度。二、區(qū)間估計(jì)的特點(diǎn)置信度1-α通常取接近1的值，在實(shí)際應(yīng)用中常取95%和99%，體現(xiàn)了置信水準(zhǔn)的中、高兩個(gè)檔次。為什麼這樣取，這是由於存在著估計(jì)精度與置信度的此長(zhǎng)彼消的矛盾。區(qū)間的平均長(zhǎng)度越短，精度越高，置信度越??；反之精度越低，置信度越大。統(tǒng)計(jì)學(xué)的原則是在可靠度優(yōu)先的前提下，尋找盡可能短的區(qū)間估計(jì)。三、區(qū)間估計(jì)的方法（一）總體平均數(shù)μ的置信區(qū)間估計(jì)（二）總體方差的置信區(qū)間估計(jì)（一）總體平均數(shù)μ的置信區(qū)間估計(jì)1.總體平均數(shù)μ的置信限（詳講）2.兩個(gè)總體平均數(shù)差數(shù)的置信限3.二項(xiàng)總體百分?jǐn)?shù)的置信限4.兩個(gè)二項(xiàng)總體百分?jǐn)?shù)差數(shù)的置信限1.總體平均數(shù)μ的置信限當(dāng)σ2已知時(shí)，μ的置信區(qū)間和置信上、下限當(dāng)σ2未知且時(shí)，μ的置信區(qū)間和置信上、下限2.兩個(gè)總體平均數(shù)差數(shù)的置信限當(dāng)兩個(gè)方差已知，其置信區(qū)間和置信上、下限當(dāng)未知且不相等，樣本容量大於30時(shí)，其置信區(qū)間和置信上、下限當(dāng)未知相等且容量小於30時(shí)，其置信區(qū)間和置信上、下限3.二項(xiàng)總體百分?jǐn)?shù)的置信限上限下限4.兩個(gè)二項(xiàng)總體百分?jǐn)?shù)差數(shù)的置信限上限下限（二）總體方差的置信區(qū)間估計(jì)1.單個(gè)方差的區(qū)間估計(jì)2.兩個(gè)方差比的區(qū)間估計(jì)1.單個(gè)方差的區(qū)間估計(jì)總體方差的區(qū)間估計(jì)

當(dāng)μ已知時(shí)，方差置信區(qū)間和置信上、下限當(dāng)μ未知時(shí)，方差置信區(qū)間和置信上、下限2.兩個(gè)方差比的區(qū)間估計(jì)四、區(qū)間估計(jì)與假設(shè)測(cè)驗(yàn)

若在1-α的置信度下，兩個(gè)置信限同為正號(hào)或同為負(fù)號(hào)，在α水準(zhǔn)上否定H0而接受HA。若在1-α的置信度下，兩個(gè)置信限同為異號(hào)或一正一負(fù)，在α水準(zhǔn)上接受H0。若兩個(gè)置信限同為正號(hào)，則有μ1＞μ2，p1＞p2。若兩個(gè)置信限同為負(fù)號(hào)，則有μ1＜μ2，p1＜p2。第三節(jié)非參數(shù)假設(shè)測(cè)驗(yàn)一、分佈的適合性測(cè)驗(yàn)二、適合性測(cè)驗(yàn)（一）k＝2的適合性測(cè)驗(yàn)（二）k≥3的適合性測(cè)驗(yàn)三、獨(dú)立性測(cè)驗(yàn)（一）2×2相依表的獨(dú)立性測(cè)驗(yàn)（二）2×c相依表的獨(dú)立性測(cè)驗(yàn)（三）r×c相依表的獨(dú)立性測(cè)驗(yàn)四、卡方的可加性和合併比較一、分佈的適合性測(cè)驗(yàn)在分佈的檢驗(yàn)問(wèn)題中，我們並不能預(yù)知變數(shù)X的分佈，需要根據(jù)樣本作出隨機(jī)變數(shù)X的分佈函數(shù)是否為已知函數(shù)F0（x）的判斷，因此分佈的檢驗(yàn)問(wèn)題是非參數(shù)檢驗(yàn)問(wèn)題。分佈的檢驗(yàn)假設(shè)為：用什麼統(tǒng)計(jì)量來(lái)度量經(jīng)驗(yàn)分佈函數(shù)與假設(shè)分佈函數(shù)的符合程度呢？一般採(cǎi)用皮爾遜X2統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)方法。實(shí)例分析實(shí)例：調(diào)查玉米受玉米螟為害情況，抽取100株，受害株22。試檢驗(yàn)H0：每次抽一株得到受害株的概率。分析：按題意是要檢驗(yàn)總體X是否服從的（0，1）分佈。由抽樣結(jié)果知，100株中有22株受害和78株未受害．在H0之下，100株中應(yīng)有20株受害和80株未受害，則由自由度，查附表得，故應(yīng)接受H0

。二、適合性測(cè)驗(yàn)

（一）k＝2的適合性測(cè)驗(yàn)適合性測(cè)驗(yàn)含義：比較實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論假設(shè)是否符合的測(cè)驗(yàn)。說(shuō)明：當(dāng)自由度為1時(shí)，必須進(jìn)行連續(xù)性矯正，矯正方法是用觀察次數(shù)O與理論次數(shù)E的差數(shù)的絕對(duì)值減去0.5即可；當(dāng)自由度大於或等於2時(shí)，不需要矯正。實(shí)例：大豆紫色與白花花色一對(duì)等位基因的遺傳研究，在F2代獲得紫花和白花分別208和81株。問(wèn)這一資料的實(shí)際觀察數(shù)據(jù)是否符合3:1的理論數(shù)值（α=0.05

）。分析：第一步，

H0：觀察次數(shù)與理論次數(shù)相符合，HA：不符合；第二步，α=0.05第三步，計(jì)算χ2=∑(︱O-E︱-0.5)2/E=1.256＜χ2α=3.84第四步，說(shuō)明觀察次數(shù)與理論次數(shù)符合。（二）k≥3的適合性測(cè)驗(yàn)對(duì)於劃分為兩組以上（k≥3）的資料，自由度大於或等於2時(shí)，計(jì)算χ2值不需要矯正。實(shí)例：孟德?tīng)栐谄渲耐愣闺s交試驗(yàn)中，用結(jié)黃色圓形種子與結(jié)綠色皺形種子的純種豌豆作為親本進(jìn)行雜交．將F1代進(jìn)行自交，得到F2代共556株豌豆，發(fā)現(xiàn)其中有四種類(lèi)型植株：結(jié)黃色圓形種子的315株，結(jié)黃色皺形種子的101株，結(jié)綠色圓形種子的108株，結(jié)綠色皺形種子的32株．試問(wèn)這些植株是否符合孟德?tīng)査岢龅牡睦碚摫壤é?0.05）？實(shí)例解答第一步：H0：觀察次數(shù)與理論次數(shù)相符合，HA：不符合第二步：α=0.05第三步計(jì)算χ2=∑(O-E)2/E第四步：查附表得，故在0.05水準(zhǔn)上應(yīng)接受H0，即試驗(yàn)結(jié)果是符合的理論比例的。三、獨(dú)立性測(cè)驗(yàn)

皮爾遜檢驗(yàn)是計(jì)數(shù)資料差異顯著性檢驗(yàn)的很有力的工具。上面討論的符合性檢驗(yàn)就是常對(duì)計(jì)數(shù)資料進(jìn)行的。但有時(shí)科學(xué)假設(shè)的“理論值”並不預(yù)先確定，而需要從實(shí)際所取得的資料中去推算得到。在這種情況下進(jìn)行的皮爾遜檢驗(yàn)就實(shí)質(zhì)而言，常常是為了判斷兩組或多組資料是否相互關(guān)聯(lián)（成比例）的問(wèn)題，因此稱(chēng)為獨(dú)立性檢驗(yàn)，亦稱(chēng)為列聯(lián)表分析。（一）2×2相依表的獨(dú)立性測(cè)驗(yàn)

實(shí)例：下表展示了5735個(gè)因結(jié)核病死亡的牛所組成的樣本．試檢驗(yàn)假設(shè)H0：造成病牛死亡的結(jié)核類(lèi)型與性別無(wú)關(guān)（α=0.05）。結(jié)核類(lèi)型公牛母?？傆?jì)呼吸系統(tǒng)353413194853（3434.6）（1418.4）其他270252522（369.4）（152.6）總計(jì)380415715375（一）2×2相依表的獨(dú)立性測(cè)驗(yàn)假定H0成立，則意味著兩類(lèi)結(jié)核病的死亡牛數(shù)的比例不因牛的性別而異。由α=0.05

，查附表得χ2c0=74.166＞

χ2α=3.84，故應(yīng)否定H0，即死於各種類(lèi)型結(jié)核的牛的公母比例是不同的。如列於因呼吸系統(tǒng)結(jié)核的公牛比例數(shù)，顯著不同於母牛的比例數(shù)。（二）2×c相依表的獨(dú)立性測(cè)驗(yàn)2×c表是指橫行分為兩組，而縱行分為c≥3組的相依表資料。在作獨(dú)立性測(cè)驗(yàn)時(shí)，其自由度為(2-1)(c-1)

。由於c≥3，故計(jì)算χ2值不需要矯正。（三）r×c相依表的獨(dú)立性測(cè)驗(yàn)含義：

r×c表是指橫行分為r組，而縱行分為ｃ組，且r≥3，ｃ≥3，故計(jì)算χ2值不需要矯正。實(shí)例分析：下表為不同灌溉方式下水稻葉片衰老情況的調(diào)查資料，試檢驗(yàn)稻葉衰老情況與灌溉方式無(wú)關(guān)（α=0.05

）。

水稻在不同灌溉方式下葉片的衰老情況

灌溉方式綠葉數(shù)黃葉數(shù)枯葉數(shù)總計(jì)深水146（140.69）7（8.78）7（10.53）160淺水183（180.27）9（11.24）13（13.49）205濕潤(rùn)152（160.04）14（9.98）16（11.98）182總計(jì)4813036547實(shí)例解答假設(shè)H0：稻葉衰老情況與灌溉方式無(wú)關(guān)，HA：稻葉衰老情況與灌溉方式有關(guān)。α=0.05。計(jì)算得由自由度，查附表得，故應(yīng)接受H0，即不同的灌溉方法對(duì)稻葉衰老情況沒(méi)顯著的影響。作業(yè)教材P62

習(xí)題二習(xí)題編號(hào)：2，3，4，6，7，9，10，11，12，13，14，15試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

第三章常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析

主講教師謝惠民§3隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的分析優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行，體現(xiàn)三原則，能分離出區(qū)組間的變異，有效降低試驗(yàn)誤差，精確性較高；加大處理組間的可比性．缺點(diǎn)：處理數(shù)目過(guò)多時(shí)，試驗(yàn)單元亦多，區(qū)組內(nèi)試驗(yàn)材料的環(huán)境條件難以一致；僅實(shí)行單方面局部控制，精確度不如拉丁方設(shè)計(jì)．一般處理數(shù)<20為宜；隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)：根據(jù)試驗(yàn)條件的差異將試驗(yàn)地劃分為若干社區(qū)，每個(gè)社區(qū)內(nèi)的試驗(yàn)單元接受不同的處理的試驗(yàn)稱(chēng)之。特點(diǎn)：是通過(guò)劃分區(qū)組的方法，使區(qū)組內(nèi)的條件盡可能一致，以而達(dá)到局部控制的目的。應(yīng)用廣泛，區(qū)組不限於田間。區(qū)組內(nèi)的環(huán)境變異要盡可能小,區(qū)組間允許存在一定的環(huán)境變異.

3-1隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法排列：要達(dá)到區(qū)組間有最大的土壤差異，區(qū)組內(nèi)的各個(gè)社區(qū)間變異最小的要求，必須：

狹長(zhǎng)形社區(qū)

區(qū)組方向應(yīng)與土壤肥力方向垂直

區(qū)組內(nèi)社區(qū)多時(shí)可分為兩排

四周應(yīng)有保護(hù)行和觀察道路

可用兩向分組單個(gè)觀察值資料的方差分析法處理A因素設(shè)：a個(gè)處理,a=1…i區(qū)組B因素

r個(gè)區(qū)組,r=1…j剩餘試驗(yàn)誤差DF和SS的分解式為：dfT=dfr+dft+dfe＝(r-1)+(a-1)+(a-1)(r-1)SST=SSr+SSt+SSe

分析同組內(nèi)有重複觀察值的兩向分組的分析3-2隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)結(jié)果的方差分析3-2-1單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的方差分析例3-3-21某品比試驗(yàn)：a=8；r=3；得25m2社區(qū)產(chǎn)量，試分析:處理A區(qū)組Ti.平均IIIIIIA(ck)10.99.112.232.210.7B10.812.314.037.112.4C11.112.510.534.111.4D9.110.710.129.910.0E11.813.916.842.514.2F10.110.611.832.510.8G10.011.514.135.611.9H9.310.414.434.111.4T.j83.191.0103.9T..=278.010.411.413.0=11.61-2:14.2-12.4=1.8<2.243-4=0.5:2-4=12-5:12.4-11.4=1.02-6:12.4-10.8=1.62-7:12.4-10.7=1.72-8:12.4-10.0=2.41-3:14.2-1.9=2.3<2.351-4:14.2-11.4=2.8>2.42位次代號(hào)品系平均畝產(chǎn)kg差異顯著性5%1%110長(zhǎng)武863472.9aA24西農(nóng)129467.8aAB33西農(nóng)797458.8abAB48長(zhǎng)武521-7449.0bcBC55T105435.2cdCD612西農(nóng)143-1425.8deD72陝168416.8efDE87秦豐216401.9fgEF96秦豐208396.0gEF1013西農(nóng)36-2395.6gEF111晉麥47ck392.7gF129武農(nóng)971328.9hG131131-1161248.9iH2004－2005陝西省旱地小麥區(qū)試乾縣試點(diǎn)產(chǎn)量結(jié)果多重比較單因素隨機(jī)區(qū)組的線(xiàn)型模型與期望均方兩種模型的F測(cè)驗(yàn)均以誤差均方作分母。固定模型：處理和區(qū)組均固定，僅局限本試驗(yàn)，不能外推。隨機(jī)模型：處理和區(qū)組是從各自總體抽出，可以外延推斷品比試驗(yàn)是混合模型，品種固定，區(qū)組隨機(jī)(要有代表性)。3-2-2、二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的方差分析：二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)單因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)A有a,a＝1…i;B有b,b=1…j

ab個(gè)處理組合，各重複r次r=1…k。共abr個(gè)觀察值xijkA＝1…a;B=1…r個(gè)區(qū)組總=區(qū)組＋處理＋誤差其中：處理=A+B+AB總=區(qū)組＋處理＋誤差(誤差與互作交織,常用互作作誤差)abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)(ab-1)＝(a-1)+(b-1)+(a-1)(b-1)ar-1=(r-1)+(a-1)+(a-1)(r-1)SST=SSr＋SSt＋SSe其中：SSt=SSA+SSB+SSABSST=SSr＋SSt＋SSe先寫(xiě)全“abr”分子求啥分母取啥

固定：r、A、B、AB用MSe

作分母。隨機(jī)：r、AB均以MSe

作分母；而A、B則以MSAB作分母混合：r、A、AB均以MSe

作分母；而B(niǎo)以MSAB

作分母固定：隨機(jī)：混合：安上述類(lèi)推應(yīng)用：固定：F測(cè)驗(yàn)----多重比較；隨機(jī)：F測(cè)驗(yàn)——參數(shù)估計(jì)abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)(ab-1)＝(a-1)+(b-1)+(a-1)(b-1)abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)(ab-1)＝(a-1)+(b-1)+(a-1)(b-1)固定模型：進(jìn)行各種多重比較，對(duì)參試不育系、恢復(fù)系及其組合作評(píng)價(jià)。①不育系的多重比較②恢復(fù)系的多重比較不育系主效分析恢復(fù)系主效分析

如果交互作用不顯著，則由多重比較結(jié)果直接可推斷出最優(yōu)雜交組合．如本例：A3B3為之。如果交互作用顯著或極顯著，僅從主效應(yīng)推斷最優(yōu)組合不一定可靠．在交互作用顯著時(shí)，選定辦法有兩種：一是固定Ai對(duì)Bj作多重比較，或固定Bj

對(duì)Ai作多重比較，這種作法的好處可以針對(duì)某個(gè)Ai定向選擇Bj或者相反．二是對(duì)所有組合都進(jìn)行比較，只要選出最優(yōu)組合就行最優(yōu)雜交組合的選定③對(duì)Ai中的Bj間作多重比較結(jié)果表明，B3與A3或A2相配的組合最好．這種組合與其他組合的差異隨A的水準(zhǔn)有一定的變化，這正是A×B存在的反映．④所有組合間的多重比較多重比較結(jié)果如下：可見(jiàn)：組合A3B3最好，且與其他組合有極顯著差異

四、隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)的缺區(qū)估計(jì)與分析試驗(yàn)中由於種種原因，有些社區(qū)數(shù)據(jù)會(huì)缺失，使處理和區(qū)組的正交性破壞。如果缺失的只是個(gè)別社區(qū)可用之。缺區(qū)估計(jì)採(cǎi)用最小二乘法新估參數(shù)得到的理論值與觀察值間的離差平方和Q為最小，利用求Q對(duì)估計(jì)參數(shù)的偏導(dǎo)（P150），得到缺區(qū)估計(jì)公式：ye為缺區(qū)估計(jì)值；T`t、T`r、T`分別為不含缺區(qū)的缺區(qū)處理總和、區(qū)組總和、全試驗(yàn)總和。注意：ye＝33.0是一個(gè)沒(méi)有誤差的理論值，不占自由度，所以誤差項(xiàng)、總和項(xiàng)的自由度各少1個(gè)。33.0131.9603.7150.910yc+ya=191解之：yc=18.09(kg)填入上表Yc+10ya=191ya=10.09(kg)進(jìn)行方差分析缺兩區(qū)，不占自由度，故誤差和總和項(xiàng)自由度各減去2。MSe為誤差均方，n1、n2分別為兩個(gè)比較處理的有效重複數(shù)。計(jì)算：在同一區(qū)組內(nèi)，

兩處理都不缺區(qū)：各記為1；兩處理只缺一區(qū)：缺者為0，不缺者為(k-2)/(