河北省廊坊市5月份2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

河北省廊坊市5月份2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中所對應的數(shù)的絕對值最大的點是（）A．點A B．點BC．點C D．點D2．據(jù)了解，受到臺風“海馬”的影響，某地農(nóng)作物受損面積約達35800畝，將數(shù)35800用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.358×105 B．3.58×104 C．35.8×103 D．358×1023．點M（-3，-1）關于x軸的對稱點N的坐標是（）A．（3,1） B．（-3,1） C．（-3，-1） D．（3，-1）4．下列各組整式中不是同類項的是（）A．3a2b與﹣2ba2 B．2xy與yx C．16與﹣ D．﹣2xy2與3yx25．若3xa+by2與4xA．0 B．1 C．2 D．36．當鐘表上顯示1點30分時，時針與分針所成夾角的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．2018福布斯排行榜名單公布，某個家族以2700億元財富再次問鼎中國首富．2700億用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．(2016·山東榮成市期中)如圖,點A、點B、點C在直線l上,則直線、線段、射線的條數(shù)分別為()A．3,3,3 B．1,2,3C．1,3,6 D．3,2,69．下列說法正確的有（）①角的大小與所畫邊的長短無關；②如圖，也可用表示③如果，那么是的平分線；④連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離；⑤兩點之間線段最短；⑥點在線段上，若，則點是線段的中點．A．個 B．個 C．個 D．個10．下列說法中，正確的是（）A．0不是單項式 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是4 D．的常數(shù)項是111．若，則的值可以是（）A． B． C． D．12．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù) B．正負號相反的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)C．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的商為－1 D．兩個正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一列數(shù)按某規(guī)律排列如下：，，，，，，，，，，，若第個數(shù)為，則_______．14．某商品的進價為100元，標價為150元，現(xiàn)打8折出售，此時利潤為_________元，利潤率為___________15．計算：67°33′﹣48°39′＝_____．16．如圖，，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，點C是線段AB上一動點，則__________．17．閱讀下面的材料：1750年歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質(zhì)，其中一條是，如果用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有V﹣E+F＝1．這個發(fā)現(xiàn)就是著名的歐拉定理．根據(jù)所閱讀的材料，完成：一個多面體的面數(shù)為11，棱數(shù)是80，則其頂點數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校對該校七年級（1）班全體學生的血型做了一次全面調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1）該校七年級（1）班有多少名學生．（2）求出扇形統(tǒng)計圖中“O型”血所對扇形的圓心角的度數(shù)．（3）將條形統(tǒng)計圖中“B型”血部分的條形圖補充完整．19．（5分）元旦節(jié)期間，各大商場紛紛推出優(yōu)惠政策吸引顧客，下面是百盛和武商各自推出的優(yōu)惠辦法：百盛：1．若一次購物不超過500元（不含500），不予優(yōu)惠．2．若一次購物滿500元（含500），但不超過1000元（不含1000），所有商品享受9折優(yōu)惠．3．若一次購物超過1000元（含1000），超過部分享受6折；武商：1、若一次購物不超過500元，不予優(yōu)惠．2、若一次購物滿500元，則所有商品享受8折．問（1）王老師想到百盛買件標價為1800元的衣服，她應該付多少錢？（2）請問當我們購買多少錢的商品時，在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠？（3）王老師元旦節(jié)打算消費3000元購買自己想要的商品，她有三個種打算：①到百盛武商各消費1500元；②全到百盛去消費；③全到武商去消費．假設王老師需要的商品百盛和武商都有，如果你是王老師，你會如何選擇？請說明理由．20．（8分）在等邊△ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點時，另一只也停止運動，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D、E處，請問：（1）如圖1，在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎，請證明？（2）如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長線爬行”，EB與CD交于點Q，其他條件不變，蝸牛爬行過程中∠CQE的大小保持不變，請利用圖2說明：∠CQE=60°；（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，如圖3，則爬行過程中，證明：DF=EF21．（10分）為了提倡節(jié)約用電，某地區(qū)規(guī)定每月用電量不超過a千瓦時，居民生活用電基本價格為每千瓦時0.50元，若每月用電量超過a千瓦時，則超過部分按基本電價提高20%收費．（1）若居住在此地區(qū)的小明家十月份用電100千瓦時，共交電費54元，求a．（2）若居住在此地區(qū)的小剛家十一月份共用電200千瓦時，應交電費多少元？（3）若居住在此地區(qū)的小芳家十二月份月份的平均電費為0.56元，則小芳家十二月份應交電費多少元？22．（10分）在數(shù)軸上點A表示整數(shù)a，且，點B表示a的相反數(shù).(1)畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標出點A與點B；(2)點P,Q在線段AB上，且點P在點Q的左側(cè)，若P,Q兩點沿數(shù)軸相向勻速運動，出發(fā)后經(jīng)4秒兩點相遇.已知在相遇時點Q比點P多行駛了3個單位，相遇后經(jīng)1秒點Q到達點P的起始位置.問點P、Q運動的速度分別是每秒多少個單位；.(3)在(2)的條件下，若點P從整數(shù)點出發(fā)，當運動時間為t秒時(t是整數(shù))，將數(shù)軸折疊，使A點與B點重合，經(jīng)過折疊P點與Q點也恰好重合，求P點的起始位置表示的數(shù).23．（12分）化簡后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y滿足|x﹣2|+（y+12）2＝1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)距離原點越遠其絕對值越大即可求出結果.【詳解】解：數(shù)軸上距離原點越遠其絕對值越大∴絕對值最大的數(shù)是點D故選D【點睛】此題主要考查了數(shù)軸上點絕對值的大小，熟記概念解題的關鍵.2、B【解析】35800=3.58×104.故選B.點睛:對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學計數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).3、B【分析】直角坐標系中點（x，y）關于x軸的對稱點坐標為（x，-y），利用該規(guī)律解題即可【詳解】點M（-3，-1）關于x軸對稱點的坐標為（-3,1）所以答案為B選項【點睛】本題主要考查了直角坐標系中點關于坐標軸對稱兩點之間的坐標關系，熟練掌握相關概念是解題關鍵4、D【解析】解：A．3a2b與﹣2ba2中，同類項與字母順序無關，故A是同類項；B．2xy與yx中，同類項與字母順序無關，故B是同類項；C．常數(shù)都是同類項，故C是同類項；D．﹣2xy2與3yx2中，相同字母的指數(shù)不相等，故D不是同類項．故選D．點睛：本題考查同類項，解題的關鍵是正確理解同類項的概念，本題屬于基礎題型．5、C【解析】利用同類項定義列出方程組，即可求出值．【詳解】∵3xa+by∴a+b=3則a?b=2，故選：C.【點睛】此題考查同類項，解題關鍵在于掌握其定義.6、B【分析】根據(jù)鐘表上12個大格把一個周角12等分，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【詳解】解：∵1點30分，時針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4大格半，

鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴1點30分分針與時針所成夾角的度數(shù)為4.5×30°=135°，

故選：B．【點睛】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．7、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：2700億=270000000000=故選C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解析】圖中只有一條直線；圖中線段有AB，AC，BC，共3條；因每一個點對應兩條射線，圖中共有6條射線．故選C.9、C【分析】根據(jù)角的表示方法、角的大小比較方法、線段中點與角平分線的定義對各個小題進行逐一分析即可．【詳解】①根據(jù)角的度量知道：角的大小與這個角的兩邊長短無關，故正確；②根據(jù)角的表示方法，圖中∠ABD只能用大寫的三個字母表示，不能用單個字母表示，故錯誤；③因為OC不一定在∠AOB內(nèi)部，所以當時，那么OC不一定是∠AOB的角平分線，故錯誤；④連接兩點的線段的長度叫做這兩點之間的距離，故錯誤；⑤兩點之間線段最短，故正確；⑥點在線段上，若，則點是線段的中點，故正確；所以正確的個數(shù)有3個；故選C．【點睛】本題主要考查角的表示、角的大小比較、線段的中點及角平分線的定義，熟練掌握各個知識點是解題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)單項式和多項式的定義選出正確選項．【詳解】A正確，一個數(shù)也是單項式；B錯誤，系數(shù)是；C正確，次數(shù)是；D錯誤，常數(shù)項是．故選：C．【點睛】本題考查單項式和多項式，解題的關鍵是掌握單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式的常數(shù)項的定義．11、D【分析】先求絕對值，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴D符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較法則，是解題的關鍵．12、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】A．有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)或0，故本選項錯誤；B．正負號相反且絕對值相同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，缺少條件，故本選項錯誤；C．互為相反數(shù)（0除外）的兩個數(shù)的商為－1，缺少條件，故本選項錯誤；D．兩個正數(shù)中，較大數(shù)的倒數(shù)反而小，故本選項正確．故選D．【點睛】此題考查的是有理數(shù)的相關概念及性質(zhì)，掌握絕對值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)和倒數(shù)的定義是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進行改寫，進而觀察規(guī)律得出第個數(shù)為時的值.【詳解】解：∵，，，，，，，，，，，可以寫為：，（，），（，，），（，，，），，∴根據(jù)規(guī)律可知所在的括號內(nèi)應為（），共計10個，在括號內(nèi)從左向右第5位，∴第個數(shù)為，則1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50.故答案為：50.【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律．14、2020%【分析】用銷售價減去進價即可得到利潤，然后用利潤除以進價得到利潤率．【詳解】解：150×0.8-100=20，20÷100=20%．答：利潤為20元，利潤率為20%．故答案為：20；20%．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．15、18°54′【分析】根據(jù)度分秒的減法，可得答案．【詳解】解：67°33′﹣48°39′＝18°54′．故答案是：18°54′．【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關鍵是熟知角度的運算法則.16、1【分析】由于點M是AC中點，所以MC=AC，由于點N是BC中點，則CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，從而可以求出MN的長度．【詳解】解：∵M是AC的中點，N是CB的中點，

∴MC=AC，CN=CB，

∴MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=×10=1．【點睛】本題考查了兩點間的距離．不管點C在哪個位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上（或減去）CN等于AB的一半，所以不管C點在哪個位置MN始終等于AB的一半．17、2【分析】直接利用歐拉公式V﹣E+F＝1，求出答案．【詳解】解：∵用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有V﹣E+F＝1．∴V＝E﹣F+1，∵一個多面體的面數(shù)為11，棱數(shù)是80，∴其頂點數(shù)為：80﹣11+1＝2．故答案為：2．【點睛】此題主要考查多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的運算，解題的關鍵是直接代入公式求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50；（2）144°；（3）作圖見解析．【解析】試題分析：．試題解析：（1）由兩個統(tǒng)計圖可得：七年級（1）班“A型”血有8人，占班級人數(shù)的16%，設全班有x人，則解得：x=50，答：該校七年級（1）班有50名學生．（2）依題意有“O型”血占的百分比為：100%－32%－16%－12%=40%，于是：360°×40%=144°，所以扇形統(tǒng)計圖中“O型”血所對扇形的圓心角的度數(shù)144°；（3）“B型”血有：50×32%=16人，補全條形統(tǒng)計圖如下圖：考點：1．條形統(tǒng)計圖；2．扇形統(tǒng)計圖；3．圖表型．19、（1）1380元錢；（2）不超過500元或4元；（3）見解析．【分析】（1）根據(jù)百盛的優(yōu)惠辦法即可求解；

（2）分兩種情況：一次購物不超過500元；一次購物超過1000元；進行討論即可求解；

（3）分別求出三種打算的原價，進行比較即可求解．【詳解】解：（1）1000×0.9+（1800﹣1000）×0.6＝1380（元）．答：她應該付1380元錢；（2）一次購物不超過500元，在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠；一次購物超過1000元，設當我們購買x元錢的商品時，在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠，依題意有1000×0.9+0.6（x﹣1000）＝0.8x，解得x＝4．綜上所述，當我們購買不超過500元或4元錢的商品時，在兩個商場可以享受相同的優(yōu)惠；（3）①1000+（4﹣1000×0.9）÷0.6＝2000（元），4÷0.8＝1875（元），2000+1875＝3875（元）；②1000+（3000﹣1000×0.9）÷0.6＝4500（元）；③3000÷0.8＝3750（元）；∵4500＞3875＞3750，∴選擇第②種打算．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．20、（1)相等，證明見解析；（2)證明見解析；（3)證明見解析．【分析】（1）先證明△ACD≌△CBE，再由全等三角形的性質(zhì)即可證得CD=BE；（2）先證明△BCD≌△ABE，得到∠BCD=∠ABE，求出∠DQB=∠BCQ+∠CBQ=∠ABE+∠CBQ=180°-∠ABC，∠CQE=180°-∠DQB，即可解答；（3）如圖3，過點D作DG∥BC交AC于點G，根據(jù)等邊三角形的三邊相等，可以證得AD=DG=CE；進而證明△DGF和△ECF全等，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明．【詳解】（1）解：CD和BE始終相等，理由如下：如圖1，AB=BC=CA，兩只蝸牛速度相同，且同時出發(fā)，∴CE=AD，∠A=∠BCE=60°在△ACD與△CBE中，AC=CB，∠A=∠BCE，AD=CE∴△ACD≌△CBE（SAS），∴CD=BE，即CD和BE始終相等；（2）證明：根據(jù)題意得：CE=AD，∵AB=AC，∴AE=BD，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=BC，∠BAC=∠ACB=60°，∵∠EAB+∠ABC=180°，∠DBC+∠ABC=180°，∴∠EAB=∠DBC，在△BCD和△ABE中，BC=AB，∠DBC=∠EAB，BD=AE∴△BCD≌△ABE（SAS），∴∠BCD=∠ABE∴∠DQB=∠BCQ+∠CBQ=∠ABE+∠CBQ=180°-∠ABC=180°-60°=120°，∴∠CQE=180°-∠DQB=60°，即CQE=60°；（3）解：爬行過程中，DF始終等于EF是正確的，理由如下：如圖，過點D作DG∥BC交AC于點G，∴∠ADG=∠B=∠AGD=60°，∠GDF=∠E，∴△ADG為等邊三角形，∴AD=DG=CE，在△DGF和△ECF中，∠GFD=∠CFE，∠GDF=∠E，DG=EC∴△DGF≌△EDF（AAS），∴DF=EF.【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)；題弄懂題中所給的信息，再根據(jù)所提供的思路尋找證明條件是解答本題的關鍵．21、（1）a＝60；（2）應交電費114元；（3）小房家十二月份共用電150千瓦時，應交電費84元．【分析】（1）先確定出用電超過基本用電量，然后再根據(jù)“0.5×基本用電量+0.5×（1+20%）×超過基本用電量的部分=電費”列方程進行求解即可；（2）由于超過了基本用電量，因此根據(jù)“電費=0.5×基本用電量+0.5×（1+20%）×超過基本用電量的部分”代入相關數(shù)值進行計算即可；（3）設小芳家十二月份共用電x千瓦時，根據(jù)電費的計算方法可得關于x的方程，解方程即可得.【詳解】（1）∵100×0.5＝50（元）＜54元，∴該戶用電超出基本用電量，根據(jù)題意得：0.5a＋0.5×（1＋20%）×（100－a）＝54，解得：a＝60，答：a=60；（2）0.5×60＋（200﹣60）×0.5×120%=114（元），答：應交電費114元；（3）設小芳家十二月份共用電x千瓦時，根據(jù)題意得：0.5×60＋（x－60）×0.5×120%＝0.56x，解得：x＝150，∴0.56x＝0.56×150＝84，答：小房家十二月份共用電150千瓦時，應交電費84元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找準等量