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文檔簡介

18.1.1平行四邊形的性質（對角線）動手試一試ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O

釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉180°，你發(fā)現了什么?

●ADOCBDBOCA再看一遍看一看●ADOCBDBOCA看一看結論你能證明它嗎?●平行四邊形的對角線互相平分.

ABCD繞它的中心O旋轉180°后與自身重合，這時我們說ABCD是中心對稱圖形，點O叫對稱中心。

ACDBO已知：如圖：ABCD的對角線AC、BD

相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四邊形的對角線互相平分.證一證7平行四邊形的性質：幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形ADBCO性質3.平行四邊形的對角線互相平分.∴OA=OC，OB=OD1.上圖的平行四邊形ABCD中有幾對全等三角形?BADCO2.上圖中被平行四邊形的對角線分成的四個三角形面積之間有什么關系?

四對相等議一議9ODBAC1.如圖,在ABCD中,對角線AC﹑BD相交于點O,且AC+BD=20,△AOB的周長等于15,則CD=______.5練一練102.如圖：在ABCD中，對角線AC,BD交于點O，

AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是_________

ODBAC●1＜AD＜93.已知:□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，

AC=16㎝，BD=12㎝，BC=10㎝則□ABCD

的周長是_______，

□ABCD的面積是__________。

40cm96cmODBAC●例

如圖：在口ABCD中，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，

求AC、OA的長以及口ABCD的面積．AOCBD例題分析131、如圖，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm（1）△BOC的周長是多少？（

2）△ABC與△DBC的周長哪個長？長多少？ODBAC●牛刀小試AOCBDEF2、如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E，F.求證OE=OF.3、如圖，在平面直角坐標系中，OBCD的頂點

O﹑B﹑D的坐標如圖所示，則頂點C的坐標為（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C課堂小結性質3.平行四邊形的對角線互相平分.性質1：平行四邊形的對邊平行且相等性質2.平行四邊形的對角相等，鄰角互補。

1、平行四邊形的性質：2、平行四邊形的對角線分成的四個面積相

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