初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 菱形的判定定理“衡水賽”一等獎(jiǎng)

菱形的判定定理22.5菱形（第二課時(shí)：菱形的判定定理）泊頭市營(yíng)子中學(xué)高秀敏冀教版八年級(jí)下冊(cè)活動(dòng)一有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.ABCD還有什么方法嗎?先畫兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個(gè)四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？四條邊相等的四邊形是菱形。證明：∵AB=CD

BC=AD∴四邊形ABCD是平行四邊形,又∵AB=AD∴四邊形ABCD是菱形.活動(dòng)二已知：如圖在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA求證：四邊形ABCD是菱形結(jié)合菱形判定你能得到什么猜想？如何證明猜想的結(jié)果？C

用一長(zhǎng)一短兩根細(xì)木條,在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘,做成一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個(gè)四邊形.轉(zhuǎn)動(dòng)木條,這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形?猜想：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.活動(dòng)三已知：在ABCD中,AC⊥BD求證：

ABCD是菱形證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴OA=OC

又∵AC⊥BD;∴BA=BC∴ABCD是菱形例1：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)E,DF∥AB交AC于點(diǎn)F.試問(wèn)四邊形AEDF是菱形嗎？說(shuō)明你的理由。ABCDEF123解：四邊形AEDF是菱形理由：∵DE∥AC，DF∥AB∴四邊形AEDF是平行四邊形

∠1=∠3∵AD是△ABC的角平分線∴∠1=∠2∴∠2=∠3∴AE=DE∴四邊形AEDF是菱形活動(dòng)四例2.如圖，在平行四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件________________________________,使平行四邊形ABCD是菱形。ABCDO

1.判斷下列說(shuō)法是否正確？為什么？(1)對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形（）(2)對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形（）(3)對(duì)角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形（）(4)兩條鄰邊相等，且一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形（）√

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檢測(cè)反饋2.下列命題中正確的是（）A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形B.三條邊相等的四邊形是菱形C.四條邊相等的四邊形是菱形D.四個(gè)角相等的四邊形是菱形C3.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是（）A.矩形B.一般的平行四邊形C.菱形D.以上都不對(duì)C4.下列條件中，不能判定四邊形ABCD為菱形的是（）A.AC⊥BD,AC與BD互相平分

B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD

D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BDC5、如圖，點(diǎn)E,F,G,H分別是四邊形ABCD邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法：①若AC=BD,則四邊形EFGH為矩形；②若AC⊥BD,則四邊形EFGH為菱形；③若四邊形EFGH是平行四邊形，則AC與BD互相平分；④若四邊形EFGH是矩形，則AC與BD互相垂直.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4AABECDFGH6、如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=8，DB=6求證:平行四邊形ABCD是菱形ABCDO本節(jié)課，你已經(jīng)掌握哪些知識(shí)？你不明白或不理解的地方是什么？

收獲平臺(tái)選做作業(yè)：如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的