初中數(shù)學九年級下冊 反比函數(shù)在物理學中的應(yīng)用【區(qū)一等獎】

反比函數(shù)在物理學中的應(yīng)用

學習與應(yīng)用反比例函數(shù)在物理學中的應(yīng)用情景引入阿基米德自傳發(fā)現(xiàn)問題探究新知

公元前3世紀,古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn):若杠桿上的兩物體與支點的距離與其重量成反比,則杠桿平衡.后來人們把他歸納為“杠桿原理”。通俗地說，杠桿原理為:

阻力動力動力臂阻力（F1）×阻力臂（L1）=動力（F2）×動力臂（L2）支點阻力臂動手操作,探索求知小組活動動手實踐收集數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律動手實踐實驗步驟：第一步:直尺的中點懸掛在一個支點上，檢查直尺左右是否平衡；

第二步:在離直尺中點左端5cm處懸掛4個50克的砝碼。

第三步:在離直尺中點右端的多少cm處懸掛2個50克的砝碼，可使直尺兩端平衡，并記錄下來。

第六步：得出怎樣的結(jié)論。第四步:在離直尺中點右端的多少cm處懸掛1個50克的砝碼，可使直尺兩端平衡，并記錄下來。

第五步:在離直尺中點右端的25cm處懸掛多少克的砝碼，可使直尺兩端平衡，并記錄下來。

力學應(yīng)用反比例函數(shù)在力學中的應(yīng)用問題1.小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米.(1)動力F與動力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當動力臂為1.5

米時,撬動石頭至少需要多大的力?(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半,則動力臂至少加長多少?

解答過程反比例函數(shù)在力學中的應(yīng)用解：（1）根據(jù)杠桿原理得FL=1200×0.5所以F關(guān)于L的函數(shù)解析式為：(2)當F=400×0.5=200時，

因此，至少要加長1.5米。當L=1.5m時，F(xiàn)=400(N)因此，撬動石頭至少需要400N的力。

翹起地球給我一個支點，我可以翹起整個地球。算一算

假定地球重量的近似值為6×1025牛頓(即為阻力），阿基米德有500牛頓的力量，阻力臂為2千米，請你幫助阿基米德設(shè)計該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動．物理來源于生活思考：

你能用反比例函數(shù)的知識解釋：在我們使用撬棍時，為什么動力臂越長就越省力？發(fā)現(xiàn):

1、動力臂越長，用的力越小。2、即動力臂越長就越省力。生活中處處有物理你能舉出一些生活中利用杠桿原理的例子嗎？

在自然科學電學知識中，用電器的輸出功率Ｐ（瓦），兩端的電壓Ｕ（伏）及用電器的電阻Ｒ（歐姆）有如下關(guān)系：這個關(guān)系也可寫為Ｐ＝

；或Ｒ＝

。ＰＲ＝Ｕ２探究新知

發(fā)現(xiàn)問題UR

電學應(yīng)用反比例函數(shù)在電學中的應(yīng)用問題２：一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110～220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路圖如圖所示.(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)用電器輸出功率的范圍多大?R解：(1)

根據(jù)電學知識，當U=220時，

(2)從①式可以看出,電阻越大則功率越小.把電阻的最小值R=110代入①式,得到功率最大值：把電阻的最大值R=220代入①式,則得到功率的最小值：因此,用電器的輸出功率在220瓦到440瓦之間.①思維拓展

結(jié)合上例，想一想為什么收音機音量、某些臺燈的亮度以及電風扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？發(fā)現(xiàn)：

收音機的音量、臺燈的亮度以及電風扇的轉(zhuǎn)速都隨電阻的變化而變化，當電壓一定時,電阻減小，電流增大，該用電器輸出功率增大；當電阻增大，電流減小，該用電器輸出功率減小。所以音量、亮度以及轉(zhuǎn)速都可以通過改變電阻的大小來調(diào)節(jié)。練一練學以致用：C說一說反思歸納