初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)8 綜合與實(shí)踐 進(jìn)球線(xiàn)路與最佳射門(mén)角 一等獎(jiǎng)

24.8綜合與實(shí)踐進(jìn)球線(xiàn)路與最佳射門(mén)角足球場(chǎng)上的順口溜：沖向球門(mén)跑，越近就越好；歪著球門(mén)跑，射點(diǎn)要選好！激情四射足球場(chǎng)上，常需帶球跑動(dòng)到一定位置后，再進(jìn)行射門(mén)，這個(gè)位置為射門(mén)點(diǎn)，射門(mén)點(diǎn)與球門(mén)邊框兩端點(diǎn)的夾角就是射門(mén)角；如果用點(diǎn)A、B表示球門(mén)邊框（不考慮球門(mén)的高度）的兩端點(diǎn)，點(diǎn)C表示射門(mén)點(diǎn)，連接AC，BC，則∠ACB就是射門(mén)角.感受新知射門(mén)點(diǎn)與射門(mén)角在不考慮其他因素的情況下，一般說(shuō)來(lái)，射門(mén)角越大，射門(mén)進(jìn)球的可能性就越大。感受新知運(yùn)動(dòng)員帶球跑動(dòng)的三種常見(jiàn)線(xiàn)路（用直線(xiàn)l表示）你知道嗎？橫向跑動(dòng)斜向跑動(dòng)直向跑動(dòng)了解跑動(dòng)線(xiàn)路中射門(mén)角的變化，把握最佳射門(mén)點(diǎn)，可以提高運(yùn)動(dòng)員進(jìn)球成功率的。探索學(xué)習(xí)思考：橫向跑動(dòng)時(shí)，射門(mén)角度是怎么變化呢？一、橫向跑動(dòng)時(shí)的最佳射門(mén)點(diǎn)ABCDm探索學(xué)習(xí)直線(xiàn)l與球門(mén)AB平行，點(diǎn)C表示運(yùn)動(dòng)員的位置，當(dāng)點(diǎn)C在直線(xiàn)L上由左邊（或右邊）逐漸向球門(mén)的中心靠近時(shí)，∠ACB逐漸增大。根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，當(dāng)點(diǎn)C在直線(xiàn)L上移動(dòng)到離球門(mén)中心最近位置，即線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與直線(xiàn)L的交點(diǎn)C0時(shí)，∠AC0B最大。思考：橫向跑動(dòng)時(shí)，射門(mén)角度是怎么變化呢？探索思考C0→C2，∠AC0B→∠AC2B，且∠AC2B﹥∠AC0B.思考：當(dāng)直線(xiàn)l向上平移到直線(xiàn)l′時(shí)，射門(mén)角度是怎么變化呢？感受新知C0→C2，∠AC0B→∠AC2B，且∠AC2B﹥∠AC0B.思考：當(dāng)直線(xiàn)l向上平移到直線(xiàn)l′時(shí)，射門(mén)角度是怎么變化呢？由此可見(jiàn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員沿直線(xiàn)l橫向跑動(dòng)時(shí)，他的位置離球門(mén)的中心越近，射門(mén)角度越大，離球門(mén)的中心最近（點(diǎn)C0）時(shí)，射門(mén)角最大，我們把點(diǎn)C0稱(chēng)為直線(xiàn)l上的最佳射門(mén)點(diǎn)，∠AC0B稱(chēng)為直線(xiàn)l上的最佳射門(mén)角.感受新知思考：當(dāng)直線(xiàn)l向上平移到直線(xiàn)l′時(shí)，射門(mén)角度是怎么變化呢？最佳射門(mén)角的大小和直線(xiàn)l與AB的距離有關(guān)，由圖可知，當(dāng)直線(xiàn)l與AB的距離越近，最佳射門(mén)角越大，射門(mén)進(jìn)球的可能就越大，這與我們的踢足球的經(jīng)驗(yàn)相吻合.感受新知通過(guò)上面的知識(shí)，我們可以得到這樣的結(jié)論：如果⊙O過(guò)點(diǎn)AB，而直線(xiàn)AB的同側(cè)的三點(diǎn)C1、C0、C2，分別在⊙O外，⊙O上和⊙O內(nèi)，則有：∠AC1B﹤∠AC0B﹤∠AC2B

簡(jiǎn)單的說(shuō)：在弦的同側(cè)，同弦所對(duì)的圓外角α、圓周角β和圓內(nèi)角θ的大小關(guān)系為：α﹤

β﹤

θ問(wèn)題解決如圖，點(diǎn)P在圓外，點(diǎn)M,N都在圓上，則下列角度大小關(guān)系正確的是（）A、∠APB＞∠AMBB、∠APB＞∠ANBC、∠APB＜∠AMBD、∠ANB＞∠AMBABMPN典例分析1如圖，在足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷T(mén)AB進(jìn)攻，當(dāng)他帶球沖到C點(diǎn)時(shí)，同伴乙、丙已經(jīng)分別助攻到點(diǎn)D、E，不考慮防守情況，僅從射門(mén)角度考慮，下列說(shuō)法能夠使進(jìn)球有最佳射門(mén)角度的是（）A、立刻射門(mén)B、帶球到點(diǎn)F射門(mén)C、傳給同伴乙D、傳給同伴丙ABCDEF典例分析2探索學(xué)習(xí)二、直向跑動(dòng)時(shí)的最佳射門(mén)點(diǎn)ABCD探索學(xué)習(xí)1、當(dāng)運(yùn)動(dòng)員直向跑動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)l垂直但不穿過(guò)球門(mén)AB時(shí)，2、當(dāng)運(yùn)動(dòng)員直向跑動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)l垂直且穿過(guò)球門(mén)AB時(shí)，點(diǎn)C是運(yùn)動(dòng)員的位置。C二、直向跑動(dòng)時(shí)的最佳射門(mén)點(diǎn)ABCD注：當(dāng)直線(xiàn)與過(guò)A、B的圓相切時(shí)，切點(diǎn)是最佳射門(mén)點(diǎn)？ABCDD1、當(dāng)運(yùn)動(dòng)員直向跑動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)l垂直，但不穿過(guò)球門(mén)AB時(shí)，探索學(xué)習(xí)若已知AB=m，BD=n，當(dāng)點(diǎn)C在直線(xiàn)l上的最佳射門(mén)點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)；探索思考ABCc0D1、直向跑動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)l垂直球門(mén)AB，但不穿過(guò)球門(mén)AB時(shí)，ABDCOE已知AB=m，BD=n，當(dāng)點(diǎn)C是直線(xiàn)l上的最佳射門(mén)點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)探索思考2，BD=n提示：3，OC=OB1，BE=m/24，CD=OE思考：向左平移直線(xiàn)l到直線(xiàn)l′，觀察直線(xiàn)l上的最佳射門(mén)角與直線(xiàn)l′上的最佳射門(mén)角之間的大小關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論.ABCD1、直向跑動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)l垂直球門(mén)AB，但不穿過(guò)球門(mén)AB時(shí)，探索思考（1）∠ACB的大小是怎么變化的？（2）直線(xiàn)l上還有沒(méi)有最佳射門(mén)點(diǎn)？說(shuō)明你的理由.探索學(xué)習(xí)2、當(dāng)運(yùn)動(dòng)員直向跑動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)l垂直，且能穿過(guò)球門(mén)AB時(shí)，ABDC當(dāng)運(yùn)動(dòng)員跑動(dòng)路線(xiàn)垂直穿過(guò)球門(mén)AB時(shí)，分析最佳射門(mén)點(diǎn)的位置此時(shí)，∠ACB越來(lái)越大，直線(xiàn)上沒(méi)有最佳射門(mén)點(diǎn)探索思考對(duì)自己說(shuō)，你有什么收獲？對(duì)同學(xué)說(shuō)，你有什么提示？對(duì)老師說(shuō)，你還有什么困惑？課堂小結(jié)1、橫向跑動(dòng)時(shí)的最佳射門(mén)點(diǎn):

跑動(dòng)路線(xiàn)和球門(mén)AB中垂線(xiàn)的交點(diǎn)推論1:

最佳射門(mén)角的大小與跑動(dòng)路線(xiàn)L到直線(xiàn)AB的距離有關(guān)，當(dāng)跑動(dòng)路線(xiàn)L與AB的距離越近，最佳射門(mén)角就越大，射門(mén)進(jìn)球的可能性也就越大。推論2:

如果圓過(guò)點(diǎn)A,B,而直線(xiàn)AB同側(cè)的三點(diǎn)D、C、E分別在圓外、圓上、圓內(nèi)，則有：

圓外角＜圓上角＜圓內(nèi)角課堂小結(jié)ABCDm2.直向跑動(dòng)時(shí)的最佳射門(mén)點(diǎn):（1）、直向跑動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)l垂直但不穿過(guò)球門(mén)AB時(shí)，

當(dāng)直線(xiàn)L與過(guò)A、B的圓相切時(shí)，切點(diǎn)是最佳射門(mén)點(diǎn)（2）、直向跑動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)l垂直且穿過(guò)球門(mén)AB時(shí)，

當(dāng)運(yùn)動(dòng)員跑動(dòng)路線(xiàn)垂直穿過(guò)球門(mén)AB時(shí)，射門(mén)角越來(lái)越大，直線(xiàn)上沒(méi)有最佳射門(mén)點(diǎn)課堂小結(jié)ABCD1.對(duì)運(yùn)動(dòng)員斜向跑動(dòng)時(shí)進(jìn)行相關(guān)探究，