初中數(shù)學(xué)八年級下冊 矩形的性質(zhì) 全市一等獎

矩形的性質(zhì)平行四邊形有哪些性質(zhì)呢？平行四邊形邊角對角線對角線互相平分對角相等，鄰角互補對邊平行且相等知識回顧活動一

請同學(xué)們觀察老師制作的平行四邊形模型。

1

同學(xué)們平行四邊形為什么會動呢?

2拉一拉，看看還是平行四邊形嗎？

變成這種情形，得到的圖形還是平行四邊形嗎？它還有什么專門的名稱呢？活動二

請同學(xué)看我手中的平行四邊形變成矩形，然后動一動，看看還是矩形嗎？

矩形：有一個角是直角的平行四邊形。

矩形是平行四邊形的一種特殊情況。平行四邊形的所有性質(zhì)矩形都有，但是矩形的性質(zhì)，平行四邊形不一定具有.矩形和平行四邊形有什么關(guān)系呢?平行四邊形的性質(zhì)矩形有嗎？演示探究一

請同學(xué)們觀看老師的演示。演示

猜想：矩形的四個角都是直角。

請同學(xué)們運用手中的工具，量一量作業(yè)紙上圖1中矩形的四個角的大小，分小組合作交流，完成作業(yè)紙上的探究一。證明猜想

已知，如圖，矩形ABCD.求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°CBAD

證明：由定義，矩形必有一個角是直角，設(shè)∠A=90°.∵AB∥CD,AD∥BC,∴∠B=∠C=∠D=90°.(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）即矩形ABCD的四個角都是直角。性質(zhì)1

矩形的四個角都是直角演示探究二

在平行四邊形轉(zhuǎn)化成矩形的過程中，除了角在變化，還有什么量在改變呢？

請同學(xué)們運用手中的工具，量一量作業(yè)紙上圖2中的矩形對角線的大小，分小組合作探究，完成作業(yè)紙上的探究二。演示

猜想：矩形的對角線相等。證明猜想

已知，如圖，矩形ABCD.

求證：AC=BD

證明：∵矩形ABCD,∴∠DAB=∠CBA=90°,AD=BC∴在⊿DAB與⊿CBA中∴⊿DAB≌⊿CBA(SAS)∴AC=BD性質(zhì)2矩形的對角線相等CBADO演示邊角對角線平行四邊形矩形對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分對邊平行且相等四個角為直角對角線互相平分且相等矩形所特有的性質(zhì)比一比

請同學(xué)們填寫下列兩種四邊形的對應(yīng)性質(zhì)。CBADO例題鞏固

例1如圖，已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=120°，AD=4cm。求矩形對角線的長。CBADO

解題小結(jié):如果矩形兩對角線的夾角是60°或120°,則其中必有等邊三角形.ODCBA四邊形ABCD是矩形1、若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則

AC＝

㎝，OB=

㎝2、若已知∠1=40°，則∠2=

°∠3=

°,∠4=

°。3、若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，則矩形的周長＝

㎝矩形的面積＝

㎝2。4,、圖中四個小三角形的面積有什么關(guān)系呢？為什么？5501010040新知應(yīng)用

請同學(xué)們口答下列題目。12342848探究三

直角三角形斜邊上的中線與斜邊有什么關(guān)系呢？

請大家測量作業(yè)紙上圖3中，斜邊AC上的中線BD與斜邊AC的大小，小組合作，推薦一位同學(xué)來說說你們是如何證明的？

推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。自述小結(jié)

請同學(xué)們以“大家好，我是矩形……”為開頭，根據(jù)本節(jié)課所學(xué)到的知識，說一段關(guān)于矩形的自述，文體、字數(shù)不限。課堂小結(jié)直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.布置作業(yè)必做題：P97習(xí)題19.31、2選做題：如果同學(xué)們手上只有線，怎樣能把你們制作的平行四邊形固定成矩形，講出你的理由。結(jié)束寄語

數(shù)學(xué)就是這樣一種學(xué)問；她要求我們扎扎實實