初中數(shù)學(xué)八年級下冊 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形【省一等獎】

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。憶——平行四邊形的定義與性質(zhì)從邊看—兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等

性質(zhì)：從角看—兩組對角分別相等四組鄰角都互補從對角線看—對角線互相平分請你來幫忙佳琪去一裝潢店應(yīng)聘店員，老板出了這樣一道考題：請用多種方法復(fù)原一些平行四邊形的玻璃，并說明這張玻璃符合要求的道理。”你能為佳琪設(shè)計方案嗎？ABC如圖，將兩根同樣長的木條AD，BC平行放置，再用木條AB，DC加固，則四邊形ABCD就是平行四邊形。ADCB探索一你能說出這種方法的道理嗎？與同伴交流。用兩根長40cm的木條和兩根長30cm的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成一個平行四邊形？與同伴進行交流。ADCB探索二ACBOD如圖，將兩根木條AC，BD的中點重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形。你能說出這種方法的道理嗎？與同伴交流。探索三得——平行四邊形的判定定理幾何語言：∵AB=DC，AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形定理一：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

定理二：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形OADBCADBC

定理三：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形ADBC幾何語言：∵OA=OC，OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形幾何語言：∵AD∥BC且AD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形ADCB110°70°110°⑴⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝(4)請你識別下列四邊形哪些是平行四邊形?說一說2、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形嗎，為什么？1、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？是，請說明理由；不是，請舉出反例。ADBC議一議分析：

∵

∠A＝∠C

，∠B＝∠D

?！?（∠A

+∠B

）=360∴∠A

+∠B

=180∴AD∥BC同理：AB∥CD

∴四邊形ABCD是平行四邊形BDCA例：

如圖，

ABCD中，E，F(xiàn)分別是對角線AC上的兩點，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．（請用不同的方法來證明這道題。）

A

B

C

D

E

F

O做一做AEBCFDGH例題:如圖所示,在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、

CD的中點.下圖中有幾個平行四邊形?請說明理由.做一做ABCD在四邊形ABCD中,若分別給出四個條件:⑴AB∥CD⑵AD=BC⑶∠A=∠C⑷AD∥

BC現(xiàn)在,以其中的兩個為一組,能識別四邊形ABCD為平行四邊形的條件是(只填序號)挑戰(zhàn)自我請你來幫忙佳琪去一裝潢店應(yīng)聘店員，老板出了這樣一道考題：請用多種方法復(fù)原一些平行四邊形的玻璃，并說明這張玻璃符合要求的道理?！蹦隳転榧宴髟O(shè)計方案嗎？ABC對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．2.從對角線的相互關(guān)系:

一組對邊平行且相等兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．1.從邊與