初中八年級數(shù)學(xué)課件-平行線＋中點(diǎn)構(gòu)造全等三角形_第1頁
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平行線+中點(diǎn)——構(gòu)造8字型全等重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校楊曉苗平行線+中點(diǎn)——構(gòu)造8字型全等常見輔助線作法如圖∥例1.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，作E點(diǎn)使得CE∥AB且BD⊥DE，連接BE.

求證：BE+CE=AB分析：延長ED交AB于F，構(gòu)造8字型全等延長BD,CE交于G，構(gòu)造8字型全等法（一）法（二）例2.如圖,已知△ABD和△ACE都是直角三角形，且∠ABD=∠ACE=90°，

連接DE，設(shè)M為DE的中點(diǎn).

求證：MB=MC；分析：法（一）法（二）延長BM交CE于F構(gòu)造8字型全等延長CM,DB交于H,構(gòu)造8字型全等例3.如圖，△ABC中，AB=AC，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長線上一點(diǎn)，

連接EF交BC于D，若EB=CF.

求證：DE=DF.分析：法（一）法（二）過E作EG∥CF，構(gòu)造8字型全等過F作FH∥BE交BC的延長線于H，構(gòu)造8字型全等小結(jié)：

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