2024屆山東省濱州市卓越數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2024屆山東省濱州市卓越數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列代數(shù)式變形正確的是（）A．x-yx2C．1xy÷(2．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，則∠DAE等于（）．A．20° B．25° C．30° D．35°4．?dāng)?shù)據(jù)：2，5，4，5，3，4，4的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．4，3 B．4，4 C．3，4 D．4，55．某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，銷(xiāo)售單價(jià)由原來(lái)100元降到81元.設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，根據(jù)題意可列方程為（）A． B． C． D．6．某鞋店試銷(xiāo)一款學(xué)生運(yùn)動(dòng)鞋，銷(xiāo)量情況如圖所示，鞋店經(jīng)理要關(guān)心哪種型號(hào)的鞋是否暢銷(xiāo)，下列統(tǒng)計(jì)量最有意義的是（）型號(hào)22.52323.52424.5銷(xiāo)量（雙）5101583A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差7．點(diǎn)M在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（1，4） B．（﹣1，﹣4） C．（4，﹣1） D．（﹣4，1）8．某商店今年1月份的銷(xiāo)售額是2萬(wàn)元，3月份的銷(xiāo)售額是4.5萬(wàn)元，從1月份到3月份，該店銷(xiāo)售額平均每月的增長(zhǎng)率是（）A．20% B．25% C．50% D．62.5%9．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC邊上一點(diǎn)，將矩形沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，當(dāng)△B'EC是直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為（）A．2 B．6 C．3或6 D．2或3或610．運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形(古人稱(chēng)直角三角形為勾股形)分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的就用了這種分割方法，若BD=2，AE=3，則正方形ODCE的邊長(zhǎng)等于________.12．若最簡(jiǎn)二次根式和是同類(lèi)二次根式，則______.13．已知二次函數(shù)y＝2（x+1）2+1，﹣2≤x≤1，則函數(shù)y的最小值是_____，最大值是_____．14．如圖，平行四邊形中，為的中點(diǎn)，連接，若平行四邊形的面積為，則的面積為_(kāi)___.15．小張將自己家里1到6月份的用電量統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，則小張家1到6月份這6個(gè)月用電量的眾數(shù)與中位數(shù)的和是_____度．16．如圖，△ACB≌△DCE，∠ACD=50°，則∠BCE的度數(shù)為_(kāi)____．17．如圖，在矩形中，，，那么的度數(shù)為_(kāi)____________．18．下列4種圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有__________個(gè).三、解答題(共66分)19．（10分）在平行四邊形ABCD中，連接BD，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥BD于點(diǎn)B交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CD于點(diǎn)G．（1）如圖1，若∠C＝60°，∠BDC＝75°，BD＝6，求AE的長(zhǎng)度；（2）如圖2，點(diǎn)F為AB邊上一點(diǎn)，連接EF，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥FE于點(diǎn)F交GB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，在△ABE的異側(cè)，以BE為斜邊作Rt△BEQ，其中∠Q＝90°，若∠QEB＝∠BDC，EF＝FH，求證：BF+BH＝BQ．20．（6分）（1）解不等式組：（2）化簡(jiǎn)：．21．（6分）如圖，已知直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，.（1）求直線(xiàn)的解析式；（2）若直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，且與直線(xiàn)交于點(diǎn).①求的面積；②在直線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使的面積是面積的2倍，如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)當(dāng)時(shí),且正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．①若,求的取值范圍；②若一次函數(shù)的圖象為,且不能?chē)扇切?求的值；(2)若直線(xiàn)與軸交于點(diǎn),且,求的數(shù)量關(guān)系．23．（8分）如圖，將的邊延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，，，交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求證：四邊形是矩形.24．（8分）已知，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．（1）求，的值；（2）求一次函數(shù)的圖象與，圍成的三角形的面積．25．（10分）學(xué)校為了提高學(xué)生跳遠(yuǎn)科目的成績(jī)，對(duì)全校500名九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了為期一個(gè)月的跳遠(yuǎn)科目強(qiáng)化訓(xùn)練．王老師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況，強(qiáng)化訓(xùn)練前，隨機(jī)抽取了該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測(cè)試，經(jīng)過(guò)一個(gè)月的強(qiáng)化訓(xùn)練后，再次測(cè)得這部分學(xué)生的成績(jī)，將兩次測(cè)得的成績(jī)制作成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表訓(xùn)練后學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)/分?jǐn)?shù)6分7分8分9分10分人數(shù)/人1385n根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題（1）訓(xùn)練后學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中n=，并補(bǔ)充完成下表：平均分中位數(shù)眾數(shù)訓(xùn)練前7.58訓(xùn)練后8（2）若跳遠(yuǎn)成績(jī)9分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少？26．（10分）如圖，在中，，，是的垂直平分線(xiàn)．（1）求證：是等腰三角形．（2）若的周長(zhǎng)是，，求的周長(zhǎng)．（用含，的代數(shù)式表示）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

利用分式的基本性質(zhì)對(duì)四個(gè)選項(xiàng)一一進(jìn)行恒等變形，即可得出正確答案.【題目詳解】解：A.x-yxB.-x+y2=-C.1xyD.x-yx+y故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的基本性質(zhì).熟練應(yīng)用分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行約分和通分是解題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)解答即可.【題目詳解】∵-3<0，1>0，∴圖像經(jīng)過(guò)一、二、四象限，不經(jīng)過(guò)第三象限.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．3、A【解題分析】

∵DB=DC，∠C=70°，∴∠DBC=∠C=70°，又∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DBC=70°，∵AE⊥BD，∴∠AED=90°，∴∠DAE=90°﹣∠ADE=20°．故選A．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)．4、B【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，求解即可．【題目詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，3，1，1，1，5，5，∴眾數(shù)是1，中位數(shù)是1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查眾數(shù)；中位數(shù)的概念．5、D【解題分析】

此題利用基本數(shù)量關(guān)系：商品原價(jià)×（1-平均每次降價(jià)的百分率）=現(xiàn)在的價(jià)格，列方程即可．【題目詳解】由題意可列方程是：.故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵在于列出方程6、C【解題分析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可能不止一個(gè)，對(duì)這個(gè)鞋店的經(jīng)理來(lái)說(shuō)，他最關(guān)注的是數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【題目詳解】對(duì)這個(gè)鞋店的經(jīng)理來(lái)說(shuō)，他最關(guān)注的是哪一型號(hào)的賣(mài)得最多，即是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．7、D【解題分析】

由點(diǎn)M在x軸的上方，在y軸左側(cè)，判斷點(diǎn)M在第二象限，符號(hào)為（-，+），再根據(jù)點(diǎn)M到x軸的距離決定縱坐標(biāo)，到y(tǒng)軸的距離決定橫坐標(biāo)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵點(diǎn)M在x軸上方，y軸左側(cè)，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)大于0，橫坐標(biāo)小于0，點(diǎn)M在第二象限；∵點(diǎn)M距離x軸1個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-4，縱坐標(biāo)是1，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-4，1）．故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、C【解題分析】試題解析：設(shè)該店銷(xiāo)售額平均每月的增長(zhǎng)率為x，則二月份銷(xiāo)售額為2（1+x）萬(wàn)元，三月份銷(xiāo)售額為2（1+x）2萬(wàn)元，由題意可得：2（1+x）2=4.5，解得：x1=0.5=50%，x2=﹣2.5（不合題意舍去），答即該店銷(xiāo)售額平均每月的增長(zhǎng)率為50%；故選C．9、C【解題分析】

分以下兩種情況求解：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，連接AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC＝10，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E＝∠B＝90°，而當(dāng)△B′EC為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C＝90°，所以點(diǎn)A、B′、C共線(xiàn)，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線(xiàn)AC上的點(diǎn)B′處，則EB＝EB′，AB＝AB′＝1，可計(jì)算出CB′＝4，設(shè)BE＝x，則EB′＝x，CE＝8﹣x，然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x．②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)．此時(shí)四邊形ABEB′為正方形，求出BE的長(zhǎng)即可．【題目詳解】解：當(dāng)△B′EC為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如圖1所示．連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AB＝1，BC＝8，∴AC＝＝10，∵∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，∴∠AB′E＝∠B＝90°，當(dāng)△B′EC為直角三角形時(shí)，得到∠EB′C＝90°，∴點(diǎn)A、B′、C共線(xiàn)，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線(xiàn)AC上的點(diǎn)B′處，如圖，∴EB＝EB′，AB＝AB′＝1，∴CB′＝10﹣1＝4，設(shè)BE＝x，則EB′＝x，CE＝8﹣x，在Rt△B′EC中，∵EB′2+CB′2＝CE2，∴x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，∴BE＝3；②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如圖2所示．此時(shí)ABEB′為正方形，∴BE＝AB＝1．綜上所述，BE的長(zhǎng)為3或1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊變換的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，正方形的判定等知識(shí)；熟練掌握折疊變換的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

觀察所給程序的運(yùn)算過(guò)程，根據(jù)前兩次運(yùn)算結(jié)果小于或等于95、第三次運(yùn)算結(jié)果大于95，列出關(guān)于x的不等式組；先求出不等式組中三個(gè)不等式的解集，再取三個(gè)不等式的解集的公共部分，即為不等式組的解集.【題目詳解】由題意可得，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x≤1，解不等式③得，x＞11，故不等式組的解集為11＜x≤1．故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)“操作進(jìn)行了三次才停止”列出滿(mǎn)足題意的不等式組；二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解題分析】

設(shè)正方形ODCE的邊長(zhǎng)為x，則CD=CE=x，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=AE，BF=BD，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)正方形ODCE的邊長(zhǎng)為x，

則CD=CE=x，

∵△AFO≌△AEO，△BDO≌△BFO，

∴AF=AE，BF=BD，

∴AB=2+3=5，

∵AC2+BC2=AB2，

∴（3+x）2+（2+x）2=52，

∴x=1，

∴正方形ODCE的邊長(zhǎng)等于1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的證明，全等三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．12、4【解題分析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)相同列式計(jì)算即可.【題目詳解】∵最簡(jiǎn)二次根式和是同類(lèi)二次根式，∴a-1=11-2a，∴a=4.故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類(lèi)二次根式的定義，熟練掌握同類(lèi)二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵.化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方式相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式.13、12【解題分析】

根據(jù)頂點(diǎn)式表示的二次函數(shù)，結(jié)合考慮-2≤x≤1，即可求解此題．【題目詳解】解：將標(biāo)準(zhǔn)式化為兩點(diǎn)式為y＝2（x+1）2+1，﹣2≤x≤1∵開(kāi)口向上，∴當(dāng)x＝1時(shí)，有最大值：ymax＝2，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，ymin＝1．故答案為1，2．【題目點(diǎn)撥】考查了二次函數(shù)的最值，求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．14、6【解題分析】

如圖，連接AC．首先證明△ABC≌△CDA，可得S△ABC=S△ADC=×24=12（cm2），由AE=DE，可得S△CDE=S△ADC=6；【題目詳解】解：如圖，連接.∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，故答案為6【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．15、1【解題分析】

根據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，可得1到6月份的用電量的眾數(shù)與中位數(shù)，相加求和即可．【題目詳解】解：根據(jù)1到6月份用電量的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，可得150出現(xiàn)的次數(shù)最多，為2次，故用電量的眾數(shù)為150（度）；1到6月份用電量按大小排列為：250，225，150，150，128，125，50，故中位數(shù)為150（度），∴眾數(shù)與中位數(shù)的和是：150+150＝1（度）．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了中位數(shù)以及眾數(shù)的定義，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．解題時(shí)注意：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．16、50°【解題分析】

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ACB=∠DCE，然后根據(jù)∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD得出答案．【題目詳解】解：∵△ACB≌△DCE∴∠ACB=∠DCE∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠BCE=∠ACD=50°故答案為：50°．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的性質(zhì)，題目比較簡(jiǎn)單．17、30°．【解題分析】

由矩形的性質(zhì)得出∠ADC=90°，OA=OD，得出∠ODA=∠DAE，由已知條件求出∠ADE，得出∠DAE、∠ODA，即可得出∠BDC的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，OA=AC，OD=BD，AC=BD，∴OA=OD，∴∠ODA=∠DAE，∵∠ADE=∠CDE，∴∠ADE=×90°=30°，∵DE⊥AC，∴∠AED=90°，∴∠DAE=60°，∴∠ODA=60°，∴∠BDC=90°-60°=30°；故答案為30°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18、1.【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【題目詳解】A.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形。故正確B.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形。故錯(cuò)誤；C.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形。故錯(cuò)誤；D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形。故錯(cuò)誤。故答案為：1【題目點(diǎn)撥】此題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形，難度不大三、解答題(共66分)19、（1）6﹣2；（2）詳見(jiàn)解析．【解題分析】

（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)可證：△BDE是等腰直角三角形，運(yùn)用勾股定理可求DE和AD，AE即可求得；（2）過(guò)點(diǎn)E作ET⊥AB交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于T，構(gòu)造直角三角形，由平行四邊形性質(zhì)及直角三角形性質(zhì)可證：△BEQ≌△BET（AAS），△BFH≌△TEF（AAS），進(jìn)而可證得結(jié)論．【題目詳解】解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DR⊥BC于R，∵ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC∵∠C＝60°，∠BDC＝75°，∴∠CBD＝180°﹣（∠C+∠BDC）＝45°∴∠ADB＝∠CBD＝45°∵BE⊥BD∴∠DBE＝90°∴∠E＝∠BDE＝45°∴DE＝BD＝12∵DR⊥BC∴∠BRD＝∠CRD＝90°∴∠BDR＝∠CBD＝45°，∴DR＝BR由勾股定理可得即∴DR＝BR＝6∵∠C＝60°∴∠CDR＝90°﹣60°＝30°∴CR＝2，CD＝4∴AD＝BC＝DR+CR＝6+2，∴AE＝DE﹣AD＝12﹣（6+2）＝6﹣2；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)E作ET⊥AB交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于T，則∠T＝90°∵ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，∴∠ABD＝∠BDC∵∠QEB＝∠BDC∴∠QEB＝∠ABD∵BG⊥CD，BE⊥BD，F(xiàn)H⊥FE∴∠BGC＝∠ABG＝∠DBE＝∠EFH＝∠Q＝90°∴∠EBT+∠BET＝∠EBT+∠ABD＝∠EFT+∠BFH＝∠EFT+∠FET＝90°，∴∠BET＝∠ABD＝∠QEB，∠BFH＝∠FET∵BE＝BE，EF＝FH∴△BEQ≌△BET（AAS），△BFH≌△TEF（AAS）∴BQ＝BT，BH＝FT∵BF+FT＝BT∴BF+BH＝BQ．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理以及全等三角形的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行四邊形及直角三角形的性質(zhì)．20、（1）；（1）【解題分析】

(1)分別求出每個(gè)不等式的解集，再得出不等式組的解集即可;(1)根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得.【題目詳解】解：(1)解不等式①得：x>?，

解不等式②，得：x>1，

則不等式組的解集為x>1．(1)原式=

=

=

=【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的混合運(yùn)算和解一元一次不等式組的能力，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解一元一次不等式組的能力．21、（1）；（2）6；（3）或【解題分析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線(xiàn)l的函數(shù)解析式；（2）令y=-x+4=0求出x值，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式成方程組，解方程組即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積即可得出結(jié)論；（3）假設(shè)存在，設(shè)，列出的面積公式求出m，再根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【題目詳解】解（1）將，，代入得：解得：∴直線(xiàn)的解析式為：（2）聯(lián)立：∴∴當(dāng)y=-x+4=0時(shí)，x=4∴由題意得：∴（3）設(shè)，由題意得：∴∴∴或∴或∴或【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)中的直線(xiàn)位置關(guān)系，解題關(guān)鍵在于將已知點(diǎn)代入解析式22、（1）①；②的值為或1或；（2）.【解題分析】

（1）用待定系數(shù)法求出B點(diǎn)坐標(biāo)，再求得正比例函數(shù)解析式，①由函數(shù)值的大小關(guān)系列出x的不等式，便可求得x的取值范圍；②當(dāng)l3過(guò)l1與l2的交點(diǎn)和l3與l1或l2平行時(shí)，l1，l2，l3不能?chē)扇切?，由此求出k3；（2）根據(jù)題意求得k1=-2，則y1=-2x+4m，代入（n，0），即可得到m，n的數(shù)量關(guān)系．【題目詳解】解：（1）依題意，得：，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，，解得：所以，，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，，解得：，所以，，。①若，則，解得，；②若，，不能?chē)扇切?，則或，或經(jīng)過(guò)與的交點(diǎn)，∵為：，為，解，解得，∴交點(diǎn)，代入得，，解得，∴的值為或1或；（2）∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴①直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，∴②∴①×2+②得，，∵，∴，∴一次函數(shù)為，∵經(jīng)過(guò)∴，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)和一元一次不等式，一次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的性質(zhì)，明確不能構(gòu)成三角形的三種情況是解題的關(guān)鍵．23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)可得，，可得，由“”可證；（2）由一組對(duì)邊平行且相等可證四邊形是平行四邊形，由對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形可證平行四邊形是矩形．【題目詳解】（1）∵四邊形是平行四邊形∴∴又∵∴（2）∵，∴∴四邊形是平行四邊形，∴AE=2AO,BC=2BO，又∵，∴∴∴∴是矩形【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的判定，全等三角