2024屆江蘇省南通市啟東市東安中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末檢測試題含解析

2024屆江蘇省南通市啟東市東安中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將周長為10的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．8 B．10 C．12 D．142．已知一組數(shù)據(jù)共有個(gè)數(shù)，前面?zhèn)€數(shù)的平均數(shù)是，后面?zhèn)€數(shù)的平均數(shù)是，則這個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列式子是分式的是（）A． B． C． D．4．以下方程中，一定是一元二次方程的是A． B．C． D．5．下列敘述，錯(cuò)誤的是（）A．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形B．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．對角線相等的四邊形是矩形6．點(diǎn)(1，-6)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)為()A．(-6，1) B．(-1，6) C．(6，-1) D．(-1，-6)7．關(guān)于函數(shù)y=-x-3的圖象，有如下說法：①圖象過點(diǎn)（0，-3）；②圖象與x軸的交點(diǎn)是（-3，0）；③由圖象可知y隨x的增大而增大；④圖象不經(jīng)過第一象限；⑤圖象是與y=-x＋4平行的直線．其中正確的說法有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)8．以下列長度（單位：cm）為邊長的三角形是直角三角形的是（）A．3,4,5 B．1,2,3 C．5,7,9 D．6,10,129．若無解，則m的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．210．下列命題中，不正確的是（）．A．一個(gè)四邊形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形B．有一個(gè)角是直角，且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形C．有一組鄰邊相等的矩形是正方形D．兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形二、填空題(每小題3分,共24分)11．有7個(gè)數(shù)由小到大依次排列，其平均數(shù)是38，如果這組數(shù)的前4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是33，后4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是42，則這7個(gè)數(shù)的中位數(shù)是．12．菱形的邊長為5，一條對角線長為8，則菱形的面積為____．13．一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(L)與時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，則每分鐘的出水量為________________14．關(guān)于x的不等式組的解集為1＜x＜3，則a的值為____．15．小明統(tǒng)計(jì)了他家今年1月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表（如表）通話時(shí)間x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20頻數(shù)（通話次數(shù)）201695如果小明家全年打通電話約1000次，則小明家全年通話時(shí)間不超過5min約為_____次．16．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，我們把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，過點(diǎn)（1，2）的一條直線與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，且與直線平行．則在△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)的坐標(biāo)是________．17．已知菱形ABCD的兩條對角線長分別為12和16，則這個(gè)菱形ABCD的面積S=_____．18．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是1800°，則此多邊形是___邊形.三、解答題(共66分)19．（10分）觀察下面的變形規(guī)律：，解答下面的問題：（1）若為正整數(shù)，請你猜想；（2）計(jì)算：.20．（6分）A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度．21．（6分）某商店經(jīng)銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個(gè)）與銷售單價(jià)x（單位:元）有如下關(guān)系：y=－x+60（30≤x≤60）．設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)解析式；（2）這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？22．（8分）某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：某品牌空調(diào)扇某品牌電風(fēng)扇進(jìn)價(jià)（元/臺）700100售價(jià)（元/臺）900160他現(xiàn)有40000元資金可用來一次性購進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇共100臺，設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)空調(diào)扇臺，空調(diào)扇和電風(fēng)扇全部銷售完后獲得利潤為元.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）利用函數(shù)性質(zhì)，說明該經(jīng)銷商如何進(jìn)貨可獲利最大？最大利潤是多少元？23．（8分）在△ABC中，AB=30，BC=28，AC=1．求△ABC的面積．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在折線段上以每秒3個(gè)單位長度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在折線段上以每秒4個(gè)單位長度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動.兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動，連接.設(shè)兩點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為，線段的長度的平方為，即（單位長度2）.（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)，__________，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)，__________；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍.25．（10分）已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處．（1）求證：△OCP∽△PDA；（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AB的長；26．（10分）矩形ABCO中，O（0，0），C（0，3），A（a，0），（a≥3），以A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形ABCO得到矩形AFED．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在邊BC上時(shí)，求BD的長（用a的式子表示）；（2）如圖2，當(dāng)a＝3時(shí)，矩形AFED的對角線AE交矩形ABCO的邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)CE，若△CGE是等腰三角形，求直線BE的解析式；（3）如圖3，矩形ABCO的對稱中心為點(diǎn)P，當(dāng)P，B關(guān)于AD對稱時(shí)，求出a的值，此時(shí)在x軸、y軸上是否分別存在M，N使得四邊形EFMN為平行四邊形，若存在直接寫出M，N坐標(biāo)，不存在說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意，將周長為10的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，

∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=10，

∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過平移，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

由題意可以求出前14個(gè)數(shù)的和，后6個(gè)數(shù)的和，進(jìn)而得到20個(gè)數(shù)的總和，從而求出20個(gè)數(shù)的平均數(shù)．【題目詳解】解：由題意得：（10×14+15×6）÷20=11.5，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查平均數(shù)的意義和求法，求出這些數(shù)的總和，再除以總個(gè)數(shù)即可.．3、B【解題分析】

根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【題目詳解】解：是分式，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的定義，分母中含有字母的式子是分式，否則是整式.4、B【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的定義依次判斷即可．【題目詳解】解：A、是二元一次方程，故選項(xiàng)A不符合題意；B、是一元二次方程，故選項(xiàng)B符合題意；C、m＝﹣1時(shí)是一元一次方程，故選項(xiàng)C不符合題意；D、化簡后為x+4＝0，是一元一次方程，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元二次方程的定義，要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進(jìn)行整理．如果能整理為ax2+bx+c＝0（a≠0）的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程．5、D【解題分析】

根據(jù)菱形的判定方法，矩形的判定方法，正方形的判定方法，平行四邊形的判定方法分別分析即可得出答案．【題目詳解】解：A、根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形可判定為菱形，再有對角線且相等可判定為正方形，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B、根據(jù)菱形的判定方法可得對角線互相垂直平分的四邊形是菱形正確，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形是判斷平行四邊形的重要方法之一，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D、根據(jù)矩形的判定方法：對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，因此只有對角線相等的四邊形不能判定是矩形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了菱形，矩形，正方形，平行四邊形的判定，關(guān)鍵是需要同學(xué)們準(zhǔn)確把握矩形、菱形正方形以及平行四邊形的判定定理之間的區(qū)別與聯(lián)系．6、B【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（-x，-y），即關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：點(diǎn)（1，-6）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，6）；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．7、B【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【題目詳解】解：①將（0，-3）代入解析式得，左邊=-3，右邊=-3，故圖象過（0，-3）點(diǎn)，正確；

②當(dāng)y=0時(shí)，y=-x-3中，x=-3，故圖象過（-3，0），正確；

③因?yàn)閗=-1＜0，所以y隨x增大而減小，錯(cuò)誤；

④因?yàn)閗=-1＜0，b=-3＜0，所以圖象過二、三、四象限，正確；

⑤因?yàn)閥=-x-3與y=-x＋4的k值（斜率）相同，故兩圖象平行，正確．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要注意：在直線y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?、A【解題分析】

利用勾股定理的逆定理：如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．最長邊所對的角為直角．由此判定即可．【題目詳解】A.因?yàn)?+4＝5，所以三條線段能組成直角三角形；B.因?yàn)?+2≠3，所以三條線段不能組成直角三角形；C.因?yàn)?+7≠9，所以三條線段不能組成直角三角形；D.因?yàn)?+10≠12，所以三條線段不能組成直角三角形；故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查勾股定理的逆定理，難度不大9、D【解題分析】方程兩邊同乘以x-3可得m+1-x=0，因無解，可得x=3，代入得m=2，故選D.10、D【解題分析】試題分析：根據(jù)正方形的判定定理可得選項(xiàng)A正確；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的矩形是正方形，選項(xiàng)B正確；有一組鄰邊相等的矩形是正方形，選項(xiàng)C正確；兩條對角線垂直平方且相等的四邊形是正方形，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故答案選D．考點(diǎn)：正方形的判定．二、填空題(每小題3分,共24分)11、34【解題分析】試題解析：解：設(shè)這7個(gè)數(shù)的中位數(shù)是x，根據(jù)題意可得：，解方程可得：x＝34.考點(diǎn)：中位數(shù)、平均數(shù)點(diǎn)評：本題主要考查了平均數(shù)和中位數(shù).把一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序或從大到小的順序排列，最中間的一個(gè)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).12、1【解題分析】

菱形的對角線互相垂直平分，四邊相等，可求出另一條對角線的長，再根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半求解即可．【題目詳解】∵菱形的邊長為5，一條對角線長為8∴另一條對角線的長∴菱形的面積故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的面積問題，掌握菱形的性質(zhì)、菱形的面積公式是解題的關(guān)鍵．13、L【解題分析】

由前4分鐘的進(jìn)水量求得每分鐘的進(jìn)水量，后8分鐘的進(jìn)水量求得每分鐘的出水量．【題目詳解】前4分鐘的每分鐘的進(jìn)水量為20÷4＝5，每分鐘的出水量為5－(30－20)÷8＝．故答案為L．【題目點(diǎn)撥】從圖象中獲取信息，首先要明確兩坐標(biāo)軸的實(shí)際意義，抓住交點(diǎn)，起點(diǎn)，終點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn)，明確函數(shù)圖象的變化趨勢，變化快慢的實(shí)際意義．14、4【解題分析】

解:解不等式2x+1＞3可得x＞1，解不等式a-x＞1，可得x＜a-1，然后根據(jù)不等式組的解集為1＜x＜3，可知a-1=3，解得a=4.故答案為4.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式組的解，解題關(guān)鍵是根據(jù)不等式組的解集和求出不等式的解集的特點(diǎn)，求解即可.15、1．【解題分析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出小明家全年通話時(shí)間不超過5min的次數(shù)，本題得以解決．【題目詳解】由題意可得，小明家全年通話時(shí)間不超過5min約為：1000×＝1（次），故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查用樣本估計(jì)總體，一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對總體的估計(jì)也就越精確．16、（1，1）和（2，1）.【解題分析】

設(shè)直線AB的解析式為，由直線AB上一點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出b值，畫出圖形，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)直線AB的解析式為，∵點(diǎn)（1，2）在直線AB上，∴，解得：b＝，∴直線AB的解析式為．∴點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，）．畫出圖形，如圖所示：∴在△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)的坐標(biāo)是：（1，1）和（2，1）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩條直線平行問題以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問題．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題目時(shí)，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵．17、1．【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，菱形的面積=對角線乘積的一半．【題目詳解】解：菱形的面積是：．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：菱形面積.解題關(guān)鍵點(diǎn)：記住根據(jù)對角線求菱形面積的公式．18、十【解題分析】

試題分析：設(shè)所求n邊形邊數(shù)為n，先根據(jù)多邊形的外角和為360度得到多邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，即可得到結(jié)果．由題意得多邊形的內(nèi)角和為1800°-360°=1440°，設(shè)所求n邊形邊數(shù)為n，則180°(n-2)=1440°，解得n=10，則此多邊形是十邊形.考點(diǎn)：本題考查的是多邊形的內(nèi)角和公式，多邊形的外角和點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式：180°(n-2)，任意多邊形的外角和均是360度，與邊數(shù)無關(guān)．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)所給算式寫出結(jié)論即可；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律把括號內(nèi)變形，然后合并同類二次根式，再根據(jù)平方差公式計(jì)算.【題目詳解】解：（1）∵，，，，∴；原式.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，根據(jù)所給算式總結(jié)出是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）y=（2）75（千米/小時(shí)）【解題分析】

（1）先根據(jù)圖象和題意知道，甲是分段函數(shù)，所以分別設(shè)0<x≤6時(shí)，y=k1x；6<x≤14時(shí)，y=kx+b，根據(jù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求解．

（2）注意相遇時(shí)是在6-14小時(shí)之間，求交點(diǎn)時(shí)應(yīng)該套用甲中的函數(shù)關(guān)系式為y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇時(shí)y的值，再求速度即可．【題目詳解】(1)①當(dāng)0<x≤6時(shí),設(shè)y=k1x把點(diǎn)(6,600)代入得k1=100所以y=100x；②當(dāng)6<x≤14時(shí)，設(shè)y=kx+b∵圖象過(6,600),(14,0)兩點(diǎn)∴6解得k=-∴y=?75x+1050∴y=(2)當(dāng)x=7時(shí)，y=?75×7+1050=525，V乙=5257=75(千米/小時(shí)21、（1）w=－x2+90x－1800；（2）當(dāng)x=45時(shí)，w有最大值，最大值是225（3）該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為40元【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)銷售利潤=單個(gè)利潤×銷售量，列出式子整理后即可得；（2）由（1）中的函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得；（3）將w=200代入（1）中的函數(shù)解析式，解方程后進(jìn)行討論即可得.試題解析：（1）w=（x﹣30）?y=（﹣x+60）（x﹣30）=﹣x2+30x+60x﹣1800=﹣x2+90x﹣1800，w與x之間的函數(shù)解析式w=﹣x2+90x﹣1800；（2）根據(jù)題意得：w=﹣x2+90x﹣1800=﹣（x﹣45）2+225，∵﹣1＜0，當(dāng)x=45時(shí)，w有最大值，最大值是225；（3）當(dāng)w=200時(shí)，﹣x2+90x﹣1800=200，解得x1=40，x2=50，∵50＞42，x2=50不符合題意，舍去，答：該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為40元．22、（1）y=140x+6000（0＜x≤50）；（2）購進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇各50臺時(shí)，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是13000元．【解題分析】

（1）根據(jù)利潤y=（空調(diào)扇售價(jià)﹣空調(diào)扇進(jìn)價(jià)）×空調(diào)扇的數(shù)量+（電風(fēng)扇售價(jià)﹣電風(fēng)扇進(jìn)價(jià)）×電風(fēng)扇的數(shù)量，根據(jù)總資金不超過40000元得出x的取值范圍，列式整理即可；（2）利用y與x的函數(shù)關(guān)系式的增減性來選擇哪種方案獲利最大，并求此時(shí)的最大利潤即可．【題目詳解】（1）y=（900﹣700）x+（160﹣100）×（100﹣x）=140x+6000，其中700x+100（100﹣x）≤40000，解得：x≤50，即y=140x+6000（0＜x≤50）；（2）∵y=140x+6000，k=140＞0，∴y隨x的增大而增大，∴x=50時(shí)，y取得最大值，此時(shí)100﹣x=100﹣50=50（臺）又∵140×50+6000=13000，∴選擇購進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇各50臺時(shí)，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是13000元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度適中，得出商場獲得的利潤y與購進(jìn)空調(diào)扇x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．在解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問題有意義．23、△ABC的面積為2【解題分析】

根據(jù)題意利用勾股定理表示出AD2的值，進(jìn)而得出等式求出答案．【題目詳解】解：過點(diǎn)D作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D．設(shè)BD=x，則CD=28﹣x．在Rt△ABD中，AB=30，BD=x，由勾股定理可得AD2=AB2﹣BD2=302﹣x2，在Rt△ACD中，AC=1，CD=28﹣x，由勾股定理可得AD2=AC2﹣CD2=12﹣（28﹣x）2，∴302﹣x2=12﹣（28﹣x）2，解得：x=18，∴AD2=AB2﹣BD2=302﹣x2=302﹣182=576，∴AD=24，S△ABC=BC?AD=×28×24=2則△ABC的面積為2．【題目點(diǎn)撥】此題考查勾股定理，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意正確表示出AD2的值．24、（1）1，；（2）.【解題分析】

(1)由點(diǎn)的坐標(biāo)為可知OA=3,OB=4，故）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)，t=；（2）分析題意，d與t的函數(shù)關(guān)系應(yīng)分為①當(dāng)時(shí)，利用勾股定理在中，，，.計(jì)算即可得：.②當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作，垂足為，利用勾股定理：在中，，，故而.即.③當(dāng)時(shí)，利用勾股定理：在中，，，所以.即.【題目詳解】解：（1）1，；（2）①如圖1，當(dāng)時(shí)，∵在中，，，∴.即.②如圖2，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)作，垂足為，∵四邊形為矩形，∴.∴四邊形為矩形.∴.∴.∴.∴在中，，，∴.即.③如圖3，當(dāng)時(shí)，∵在中，，，∴.即.綜上所述，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了動點(diǎn)問題與長度關(guān)系，靈活運(yùn)用勾股定理進(jìn)行解題是解題的關(guān)鍵.25、（1）見解析；（2）邊AB的長為10.【解題分析】

（1）只需證明兩對對應(yīng)角分別相等即可證到兩個(gè)三角形相似；

（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出PC長以及AP與OP的關(guān)系，然后在Rt△PCO中運(yùn)用勾股定理求出OP長，從而求出AB長．【題目詳解】（1）∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC,DC=AB,∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°.

由折疊可得：AP=AB，PO=BO，∠PAO=∠BAO，∠APO=∠B.

∴∠APO=90°.

∴∠APD=90°?∠CPO=∠POC.

∵∠D=∠C，∠APD=∠POC.

∴△OCP∽△PDA.

（2）∵△OCP與△PDA的面積比為1:4，

∴====.

∴PD=2OC，PA=2OP，DA=2CP.

∵AD=8，

∴CP=4，BC=8.

設(shè)OP=x，則OB=x，CO=8?x.

在Rt△PCO中，

∵∠C=90°，CP=4，OP=x，CO=8?x，

∴x2=(8?x)2+42.

解得：x=5.

∴AB=AP=2OP=10.

∴邊AB的長為10.【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)和翻折變換（折疊問題），解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定與性質(zhì)和翻折變換.26、（1）BD＝；（2）y＝﹣x+6；（3）M（，0），N（0，）【解題分析】

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D落在邊BC上時(shí)，BD2=AD2-AB2，即可求解；（2）分CG=EG、CE=GE、CE=CG三種情況分別求解；（3）①由點(diǎn)P為矩形ABCO的對稱中心