初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)2 等可能情形下的概率計(jì)算 全國獲獎(jiǎng)

26.2等可能情形下的概率計(jì)算教學(xué)目標(biāo)1.理解P（A）=的意義。2.會(huì)畫樹狀圖計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率。復(fù)習(xí)引入 必然事件；在一定條件下必然發(fā)生的事件不可能事件；在一定條件下不可能發(fā)生的事件隨機(jī)事件；在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件拋擲一枚均勻的硬幣，向上一面可能的結(jié)果有幾種？哪種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大些？

答：其結(jié)果有“正面向上”和“反面向上”兩種可能結(jié)果，這兩種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。試驗(yàn)1試驗(yàn)2拋擲一枚均勻的骰子，向上一面可能的結(jié)果有幾種？哪種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大些？

答：其結(jié)果有1，2，3，4，5，6六種可能不同的結(jié)果，這六種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。

⑵等可能性：各種不同結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。上面兩個(gè)試驗(yàn)中，有如下兩個(gè)共同的特點(diǎn)⑴有限性：所有可能的不同結(jié)果都只有有限個(gè)；我們可以通過列舉所有可能結(jié)果的方法，具體分析后的得到隨機(jī)事件的概率例1袋中裝有3個(gè)球，2紅1白，除顏色外,其余如材料、大小、質(zhì)量等完全相同,隨意從中抽取1個(gè)球，抽到紅球的概率是多少?解抽出的球共有三種等可能的結(jié)果：紅1,紅2，白，三個(gè)結(jié)果中有兩個(gè)結(jié)果：紅1,紅2，使得事件A（抽得紅球）發(fā)生，故抽得紅球這個(gè)事件的概率為即P(A)=例2、某單位工會(huì)組織內(nèi)部抽獎(jiǎng)活動(dòng)，共準(zhǔn)備了100張獎(jiǎng)券，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)20個(gè)，三等獎(jiǎng)30個(gè)。已知每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同。求：P=1100P=1+10+20+3010061100=P=10+20100=31030100=（3）一張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)的概率。（2）一張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率；（1）一張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)的概率；例3左圖是計(jì)算機(jī)掃雷游戲，在9×9個(gè)小方格中，隨機(jī)埋藏著10個(gè)地雷，每個(gè)小方格只有1個(gè)地雷，小王開始隨機(jī)踩一個(gè)小方格，標(biāo)號(hào)為3，在3的周圍的正方形中有3個(gè)地雷，我們把他的區(qū)域記為A區(qū)，A區(qū)外記為B區(qū)，下一步小王應(yīng)該踩在A區(qū)還是B區(qū)？解：A區(qū)有8格3個(gè)雷，遇雷的概率為3/8，B區(qū)有9×9-9=72個(gè)小方格，還有10-3=7個(gè)地雷由于3/8大于7/72，所以第二步應(yīng)踩B區(qū)，遇到地雷的概率為7/72。(m≤n)一般地

在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且這些結(jié)果發(fā)生的可能性相同，其中使事件A發(fā)生的結(jié)果有m（m≤

n)種,那么事件A發(fā)生的概率為

當(dāng)A是必然事件時(shí)，m=n，P(A)=1；當(dāng)A是不可能事件時(shí)m=0，P(A)=0

例2拋擲兩枚均勻的硬幣，求兩枚硬幣正面都向上的概率拋擲兩枚硬幣，向上一面的情況一共可能出現(xiàn)如下四種不同的結(jié)果（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）可用“樹狀圖”來表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果解：開始正第一枚反第二枚正反正反結(jié)果（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）由于共有四種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩枚硬幣正面向上的結(jié)果只有一種，所以事件A發(fā)生的概率為P（A)=樹狀圖能夠直觀地把各種可能情況表示出來，既簡(jiǎn)便明了，又不易遺漏問題：利用直接列舉法可以列舉事件發(fā)生的各種情況，對(duì)于列舉復(fù)雜事件的發(fā)生情況還有什么更好的方法呢？例3某班有1名男生、2名女生在校文藝演出中獲演唱獎(jiǎng)，另有2名男生、2名女生獲演奏獎(jiǎng)。從獲演唱獎(jiǎng)和演奏獎(jiǎng)的學(xué)生中各任選一人去領(lǐng)獎(jiǎng)，求兩人都是女生的概率。解：設(shè)兩名領(lǐng)獎(jiǎng)學(xué)生都是女生的事件為A,兩種獎(jiǎng)項(xiàng)各任選1人的結(jié)果用“樹狀圖”來表示開始獲演唱獎(jiǎng)的獲演奏獎(jiǎng)的男女女女1男2男1女2女1男2男1女1男2男1女2女2共有12中結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中2名都是女生的結(jié)果有4種，所以事件A發(fā)生的概率為P(A)=利用直接列舉（把事件可能出現(xiàn)的結(jié)果一一列出）、畫樹狀圖（按事件發(fā)生的次序，列出事件可能出現(xiàn)的結(jié)果）的方法求出共出現(xiàn)的結(jié)果n和A事件出現(xiàn)的結(jié)果m，在用公式求出A事件的概率為列舉法。中考鏈接A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)的傳給B、