初中數(shù)學(xué)八年級上冊 一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系

一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系一次函數(shù)與二元一次方程青蛙or馬老太太or少女一次函數(shù)與二元一次方程問題一y=x+1是一次函數(shù)解析式，還是二元一次方程？y=x+1函數(shù)的角度方程的角度函數(shù)解析式二元一次方程-x+y=1一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系把下列二元一次方程寫成y=kx＋b的形式：(1)3x＋y=7(2)3x＋2y=6解:(1)y=－3x+7(2)移項得:2y=-3x+6y=x+3-23練習(xí)一一次函數(shù)與二元一次方程一次函數(shù)與二元一次方程函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)與方程解的關(guān)系方程的角度3x+2y=6函數(shù)的角度x…-3-2-10123……7.564.531.50-1.5…幾何的角度（-3，7.5）（-2，6）（0，3）…………ax+by=c(ab≠0)y=kx+b(k≠0)●●●一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)都是相應(yīng)二元一次方程的解（2，0）

一般地，一個二元一次方程可以轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的形式，所以每個二元一次方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，也對應(yīng)一條直線。一次函數(shù)與二元一次方程

下面有序數(shù)對，哪個是二元一次方程的解？A（2，0）B（3，-3）C（5，-9）D（6，-10）E（-2，10）F（-3、15）點A、點B、點C、點F練習(xí)二問題二1、如何畫出二元一次方程對應(yīng)的圖象.2、在同一個直角坐標(biāo)系中，畫出下列二元一次方程對應(yīng)的圖象.3、寫出交點的坐標(biāo)P（）4、檢驗點P的坐標(biāo)是不是方程組的解？－2，2（－2，2）二元一次方程組的圖象解法一次函數(shù)與二元一次方程兩直線交點坐標(biāo)和相應(yīng)的二元一次方程組的解有何關(guān)系？一次函數(shù)與二元一次方程2x-y=3x+2y=4例1：用圖象法解方程組①②二元一次方程組的圖象解法

通過以上探討我們知道，用圖像法解二元一次方程組時，應(yīng)先在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這兩個二元一次方程對應(yīng)的圖像，這兩條直線若相交，其交點的坐標(biāo)，就是方程組的解。一般步驟①方程化成函數(shù)②畫出函數(shù)圖象③找出圖像交點坐標(biāo)④寫出方程組的解二元一次方程組的圖象解法一次函數(shù)與二元一次方程一次函數(shù)與二元一次方程例2

一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費;方式B除收月基費20元外再以每分0.05元的價格按上網(wǎng)時間計費.上網(wǎng)時間為多少分時，兩種方式的計費相等？解：設(shè)上網(wǎng)時間為x

分，方式A的計費為y=0.1x，方式B的計費為y=0.05x+20.

方法1.解方程組y=0.1x的解為x=400

y=0.05x+20y=40因此，上網(wǎng)時間為400分時，兩種方式的計費相等

方法2.在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象

由圖可知交于點（400，40），

這表示當(dāng)x=400時，兩個函數(shù)的值都等于40.因此，上網(wǎng)時間為400分時，兩種方式的計費相等.2、若直線y=ax+7經(jīng)過一次函數(shù)y=2x+1和y=x+3圖象的交點