初中數(shù)學(xué)八年級上冊 函數(shù) 全國獲獎

6.1函數(shù)本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．常量、變量的概念是什么？

2．變量之間的變化存在什么樣的聯(lián)系呢？

3．你知道什么叫函數(shù)嗎？

4．你能判斷兩個變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系嗎？目標(biāo)1．常量、變量的概念是什么？1．列車從淮安以80km／h的速度勻速駛往上海，小明、小麗、小亮和小華談?wù)撝囁?、行駛路程、總路程和行駛時間．你認(rèn)為在這一變化過程中，沒有發(fā)生變化的量是____________________不斷變化的量是______________________________淮安上海車速總路程行駛路程行駛時間

一石激起千層浪，水滴激起的波紋可以看作是一個不斷向外擴(kuò)展的圓，在這個變化的過程中，有哪些量？哪些是不變的，哪些是變化的？

象這樣，在某一變化過程中，數(shù)值保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量．

你能指出下列各式的常量和變量嗎？求余角的計算公式為β=900-α圓周長C和半徑r的關(guān)系式為C=2πr矩形的長a一定，寬為b，面積S=ab

這是工作人員根據(jù)水庫的水位變化與水庫蓄水量變化情況而制作的表格：水位h/m106120133135…蓄水量Q/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…說說表格里有幾個變量？他們有怎樣的關(guān)系呢？目標(biāo)2．變量之間的變化存在什么樣的聯(lián)系呢？水位（hm）

106

120

133

135……蓄水量Q（萬m3）2.30×1077.09×1071.18×1081.23×108……

隨著

的變化而變化，當(dāng)

確定時，

也確定。蓄水量水位水位蓄水量

隨著

的

變化而變化,當(dāng)

確定時,

也確定.814小魚的條數(shù)n

火柴的根數(shù)S1238+6(n-1)n20算一算

根據(jù)小魚的條數(shù)與所需火柴棒的根數(shù)的關(guān)系，說說你從中獲得的信息?；鸩竦母鶖?shù)S小魚的條數(shù)n小魚的條數(shù)n火柴的根數(shù)S圓的面積隨著半徑的變化而變化,隨著半徑的確定而確定.問題3：變化中的圓面積S與半徑R的大小密切相關(guān)，你能大致描述它們之間的關(guān)系嗎？12341234半徑R面積Sπ4π9π16π25π81π59S=πR2水位/m106120133135…蓄水量/m32.30×1077.09×1071.18×1081.23×108…1．每個變化過程中都含有兩個變量；2．當(dāng)其中一個變量變化時，另一個變量也隨著變化；

當(dāng)其中一個變量確定時，另一個變量也隨著確定．上述問題都有怎樣的共同之處呢？①一個變化過程，②兩個變量x，y③對于變量x的每一個值,變量y都有唯一的值與它對應(yīng)我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量。

函數(shù)的概念目標(biāo)3．你知道什么叫函數(shù)嗎？認(rèn)識自變量——洋蔥數(shù)學(xué)進(jìn)入視頻學(xué)習(xí)水位h/m106120133135…蓄水量Q/m32.30x1077.09x1071.18x1081.23x108…S=8+6(n-1)你能說出變化過程中的函數(shù)關(guān)系嗎？1、2、3、回首看一看S=80t當(dāng)搭不同數(shù)目的小魚，即每給定一個n的值，火柴的根數(shù)s總有惟一的值與n對應(yīng)．那么我們稱s是n的函數(shù)．當(dāng)時間不斷變化時，即每給定一個時間t的值，列車行駛的路程s總有惟一的值與時間t對應(yīng)．那么我們稱路程s是時間t的函數(shù)．當(dāng)水位不斷變化時，即每給定一個水位h的值，水庫的蓄水量Q總有惟一的值與水位h對應(yīng)．那么我們稱蓄水量Q是水位h的函數(shù)．你能再舉一些你熟悉的函數(shù)例子嗎？再認(rèn)識函數(shù)——洋蔥數(shù)學(xué)進(jìn)入視頻學(xué)習(xí)1.按圖示的運算程序，輸入一個實數(shù)x，便可輸出一個相應(yīng)的實數(shù)y，y是x的函數(shù)嗎？為什么？輸入x+2×5-4輸出y①輸入x平方根輸出y②輸入x絕對值輸出y③目標(biāo)4．判斷兩個變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系？12310-1yx圖12.y是x的函數(shù)嗎?一對一，y是x的函數(shù)12310-1yx圖23.y是x的函數(shù)嗎?多對一，y是x的函數(shù)12310-1yx圖34.y是x的函數(shù)嗎?一對多，y不是x的函數(shù)1.下列說法正確的個數(shù)為：（）（1）矩形的寬一定，它的面積是長的函數(shù)（2）人的身高y（cm）是年齡x（歲）的函數(shù)（3）y=x+3，y是自變量x的函數(shù)（4）某種報紙的單價為1元，x表示購買的這種報

紙的份數(shù)，那么購買報紙的總價y是x的函數(shù)．

A.1B.2C.3D.4D反饋訓(xùn)練2.指出下面題中的常量、自變量、與函數(shù)。并寫出它們的函數(shù)表達(dá)式。（1）圓周長C與半徑R之間的關(guān)系；（2）汽車從40km/h的速度正常行駛，行駛的路程S（km）與t（h）之間的關(guān)系。大家一起來說

（1）這一節(jié)課你學(xué)到了什么？（2）你還存在哪些疑問？這節(jié)課的收獲：

1、四個概念（1）常量與變量（2）自變量與函數(shù)。

2、兩個注意：（1）判斷常量與變量（2）理解函數(shù)概念把握三點。①一個變化過程，②兩個變量，③對于自變量的每一個值，因變量都有唯一的值與它對應(yīng)。作業(yè)：導(dǎo)學(xué)6.1

謝謝!6.1函數(shù)（1）3.(1)圓周長C與直徑d之間的關(guān)系式為

，其中變量是

，常量是

，自變量為

，因變量為

，________

是

的函數(shù).(2)一斤蘋果1.2元，買x斤這樣的蘋果y元，其中變量是

,常量是

,自變量為

，因變量為

，

是

的函數(shù).

C=πdC,dπdCCdyY，xx1.2yx時間/時33353739414304812162024283236404448溫度/攝氏度2.如圖，駱駝的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。在這個變化問題中誰是誰的函數(shù)？哪些是自變量？哪些是因變量？函數(shù)概念：一般地，在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)。情境二

一石激起千層浪，水滴激起的波紋可以看作是一個不斷向外擴(kuò)展的圓，在這個變化的過程中，有哪些量？哪些是不變的，哪些是變化的？

1、用一根20m長的鐵絲圍成一個長方形。（1）當(dāng)長方形的寬為1m時，長為——m（2）當(dāng)長方形的寬為2m時，長為——m（3）當(dāng)長方形的寬為xm時，長為——m98（10-x）（4）長方形的長y是寬x的函數(shù)嗎？為什么？答：y是x的函數(shù)，y隨著x的變化而變化，當(dāng)x確定一個值時，y都有惟一的值與之對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)。活動一學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過簡單實例，了解常量與變量的

意義，了解函數(shù)的概念．