貴州省安順市平壩區(qū)第二中學2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題含解析

貴州省安順市平壩區(qū)第二中學2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．估計的值在（）A．到之間 B．到之間 C．到之間 D．到之間2．我國作家莫言獲得諾貝爾文學之后，他的代表作品《蛙》的銷售量就比獲獎之前增長了180倍，達到5100000冊．把5100000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．4．方程=x，▲處被墨水蓋住了，已知方程的解x=2，那么▲處的數(shù)字是（）A．4 B．5 C．6 D．75．某眼鏡廠車間有28名工人，每個工人每天生產鏡架60個或者鏡片90片，為使每天生產的鏡架和鏡片剛好配套，設安排x名工人生產片，則可列方程（）A． B．C． D．6．“把彎曲的公路改直，就能縮短路程”，其中蘊含的數(shù)學道理是（）A．兩點確定一條直線 B．直線比曲線短C．兩點之間直線最短 D．兩點之間線段最短7．如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解相同，那么a=（）A． B． C．- D．-8．第六次人口普查顯示，利辛縣西部鄉(xiāng)鎮(zhèn)常住人口數(shù)為7120000人，數(shù)據(jù)7120000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，若把這個多邊形分割成6個三角形，則n的值是()A．6 B．7 C．8 D．910．如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，則∠BOM等于（）A．38° B．104° C．142° D．144°11．在平面直角坐標系中，點在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．______．14．如圖示，一副三角尺有公共頂點，若，則=_________度.15．某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，仍可獲利20%，則該商品每件的進價為______元．16．某公司銷售一種進價為21元的電子產品，按標價的九折銷售，仍可獲利20%，則這種電子產品的標價為_________元.17．如圖，將一張長方形紙片的角，角分別沿、折疊，點落在處，點落在邊上的處，則的度數(shù)是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，在圖中標記的角中，請直接寫出與∠2互余的角．19．（5分）已知，先化簡，再求值.20．（8分）如圖，已知∠AOB＝∠COD＝90°．（1）試寫出兩個與圖中角（直角除外）有關的結論：①寫出一對相等的角；②寫出一對互補的角；（2）請選擇（1）中的一個結論說明理由．21．（10分）佳樂家超市元旦期間搞促銷活動，活動方案如下表：一次性購物優(yōu)惠方案不超過200元不給予優(yōu)惠超過200元，而不超過1000元優(yōu)惠10%超過1000元其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠小穎在促銷活動期間兩次購物分別支付了134元和913元.（1）小穎兩次購買的物品如果不打折，應支付多少錢？（2）在此活動中，他節(jié)省了多少錢？22．（10分）如圖，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的長．23．（12分）用3根火柴棒搭成1個三角形，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個三角形，再用火柴棒搭成3個三角形、4個三角形…（1）填寫下表三角形個數(shù)5678火柴棒數(shù)（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需要根火柴棒．（3）若用了2001根火柴棒，搭成的圖案中有個三角形．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】利用“夾逼法”得出的范圍，繼而也可得出的范圍．【詳解】∵，∴，∴，∴，故選：C．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握夾逼法的運用．2、B【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：5100000=．故選B．【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】根據(jù)合并同類項的法則逐一進行計算即可.【詳解】A.，故A選項錯誤；B.，故B選項錯誤；C.，正確；D.與不是同類項，不能合并，故D選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了合并同類項法則的應用，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．4、A【分析】將方程的解代入原方程即可求出未知數(shù)的值．【詳解】解：將代入原方程，得，解得．故選：A．【點睛】本題考查方程解的定義，解題的關鍵是利用方程的解求未知數(shù)的值．5、C【分析】根據(jù)題意列方程即可.【詳解】設x人生產鏡片，則（28-x）人生產鏡架．由題意得：，

故選C．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是得到鏡片數(shù)量和鏡架數(shù)量的等量關系．6、D【解析】線段的性質：兩點之間線段最短．兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．故選D7、B【分析】解方程3x+5=11，得到x=2，把x=2代入6x+3a=22即可求出a的值.【詳解】對方程3x+5=11移項，得3x=6系數(shù)化為1，得x=2把x=2代入6x+3a=22，得12+3a=22解得:a=故選:B.【點睛】考查方程的解以及解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程是解題的關鍵.8、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】7120000=7.12×1．故選：D．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【解析】試題分析：根據(jù)從一個n邊形的某個頂點出發(fā)，可以引（n﹣3）條對角線，把n邊形分為（n﹣2）的三角形作答．解：設多邊形有n條邊，則n﹣2=6，解得n=1．故選C．點評：本題主要考查了多邊形的性質，解題的關鍵是熟悉從n邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，形成的三角形個數(shù)為（n﹣2）的規(guī)律．10、C【解析】∵∠AOC＝76°，射線OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，∴∠BOM=180°?∠AOM=180°?38°=142°，故選C.點睛：本題考查了對頂角相等的性質，角平分線的定義，準確識圖是解題的關鍵.11、A【分析】根據(jù)各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】，，點位于第一象限．故選A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．12、C【分析】根據(jù)三視圖的定義，主視圖是底層有兩個正方形，左側有三層，即可得到答案.【詳解】解：由題圖可知，主視圖為故選：C【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關鍵是熟練掌握三視圖的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】利用絕對值性質可進行求解．【詳解】-（1）=-1故答案為-1．【點睛】本題考察了絕對值的性質，利用絕對值的性質化簡是本題的關鍵．14、45.【分析】設∠BOD為x,則∠AOC=3x,利用直角建立等式解出x即可.【詳解】設∠BOD為x,則∠AOC=3x,由題意得:∠AOC=∠AOB+∠BOC.x=45°.故答案為:45.【點睛】本題考查角度的計算,關鍵在于利用方程的思想將題目簡單化.15、100【分析】根據(jù)利潤率(售價進價)進價，先利用售價標價折數(shù)10求出售價，進而代入利潤率公式列出關于進價的方程即得．【詳解】商品每件標價為150元按標價打8折后售價為：(元/件)設該商品每件的進價為元由題意得：解得：答：該商品每件的進價為100元．故答案為：100【點睛】本題考查一元一次方程應用中的銷售問題，通常利潤率計算公式為銷售問題等量關系是解題關鍵點．16、28【解析】設這種電子產品的標價為x元，由題意得：0.9x?21=21×20%，解得：x=28，所以這種電子產品的標價為28元．故答案為28.17、【分析】由折疊的性質得到，然后利用平角的定義即可得出答案．【詳解】連接由折疊的性質可知故答案為：．【點睛】本題主要考查折疊的性質和平角的概念，掌握折疊的性質是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠4，∠5，∠1【分析】本題要注意到∠2與∠4互余，并且直尺的兩邊互相平行，可以考慮平行線的性質及對頂角相等．【詳解】解：由三角尺的特性可知，與互余，∵直尺的兩邊平行，

∴∠5＝∠1；

∵∠4＝∠5，∠2＝∠3，

∴∠2的余角有：∠4，∠5，∠1．【點睛】本題考查了平行線的性質，余角，對頂角，正確觀察圖形，由圖形聯(lián)想到學過的定理是數(shù)學學習的一個基本要求．19、ab2，1．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數(shù)的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】原式=3ab2﹣6a2b﹣2ab2+6a2b=ab2．由|a﹣2|+|b+3|=0，得到a=2，b=﹣3．當a=2，b=﹣3時，原式==1．【點睛】本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．20、（1）①；②；（2）選①，理由見解析；或選②，理由見解析．【分析】（1）①根據(jù)∠AOB＝∠COD＝90°，都加上∠AOD即可得；②根據(jù)周角和兩直角，相減即可求出答案；（2）根據(jù)∠AOB＝∠COD＝90°，都加上∠AOD即可得結論①，根據(jù)周角及兩直角即可得結論②．【詳解】（1）①②（2）選①，理由：∵，∴，∴選②，理由：∵，∴【點睛】本題考查了角的有關計算的應用，主要考查了學生的計算能力．21、（1）小顆兩次購物其物品不打折，值1224元錢；（2）在此活動中，他節(jié)省了177元錢.【分析】（1）①134元小于200元的九折，故不優(yōu)惠②計算1000元的85%，將其與913比較即可判斷是否優(yōu)惠；再設小穎第二次所購價值x元的貨物，根據(jù)題意得一元一次方程，求解并將兩次如果不打折的費用相加即可；（2）用小穎第二次所購貨物的價值減去913元即可．【詳解】解：（1）①因為134元<元，所以小穎不享受優(yōu)惠；②因為第二次付了913元>元，所以小穎享受超過1000元，其中1000元按8.5折優(yōu)惠，超過部分按7折優(yōu)惠.設小穎第二次所購價值x元的貨物，根據(jù)題意得;，解得，（元）;答：小顆兩次購物其物品不打折，值1224元錢；（2）（元）.答：在此活動中，他節(jié)省了177元錢；【點睛】本題考查了一元一次方程在打折促銷問題中的應用，根據(jù)表格數(shù)據(jù)判定該以哪種折扣計算，是解題的關鍵．22、（1）AC＝1m；CD＝3m；BD＝2m.【分析】根據(jù)底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，進一步可得AC，CD，BD的長．【詳解】解：∵底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍，∴BD：CD：AC＝2：3：1，∵AB＝6m，∴AC＝6×＝1m，CD＝6×＝3m，BD＝6×＝2m．【點睛】本題考查了比例的性質，關鍵是根據(jù)題目條件得到BD：CD：AC=2：3：1．23、（1），，，；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)圖形找出火柴棒與三角形個數(shù)之間的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律計算即可；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可直接得出搭個這樣的三角形需要根火柴棒；（3）根據(jù)（2）中的公式可得，求出的值即可．【詳解】解：（1）∵觀察圖形可知：第一個圖形中，有個三