2024屆甘肅省武威市民勤五中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆甘肅省武威市民勤五中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．觀察一串?dāng)?shù)：0，2，4，6，….第n個(gè)數(shù)應(yīng)為（）A．2（n－1） B．2n－1 C．2（n＋1） D．2n＋12．如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么的值為A． B． C． D．3．方程2x+3=5，則6x+10等于（）.A．15B．16C．17D．344．矩形ABCD的面積是15，它的長(zhǎng)與寬的比為3：1，則該矩形的寬為A．1 B． C． D．5．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．6．如圖，AB//CD，射線AE交CD于點(diǎn)F，若∠1=115°，則A．55° B．65° C．757．如圖中字母A所代表的正方形的面積為（）A．4 B．8 C．16 D．648．某校對(duì)學(xué)生到學(xué)校上學(xué)前往方式進(jìn)行調(diào)查，如圖為收集數(shù)據(jù)后繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知騎自行車的人數(shù)為400人，根據(jù)圖中提供的信息，本次調(diào)查的對(duì)象中選擇坐私家車前往的人數(shù)是()A．200 B．220 C．360 D．10009．1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖，圖中有四條互相不平行的直線、、、所截出的七個(gè)角，關(guān)于這七個(gè)角的度數(shù)關(guān)系，下列選項(xiàng)正確的是()A．∠2=∠4+∠5 B．∠3=∠1+∠6 C．∠1+∠4+∠7=180° D．∠5=∠1+∠4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．隨機(jī)投擲一枚質(zhì)地均勻的股子，朝上的點(diǎn)是3的概率是_____．12．已成不等式組的解集是，則的取值范圍是__________．13．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)AB∥y軸，AB=5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________．14．如圖，△DEF是由△ABC通過(guò)平移得到，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上．若BF=14，EC=1．則BE的長(zhǎng)度是．15．對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝5，則x的取值范圍是______．16．計(jì)算的結(jié)果是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，點(diǎn)F在CD上．（1）若∠AED=∠ACB,∠DEF=∠B，求證：EF//AB；（2）若D、E、F分別是AB、AC、CD的中點(diǎn)，連接BF，若四邊形BDEF的面積為6，試求△ABC的面積．18．（8分）如圖，∠1+∠2=180°,?∠3=∠B，請(qǐng)判斷EF與BC19．（8分）在正方形的外側(cè)作等腰，已知，連接交等腰底邊上的高所在的直線于點(diǎn).（1）如圖，若，求的度數(shù)；（2）如圖，若，，，則此時(shí)的長(zhǎng)為．20．（8分）解不等式：，并在數(shù)軸上表示出它的解集．21．（8分）已知關(guān)于，的二元一次方程組（為實(shí)數(shù)）．（1）若方程組的解始終滿足，求的值．（2）已知方程組的解也是方程（為實(shí)數(shù)，且）的解．①探究實(shí)數(shù)，滿足的關(guān)系式．②若，都是整數(shù)，求的最大值和最小值．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x＝﹣．23．（10分）解不等式組并寫出該不等式組的整數(shù)解．24．（12分）閱讀下面資料：小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，對(duì)面積為a的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：分別延長(zhǎng)AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B2AB，B1C2BC，C1A2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1，求S1的值.小明是這樣思考和解決這個(gè)問(wèn)題的：如圖2，連接A1C、B1A、C1B，因?yàn)锳1B2AB，B1C2BC，C1A2CA，根據(jù)等高兩三角形的面積比等于底之比，所以2S△ABC2a，由此繼續(xù)推理，從而解決了這個(gè)問(wèn)題.（1）直接寫出S1（用含字母a的式子表示）.請(qǐng)參考小明同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下列問(wèn)題：（2）如圖3，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AP、BP、CP并延長(zhǎng)分別交邊BC、AC、AB于點(diǎn)D、E、F，則把△ABC分成六個(gè)小三角形，其中四個(gè)小三角形面積已在圖上標(biāo)明，求△ABC的面積.（3）如圖4，若點(diǎn)P為△ABC的邊AB上的中線CF的中點(diǎn)，求S△APE與S△BPF的比值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】試題分析：仔細(xì)分析所給數(shù)字的特征可得這組數(shù)是從0開始的連續(xù)偶數(shù)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律求解即可.解：由題意得第n個(gè)數(shù)應(yīng)為2（n－1）.考點(diǎn)：找規(guī)律-數(shù)字的變化點(diǎn)評(píng)：解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給數(shù)字的特征得到規(guī)律，再把得到的規(guī)律應(yīng)用于解題.2、D【解題分析】分析：完全平方差公式是指：，根據(jù)公式即可得出答案．詳解：根據(jù)完全平方公式可得：－m=±6，則m=±6，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題型．明白完全平方公式的形式是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

把所求的式子變形：6x+10=3（2x+3）+1，代入即可求解．【題目詳解】6x+10=3（2x+3）+1=15+1=1．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的求值，正確對(duì)所求的式子變形是關(guān)鍵．4、D【解題分析】

設(shè)矩形的寬為x，則長(zhǎng)為3x，然后依據(jù)矩形的面積為15，列出方程，最后依據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】設(shè)矩形的寬為x，則長(zhǎng)為3x．根據(jù)題意得：，所以所以故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【題目詳解】解：A.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故符合題意．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出∠AFD的度數(shù)，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠2的度數(shù)．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠1＋∠AFD＝180°，∵∠1＝115°，∴∠AFD＝65°，∵∠2和∠AFD是對(duì)頂角，∴∠2＝∠AFD＝65°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．7、D【解題分析】試題分析：根據(jù)勾股定理的幾何意義解答．解：根據(jù)勾股定理以及正方形的面積公式知：以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積，所以A=289﹣225=1．故選D．8、B【解題分析】

利用扇形統(tǒng)計(jì)圖，用騎自行車的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以坐私家車前往的人數(shù)所占的百分比得到選擇坐私家車前往的人數(shù)．【題目詳解】400÷40%=1000，1000×22%=220，所以本次調(diào)查的對(duì)象中選擇坐私家車前往的人數(shù)是220人．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖：從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．9、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【題目詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故A不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故D符合題意．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)．確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、D【解題分析】分析：根據(jù)“三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)和對(duì)頂角的性質(zhì)”進(jìn)行分析判斷即可.詳解：A選項(xiàng)中，因?yàn)椤?=∠4+∠6，而∠6=∠5不一定成立，所以A中結(jié)論不一定成立；B選項(xiàng)中，∵∠3=∠8+∠9，∠1=∠8，∴∠3=∠1+∠9，∵∠6=∠9不一定成立，∴B中結(jié)論不一定成立；C選項(xiàng)中，∵∠8+∠4+∠6=180°，∠1=∠8，∴∠1+∠4+∠6=180°，∵∠6=∠7不一定成立，∴C中結(jié)論不一定成立；D選項(xiàng)中，∵∠5=∠4+∠8，∠8=∠1，∴∠5=∠4+∠1，∴D中結(jié)論成立.點(diǎn)睛：熟悉：“三角形內(nèi)角和為180°，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和及對(duì)頂角相等”是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，進(jìn)而求出朝上點(diǎn)數(shù)為3的概率．【題目詳解】解：隨機(jī)投擲一枚質(zhì)地均勻的股子，朝上的點(diǎn)數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共六種，且每一種發(fā)生的可能性相同，因此朝上的點(diǎn)數(shù)是3的概率為，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查等可能事件發(fā)生的概率，列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

根據(jù)不等式組的解集，可判斷m與2的大小即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：因?yàn)椴坏仁浇M的解集是，根據(jù)同小取較小的原則可知：．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式解集的知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集和已知得到是解此題的關(guān)鍵．13、（-5，8）或（-5，-2）【解題分析】

由題意根據(jù)線段AB∥x軸，A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，B點(diǎn)可能在A點(diǎn)上邊或者下邊，根據(jù)AB長(zhǎng)度，確定B點(diǎn)坐標(biāo)即可．【題目詳解】解：∵AB∥y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5，3），∴A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)都為-5，又∵AB=5，∴當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)上邊時(shí)，B（-5，8），當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)下邊時(shí)，B（-5，-2）；故答案為：（-5，8）或（-5，-2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，熟練掌握平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，要求能根據(jù)兩點(diǎn)相對(duì)的位置及兩點(diǎn)距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．14、4【解題分析】試題分析：因?yàn)椤鱀EF是由△ABC通過(guò)平移得到，所以BE=CF,又因?yàn)锽F=14，EC=1．所以BE=CF=.考點(diǎn)：圖形平移的性質(zhì).15、46≤x<1【解題分析】分析：根據(jù)題意得出5≤＜6，進(jìn)而求出x的取值范圍，進(jìn)而得出答案．詳解：∵[x]表示不大于x的最大整數(shù)，[]=5，∴5≤＜6解得：46≤x＜1．故答案為46≤x＜1．點(diǎn)睛：本題主要考查了不等式組的解法，得出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵．16、2【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根定義直接進(jìn)行計(jì)算化簡(jiǎn)即可【題目詳解】=2，故填2【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)與性質(zhì)，熟知算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見(jiàn)解析；（2）1【解題分析】

（1）根據(jù)平行線性質(zhì)證出∠ADE＝∠DEF，可得EF∥AB；（2）根據(jù)三角形中線把三角形面積平分性質(zhì)求解.【題目詳解】（1）證明：∵∠AED＝∠ACB，∴DE∥BC．∴∠ADE＝∠B．又∵∠DEF＝∠B，∴∠ADE＝∠DEF，∴EF∥AB．（2）解：∵點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，∴設(shè)S△DEF＝S△CEF＝x，∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴S△ADE＝S△CDE＝2x，∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴S△BDC＝4x，S△BDF＝2x，∴S四邊形BDEF＝3x．∵S四邊形BDEF＝6，∴3x＝6，∴x＝2，∴S△ABC＝8x＝1．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線判定和性質(zhì)；三角形中線.理解定理內(nèi)容是關(guān)鍵.18、EF∥BC，理由詳見(jiàn)解析.【解題分析】

平行，先利用∠1＋∠2＝180°得到∠3＝∠5即可證明【題目詳解】EF∥BC理由：∵∠1＋∠2∴∠1∴BE∥DF∴∠B又∵∠3∴∠3∴EF∥BC【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定與性質(zhì).19、（1）；（2）.【解題分析】

（1）先求出，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，由三線合一可求，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求解即可；（2）如圖，過(guò)A作AQ⊥DE于Q，則∠AQP=90°，由AD=AE，得到DQ=EQ，∠AEQ=∠ADQ，同理得到∠3=∠FAB，根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠APQ=∠3-∠AEQ=∠3-∠ADQ，等量代換得到∠2=∠3-∠AEP，求得∠2=∠APQ=45°，進(jìn)而可證∠FEP=∠APQ=45°，由勾股定理求出PE的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出AE的長(zhǎng)即可.【題目詳解】解：（1）∵,，∴，∵，∴，∵AE=AB,AF⊥BE,∴，∴；（2）如圖，過(guò)A作AQ⊥DE于Q，則∠AQP=90°，∵AD=AE，∴DQ=EQ，∠AEQ=∠ADQ，EQ=DE=7,∵AE=AB，AF⊥BE，∴∠3=∠FAB，EF=BE=4,∵∠APQ=∠3-∠AEQ=∠3-∠ADQ，∵∠1+∠FAB=∠FAB+∠ABF=90°，∴∠1=∠ABF=∠AEF，∴∠2=90°-∠1-∠ADP=90°-（90°-∠3）-∠AEP=∠3-∠AEP，∴∠2=∠APQ=45°，∵∠1=∠AEF，∠AEQ=∠ADQ，∴∠FEP=∠APQ=45°，∴FP=EF=4,∴PE=,∴PQ=8-7=1,∴AE=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，以及勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．20、.【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式的一般步驟和把不等式的解集表示在數(shù)軸上的方法進(jìn)行解答即可.【題目詳解】移項(xiàng)，得，合并，得，系數(shù)化1，得.所以此不等式的解集為.把解集表示在數(shù)軸上如下圖所示：【題目點(diǎn)撥】熟悉“解一元一次不等式的一般步驟和把不等式的解集表示在數(shù)軸上的方法”是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）①；②有最大值，有最小值.【解題分析】

（1）用加減消元法進(jìn)行求解，即可得到答案；（2）①將代入方程①，得到方程組的解為，由題意方程組的解也是方程的解，計(jì)算即可得到答案.②由可得，因?yàn)?，都是整?shù)，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】（1）將方程組②-①，得（2）①將代入方程①，可得方程組的解為方程組的解也是方程的解②由可得，都是整數(shù)，，，，當(dāng)時(shí)，有最大值當(dāng)時(shí)，有最小值.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組和分式，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法求解.22、9x﹣5，-1．【解題分析】

首先根據(jù)整式相乘的法則和平方差公式、完全平方公式去掉括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求