福建省泉州市洛江區(qū)2024屆數(shù)學七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

福建省泉州市洛江區(qū)2024屆數(shù)學七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．25°C．20° D．15°3．下列四個實數(shù)中最大的是（）A．﹣5 B．0 C．π D．34．某校在“創(chuàng)建素質(zhì)實踐行”活動中組織學生進行社會調(diào)查，并對學生的調(diào)查報告進行了評比．如圖是將某年級60篇學生調(diào)查報告的成績進行整理，分成5組畫出的頻數(shù)分布圖．已知從左到右4個小組的百分比分別是5%，15%，35%，30%，那么在這次評比中被評為優(yōu)秀的調(diào)查報告有（分數(shù)大于或等于80分為優(yōu)秀，且分數(shù)為整數(shù)）（）A．18篇 B．24篇 C．25篇 D．27篇5．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解我市的空氣污染情況B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．了解全班同學每天做家庭作業(yè)的時間D．考查某類煙花爆竹燃放安全情況6．如圖，點A（﹣2，1）到y(tǒng)軸的距離為（）A．﹣2 B．1 C．2 D．7．下列選項中，運算正確的是（）A．a(chǎn)2?a4=a8．若解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這個不等式組可以是（）A． B．C． D．9．如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長為()A．cm B．4cm C．cm D．cm10．下列不等式變形中，一定正確的是()A．若ac＞bc，則a＞b B．若a＞b，則am2＞bm2C．若ac2＞bc2，則a＞b D．若a＞0，b＞0，且，則a＞b11．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，則點C到AB所在直線的距離是線段()的長．A．CA B．CD C．CB D．以上都不是12．如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點（點E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在直角三角形中，，，先以點為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得，然后以直線為對稱軸，將軸對稱變換，得，則與所成的度數(shù)為__________度．14．已知二元一次方程2x＋3y＝4，用x的代數(shù)式表示y，則y＝_____．15．若是完全平方式，則_________.16．2017年4月26日上海最高的地標式摩天大樓“上海中心大廈”的第118層觀光廳正式對公眾開放，“上海中心大廈”的建筑面積達到了433954平方米，將433954保留三個有效數(shù)字，并用科學記數(shù)法表示是_____．17．如圖，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分線，點E是AB的中點，且DE⊥AB，若BC=5cm，則AB=____cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標系中，點、在坐標軸上，其中、滿足．（1）求、兩點的坐標；（2）將線段平移到，點的對應(yīng)點為，如圖1所示，若三角形的面積為，求點的坐標；（3）平移線段到，若點、也在坐標軸上，如圖2所示．為線段上的一動點（不與、重合），連接、平分，．求證：．19．（5分）為響應(yīng)“學雷鋒、樹新風、做文明中學生”號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動，活動項目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項，活動期間，隨機抽取了部分學生對志愿者服務(wù)情況進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學生都參與了活動，最少的參與了1項，最多的參與了5項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）被隨機抽取的學生共有多少名？（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求活動數(shù)為3項的學生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；（3）該校共有學生2000人，估計其中參與了4項或5項活動的學生共有多少人？20．（8分）學習成為現(xiàn)代人的時尚，我，市有關(guān)部門統(tǒng)計了最近6個月到圖書館的讀者和職業(yè)分布情況，并做了下列兩個不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(l)求在統(tǒng)汁的這段時問內(nèi)，到圖書館閱讀的總?cè)舜危?2)請補全條形統(tǒng)汁圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“商人”的扇形的圓心角度數(shù)；(3)符5月份到圖書館的讀者共20000人次，估汁其中約有多少人次讀者是職工？21．（10分）關(guān)于的方程組的解滿足，求滿足條件的整數(shù).22．（10分）進入六月以來，西瓜出現(xiàn)熱賣．佳佳水果超市用760元購進甲、乙兩個品種的西瓜，銷售完共獲利360元，其進價和售價如表：甲品種乙品種進價（元/千克）1.61.4售價（元/千克）2.42（1）求佳佳水果超市購進甲、乙兩個品種的西瓜各多少千克？（2）由于銷售較好，該超市決定，按進價再購進甲，乙兩個品種西瓜，購進乙品種西瓜的重量不變，購進甲品種西瓜的重量是原來的2倍，甲品種西瓜按原價銷售，乙品種西瓜讓利銷售．若兩個品種的西瓜售完獲利不少于560元，問乙品種西瓜最低售價為多少元？23．（12分）（2016廣西玉林市崇左市）為了了解學校圖書館上個月借閱情況，管理老師從學生對藝術(shù)、經(jīng)濟、科普及生活四類圖書借閱情況進行了統(tǒng)計，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）上個月借閱圖書的學生有多少人？扇形統(tǒng)計圖中“藝術(shù)”部分的圓心角度數(shù)是多少？（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）從借閱情況分析，如果要添置這四類圖書300冊，請你估算“科普”類圖書應(yīng)添置多少冊合適？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】由中心對稱圖形的定義：“把一個圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對稱圖形，只有B是中心對稱圖形.故選B.2、B【解題分析】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，3、C【解題分析】

解：根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得﹣5＜0＜3＜π，所以四個實數(shù)中最大的是π．故選C．【題目點撥】本題考查實數(shù)大小比較．4、D【解題分析】在這次評比中被評為優(yōu)秀的調(diào)查報告數(shù)為×60=27（篇）．

故選D．5、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A．了解我市的空氣污染情況，適合抽樣調(diào)查；B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；C．了解全班同學每天做家庭作業(yè)的時間，適合全面調(diào)查；D．考查某類煙花爆竹燃放安全情況，適合抽樣調(diào)查；故選：C．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、C【解題分析】試題分析：點A的坐標為（﹣1，1），則點A到y(tǒng)軸的距離為1．故選C．考點：點的坐標．7、D【解題分析】

根據(jù)冪的運算法則依次判斷即可.【題目詳解】A.a2?B.a2C.a6÷D.(ab)3故選D.【題目點撥】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式.8、A【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸表示出不等式的解集，確定出所求不等式組即可．【題目詳解】解：若解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，可得解集為﹣2≤x≤3，則這個不等式組可以是，故選：A．【題目點撥】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．9、D【解題分析】∵點D、E分別是邊AB、AC的中點，∴DE=BC，∵DE=2cm，∴BC=4cm，∵AB=AC，四邊形DEFG是正方形．∴△BDG≌△CEF，∴BG=CF=1，∴EC=，∴AC=2cm．故選D．10、C【解題分析】A.若ac＞bc，則a＞b，當c≤0時不確定，所以原變形錯誤；B.若a＞b，則am2＞bm2，當m2=0時，am2=bm2，所以原變形錯誤；C.若ac2＞bc2，則a＞b，ac2＞bc2得c2＞0，所以原變形正確；D.若a＞0，b＞0，且，則a＜b，原變形錯誤，故選C.11、B【解題分析】

根據(jù)點到線的距離是垂線即可判斷.【題目詳解】∵CD⊥AB，點C到AB所在直線的距離是線段CD的長.【題目點撥】此題主要考查垂線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知點到線的距離就是垂線段的長.12、D【解題分析】

根據(jù)E點有4中情況，分四種情況討論分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【題目詳解】E點有4中情況，分四種情況討論如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α過點E2作AB的平行線，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故選D.【題目點撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、75【解題分析】

由旋轉(zhuǎn)、軸對稱的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角與外角的性質(zhì)作答．【題目詳解】解：∵△ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，得△A1B1C，∴∠BCB1＝45°，∴∠ACB2＝180°?∠ACB?∠BCB1＝45°．而∠B2＝∠B1＝∠B＝90°?∠A＝60°．又∵∠α＋∠A＝∠B2＋∠ACB2，∴∠α＝75°．【題目點撥】本題主要考查旋轉(zhuǎn)與軸對稱的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后，軸對稱前后的對應(yīng)角相等．14、【解題分析】

把x看做已知數(shù)表示出y即可；【題目詳解】將方程變形為3y＝4-2x，化y的系數(shù)為1，得【題目點撥】掌握解二元一次方程是解題的關(guān)鍵。15、【解題分析】試題分析：根據(jù)完全平方公式，兩數(shù)和（或差）的平方，等于兩數(shù)的平方和，加減兩數(shù)積的2倍，由題意可知a=±6.16、4.3410【解題分析】

根據(jù)科學記數(shù)法的要求將433954寫成4.3395410，再保留三個有效數(shù)字即為4.3410.【題目詳解】將433954保留三個有效數(shù)字，并用科學記數(shù)法表示是：4.3410，故答案為：4.3410.【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法和有效數(shù)字，注意科學記數(shù)法中n值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1.17、10【解題分析】∵點E是AB的中點，且DE⊥AB，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD，又DB是∠ABC的平分線，∴3∠A=90°，即∠A=30°．∴AB=2BC=10（cm）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），兩點的坐標分別為，；（2）點的坐標是；（3）證明見解析【解題分析】

（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出二元一次方程組，求解即可；（2）過點B作y軸的平行線分別與過點A，C作x軸的平行線交于點N，點M，過點C作y軸的平行線與過點A作x軸的平行線交于點T，根據(jù)三角形的面積長方形的面積（三角形的面積三角形的面積三角形的面積）列出方程，求解得出點C的坐標，由平移的規(guī)律可得點D的坐標；（3）過點作，交軸于點，過點作，交于點，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等與已知條件得出，同樣可證，由平移的性質(zhì)與平行公理的推論可得，最后根據(jù)，通過等量代換進行證明．【題目詳解】解：（1），又∵，，，，即，解方程組得，，兩點的坐標分別為，；（2）如圖，過點B作y軸的平行線分別與過點A，C作x軸的平行線交于點N，點M，過點C作y軸的平行線與過點A作x軸的平行線交于點T，∴三角形的面積長方形的面積（三角形的面積三角形的面積三角形的面積），根據(jù)題意得，，化簡，得，解得，，依題意得，，，即點的坐標為，依題意可知，點的坐標是由點的坐標先向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到的，從而可知，點的坐標是由點的坐標先向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到的，∴點的坐標是；（3）證明：過點作，交軸于點，如圖所示，則，，，過點作，交于點，如圖所示，則，平分，，，由平移得，，，，，，，．【題目點撥】本題綜合性較強，考查非負數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，平行線的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，坐標與圖形的性質(zhì)，第（3）題巧作輔助線構(gòu)造平行線是解題的關(guān)鍵．19、（1）被隨機抽取的學生共有50人；（2）活動數(shù)為3項的學生所對應(yīng)的扇形圓心角為72°，（3）參與了4項或5項活動的學生共有720人．【解題分析】分析：（1）利用活動數(shù)為2項的學生的數(shù)量以及百分比，即可得到被隨機抽取的學生數(shù)；（2）利用活動數(shù)為3項的學生數(shù)，即可得到對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，利用活動數(shù)為5項的學生數(shù)，即可補全折線統(tǒng)計圖；（3）利用參與了4項或5項活動的學生所占的百分比，即可得到全校參與了4項或5項活動的學生總數(shù)．詳解：（1）被隨機抽取的學生共有14÷28%=50（人）；（2）活動數(shù)為3項的學生所對應(yīng)的扇形圓心角=×360°=72°，活動數(shù)為5項的學生為：50﹣8﹣14﹣10﹣12=6，如圖所示：（3）參與了4項或5項活動的學生共有×2000=720（人）．點睛：本題主要考查折線統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖及概率公式，根據(jù)折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出解題所需的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．20、(1)8;(2)見解析;(3)7500人.【解題分析】

（1）根據(jù)學生的人數(shù)除以占的百分比，求出總?cè)藬?shù)；求出商人占的百分比即可；

（2）求出職工的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；

（3）由職工的百分比乘以20000即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：（1）到圖書館閱讀的總?cè)舜螢?÷25%=8；（2）職工的人數(shù)為8-（2+1+2）=3，補全條形圖如下：

扇形統(tǒng)計圖中表示“商人”的扇形的圓心角度數(shù)為360°×=45°（3）估計七中讀者是職工的人數(shù)約20000×=7500人.【題目點撥】此題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．21、滿足條件的整數(shù)的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8【解題分析】

根據(jù)加減消元法，再結(jié)合題意進行計算，即可得到答案.【題目詳解】解：①-②得：①×②+②得：由題意得：解得：∴滿足條件的整數(shù)的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8【題目點撥】本題考查二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法.22、（1）300千克，200千克;（2）1.1元/千克．【解題分析】

（1）設(shè)佳佳水果超市購進甲品種西瓜x千克，購進乙品種西瓜y千克，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)