四川省成都市簡陽市2024屆數(shù)學(xué)七下期末綜合測試模擬試題含解析

四川省成都市簡陽市2024屆數(shù)學(xué)七下期末綜合測試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某班對道德與法治，歷史，地理三門程的選考情況進(jìn)行調(diào)研，數(shù)據(jù)如下：科目道德與法治歷史地理選考人數(shù)（人）191318其中道德與法治，歷史兩門課程都選了的有3人，歷史，地理兩門課程都選了的有4人，該班至多有多少學(xué)生（）A．41 B．42 C．43 D．442．下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（）A．等腰三角形B．正方形C．鈍角D．直角三角形3．如圖中字母A所代表的正方形的面積為（）A．4 B．8 C．16 D．644．下列語句中，是命題的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線嗎？B．在線段AB上任取一點(diǎn)C．作∠A的平分線AMD．兩個(gè)銳角的和大于直角5．點(diǎn)在數(shù)軸上和表示1的點(diǎn)相距個(gè)單位長度，則點(diǎn)表示的數(shù)為（）A． B． C．或 D．6．如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列結(jié)論不正確的結(jié)論是（）A．CD=DN； B．∠1=∠2； C．BE=CF； D．△ACN≌△ABM．7．16的平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．﹣48．下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是A． B． C． D．9．下列計(jì)算中，正確的是（）A．（3a）2＝6a2 B．（a3）4＝a12 C．a(chǎn)2?a5＝x10 D．a(chǎn)6÷a3＝a210．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=12∠AOC，則∠A．150° B．140° C．130° D．120°11．下列四個(gè)命題中：①在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交②有且只有一條直線垂直于已知直線③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)12．點(diǎn)P是第二象限的點(diǎn)且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的取值范圍是_____________________________．14．如圖，直線，AE平分，AE與CD相交于點(diǎn)后，，則的度數(shù)是_______15．單項(xiàng)式的系數(shù)是_____________.16．若，則代數(shù)式的值為_________.17．按如圖的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是_____（寫一值即可）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）如圖1，中，，求證：；（2）如圖2，中，，，，，垂足分別為、，與交于點(diǎn)．試探究線段與線段的數(shù)量關(guān)系．（3）如圖3，中，，，垂足為，若線段，則的面積為．19．（5分）如圖①是大眾汽車的圖標(biāo)，圖②是該圖標(biāo)抽象的幾何圖形，且AC∥BD，∠A＝∠B，試猜想AE與BF的位置關(guān)系，并說明理由．20．（8分）“a2≥0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問題：（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；（3）比較代數(shù)式：x2﹣1與2x﹣3的大?。?1．（10分）鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個(gè)書包的價(jià)格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個(gè)書包和2本詞典.（1）每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格各是多少元?（2）鄭老師有1000元，他計(jì)劃為全班40位同學(xué)每人購買一件學(xué)習(xí)用品（一個(gè)書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？22．（10分）如圖，已知中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等？請說明理由；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能使與全等？23．（12分）解不等式組：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

設(shè)三門課都選的有x人，同時(shí)選擇地理和道德與法治的有y人，根據(jù)題意得，只選道德與法治有[19-3-y]=（16-y）人，只選歷史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只選地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：如圖，設(shè)三門課都選的有x人，同時(shí)選擇地理和道德與法治的有y人，根據(jù)題意得，只選道德與法治有[19-3-y]=（16-y）人，只選歷史的有[13-3-（4-x）]=（6+x）人，只選地理的有（18-4-y）=（14-y）人，即：總?cè)藬?shù)為16-y+y+14-y+4-x+6+x+3-x+x=43-y，當(dāng)同時(shí)選擇地理和道德與法治的有0人時(shí)，總?cè)藬?shù)最多，最多為43人．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題是推理論證的題目，主要考查學(xué)生的推理能力，表示出只選一種科目的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．詳解：A、B、C一定是軸對稱圖形；D、若直角三角形不是等腰直角三角形就不是軸對稱圖形．故選D．點(diǎn)睛：軸對稱圖形的判斷方法：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．3、D【解題分析】試題分析：根據(jù)勾股定理的幾何意義解答．解：根據(jù)勾股定理以及正方形的面積公式知：以直角三角形的兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積，所以A=289﹣225=1．故選D．4、D【解題分析】選項(xiàng)A,B,C不能寫成如果……那么……的形式.選項(xiàng)D，如果兩個(gè)角是銳角，那么它們的和大于直角.所以選D.5、C【解題分析】

分為兩種情況：點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的左邊、點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的右邊，分別求出即可．【題目詳解】當(dāng)點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的左邊時(shí)，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為1-；

當(dāng)點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的右邊時(shí)，此時(shí)點(diǎn)表示的數(shù)為1+；

故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了絕對值，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

利用“角角邊”證明△ABE和△ACF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠BAE=∠CAF，然后求出∠1=∠2，全等三角形對應(yīng)邊相等可得BE=CF，AB=AC，再利用“角邊角”證明△ACN和△ABM全等．【題目詳解】在△ABE和△ACF中，，

∴△ABE≌△ACF（AAS），

∴∠BAE=∠CAF，BE=CF，AB=AC，故C選項(xiàng)結(jié)論正確；

∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，

即∠1=∠2，故B選項(xiàng)結(jié)論正確；

在△ACN和△ABM中，，

∴△ACN≌△ABM（ASA），故D選項(xiàng)結(jié)論正確；

CD與DN的大小無法確定，故A選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤．

故選A．【題目點(diǎn)撥】考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

∵∴16的平方根是±4.故選A.8、C【解題分析】

能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩個(gè)平方項(xiàng)，符號相反；能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩個(gè)平方項(xiàng)的符號相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，由此即可判斷.【題目詳解】A、只能提公因式分解因式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、只能提公因式分解因式，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、能用平方差公式進(jìn)行因式分解，故C選項(xiàng)正確；D、不能繼續(xù)分解因式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查用公式法進(jìn)行因式分解能用公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需識記．9、B【解題分析】

根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法和除法進(jìn)行計(jì)算即可【題目詳解】A.（3a）2＝9a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B．（a3）4＝a12，故本選項(xiàng)正確；C．a(chǎn)2，x10不是同類型故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D．a(chǎn)6÷a3＝a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方公式，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、D【解題分析】

根據(jù)平角、直角及角的和差關(guān)系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再與已知∠EOD=12∠AOC聯(lián)立，求出∠AOC【題目詳解】∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=1由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC與∠AOC是鄰補(bǔ)角，∴∠BOC=180°?∠AOC=120°.故選：D.【題目點(diǎn)撥】考查垂線垂線的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角，比較基礎(chǔ)，難度不大.11、A【解題分析】分析：利用平行公理及其推論和垂線的定義、點(diǎn)到直線的距離的定義分別分析求出即可．詳解：①在同一平面內(nèi)，互相垂直的兩條直線一定相交，正確；②在同一個(gè)平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，錯(cuò)誤；④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，錯(cuò)誤；真命題有1個(gè).故選A.點(diǎn)睛：本題考查了命題與定理.其中真命題是由題設(shè)得出結(jié)論，如果不能由題設(shè)得出結(jié)論則稱為假命題.題干中②、③、④，均不能由題設(shè)得出結(jié)論故不為真命題.12、C【解題分析】

由點(diǎn)且到x軸的距離為2、到y(tǒng)軸的距離為1，得

|y|=2，|x|=1．

由P是第二象限的點(diǎn)，得

x=-1，y=2．

即點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-1，2），

故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

首先解不等式組，利用a表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組有4個(gè)整數(shù)解，即可確定整數(shù)解，進(jìn)而求得a的范圍．【題目詳解】，

解①得x>a，

解②得x<1.

則不等式組的解集是a<x<1.

∵不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，

∴整數(shù)解是-3，?2，?1，0，

則.

故答案是.【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式組.14、64°【解題分析】

先由平行線性質(zhì)得出與互補(bǔ)，并根據(jù)已知計(jì)算出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出的度數(shù)，即可得出的度數(shù)．【題目詳解】解：，，，，平分，，，，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，做好本題要熟練掌握：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15、﹣【解題分析】試題分析：單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，從而可得出答案．解：單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣．故答案為：﹣．16、【解題分析】

首先根據(jù)平方差公式，將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為，再將代入即可得解.【題目詳解】解：=又代入上式，得=故答案為6.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平方差公式的運(yùn)用，熟練掌握即可解題.17、x=2、y=1．【解題分析】

根據(jù)運(yùn)算程序列出方程2x-y=3，再根據(jù)二元一次方程的解的定義求解．【題目詳解】由題意得，2x-y=3，所以，x=2、y=1等．故答案為：x=2、y=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運(yùn)算程序列出方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析（2）（3）1【解題分析】

（1）如圖1中，作AH⊥BC于H．只要證明△ABH≌△ACH即可解決問題；（2）結(jié)論：AF=2EC．只要證明△ADF≌△CDB即可解決問題；（3）如圖3中，作CH⊥BA交BA的延長線于H，延長CH交BD的延長線于E．只要證明BD=AC，即可解決問題；【題目詳解】（1）證明：如圖1中，作于．∵，∴，在和中，，∴≌，∴．（2）解：如圖2中，結(jié)論．理由：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴≌，∴，∵，，∴，∴．（3）解：如圖3中，作交的延長線于，延長交的延長線于．∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴≌，∴，∵，，∴，∵，，∴≌，∴，∴，∴．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題.19、AE∥BF，理由見解析.【解題分析】

根據(jù)兩直線平行同位角相等，可判斷∠B＝∠DOE，再根據(jù)∠A＝∠B，即可得到∠DOE＝∠A，進(jìn)而得出AC∥BD．【題目詳解】AC∥BD，理由：∵AE∥BF，∴∠B＝∠DOE．∵∠A＝∠B，∴∠DOE＝∠A，∴AC∥BD．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行同位角相等；同位角相等兩直線平行．20、（1）﹣2，1；（2）1；（2）x2﹣1＞2x﹣2【解題分析】

（1）直接配方即可；（2）先配方得到非負(fù)數(shù)和的形式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x、y的值，再求x＋y的值；（2）將兩式相減，再配方即可作出判斷．【題目詳解】解：（1）x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1；（2）x2﹣4x+y2+2y+5＝0，（x﹣2）2+（y+1）2＝0，則x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，則x+y＝2﹣1＝1；（2）x2﹣1﹣（2x﹣2）＝x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+1，∵（x﹣1）2≥0，∴（x﹣1）2+1＞0，∴x2﹣1＞2x﹣2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了配方法的綜合應(yīng)用，配方的關(guān)鍵步驟是：先將一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．21、（1）每個(gè)書包和每本詞典的價(jià)格分別是2元和3元；（2）共有以下三種購買書包和詞典的方案，分別是購買書包10個(gè)，詞典30本，購買書包11個(gè)，詞典29本，購買書包5個(gè)，詞典2本．【解題分析】（1）設(shè)每個(gè)書包的價(jià)格為x元，則每本詞典的價(jià)格為（x－8）元．根據(jù)題意，得3x＋2（x－8）＝1．解得x＝2．∴x－8＝3．答：每個(gè)書包的價(jià)格為2元，每本詞典的價(jià)格為3元．（2）設(shè)購買書包y個(gè)，則購買詞典（40－y）本．根據(jù)題意，得解得10≤y≤5.4．因?yàn)閥取整數(shù)，所以y的值為10或11或5．所以有三種購買方案，分別是：①書包10個(gè)，詞典30本；②書包11個(gè)，詞典29本；③書包5個(gè)，詞典2本．22、(1)