2024屆江蘇省揚(yáng)州大附屬中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆江蘇省揚(yáng)州大附屬中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四個(gè)圖形中，通過旋轉(zhuǎn)和平移能夠全等圖形的是()A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①②④2．由x＜y能得到ax＞ay，則()A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)＞03．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C． D．4．東東是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：x-y，a-b，2，x2-y2，a，x+y分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：源，麗，美，我，游，渭.現(xiàn)將A．我愛美 B．我游渭源 C．美麗渭源 D．美我渭源5．計(jì)算16的算術(shù)平方根為（）A． B． C．4 D．6．如果方程組的解x、y的值相等則m的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－27．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B．旅客上飛機(jī)前的安檢C．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試 D．了解全市中小學(xué)生每天的零花錢8．新區(qū)四月份第一周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分別為：118，96，60，82，56，69，86，則這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用哪種統(tǒng)計(jì)圖描述（）A．折線統(tǒng)計(jì)圖 B．扇形統(tǒng)計(jì)圖 C．條形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都不對(duì)9．如圖，將周長為的△ABC沿方向向右平移個(gè)單位得到△DEF，則四邊形的周長為（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是（）A．有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等B．角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的線段長相等C．三角形的三條高線交于一點(diǎn)D．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若點(diǎn)A（1，y1）和點(diǎn)B（2，y2）都在一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象上，則y1_____y2（選擇“＞”、“＜”、=”填空）．12．在實(shí)數(shù)-3，，中，最小的數(shù)是______．13．對(duì)于整數(shù)a，b，c，d，定義＝ac﹣bd，已知1＜＜3，則b+d的值為_______．14．如圖，直線，點(diǎn)在直線上，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線于點(diǎn)，連接.若，則的度數(shù)為____________.15．若，則______.16．命題“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡(2x)2+(6x3－8x4)÷2x218．（8分）如圖，，，，求的度數(shù)．19．（8分）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上.20．（8分）如圖，在等邊中，邊厘米，若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為1厘米/秒，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）當(dāng)時(shí)，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)?shù)拿娣e為面積的一半時(shí)，求的值；（3）另有一點(diǎn)，從點(diǎn)開始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為厘米/秒，若、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)、中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)為何值時(shí)，直線把的周長分成相等的兩部分．21．（8分）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn))的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，．(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系；(2)將先向左平移5個(gè)單位長度，再向下平移6個(gè)單位長度，請(qǐng)畫出兩次平移后的，并直接寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)若是內(nèi)一點(diǎn)，直接寫出中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（10分）化簡：|-|+|-1|-|3-|23．（10分）為開展體育大課間活動(dòng)，某學(xué)校需要購買籃球與足球若干個(gè)，已知購買3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需要575元，購買4個(gè)籃球和3個(gè)足球共需要785元．購買一個(gè)籃球，一個(gè)足球各需多少元？24．（12分）解方程組時(shí)，小明把c寫錯(cuò)，得到錯(cuò)解而正確的解是求a，b，c的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案【題目詳解】、②和④都可通過平移或旋轉(zhuǎn)完全重合．

故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等圖形的概念．2、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【題目詳解】∵由x＜y得到ax＞ay，不等號(hào)的方向發(fā)生了改變，

∴a＜1．

故選C．【題目點(diǎn)撥】考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．3、D【解題分析】

相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1．【題目詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：－3的相反數(shù)是3.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.4、C【解題分析】

根據(jù)因式分解的方法進(jìn)行因式分解，即可破解密碼.【題目詳解】∵2a=x=2(a-b)故為美麗渭源選C【題目點(diǎn)撥】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.5、C【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根進(jìn)行計(jì)算即可【題目詳解】16的算術(shù)平方根是4.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查算術(shù)平方根，難度不大6、B【解題分析】

由題意x、y值相等，可計(jì)算出x=y=2,然后代入含有m的代數(shù)式中計(jì)算m即可【題目詳解】x、y相等即x=y=2，x-(m-1)y=6即2?(m-1)×2=6解得m=-1故本題答案應(yīng)為：B【題目點(diǎn)撥】二元一次方程組的解法是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意求出x、y的值是解題的關(guān)鍵7、D【解題分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，因此，A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、旅客上飛機(jī)前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢，工作量大，且普查的意義不大，不適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確．故選D．8、A【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【題目詳解】解：由題意得，要描述這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，熟練掌握三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解答本題的額關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF=AC，AD=CF=1，再根據(jù)周長的定義列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=1，∴四邊形ABFD的周長=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=△ABC的周長+CF+AD=4+1+1=1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．10、A【解題分析】

A、根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行分析即可．B、根據(jù)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．C、分別分析銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形的高線解答．D、根據(jù)對(duì)頂角的定義，得出對(duì)頂角相等，但相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角．【題目詳解】A、有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等，可以用SSS定理判定全等，故本選項(xiàng)正確；B、角平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、銳角三角形的三條高線所在的直線交于一點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)．此題難度不大，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＞【解題分析】分析：由于自變量的系數(shù)是-1，所以y隨x的增大而減小，據(jù)此解答即可.詳解：∵-1<0，∴y隨x的增大而減小，∵1<2，∴y1>y2.故答案為>.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.當(dāng)b＞0，圖像與y軸的正半軸相交，當(dāng)b<0，圖像與y軸的負(fù)半軸相交.12、-1【解題分析】

根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案．【題目詳解】解：∵-1＜＜，∴所給的各數(shù)中，最小的數(shù)是-1．故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。?3、±1【解題分析】根據(jù)題意，得1<4–bd<1，化簡，得1<bd<1，a，b，c，d均為整數(shù)，∴db=2，∴當(dāng)d=1時(shí)b=2或當(dāng)d=–1時(shí)b=–2，∴b+d=1或b+d=–1．14、【解題分析】

由l1∥l2，∠ABC=54°，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠2的度數(shù)，又由以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點(diǎn)，連接AC、BC，可得AC=AB，即可證得∠ACB=∠ABC=54°，然后由平角的定義即可求得答案．【題目詳解】∵l1∥l2，∠ABC=54°，∴∠2=∠ABC=54°，∵以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點(diǎn)，∴AC=AB，∴∠ACB=∠ABC=54°，∵∠1+∠ACB+∠2=180°，∴∠1=72°．故答案為72°．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)，以及平角的定義．注意兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．15、1【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，a-3=0，b+2=0，

解得a=3，b=-2，

所以3+（-2）=1．

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查平方數(shù)非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．16、同位角相等，兩直線平行【解題分析】

逆命題是原命題的反命題，故本題中“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是同位角相等，兩直線平行【題目點(diǎn)撥】本題屬于對(duì)逆命題的基本知識(shí)的考查以及逆命題的反命題的考查和運(yùn)用三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3x【解題分析】

根據(jù)積的乘方和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則對(duì)原式展開，然后合并同類項(xiàng)即可.【題目詳解】解：原式=4x2+3x－4x2=3x.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.18、55【解題分析】

只要證明AB∥DE，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】解：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．19、【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【題目詳解】去分母，得.去括號(hào)，得移項(xiàng)合并，得系列化為1，得它的解集表示如下：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．20、（1），理由見解析；（2）的值為9或15；（3）當(dāng)為或秒時(shí)，直線把的周長分成相等的兩部分.【解題分析】

（1），所以，而根據(jù)等腰三角形三線合一可得；（2）分當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)和當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)分別計(jì)算其路程，進(jìn)而求其時(shí)間t；（3）由于點(diǎn)Q從C開始，按的路徑運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，且其速度是點(diǎn)P的1.5倍，所以當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P剛到達(dá)點(diǎn)A，即點(diǎn)P只能在線段BC和AB上，故直線PQ把的周長分成相等的兩部分時(shí)分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上和當(dāng)點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，分別計(jì)算求解即可.【題目詳解】解：（1）判斷：，理由如下：因?yàn)?，所以又因?yàn)樗裕?）當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，顯然，所以當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，顯然，所以所以的值為9或15（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上，且點(diǎn)在邊上時(shí)，，則，所以當(dāng)點(diǎn)在邊上，且點(diǎn)在邊上時(shí)，，則，所以所以當(dāng)為或秒時(shí)，直線把的周長分成相等的兩部分.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，一元一次方程、分類討論及數(shù)形結(jié)合的思想.熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，把握分類的標(biāo)準(zhǔn)是解題的關(guān)鍵.21、(1)見解析；(2)；(3).【解題分析】

（1）根據(jù)A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系即可；

（2）首先確定A、B、C三點(diǎn)向左平移5個(gè)單位長度，再向下平移6個(gè)單位長度的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可；；

（3）利用此平移規(guī)律可得．【題目詳解】解：（1）如圖所示；

（2）如圖所示：點(diǎn)B坐標(biāo)為：（1，3）；將先向左平移5個(gè)單位長度，再向下平移6個(gè)單位長度，畫出兩次平移后的，即為所求，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）先向左平移5個(gè)單位長度，再向下平移6個(gè)單位長度，可得．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．