2024屆浙江省杭州市西湖區(qū)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆浙江省杭州市西湖區(qū)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知點(diǎn)A(－1，0)，點(diǎn)B(2，0)，在y軸上存在一點(diǎn)C，使△ABC的面積為6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．(0，4) B．(0，2) C．(0，2)或(0，－2) D．(0，4)或(0，－4)2．如果點(diǎn)在軸的左側(cè)，且在軸的上側(cè)，到兩坐標(biāo)軸的距離都是1．則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．剪紙是中國的民間藝術(shù)剪紙方法很多，下面提供一種剪紙方法如圖示，先將紙折疊，然后再剪，展開即得到圖案：下面四個(gè)圖案中，不能用上述方法剪出的圖案是()A． B． C． D．4．下列圖案中不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．5．在△AOC中，OB交AC于點(diǎn)D，量角器的擺放如圖所示，則∠CDO的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．100° D．120°6．如圖，點(diǎn)E在AB的延長線上，下列條件中能判斷AD∥BC的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠C=∠CBE D．∠C+∠ABC=180°7．如圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)（3，2），……，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動后，動點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2018，0） B．（2017，1） C．（2019，1） D．（2019，2）8．在方程中，用含的式子表示則()A． B． C． D．9．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是()A．916 B．3-8 C．2310．能使定是完全平方式的值為（）A． B． C． D．11．把多項(xiàng)式a2－4a分解因式，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)(a-4) B．(a+2)(a-2) C．a(chǎn)(a+2)(a-2) D．(a－2)2－412．單項(xiàng)式-7ab2的系數(shù)是（A．7 B．-7 C．3 D．-3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若、滿足，則的平方根是__________．14．如圖，已知AB∥CD，∠1＝55°，∠2＝45°，點(diǎn)G為∠BED內(nèi)一點(diǎn)，∠BEG：∠DEG＝2：3，EF平分∠BED，則∠GEF＝______．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，2），B（4，0），點(diǎn)N為線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_____________．16．如圖，在中，依次取的中點(diǎn)、的中點(diǎn)、的中點(diǎn)、的中點(diǎn)、…，并連接、、、、….若的面積是1，則的面積是_________.17．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______條.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？（2）若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過5.2萬元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？19．（5分）計(jì)算（寫出計(jì)算過程）：（×﹣2）÷3．20．（8分）（1）如圖，在所給的平面直角坐標(biāo)系中描出下列三點(diǎn)：，，，并將這三點(diǎn)依次連接起來，得到三角形；（2）將三角形向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到三角形，畫出平移后的三角形，并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求三角形的面積.21．（10分）如圖，觀察每個(gè)正多邊形中的變化情況，解答下列問題：……(1)將下面的表格補(bǔ)充完整：正多邊形的邊數(shù)3456……的度數(shù)____________________________________……_________(2)根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正邊形，使其中的？若存在，寫出的值；若不存在，請說明理由.(3)根據(jù)規(guī)律，是否存在一個(gè)正邊形，使其中的？若存在，寫出的值；若不存在，請說明理由.22．（10分）為了解某校創(chuàng)新能力大賽的筆試情況，隨機(jī)抽查了部分參賽同學(xué)的成績，整理井制作了不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖表中提供的信息解答問題：分?jǐn)?shù)x（分）頻數(shù)百分比60≤x＜703010%70≤x＜8090n80≤x＜90m40%90≤x＜1006020%（1）本次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的學(xué)生人數(shù)為多少．（2）在表中：寫出m，n的值．（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．23．（12分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解答問題．（閱讀）例題：求多項(xiàng)式m2+2mn+2n2-6n+13的最小值．解；m2+2mn+2n2-6n+13=(m2+2mn+n2)+(n2-6n+9)+4=(m+n)2+(n-3)2+4，∵(m+n)20,(n-3)20∴多項(xiàng)式m2+2mn+2n2-6n+13的最小值是4.（解答問題）（1）請寫出例題解答過程中因式分解運(yùn)用的公式是（2）己知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2=l0a+8b-41，求第三邊c的取值范圍；（3）求多項(xiàng)式－2x2＋4xy－3y2－3y2－6y＋7的最大值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,y),因?yàn)辄c(diǎn)A(－1,0)點(diǎn)B(2,0)，所以AB=3,由因?yàn)槿切蜛BC的面積為6,所以,計(jì)算出,,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,4)或(0,－4),故選D.2、B【解題分析】

先判斷出點(diǎn)M在第二象限，再根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答．【題目詳解】解：∵點(diǎn)M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，∴點(diǎn)M在第二象限，∵點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離都是1，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為1，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，1）．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】本題考查的是的軸對稱的性質(zhì)．4、C【解題分析】

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的定義．5、B【解題分析】分析：依據(jù)CO=AO，∠AOC=130°，即可得到∠CAO=25°，再根據(jù)∠AOB=70°，即可得出∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°．詳解：∵CO=AO，∠AOC=130°，∴∠CAO=25°，又∵∠AOB=70°，∴∠CDO=∠CAO+∠AOB=25°+70°=95°，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和等于180°．6、B【解題分析】

A.∵∠1=∠2，∴AB∥CD,故不正確；B.∵∠3=∠4,∴AD∥BC,故正確；C.∵∠C=∠CBE,∴AB∥CD,故不正確；D.∵∠C+∠ABC=180o,∴AB∥CD,故不正確；故選B.7、D【解題分析】

分析點(diǎn)P的運(yùn)動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【題目詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個(gè)單位，∴2019=4×504+1．當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動三次到（2019，2）．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題是規(guī)律探究題，解題的關(guān)鍵是找到動點(diǎn)運(yùn)動過程中，每運(yùn)動多少次形成一個(gè)循環(huán)．8、A【解題分析】

要把方程2（x+y）-3（y-x）=3用含x的式子表示y，首先要去括號，移項(xiàng)，然后化y的系數(shù)為1，即可得到答案【題目詳解】原方程去括號得2x+2y-3y+3x=3，移項(xiàng)得2y-3y=3-2x-3x，化y的系數(shù)為1得y=5x-3故正確答案為A【題目點(diǎn)撥】此題主要考查的是二元一次方程，熟練掌握解方程步驟是解題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】

由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】A.916=3B.3-8=-2C.237D.π4是無理數(shù)，此選項(xiàng)正確故選D【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的概念：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【題目詳解】∵是完全平方式，∴m=81，故選B【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方式，解答本題的關(guān)鍵在于掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.11、A【解題分析】直接提取公因式a即可：a2－4a=a（a－4）．故選A12、B【解題分析】

根據(jù)單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)解答即可.【題目詳解】單項(xiàng)式-7ab2故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義．確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

先由x、y滿足得出x+1=0，y-3x-1=0，從而求出x、y的值，然后再代入y2-5x求出平方根即可得出答案.【題目詳解】解：∵x、y滿足，∴x+1=0，y-3x-1=0，∴x=-1，y=2，則y2-5x=9，y2-5x的平方根是±3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式，完全平方的性質(zhì)，此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是求出x、y的值，再代值計(jì)算．14、10°【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BED,再根據(jù)題意和角平分線的性質(zhì)求出∠BEF和∠BEG的值，問題得解．【題目詳解】解：過E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴EM∥AB∥CD，∵∠1＝55°，∠2＝45°，∴∠BEM＝∠1＝55°，∠DEM＝∠2＝45°，∴∠BED＝55°+45°＝100°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF＝50°，∵∠BEG：∠DEG＝2：3，∵∠BEG+∠DEG＝100°，∴∠BEG＝40°，∴∠GEF＝50°﹣40°＝10°，故答案為10°【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的．15、(2，1)【解題分析】【分析】直接運(yùn)用線段中點(diǎn)坐標(biāo)的求法，易求N的坐標(biāo).【題目詳解】點(diǎn)N的坐標(biāo)是：（），即（2，1）.故答案為：(2，1)【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系中求線段的中點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解線段中點(diǎn)的坐標(biāo)求法.16、【解題分析】

由三角形的中線性質(zhì)得出△ABD1的面積＝△ABC的面積＝，△BD1D2的面積＝△ABD1的面積＝，同理：△BD2D3的面積＝△BD1D2的面積＝，……，依此得出規(guī)律，即可得出答案．【題目詳解】解：∵D1是BC的中點(diǎn)，∴△ABD1的面積＝△ABC的面積＝，∵D2是BA的中點(diǎn)，∴△BD1D2的面積＝△ABD1的面積＝，同理：△BD2D3的面積＝△BD1D2的面積＝，……，則△BDn?1Dn的面積＝，∴△BD2018D2019的面積是；故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的中線性質(zhì)、三角形的面積；由三角形的中線性質(zhì)得出三角形的面積規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、12【解題分析】

首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．【題目詳解】∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150°，∴它的外角是：180°?150°=30°，∴它的邊數(shù)是：360°÷30°=12.故答案為：12.【題目點(diǎn)撥】此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）甲工程隊(duì)至少修路8天．【解題分析】

（1）可設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，則可表示出修路所用的時(shí)間，可列分式方程，求解即可；（2）設(shè)甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個(gè)工程隊(duì)修路的總費(fèi)用，由題意可列不等式，求解即可．【題目詳解】（1）設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，根據(jù)題意，可列方程：，解得x=1.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5是原方程的解，且x﹣0.5=1，答：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）設(shè)甲修路a天，則乙需要修（15﹣1.5a）千米，∴乙需要修路（天），由題意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2，解得a≥8，答：甲工程隊(duì)至少修路8天．考點(diǎn)：1.分式方程的應(yīng)用；2.一元一次不等式的應(yīng)用．19、【解題分析】

先計(jì)算括號內(nèi)的，化為分式，再依次進(jìn)行化簡.【題目詳解】解：原式＝＝﹣＝【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2），，；（3）6【解題分析】

（1）描點(diǎn)作圖，依次連接各點(diǎn)即可.（2）通過平移原圖中各個(gè)頂點(diǎn)，依次連接平移后的點(diǎn)，得到新的圖形.（3）通過用規(guī)則整體的面積減各小部分的面積得到三角形的面積.【題目詳解】（1）三角形如圖所示：（2）三角形如圖所示：，，；（3）如圖所示：的面積=長方形面積-面積-面積-面積.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的平移，圖形的面積，本題難點(diǎn)在于（3）中三角形的面積求解，因?yàn)椴恢廊切尉唧w的高和底的數(shù)值，所以運(yùn)用整體面積減部分面積求得.21、(1)60°，45°，36°，30°，；(2)當(dāng)多邊形是正九邊形，能使其中的；(3)不存在，理由見解析.【解題分析】

（1）首先根據(jù)多邊形的內(nèi)角公式：(n-2)×180°，將n＝3、4、5、6、8、12代入公式分別計(jì)算出各多邊形的內(nèi)角和；然后再根據(jù)多邊形的外角和為360°，即可得到各多邊形的內(nèi)角和，進(jìn)而完成表格.（2）依據(jù)題意得∠α=20°=，即可求出n的值。（3）依據(jù)題意∠α=21°=，求出n的值是否為正整數(shù)即可.【題目詳解】解：(1)填表如下：正多邊形的邊數(shù)3456……n的度數(shù)……，，，，；(可以觀察歸納出來，也可以計(jì)算出來).(2)存在一個(gè)正邊形，使其中的理由是：根據(jù)題意得：，解得：，即當(dāng)多邊形是正九邊形，能使其中的；(3)不存在，理由如下：假設(shè)存在正邊形使得，得，解得：，與是正整數(shù)矛盾，所以不存在正邊形使得．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是多邊形的知識，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式及外角和定理是解題的關(guān)鍵.22、（1）本次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的學(xué)生人數(shù)為300人；（2）n＝