2024屆湖南省張家界市鑠武學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆湖南省張家界市鑠武學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．解方程組加減消元法消元后，正確的方程為（）A．6x﹣3y＝3 B．y＝﹣1 C．﹣y＝﹣1 D．﹣3y＝﹣12．下列整式乘法運算中，正確的是（）A．(x－y)(y+x)=x2－y2 B．（a+3）2=a2+9C．(a+b)(－a－b)=a2－b2 D．(x－y)2=x2－y23．在-1.732，，π，3，2+，3.212212221…，3.14這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為()A．5 B．2 C．3 D．44．下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是（）A．了解周口電視臺《民生報道》節(jié)目的收視率B．了解某地區(qū)中老年人口的健康情況C．了解某類玉米種子的發(fā)芽率D．對嫦娥四號探測器零部件的檢查5．已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．對于非零的兩個實數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，則（﹣1）⊕2的值為（）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣27．在同一個平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能確定8．如圖中的五個正方體大小相同，則A，B，C，D四個正方體中平移后能得到正方體W的是（）A．正方體A B．正方體B C．正方體C D．正方體D9．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy10．如圖所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，則∠EAB的度數(shù)為（）A．57° B．60° C．63° D．123°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知x2+y2＝10，xy＝3，則x+y＝_____．12．小林、小芳和小亮三人玩飛鏢游戲，各投5支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小亮的得分是_____．13．如圖,在平面直角坐標系中，有若千個整數(shù)點，其順序按圖中“”方向排列,如….根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第個點的坐標為__________．14．一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為，則該三角形最大角為______度.15．已知x、y為實數(shù)，且,則=______.16．若25x2－mxy+9y2是完全平方式，則m的值為___________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我市正在努力創(chuàng)建“全國文明城市”，為進一步營造“創(chuàng)文”氛圍，我市某學(xué)校組織了一次“創(chuàng)文知識競賽”，競賽題共10題．競賽活動結(jié)束后，學(xué)校團委隨機抽查部分考生的考卷，對考生答題情況進行分析統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)所抽査的考卷中答對題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題：（1）本次抽查的樣本容量是；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m＝，n＝．（3）補全條形統(tǒng)計圖．18．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A(1，a)，B(b，1)，其中a，b滿足|a﹣2|+(b﹣3)2＝1．(1)求a，b的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點M(m，1)，請用含m的式子表示四邊形ABOM的面積；(3)在(2)條件下，當m＝﹣時，在坐標軸的負半軸上是否存在點N，使得四邊形ABOM的面積與△ABN的面積相等？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．19．（8分）銷售有限公司到某汽車制造有限公司選購A、B兩種型號的轎車，用300萬元可購進A型轎車10輛，B型轎車15輛；用300萬元可購進A型轎車8輛，B型轎車18輛.(1)求A、B兩種型號的轎車每輛分別多少元？(2)若該汽車銷售公司銷售一輛A型轎車可獲利8000元，銷售一輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準備用不超過400萬元購進A、B兩種型號轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬元，問：有幾種購車方案？在這幾種購車方案中，哪種獲利最多？20．（8分）已知方程組的解為非正數(shù)，為負數(shù)．（1）求的取值范圍：（2）化簡；（3）在的取值范圍內(nèi)，當取何整數(shù)時，不等式的解為?21．（8分）為了響應(yīng)政府“綠色出行”的號召，李華選擇騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖像回答下列問題.（1）李華到達離家最遠的地方是幾時？此時離家多遠？（2）李華返回時的速度是多少？（3）李華全程騎車的平均速度是多少？22．（10分）如圖所示,已知AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2.(1)能判定DF∥AC嗎?為什么?(2)能判定DE∥AF嗎?為什么?23．（10分）在括號內(nèi)填寫理由.如圖，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求證：∠E＝∠DFE.證明：∵∠B＋∠BCD＝180°(已知)，∴AB∥CD(______________________).∴∠B＝_______(_____________________).又∵∠B＝∠D(已知)，∴∠DCE＝∠D(_____________________).∴AD∥BE(_____________________).∴∠E＝∠DFE(_____________________).24．（12分）先化簡,再求值:其中

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)等式性質(zhì)①﹣②得：﹣y＝﹣1.【題目詳解】解：，①﹣②得：﹣y＝﹣1，故選：C．【題目點撥】考核知識點：根據(jù)等式性質(zhì).①﹣②是關(guān)鍵.2、A【解題分析】試題分析：利用完全平方公式及平方差公式判斷即可得到結(jié)果：A、（x-y）（y+x）=x2-y2，故選項正確；B、（a+3）2=a2+9+6a，故選項錯誤；C、（a+b）（-a-b）=-（a+b）2=-a2-b2-2ab，故選項錯誤；D、（x-y）2=x2-2xy+y2，故選項錯誤．故選A．考點：1.完全平方公式；2.平方差公式．3、D【解題分析】分析：無理數(shù)是指無線不循環(huán)小數(shù)，初中階段主要有以下幾種形式：構(gòu)造的數(shù)，如0.12122122212222...（相鄰兩個1之間依次多一個2）等；有特殊意義的數(shù)，如圓周率π；部分帶根號的數(shù)，如等．詳解：根據(jù)無理數(shù)的定義可知無理數(shù)有：，π，2+，3.212212221…共四個，故選D．點睛：本題主要考查的是無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解無理數(shù)的定義是解決這個問題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【題目詳解】解：A、了解周口電視臺《民生報道》節(jié)目的收視率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；B、了解某地區(qū)中老年人口的健康情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；C、了解某類玉米種子的發(fā)芽率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；D、對嫦娥四號探測器零部件的檢查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項符合題意；故選：D．【題目點撥】此題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．5、B【解題分析】

化系數(shù)為1時，不等號方向改變了，利用不等式基本性質(zhì)可知1-a＜0，所以可解得a的取值范圍．【題目詳解】∵不等式（1-a）x＞2的解集為，

又∵不等號方向改變了，

∴1-a＜0，

∴a＞1；

故選：B．【題目點撥】此題考查解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．6、A【解題分析】

解：根據(jù)題意得:3⊕,4⊕

，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=35-48=-13故選A7、C【解題分析】

根據(jù)在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系得出即可．【題目詳解】在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交．故選C．【題目點撥】本題主要考查了在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的兩種位置關(guān)系，熟知在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)逐一進行判斷即可．【題目詳解】A，B，C，D四個正方體中只有C圖形平移后能得到正方體W，故選C．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)平移的性質(zhì)．9、B【解題分析】A、3x-6=x是一元一次方程；B、是二元一次方程；C、2x+是分式方程；D、是二元二次方程．故選B．10、A【解題分析】

解：∵AB∥CD，

∴∠AMC=∠A∵∠AMC=∠C+∠E，

∵∠E=37°，∠C=20°，

∴∠A=57°，

故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±4【解題分析】

先根據(jù)完全平方公式可：(x+y)2=x2+y2+2xy，求出(x+y)2的值，然后兩邊開平方即可求出x+y的值.【題目詳解】由完全平方公式可得：(x+y)2=x2+y2+2xy，∵x2+y2=10，xy=3∴(x+y)2=16∴x+y=±4，故答案為±4【題目點撥】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式：(x+y)2=x2+y2+2xy是解答本題的關(guān)鍵.12、21【解題分析】設(shè)擲中A區(qū)、B區(qū)一次的得分分別為x，y分，依題意得：，解這個方程組得：，則小亮的得分是2x+3y=6+15=21分．故答案為21.13、【解題分析】

從圖中可以看出橫坐標為1的有一個點，橫坐標為2的有2個點，橫坐標為3的有3個點，依此類推橫坐標為n的有n個點題目要求寫出第100個點的坐標，我們可以通過加法計算算出第100個點位于第幾列第幾行，然后對應(yīng)得出坐標規(guī)律，將行列數(shù)代入規(guī)律式．【題目詳解】解：在橫坐標上，第一列有一個點，第二列有2個點.…第n個有n個點，并且奇數(shù)列點數(shù)對稱而偶數(shù)列點數(shù)y軸上方比下方多一個，所以奇數(shù)列的坐標為；偶數(shù)列的坐標為，由加法推算可得到第100個點位于第14列自上而下第六行.14代入上式得（14，）即（14，2），故答案為（14，2）.【題目點撥】本題的考查了對平面直角坐標系的熟練運用能力，用“從特殊到一般”的方法入手尋找規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.14、80【解題分析】

已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為x°，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為2x°，3x°，4x°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個內(nèi)角的度數(shù)．【題目詳解】設(shè)一份為x°,則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為2x°,3x°,4x°，2x+3x+4x=180，解得；x=20，∴4×20°=80°，故答案為：80°.【題目點撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于利用內(nèi)角和等于180°.15、【解題分析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)求得x的值，則易求y的值，將它們代入所求的代數(shù)式求值即可．【題目詳解】依題意得，x=3，則y=1，所以故答案為：【題目點撥】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于利用被開方數(shù)是非負數(shù)16、30或-30【解題分析】本題考查的完全平方公式，形如其中a,b具有整體性．由原式得所以±2ab=-mxy=±30xy,解得m=±30.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）樣本容量是50；（2）m＝16，n＝30；（3）補全條形統(tǒng)計圖見解析.【解題分析】

（1）用答對6題的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即本次抽查的樣本容量；

（2）用答對7題的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到A所占的百分比，根據(jù)各組所占百分比的和等于單位1得到D所占的百分比，進而求出m、n；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以D所占的百分比，得到答對9題的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以E所占的百分比，得到答對10題的人數(shù)，據(jù)此補充條形統(tǒng)計圖．【題目詳解】（1）樣本容量是：＝50；（2）＝16%，所以，m＝16，1－0.1－0.16－0.24－0.2＝0.3＝30%，所以，n＝30（3）答對9題人數(shù)：30%×50＝15，答對10題人數(shù)：20%×50＝10，如圖，【題目點撥】考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8、（3）a=2，b=3；（2）﹣m+3；（3）N（3，﹣3）或N（﹣3.2，3）．【解題分析】試題分析：(3)、根據(jù)非負數(shù)的形狀得出a和b的值；(2)、過點M作MN丄y軸于點N，根據(jù)四邊形的面積等于△AOM和△AOB的和得出答案；(3)、首先根據(jù)題意得出面積，然后分點N在x軸的負半軸和y軸的負半軸兩種情況分別求出答案．試題解析：(3)、∵a，b滿足|a﹣2|+（b﹣3）2=3，∴a﹣2=3，b﹣3=3，解得a=2，b=3；(2)、過點M作MN丄y軸于點N．四邊形AMOB面積=S△AMO+S△AOB=MN?OA+OA?OB=×（﹣m）×2+×2×3=﹣m+3；（3）當m=﹣時，四邊形ABOM的面積=4.2．∴S△ABN=4.2，①當N在x軸負半軸上時，設(shè)N（x，3），則S△ABN=AO?NB=×2×（3﹣x）=4.2，解得x=﹣3.2；②當N在y軸負半軸上時，設(shè)N（3，y），則S△ABN=BO?AN=×3×（2﹣y）=4.2，解得y=﹣3．∴N（3，﹣3）或N（﹣3.2，3）．19、（1）所以A型轎車每輛150000元，B型轎車每輛100000元.（2）見解析.【解題分析】（1）設(shè)A型號的轎車每輛為x萬元，B型號的轎車每輛為y萬元．

根據(jù)題意得10x+15y=3008x+18y=300解得x答：A、B兩種型號的轎車每輛分別為15萬元、10萬元；（2）設(shè)購進A種型號轎車a輛，則購進B種型號轎車（30-a）輛．

根據(jù)題意得15a+10(30-a)≤4000.8a+0.5(30-a)≥20.4

解此不等式組得18≤a≤1．

∴有三種購車方案．

方案一：購進A型號轎車18輛，購進B型號轎車12輛；

方案二：購進A型號轎車19輛，購進B型號車輛11輛；

方案三：購進A型號轎車1輛，購進B型號轎車10輛．

汽車銷售公司將這些轎車全部售出后：

方案一獲利18×0.8+12×0.5=1.4（萬元）；

方案二獲利19×0.8+11×0.5=1.7（萬元）；

方案三獲利1×0.8+10×0.5=21（萬元）．

答：有三種購車方案，在這三種購車方案中，汽車銷售公司將這些轎車全部售出后分別獲利為1.4萬元，1.7萬元，21萬元．20、（1）；（2）6；（3）-1【解題分析】

（1）先把a當作已知求出x、y的值，再根據(jù)x、y的取值范圍得到關(guān)于a的一元一次不等式組，求出a的取值范圍即可；（2）根據(jù)a的取值范圍去掉絕對值符號，把代數(shù)式化簡即可；（3）根據(jù)不等式2ax+x＞2a+1的解為x＜1得出2a+1＜0且，解此不等式得到關(guān)于a取值范圍，找出符合條件的a的值．【題目詳解】解：（1）解方程組，解得：，∵為非正數(shù)，為負數(shù)，，解不等式組，得：；(2)∵，∴，；(3)不等式可化為：，∵不等式的解為，可知，，又，，∵a為整數(shù)，∴．【題目點撥】本題考查的是解二元一次方程組及解一元一次不等式組、代數(shù)式的化簡求值，先把a當作已知求出x、y的值，再根據(jù)已知條件得到關(guān)于a的不等式組求出a的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）（1）李華到達離家最遠的地方是在12時，此時離家30千米；（2）李華返回的途中速度為：千米/小時；（3）李華全程騎車的平均速度為：千米/小時.【解題分析】

（1）利用圖中的點的