2024屆湖南省張家界市鑠武學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆湖南省張家界市鑠武學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．解方程組加減消元法消元后，正確的方程為（）A．6x﹣3y＝3 B．y＝﹣1 C．﹣y＝﹣1 D．﹣3y＝﹣12．下列整式乘法運(yùn)算中，正確的是（）A．(x－y)(y+x)=x2－y2 B．（a+3）2=a2+9C．(a+b)(－a－b)=a2－b2 D．(x－y)2=x2－y23．在-1.732，，π，3，2+，3.212212221…，3.14這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為()A．5 B．2 C．3 D．44．下列調(diào)查中，適合采用普查方式的是（）A．了解周口電視臺(tái)《民生報(bào)道》節(jié)目的收視率B．了解某地區(qū)中老年人口的健康情況C．了解某類玉米種子的發(fā)芽率D．對(duì)嫦娥四號(hào)探測(cè)器零部件的檢查5．已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，則（﹣1）⊕2的值為（）A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣27．在同一個(gè)平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能確定8．如圖中的五個(gè)正方體大小相同，則A，B，C，D四個(gè)正方體中平移后能得到正方體W的是（）A．正方體A B．正方體B C．正方體C D．正方體D9．下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy10．如圖所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，則∠EAB的度數(shù)為（）A．57° B．60° C．63° D．123°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知x2+y2＝10，xy＝3，則x+y＝_____．12．小林、小芳和小亮三人玩飛鏢游戲，各投5支飛鏢，規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同，中靶和得分情況如圖，則小亮的得分是_____．13．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，有若千個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列,如….根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．14．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為，則該三角形最大角為_(kāi)_____度.15．已知x、y為實(shí)數(shù)，且,則=______.16．若25x2－mxy+9y2是完全平方式，則m的值為_(kāi)__________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我市正在努力創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”，為進(jìn)一步營(yíng)造“創(chuàng)文”氛圍，我市某學(xué)校組織了一次“創(chuàng)文知識(shí)競(jìng)賽”，競(jìng)賽題共10題．競(jìng)賽活動(dòng)結(jié)束后，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽查部分考生的考卷，對(duì)考生答題情況進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)所抽査的考卷中答對(duì)題量最少為6題，并且繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：（1）本次抽查的樣本容量是；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m＝，n＝．（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1，a)，B(b，1)，其中a，b滿足|a﹣2|+(b﹣3)2＝1．(1)求a，b的值；(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M(m，1)，請(qǐng)用含m的式子表示四邊形ABOM的面積；(3)在(2)條件下，當(dāng)m＝﹣時(shí)，在坐標(biāo)軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)N，使得四邊形ABOM的面積與△ABN的面積相等？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（8分）銷售有限公司到某汽車制造有限公司選購(gòu)A、B兩種型號(hào)的轎車，用300萬(wàn)元可購(gòu)進(jìn)A型轎車10輛，B型轎車15輛；用300萬(wàn)元可購(gòu)進(jìn)A型轎車8輛，B型轎車18輛.(1)求A、B兩種型號(hào)的轎車每輛分別多少元？(2)若該汽車銷售公司銷售一輛A型轎車可獲利8000元，銷售一輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準(zhǔn)備用不超過(guò)400萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬(wàn)元，問(wèn)：有幾種購(gòu)車方案？在這幾種購(gòu)車方案中，哪種獲利最多？20．（8分）已知方程組的解為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)．（1）求的取值范圍：（2）化簡(jiǎn)；（3）在的取值范圍內(nèi)，當(dāng)取何整數(shù)時(shí)，不等式的解為?21．（8分）為了響應(yīng)政府“綠色出行”的號(hào)召，李華選擇騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題.（1）李華到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是幾時(shí)？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？（2）李華返回時(shí)的速度是多少？（3）李華全程騎車的平均速度是多少？22．（10分）如圖所示,已知AF平分∠BAC,DE平分∠BDF,且∠1=∠2.(1)能判定DF∥AC嗎?為什么?(2)能判定DE∥AF嗎?為什么?23．（10分）在括號(hào)內(nèi)填寫理由.如圖，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求證：∠E＝∠DFE.證明：∵∠B＋∠BCD＝180°(已知)，∴AB∥CD(______________________).∴∠B＝_______(_____________________).又∵∠B＝∠D(已知)，∴∠DCE＝∠D(_____________________).∴AD∥BE(_____________________).∴∠E＝∠DFE(_____________________).24．（12分）先化簡(jiǎn),再求值:其中

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)等式性質(zhì)①﹣②得：﹣y＝﹣1.【題目詳解】解：，①﹣②得：﹣y＝﹣1，故選：C．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)等式性質(zhì).①﹣②是關(guān)鍵.2、A【解題分析】試題分析：利用完全平方公式及平方差公式判斷即可得到結(jié)果：A、（x-y）（y+x）=x2-y2，故選項(xiàng)正確；B、（a+3）2=a2+9+6a，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+b）（-a-b）=-（a+b）2=-a2-b2-2ab，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x-y）2=x2-2xy+y2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．考點(diǎn)：1.完全平方公式；2.平方差公式．3、D【解題分析】分析：無(wú)理數(shù)是指無(wú)線不循環(huán)小數(shù)，初中階段主要有以下幾種形式：構(gòu)造的數(shù)，如0.12122122212222...（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)2）等；有特殊意義的數(shù)，如圓周率π；部分帶根號(hào)的數(shù)，如等．詳解：根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可知無(wú)理數(shù)有：，π，2+，3.212212221…共四個(gè)，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是無(wú)理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解無(wú)理數(shù)的定義是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【題目詳解】解：A、了解周口電視臺(tái)《民生報(bào)道》節(jié)目的收視率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；B、了解某地區(qū)中老年人口的健康情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；C、了解某類玉米種子的發(fā)芽率，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；D、對(duì)嫦娥四號(hào)探測(cè)器零部件的檢查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．5、B【解題分析】

化系數(shù)為1時(shí)，不等號(hào)方向改變了，利用不等式基本性質(zhì)可知1-a＜0，所以可解得a的取值范圍．【題目詳解】∵不等式（1-a）x＞2的解集為，

又∵不等號(hào)方向改變了，

∴1-a＜0，

∴a＞1；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．6、A【解題分析】

解：根據(jù)題意得:3⊕,4⊕

，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=35-48=-13故選A7、C【解題分析】

根據(jù)在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系得出即可．【題目詳解】在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的兩種位置關(guān)系，熟知在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A，B，C，D四個(gè)正方體中只有C圖形平移后能得到正方體W，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)平移的性質(zhì)．9、B【解題分析】A、3x-6=x是一元一次方程；B、是二元一次方程；C、2x+是分式方程；D、是二元二次方程．故選B．10、A【解題分析】

解：∵AB∥CD，

∴∠AMC=∠A∵∠AMC=∠C+∠E，

∵∠E=37°，∠C=20°，

∴∠A=57°，

故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±4【解題分析】

先根據(jù)完全平方公式可：(x+y)2=x2+y2+2xy，求出(x+y)2的值，然后兩邊開(kāi)平方即可求出x+y的值.【題目詳解】由完全平方公式可得：(x+y)2=x2+y2+2xy，∵x2+y2=10，xy=3∴(x+y)2=16∴x+y=±4，故答案為±4【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式：(x+y)2=x2+y2+2xy是解答本題的關(guān)鍵.12、21【解題分析】設(shè)擲中A區(qū)、B區(qū)一次的得分分別為x，y分，依題意得：，解這個(gè)方程組得：，則小亮的得分是2x+3y=6+15=21分．故答案為21.13、【解題分析】

從圖中可以看出橫坐標(biāo)為1的有一個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為2的有2個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為3的有3個(gè)點(diǎn)，依此類推橫坐標(biāo)為n的有n個(gè)點(diǎn)題目要求寫出第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，我們可以通過(guò)加法計(jì)算算出第100個(gè)點(diǎn)位于第幾列第幾行，然后對(duì)應(yīng)得出坐標(biāo)規(guī)律，將行列數(shù)代入規(guī)律式．【題目詳解】解：在橫坐標(biāo)上，第一列有一個(gè)點(diǎn)，第二列有2個(gè)點(diǎn).…第n個(gè)有n個(gè)點(diǎn)，并且奇數(shù)列點(diǎn)數(shù)對(duì)稱而偶數(shù)列點(diǎn)數(shù)y軸上方比下方多一個(gè)，所以奇數(shù)列的坐標(biāo)為；偶數(shù)列的坐標(biāo)為，由加法推算可得到第100個(gè)點(diǎn)位于第14列自上而下第六行.14代入上式得（14，）即（14，2），故答案為（14，2）.【題目點(diǎn)撥】本題的考查了對(duì)平面直角坐標(biāo)系的熟練運(yùn)用能力，用“從特殊到一般”的方法入手尋找規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.14、80【解題分析】

已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為x°，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為2x°，3x°，4x°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．【題目詳解】設(shè)一份為x°,則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為2x°,3x°,4x°，2x+3x+4x=180，解得；x=20，∴4×20°=80°，故答案為：80°.【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于利用內(nèi)角和等于180°.15、【解題分析】

根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)求得x的值，則易求y的值，將它們代入所求的代數(shù)式求值即可．【題目詳解】依題意得，x=3，則y=1，所以故答案為：【題目點(diǎn)撥】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于利用被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)16、30或-30【解題分析】本題考查的完全平方公式，形如其中a,b具有整體性．由原式得所以±2ab=-mxy=±30xy,解得m=±30.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）樣本容量是50；（2）m＝16，n＝30；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）用答對(duì)6題的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即本次抽查的樣本容量；

（2）用答對(duì)7題的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得到A所占的百分比，根據(jù)各組所占百分比的和等于單位1得到D所占的百分比，進(jìn)而求出m、n；

（3）用總?cè)藬?shù)乘以D所占的百分比，得到答對(duì)9題的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以E所占的百分比，得到答對(duì)10題的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖．【題目詳解】（1）樣本容量是：＝50；（2）＝16%，所以，m＝16，1－0.1－0.16－0.24－0.2＝0.3＝30%，所以，n＝30（3）答對(duì)9題人數(shù)：30%×50＝15，答對(duì)10題人數(shù)：20%×50＝10，如圖，【題目點(diǎn)撥】考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8、（3）a=2，b=3；（2）﹣m+3；（3）N（3，﹣3）或N（﹣3.2，3）．【解題分析】試題分析：(3)、根據(jù)非負(fù)數(shù)的形狀得出a和b的值；(2)、過(guò)點(diǎn)M作MN丄y軸于點(diǎn)N，根據(jù)四邊形的面積等于△AOM和△AOB的和得出答案；(3)、首先根據(jù)題意得出面積，然后分點(diǎn)N在x軸的負(fù)半軸和y軸的負(fù)半軸兩種情況分別求出答案．試題解析：(3)、∵a，b滿足|a﹣2|+（b﹣3）2=3，∴a﹣2=3，b﹣3=3，解得a=2，b=3；(2)、過(guò)點(diǎn)M作MN丄y軸于點(diǎn)N．四邊形AMOB面積=S△AMO+S△AOB=MN?OA+OA?OB=×（﹣m）×2+×2×3=﹣m+3；（3）當(dāng)m=﹣時(shí)，四邊形ABOM的面積=4.2．∴S△ABN=4.2，①當(dāng)N在x軸負(fù)半軸上時(shí)，設(shè)N（x，3），則S△ABN=AO?NB=×2×（3﹣x）=4.2，解得x=﹣3.2；②當(dāng)N在y軸負(fù)半軸上時(shí)，設(shè)N（3，y），則S△ABN=BO?AN=×3×（2﹣y）=4.2，解得y=﹣3．∴N（3，﹣3）或N（﹣3.2，3）．19、（1）所以A型轎車每輛150000元，B型轎車每輛100000元.（2）見(jiàn)解析.【解題分析】（1）設(shè)A型號(hào)的轎車每輛為x萬(wàn)元，B型號(hào)的轎車每輛為y萬(wàn)元．

根據(jù)題意得10x+15y=3008x+18y=300解得x答：A、B兩種型號(hào)的轎車每輛分別為15萬(wàn)元、10萬(wàn)元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)轎車a輛，則購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)轎車（30-a）輛．

根據(jù)題意得15a+10(30-a)≤4000.8a+0.5(30-a)≥20.4

解此不等式組得18≤a≤1．

∴有三種購(gòu)車方案．

方案一：購(gòu)進(jìn)A型號(hào)轎車18輛，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)轎車12輛；

方案二：購(gòu)進(jìn)A型號(hào)轎車19輛，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)車輛11輛；

方案三：購(gòu)進(jìn)A型號(hào)轎車1輛，購(gòu)進(jìn)B型號(hào)轎車10輛．

汽車銷售公司將這些轎車全部售出后：

方案一獲利18×0.8+12×0.5=1.4（萬(wàn)元）；

方案二獲利19×0.8+11×0.5=1.7（萬(wàn)元）；

方案三獲利1×0.8+10×0.5=21（萬(wàn)元）．

答：有三種購(gòu)車方案，在這三種購(gòu)車方案中，汽車銷售公司將這些轎車全部售出后分別獲利為1.4萬(wàn)元，1.7萬(wàn)元，21萬(wàn)元．20、（1）；（2）6；（3）-1【解題分析】

（1）先把a(bǔ)當(dāng)作已知求出x、y的值，再根據(jù)x、y的取值范圍得到關(guān)于a的一元一次不等式組，求出a的取值范圍即可；（2）根據(jù)a的取值范圍去掉絕對(duì)值符號(hào)，把代數(shù)式化簡(jiǎn)即可；（3）根據(jù)不等式2ax+x＞2a+1的解為x＜1得出2a+1＜0且，解此不等式得到關(guān)于a取值范圍，找出符合條件的a的值．【題目詳解】解：（1）解方程組，解得：，∵為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)，，解不等式組，得：；(2)∵，∴，；(3)不等式可化為：，∵不等式的解為，可知，，又，，∵a為整數(shù)，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解二元一次方程組及解一元一次不等式組、代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，先把a(bǔ)當(dāng)作已知求出x、y的值，再根據(jù)已知條件得到關(guān)于a的不等式組求出a的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）（1）李華到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是在12時(shí)，此時(shí)離家30千米；（2）李華返回的途中速度為：千米/小時(shí)；（3）李華全程騎車的平均速度為：千米/小時(shí).【解題分析】

（1）利用圖中的點(diǎn)的