初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 眾數(shù)“黃岡賽”一等獎(jiǎng)

眾數(shù)【一】情境導(dǎo)入曉凡【一】情境導(dǎo)入招聘啟事公司現(xiàn)有員工9名,人均月收入4000元，欲招一名會(huì)制作電腦動(dòng)畫的大學(xué)生，有意者歡迎前來洽談。新宇公司2017年6月20日職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G工資/元800060003700330032003100310031002500（8000+6000+3700+3300+3200+3100×3+2500）÷9=4000【一】情境導(dǎo)入職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G工資/元800060003700330032003100310031002500【一】情境導(dǎo)入（1）該公司的平均工資能否合理的反映該公司的整體水平？（2）你認(rèn)為誰的工資處于中等水平？你怎么評(píng)價(jià)職員D的工資水平？（3）怎樣定義中位數(shù)？

將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校?1)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);(2)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。【二】中位數(shù)概念

用含有n的代數(shù)式填空：

如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，第（）個(gè)數(shù)據(jù)為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，第（）和（）個(gè)數(shù)據(jù)的（）為中位數(shù)．平均數(shù)（3）6，5，3，2，2中位數(shù)是第3個(gè)數(shù)（1）1,0,-1,2,3,2,3（2）1,2,4,3,4,5中位數(shù)是第3、4個(gè)的平均數(shù)中位數(shù)是第4個(gè)數(shù)【三】概念剖析

在一次馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，獲得其中12名選手所用時(shí)間如下（單位：分）136

140

129

180

124

154

145

146

158

176

165

148

①樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？

②一名選手的成績(jī)是142分，他的成績(jī)?nèi)绾危?/p>

解：①先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：

124

129

136

140

145

146

148

154

158

165

175

180

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147.

【四】學(xué)以致用

在一次馬拉松長(zhǎng)跑比賽中，獲得其中12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?36

140

129

180

124

154

145

146

158

176

165

148

①樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？

②一名選手的成績(jī)是142分，他的成績(jī)?nèi)绾危?/p>

②由①中樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論可以估計(jì)，在這次馬拉松比賽的總體成績(jī)中，約有一半的選手的成績(jī)慢于147分，約有一半的選手的成績(jī)快于147分，故成績(jī)?yōu)?42分鐘的選手比一半以上選手的成績(jī)要好。【四】學(xué)以致用在這一組數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為哪一個(gè)數(shù)據(jù)能更好的反映該公司多數(shù)員工的工資水平？職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G工資/元8000600037003300320031003100310025003100元稱之為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)?！疚濉拷佑|眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).次數(shù)最多找找關(guān)鍵詞（2）2，3，－1，2，1，，0（1）1，4，4，2，4，5

分析：眾數(shù)與數(shù)據(jù)的順序無關(guān)，只需要看各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即可.（3）-1，4，5，-1，4，5

眾數(shù)個(gè)數(shù)可能是一個(gè)、多個(gè).93【五】眾數(shù)概念練習(xí)找各組數(shù)據(jù)的中位數(shù)眾數(shù)①5

6

2

3

2

②

2

3

4

4

4

4

5③

5

6

2

4

3

5

④3

7

6

8

8

40

344.57.5【六】學(xué)以致用尺碼/厘米2222.52323.52424.525銷售量/雙12511731

一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：

解：由表可以看出，在鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，23.5是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，即23.5碼的鞋銷量最大，因此可以建議多進(jìn)23.5碼的鞋。假如你是老板，你最關(guān)心哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量?你會(huì)如何進(jìn)貨?思考：你還能給老板其他的建議嗎？【七】學(xué)以致用1，要調(diào)查多數(shù)同學(xué)喜歡看的電視節(jié)目，應(yīng)關(guān)注哪個(gè)數(shù)據(jù)作為代表（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)2，八三班有39人，八二班有40人，要比較兩個(gè)班的整體成績(jī)，應(yīng)選擇哪個(gè)數(shù)據(jù)作為代表（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)3，在演講比賽中，你想知道自己所在選手中處于什么水平，應(yīng)選擇哪個(gè)數(shù)據(jù)作為代表（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得到78分。全班共30人,其他同學(xué)的成績(jī)?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。計(jì)算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說，自己這次成績(jī)?cè)诎嗌咸幱凇爸猩纤健辨面谜f得對(duì)嗎？【七】學(xué)以致用（附加）張華是一位童鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。對(duì)這組數(shù)據(jù)的分析中，張華最感興趣的數(shù)據(jù)是（）(A)平均數(shù)(B)中位數(shù)(C)眾數(shù)

C生活中的數(shù)學(xué)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來代表一組數(shù)據(jù)的一些特征。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）A．平均水平B．中等水平C．多數(shù)水平平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別反映什么？

ABC思考總結(jié)小結(jié)：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的異同點(diǎn)（1）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量；（2）平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；（3）平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以應(yīng)用最廣，但它受極端值的影響較大；（4）中位數(shù)只要