初中數(shù)學八年級上冊 數(shù)學活動 折紙與證明_第1頁
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數(shù)學活動折紙與證明我們一起欣賞一組折紙作品請您欣賞請您欣賞請您欣賞折紙起源于中國，折紙又稱之為“工藝折紙”，是一種以紙張折成各種不同形狀的藝術活動。如今折紙的發(fā)展不只是兒童的玩縣，也是一種有益身心、開發(fā)智力和思維的活動。憑著對折紙的熱愛，在無數(shù)次的折紙實踐中，人們發(fā)現(xiàn)其實折紙與數(shù)學存在著密不可分的關系，在折紙中用到許多數(shù)學知識。學習目標：1、通過折紙活動，經(jīng)歷動手操作的過程，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系；2、進一步激發(fā)對數(shù)學證明的興趣，感受證明的必要性，感受合情推理和演繹推理相輔相成的關系。3、進一步發(fā)展合乎邏輯的思考和有條理表達的能力。4、培養(yǎng)合作交流的精神。第一部分折三角形活動一折三角形的角平分線

折三角形的高

折三角形的中線提示：為了方便問題的研究，將折痕用筆畫出來。ABCABCD三角形的角平分線ABCABCD三角形的高ABCABCD三角形的中線活動二折三角形三邊的垂直平分線思考1、折出三邊的垂直平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？2、如何通過折紙來驗證三角形三邊垂直平分線的交點到三角形的三個頂點的距離相等？知識庫：經(jīng)過線段中點且垂直于線段的直線是線段的垂直平分線?？偨Y：折痕平分垂直角垂直平分線邊角平分線1、將一矩形紙片按如圖方式折疊，BC、BD為折痕，折疊后在同一條直線上，則∠CBD的度數(shù)（）大于90°B.等于90°C.小于90°

D.不能確定AEBDCA’E’學以致用2、學習了平行線后，小敏想出了過己知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖(1)～(4)）：從圖中可知，小敏畫平行線的依據(jù)有（在正確的序號上打鉤）①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③同位角相等，兩直線平行；④內(nèi)錯角相等，兩直線平行．學以致用第二部分折四邊形活動三用一張正方方形紙片折等腰三角形，并探究操作的合理性活動三用一張正方方形紙片折等腰三角形，并探究操作的合理性能力提升思考與交流用一張

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