廣東省肇慶市封開縣2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題含解析

廣東省肇慶市封開縣2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標(biāo)檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,軸,軸,點以、、、、在軸上,,,,,,把一條長為個單位長度且沒有彈性的細線線的粗細忽略不計)的一端固定在點處,并按…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上,則細線另一端所在位置的點的坐標(biāo)是()A． B． C． D．2．小球在如圖所示的地板上自由地滾動，隨機地停留在某塊方磚上，最終停在白色區(qū)域上的概率是()A． B． C． D．3．下列有四個結(jié)論：①若，則只能是；②若的運算結(jié)果中不含項，則；③若，，則；④若，，則可表示為．其中正確的是（）A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④4．為了解我校1200名學(xué)生的身高，從中抽取了200名學(xué)生對其身高進行統(tǒng)計分析，則下列說法正確的是（）A．1200名學(xué)生是總體 B．每個學(xué)生是個體C．200名學(xué)生是抽取的一個樣本 D．每個學(xué)生的身高是個體5．如圖，△ABC中，AD為△ABC的角平分線，BE為△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（）A．59° B．60° C．56° D．22°6．有長為8，6，5，3的四根木條，選其中三根構(gòu)成一個三角形，共可以構(gòu)成個三角形．A．4 B．3 C．2 D．17．如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是（）A． B． C． D．8．已知是方程2x﹣ay＝3的一個解，那么a的值是（）A．－3 B．3 C．1 D．﹣19．下列運算正確的是A．(－3a2b)(2ab2)＝6a3b2 B．(－2×102)×(－6×103)＝1.2×105C．－2a2(ab－b2)＝－a3b－2a2b2 D．(－ab2)3＝－a3b610．在二元一次方程x+3y＝1的解中，當(dāng)x＝2時，對應(yīng)的y的值是（）A． B．﹣ C．1 D．411．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是A．(x+2y)(x-2y)=x2C．a(chǎn)2-4ab+4b2=（a-2b）2 D．a(chǎn)x+ay+a=a（x+y）12．在同一平面內(nèi)，設(shè)、、是三條互相平行的直線，已知與的距離為，與的距離為，則與的距離為（）A． B． C．或 D．或二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若一個三角形的兩邊長為3和5，且周長為偶數(shù)，則這個三角形的第三邊長為_____．14．（）0=______．15．禽流感病毒的直徑約為，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____；16．如圖，已知，，點B是的角平分線OE的反向延長線與直線AB的交點，若，，則________.（用含有α與β的式子表示）17．計算：4a2b÷2ab＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計算：.（2）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.5（4-x）-2（1-3x）＜7x.19．（5分）如圖，已知和的度數(shù)滿足方程組，且.(1)分別求和的度數(shù)；(2)請判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(3)求的度數(shù)。20．（8分）閱讀下面的題目及分析過程．已知：如圖點是的中點，點在上，且說明：分析：說明兩個角相等，常用的方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的性質(zhì)．觀察本題中說明的兩個角，它們既不在同一個三角形中，而且們所在兩個三角形也不全等．因此，要說明，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形，現(xiàn)在提供兩種添加輔加線的方法如下：如圖①過點作，交的延長線于點．如圖②延長至點，使，連接．（1）請從以上兩種輔助線中選擇一種完成上題的說理過程．（2）在解決上述問題的過程中，你用到了哪種數(shù)學(xué)思想？請寫出一個．_______________．（3）反思應(yīng)用：如圖，點是的中點，于點．請類比（1）中解決問題的思想方法，添加適當(dāng)?shù)妮o助線，判斷線段與之間的大小關(guān)系，并說明理由．21．（10分）（1）解方程組；（2）解不等式組：22．（10分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜邊AB邊上的高CD與角平分線AE交于點F，經(jīng)過垂足D的直線分別交直線CA，BC于點M，N．（1）若AC=3，BC=4，AB=5，求CD的長；（2）當(dāng)∠AMN=32°，∠B=38°時，求∠MDB的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AMN=∠BDN時，寫出圖中所有與∠CDN相等的角，并選擇其中一組進行證明．23．（12分）已知：如圖，點E，A，C在同一條直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求證：BC=ED．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

先求出凸形ABCDEFGHP的周長為20，得到2018÷20的余數(shù)為18，由此即可解決問題．【題目詳解】∵A（1，2），B（?1，2），D（?3，0），E（?3，?2），G（3，?2），

∴“凸”形ABCDEFGHP的周長為20，

2018÷20的余數(shù)為18，

∴細線另一端所在位置的點在P處上面1個單位的位置，坐標(biāo)為（1，0）．

故選：D．【題目點撥】本題考查圖形類規(guī)律，解題的關(guān)鍵是理解題意，求出“凸”形的周長，屬于中考?？碱}型．2、D【解題分析】

根據(jù)幾何概率的解法即可計算.【題目詳解】P（停在白色區(qū)域上）=1-=1-=故選D.【題目點撥】此題主要考查概率的計算，解題的關(guān)鍵是熟知幾何概率的計算方法.3、D【解題分析】

根據(jù)不等于0的數(shù)的零次冪也為1，可判斷①；根據(jù)多項式的乘法可判斷②；根據(jù)完全平方公式的變形，可判斷③；根據(jù)同底數(shù)冪的除法逆用即可判斷④．【題目詳解】解：①當(dāng)時，，此時．錯誤；②運算結(jié)果不含有項，，正確③，．錯誤；④，即，．．即，，正確正確的是②④故選：D【題目點撥】本題綜合考查了零次冪、多項式乘法、完全平方公式等基本內(nèi)容，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運算發(fā)則．4、D【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【題目詳解】A.1200名學(xué)生的身高是總體，錯誤；B.每個學(xué)生的身高是個體，錯誤；C.200名學(xué)生的身高是抽取的一個樣本，錯誤；D.每個學(xué)生的身高是個體，正確；故選D．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題的關(guān)鍵是掌握總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位5、A【解題分析】

根據(jù)題意可得，在△ABC中，，則，又AD為△ABC的角平分線，又在△AEF中，BE為△ABC的高∴考點：1、三角形的內(nèi)角內(nèi)角之和的關(guān)系2、對頂角相等的性質(zhì).6、B【解題分析】

從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可，三角形三邊關(guān)系：①三角形兩邊之和大于第三邊；②三角形的兩邊差小于第三邊．【題目詳解】首先進行組合，則有：①8，6，5；②8，6，3；③8，5，3；④6，5，3，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則其中的8，5，3不能組成三角形，故選．【題目點撥】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；注意分類討論，考慮全面各種情況．7、A【解題分析】因為兩個同心圓等分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機會是均等的，其中黑色區(qū)域的面積占了其中的四等份，所以P(飛鏢落在黑色區(qū)域)=.故選A.點睛：本題考查了幾何概率，兩個同心圓被均分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機會是均等的，由此計算出黑色區(qū)域的面積，利用幾何概率的計算方法解答即可．8、C【解題分析】

將代入2x-ay=3，即可轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一元一次方程，解答即可．【題目詳解】將代入2x?ay=3，得2+a=3，解得a=1.故選：C.【題目點撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把已知值代入解析式.9、D【解題分析】

根據(jù)整式的運算法則即可依次計算判斷.【題目詳解】A.(－3a2b)(2ab2)＝-6a3b3，故錯誤；B.(－2×102)×(－6×103)＝12×106=1.2×107，故錯誤；C.－2a2(ab－b2)＝－a3b+2a2b2，故錯誤；D.(－ab2)3＝－a3b6，正確；故選D.【題目點撥】此題主要考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算法則與單項式與多項式的乘法法則.10、B【解題分析】

把x＝2代入方程x+3y＝1求出y即可．【題目詳解】解：把x＝2代入程x+3y＝1得：2+3y＝1，y＝﹣．故選：B．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力．11、C【解題分析】

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，結(jié)合選項進行判斷即可.【題目詳解】解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；C、是因式分解，故本選項正確；D、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；故選C.【題目點撥】本題考查了因式分解的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義.12、C【解題分析】

分類討論：當(dāng)直線c在直線a，b之間或直線c不在直線a，b之間，然后利用平行線間的距離的意義分別求解.【題目詳解】解：當(dāng)直線c在直線a，b之間時∵a，b，c是三條平行的直線而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4-1=3（cm）；當(dāng)直線c不在直線a，b之間時∵a，b，c是三條平行的直線而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4+1=5（cm）綜上所述，a與c的距離為3cm或5cm.故答案選擇C.【題目點撥】本題考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離，平行線間的距離處處相等，注意分類討論.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4或6【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得第三邊的范圍是:大于已知的兩邊的差,而小于兩邊的和.再根據(jù)范圍確定a的值【題目詳解】第三邊a的取值范圍為2<a<8，周長為偶數(shù)第三邊的長為4或6【題目點撥】此題考查三角形三邊關(guān)系，難度不大14、1【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)計算．【題目詳解】解：原式=1故答案為：1【題目點撥】此題考查零指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則．15、【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【題目詳解】0.00000205=故答案為【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法，難度不大16、【解題分析】

如圖，延長CO交AB于F．利用三角形的外角的性質(zhì)得出∠AOE=∠A+∠ABO=α+β，繼而表示出∠BOF=∠EOC=∠AOE=α+β.根據(jù)平行線的性質(zhì)∠C=∠AFO，最后用三角形的外角性質(zhì)可以解決問題．【題目詳解】解：如圖，延長CO交AB于F．

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE=∠COE，

∵∠AOE=∠A+∠ABO=α+β，

∴∠BOF=∠EOC=∠AOE=α+β，

∵AB∥CD，

∴∠C=∠1，

∵∠1=∠FOB+∠FBO=α+β+β=α+2β，

∴∠C=α+2β．

故答案為α+2β．【題目點撥】本題考查平行線的判定和性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是延長CO交AB于F構(gòu)造平行線中的內(nèi)錯角，熟練掌握運用基本性質(zhì)中解這一類題的要求.17、2a【解題分析】

利用整式除法的運算法則，即可得出結(jié)論．【題目詳解】4a2b÷2ab＝（4÷2）a2﹣1b1﹣1＝2a．故答案為：2a．【題目點撥】本題考查了整式的除法，解題的關(guān)鍵是牢記整式除法的法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）6；（2）x>3圖略【解題分析】【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的運用法則計算；（2）分步解不等式，再在數(shù)軸上表示不等式的解集.【題目詳解】解：（1）=5+1-2+3-1=6（2）去括號，得20-5x-2+6x＜7x移項，得-5x+6x-7x＜-20+2合并同類項，得-6x<-18系數(shù)化為1，得x>3把解集在數(shù)軸上表示：【題目點撥】本題考核知識點：實數(shù)運算，解不等式.解題關(guān)鍵點：掌握相關(guān)計算方法.19、（1）；（2），理由詳見解析；（3）40°【解題分析】

（1）利用加減消元法，通過解二元一次方程組可求出和的度數(shù)；（2）利用求得的和的度數(shù)可得到，于是根據(jù)平行線的判定可判斷AB∥EF，然后利用平行的傳遞性可得到AB∥CD；（3）先根據(jù)垂直的定義得到，再根據(jù)平行線的性質(zhì)計算的度數(shù).【題目詳解】解（1）解方程組，①-②得：，解得：把代入②得：解得：；（2），理由：∵，，，(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)，又，；（3），.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定、解二元一次方程組，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理是解題關(guān)鍵.20、（1）采用第一種方法，證明見解析（2）轉(zhuǎn)化思想（3）AC+DE＞CD，證明見解析【解題分析】

（1）過點作，證明得到△ABE≌△FCE，得到，再根據(jù)得到，故可得到；（2）此題用到了轉(zhuǎn)化思想；（3）過點E作，證明得到△ABC≌△EBF，得到AC=EF,連接DF,利用等腰三角形三線合一得到CD=DF，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到與之間的大小關(guān)系即可求解．【題目詳解】（1）采用第一種方法，過點作，交的延長線于點．∵∴,又E點是BC中點，∴BE=CE∴△ABE≌△FCE（AAS）∴，AB=CF,A,E,F在同一直線上，∵∴∴；（2）此題用到了轉(zhuǎn)化思想；故答案為：轉(zhuǎn)化思想；（3）如圖，過點E作，同（1）理得到△ABC≌△EBF，∴AC=EF，BC=BF連接DF∵∴△CDF是等腰三角形∴CD=DF，在△DEF中，＞故AC+DE＞CD．【題目點撥】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法及等腰三角形的性質(zhì)．21、（1）；（2）.【解題分析】

（1）先化簡中的兩個等式，再用加減消元法，即可得出答案；（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.【題目詳解】（1）由得，則，得，則，故.（2）由，得，故.【題目點撥】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的解法，熟練掌握我二元一次方程組和一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵.22、（1）CD；（2）∠MDB=110°；（3）與∠CDN相等的角有∠AFD，∠CFE，∠AEC，∠MNC；證明見解析．【解題分析】

（1）根據(jù)三角形面積公式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠MNC，進而得出∠MNB，再利用三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）首先根據(jù)角平分線的定義和平行線的