2024屆南充市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆南充市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．方程組的解為（）A． B． C． D．2．如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定的是（）A． B． C． D．3．在學(xué)習(xí)三角形的高線時(shí)，小明利用直角三角板的直角，作△ABC中AC邊上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是A． B．C． D．4．把一些書分給幾名同學(xué)，若每人分11本，則有剩余，若（），依題意，設(shè)有x名同學(xué)，可列不等式7（x+4）＞11x．A．每人分7本，則剩余4本B．每人分7本，則剩余的書可多分給4個(gè)人C．每人分4本，則剩余7本D．其中一個(gè)人分7本，則其他同學(xué)每人可分4本5．如圖，在△ABC中，AB=AC，E，

F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AE=AF，BF、CE相交于點(diǎn)O，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則圖中全等三角形有（）

A．4對(duì) B．5對(duì) C．6對(duì) D．7對(duì)6．在ΔABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，則∠A等于（）A．100° B．90° C．60° D．7．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣818．若多項(xiàng)式是完全平方式，則常數(shù)m的值為()A．3 B．-3 C．±3 D．+69．八年級(jí)某班級(jí)部分同學(xué)去植樹，若每人平均植樹7棵，還剩9棵，若每人平均植樹9棵，則有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵．若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人，植樹的棵數(shù)為（7x+9）棵，下列各項(xiàng)能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是（）A．7x+9≤8+9（x﹣1） B．7x+9≥9（x﹣1） C． D．10．一個(gè)學(xué)員在廣場(chǎng)上駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A．第一次向右拐50，第二次向左拐130B．第一次向右拐50，第二次向右拐130C．第一次向左拐50，第二次向左拐130D．第一次向左拐30，第二次向右拐3011．一副三角板如圖放置，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，EF∥CD，∠C=∠EDF=90°，∠A=45°，∠EFD=30°，則∠DFB=()A．15° B．20° C．25° D．30°12．下列各組線段不能組成三角形的是（）A．3，8，5 B．6，6，6C．3，5，7 D．3，4，5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的值是____．14．進(jìn)價(jià)為380元的商品，按標(biāo)價(jià)的九折出售，可獲利47.5元，則該商品的標(biāo)價(jià)為_______.15．將直角三角形（為直角）沿線段CD折疊使B落在處，若，則度數(shù)為________.16．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：如圖，需要在A，B兩地和公路l之間修地下管道，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最節(jié)省材料的修建方案．小于同學(xué)的作法如下：①連按AB；②過點(diǎn)A作AC⊥直線l于點(diǎn)C：則折線段B﹣A﹣C為所求．老師說：“小王同學(xué)的方案是正確的”請(qǐng)冋答：此最節(jié)省材料修建方案中，第②步“過點(diǎn)A作AC⊥直線l于點(diǎn)C”的依據(jù)是_____．17．某中學(xué)為了了解本校3500學(xué)生視力情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，本次抽樣調(diào)查的樣本容量是_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，19．（5分）某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng)，如果租用6輛大客車和5輛小客車，恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個(gè)．（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，且所有參加活動(dòng)的師生都有座位，求租用小客車數(shù)量的最大值．20．（8分）（1）解方程組（2）方程組的解是______.21．（10分）為解決中小學(xué)大班額問題，某縣今年將改擴(kuò)建部分中小學(xué)，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建3所中學(xué)和2所小學(xué)共需資金6200萬元，改擴(kuò)建1所中學(xué)和3所小學(xué)共需資金4400萬元（1）改擴(kuò)建1所中學(xué)和1所小學(xué)所需資金分別是多少萬元？（2）該縣計(jì)劃改擴(kuò)建中小學(xué)共10所，改擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)．若國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過8400萬元；地方財(cái)政投入資金不少于4000萬元，其中地方財(cái)政投入到中小學(xué)的改擴(kuò)建資金分別為每所500萬元和300萬元，請(qǐng)問共有哪幾種改擴(kuò)建方案？22．（10分）如圖為一臺(tái)燈示意圖，其中燈頭連接桿DE始終和桌面FG平行，燈腳AB始終和桌面FG垂直，（1）當(dāng)∠EDC=∠DCB=120°時(shí)，求∠CBA；（2）連桿BC、CD可以繞著B、C和D進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，燈頭E始終在D左側(cè)，設(shè)∠EDC，∠DCB，∠CBA的度數(shù)分別為α，β，γ，請(qǐng)畫出示意圖，并直接寫出示意圖中α，β，γ之間的數(shù)量關(guān)系．23．（12分）在等腰中，，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)（不與重合），以為一邊在的右側(cè)作等腰，使，，連結(jié)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如果，則_______°．（2）設(shè)．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．②當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)時(shí)，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫出你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

用加減消元法由①×3-②即可求出x=-1，然后再代入①即可解答.【題目詳解】解：，由①×3-②得：x=-1，把x=-1代入①，解得：y=-3，故原方程組的解為：，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

直接根據(jù)平行線的判定定理判斷即可.【題目詳解】解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，本選項(xiàng)不合題意；B、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，本選項(xiàng)符合題意．C、∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD，本選項(xiàng)不合題意；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD，本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)三角形高線的定義即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：A，B，D都不是△ABC的AC邊上的高線，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)不等式表示的意義解答即可．【題目詳解】解：由不等式7（x+4）＞11x，可得，把一些書分給幾名同學(xué)，若每人分7本，則可多分4個(gè)人；若每人分11本，則有剩余；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)實(shí)際問題列不等式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系．5、D【解題分析】

首先要證明△BCF≌△CBE（SAS），得出BF=CE，再證明△ABF≌△ACE（SAS），得出∠BAD=∠CAD，可以證明AD⊥BC，所以△ABD≌△ACD（HL），△AOE≌△AOF（SAS），△AOB≌△AOC（SAS），得出OE=OF，BO=CO，所以△BOE≌△COF（SSS），△BOD≌△COD（HL），所以一共七對(duì)．【題目詳解】∵AB=AC，AE=AF

∴∠ABC=∠ACB，BE=CF

∵BC是公共邊

∴△BCF≌△CBE

∴BF=CE

∵AE=AF，AB=AC

∴△ABF≌△ACF

∴∠BAD=∠CAD

∴AD⊥BC，BD=CD

∴△ABD≌△ACD(HL)

∵∠BAD=∠CAD.AE=AF，AD=AD

∴△AOE≌△AOF

∴OE=OF

∴BO=CO，BE=CF

∴△BOE≌△COF

∵BO=CO，BD=CD，OD是公共邊

∴△BOD≌△COD

∵AB=AC，AO=AO，∠BAO=∠CAO，

∴△AOB≌△AOC

∴一共七對(duì)

故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定方法.6、D【解題分析】

可設(shè)∠A的度數(shù)為x，則∠B=2x，∠C=3x，再利用三角形的內(nèi)角和求得x的值即可.【題目詳解】解：設(shè)∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°.∴∠A=30°.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形的內(nèi)角和，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和為180°求解即可.7、A【解題分析】∵12=9，∴9算術(shù)平方根為1．故答案為A．8、C【解題分析】

利用完全平方式的結(jié)構(gòu)特征即可求出m的值．【題目詳解】解：∵多項(xiàng)式是完全平方式，∴2m＝±6，解得：m＝±3，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

不到8棵意思是植樹棵樹在0棵和8棵之間，包括0棵，不包括8棵，關(guān)系式為：植樹的總棵樹≥（x-1）位同學(xué)植樹的棵樹，植樹的總棵樹＜8+（x-1）位同學(xué)植樹的棵樹，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【題目詳解】（x-1）位同學(xué)植樹棵樹為9×（x-1），∵有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵．植樹的棵數(shù)為（7x+9）棵，∴可列方程組為：.故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查了列一元一次不等式組，得到植樹總棵樹和預(yù)計(jì)植樹棵樹之間的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵；理解“有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵”是解決本題的突破點(diǎn)．10、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)分別判斷得出即可．【題目詳解】∵兩次拐彎后，按原來的相反方向前進(jìn)，∴兩次拐彎的方向相同，形成的角是同位角，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)和定義是解題關(guān)鍵.11、A【解題分析】

直接利用三角板的特點(diǎn)，結(jié)合平行線的性質(zhì)得出∠BFE=45°，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】由題意可得：∠EFD=30°，∠ABC=45°，∵EF∥CD，∴∠BFE=∠ABC=45°，∴∠DFB=45°-30°=15°．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BFE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．12、A【解題分析】

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可．【題目詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，A、3+5=8，不能組成三角形；B、6+6＞6，能組成三角形；C、3+5＞7，能組成三角形；D、3+4＞5，能組成三角形；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】∵，∴且，∴，∴.點(diǎn)睛：（1）兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)都為0；（2）的奇數(shù)次方仍為.14、475【解題分析】這是商品銷售問題，設(shè)標(biāo)價(jià)為元，則，15、20°.【解題分析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：∠BCD=∠B′CD，又∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，繼而即可求出∠BCD的值，又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，繼而即可求出∠ACD的度數(shù)．【題目詳解】解：∵△B′CD時(shí)由△BCD翻折得到的，∴∠BCD=∠B′CD，又∵∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，∴∠BCD=70°，又∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，∴∠ACD=20°．故答案為：20°．【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換的知識(shí)，難度適中，解題關(guān)鍵是掌握折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．16、垂線段最短【解題分析】

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短以及垂線段最短即可判斷.【題目詳解】解：此最節(jié)省材料修建方案中，第②步“過點(diǎn)A作AC⊥直線l于點(diǎn)C”的依據(jù)是垂線段最短，故答案為：垂線段最短．【題目點(diǎn)撥】本題考查距離的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確兩點(diǎn)之間線段最短以及垂線段最短，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、1【解題分析】

找到樣本，根據(jù)樣本容量的定義解答．【題目詳解】樣本是在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取的1名學(xué)生的運(yùn)動(dòng)服尺碼，故樣本容量為1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】樣本容量是指樣本中包含個(gè)體的數(shù)目，沒有單位，一般是用樣本中各個(gè)數(shù)據(jù)的和÷樣本的平均數(shù)，可以求得樣本的容量．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；-4.【解題分析】

先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給代數(shù)式化簡(jiǎn)，再把，代入計(jì)算即可.【題目詳解】原式====，當(dāng)，時(shí)，原式=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的計(jì)算和化簡(jiǎn).解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分.同時(shí)注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個(gè)分式最簡(jiǎn).也考查了二次根式的乘法運(yùn)算.19、（1）每輛小客車的乘客座位數(shù)是18個(gè)，每輛大客車的乘客座位數(shù)是15個(gè)；（2）租用小客車數(shù)量的最大值為1．【解題分析】

（1）根據(jù)題意結(jié)合每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個(gè)以及師生共100人參加一次大型公益活動(dòng)，分別得出等式求出答案；（2）根據(jù)（1）中所求，進(jìn)而利用總?cè)藬?shù)為100＋10，進(jìn)而得出不等式求出答案．【題目詳解】（1）設(shè)每輛小客車的乘客座位數(shù)是個(gè)，大客車的乘客座位數(shù)是個(gè)，根據(jù)題意可得：解得答：每輛小客車的乘客座位數(shù)是18個(gè)，大客車的乘客座位數(shù)是15個(gè)；（2）設(shè)租用a輛小客車才能將所有參加活動(dòng)的師生裝載完成，則18a＋15（11?a）≥100＋10，解得：.符合條件的a最大整數(shù)為1，答：租用小客車數(shù)量的最大值為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是正確得出不等式的關(guān)系．20、（1）；（2）或【解題分析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】解：（1）①+②得：4x=16，

解得：x=4，

把x=4代入①得：y=-7，

則方程組的解為（2）①+②得：（a+1）2=4，

開方得：a+1=2或a+1=-2，

解得：a=1或a=-3，

①×3-②得：-4b=28，

解得：b=-7，

則方程組的解為或故答案為：或【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、（1）改擴(kuò)建1所中學(xué)需要1400萬元，改擴(kuò)建1所小學(xué)需要1000萬元；（2）共有2中改擴(kuò)建方案，方案一：改擴(kuò)建中學(xué)5所、小學(xué)5所；方案二：改擴(kuò)建中學(xué)6所、小學(xué)4所．【解題分析】

（1）設(shè)改擴(kuò)建1所中學(xué)需要x萬元，改擴(kuò)建1所小學(xué)需要y萬元，根據(jù)“改擴(kuò)建3所中學(xué)和2所小學(xué)共需資金6200萬元，改擴(kuò)建1所中學(xué)和3所小學(xué)共需資金4400萬元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)改擴(kuò)建m所中學(xué)，則改擴(kuò)建（10-m）所小學(xué)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過8400萬元及地方財(cái)政投入資金不少于4000萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之取其整數(shù)值即可得出各改擴(kuò)建方案.【題目詳解】解：（1）設(shè)改擴(kuò)建1所中學(xué)需要萬元，改擴(kuò)建1所小學(xué)需要萬元，依題意，得：，解得：．答：改擴(kuò)建1所中學(xué)需要1400萬元，改擴(kuò)建1所小學(xué)需要1000萬元．（2）設(shè)改擴(kuò)建所中學(xué)，則改擴(kuò)建所小學(xué)，依題意，得：，解得：．為整數(shù)，或，共有2中改擴(kuò)建方案，方案一：改擴(kuò)建中學(xué)5所、小學(xué)5所；方案二：改擴(kuò)建中學(xué)6所、小學(xué)4所．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．22、（1）∠CBA=150°，（2）α+β-γ=90°．【解題分析】

（1）過C作CP∥DE，延長(zhǎng)CB交FG于H，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠CHA=∠PCH=60°，依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠CBA的度數(shù)；（2）過C作CP∥DE，延長(zhǎng)CB交FG于H，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠D+∠DCH+∠FHC=360°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到α