黑龍江省七臺河市勃利縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測試題含解析

黑龍江省七臺河市勃利縣2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB的兩個端點坐標(biāo)分別為A(-1，-1)，B(1，2)，平移線段AB得到線段A’B’（點A與A’對應(yīng)），已知A’的坐標(biāo)為(3，-1)，則點B’的坐標(biāo)為(

)A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)2．科學(xué)家在實驗中測出某種微生物細(xì)胞直徑約為0.00000309米，把0.00000309用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.09×10﹣6 B．3.09×10﹣5 C．3.09×106 D．3.09×1053．甲、乙兩種商品原來的單價和為100元．因市場變化，甲商品降價10%，乙商品提價40%，調(diào)價后，兩種商品的單價之和比原來的單價之和提高了20%．若設(shè)甲、乙商品原來的單價分別為x元、y元，則下面根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A．B．C．D．4．若實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)b＞cb C．a(chǎn)+c＞b+c D．a(chǎn)+b＞c+b5．下列圖形中，能通過其中一個三角形平移得到的是（）A． B． C． D．6．平面直角坐標(biāo)系中，到軸距離為2，軸距離為2的點有（）個.A．1 B．2 C．3 D．47．下列從左到右的變形中，是因式分解的個數(shù)為（）①a(x+y)=ax+ay；②10x2-5x=5x(2x-1)A．3個 B．2個 C．1個 D．0個8．不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．9．不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是(

)A．m≤2

B．m≥2

C．m≤1

D．m≥110．如圖，在中，，的平分線交于點，若垂直平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＋∠ABD＝180o，能判斷AB∥CD的是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④12．2018年某市有23000名初中畢業(yè)生參加了升學(xué)考試，為了解23000名考生的升學(xué)成績，從中抽取了200名考生的試卷進(jìn)行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．23000名考生是總體 B．每名考生的成績是個體C．200名考生是總體的一個樣本 D．以上說法都不正確二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是方程mx－y＝n的一個解，則m－n的值為．14．算術(shù)平方根等于本身的實數(shù)是__________.15．課本上，公式（a-b）2=a2-2ab+b2,是由公式（a+b）2=a2+2ab+b2推導(dǎo)出來的，該推導(dǎo)過程的第一步是（a-b）2=_____.16．“肥皂泡厚度約為0.0000007m”用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)為_____．17．如圖，兩塊三角板的直角頂點O重疊在一起，且OB恰好平分∠COD，則∠AOD的度數(shù)是____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，點D是BE的中點，且CD=AB+BD，∠B等于∠C的2倍嗎？請說明理由．19．（5分）如圖，已知：AB∥CD，E在直線AB上，且EF⊥EG，EF交直線CD于點M．EG交直線CD于點N．（1）若∠1＝34°，求∠2的度數(shù)；（2）若∠2＝2∠1，直接寫出圖中等于4∠1的角．20．（8分）閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定它的運算法則為.如=.如果有，求x的取值范圍．21．（10分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，全體學(xué)生都參與，每名學(xué)生聽寫39個漢字，比賽結(jié)束后，學(xué)校隨機抽查了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下所示的統(tǒng)計表(不完整)和如圖所示的統(tǒng)計圖(不完整).請根據(jù)題意解答下列問題.組別正確的個數(shù)x人數(shù)A10B15C25DmEn(1)統(tǒng)計表中的m=__，n=___;(2)請補全頻數(shù)分布直方圖:(3)在扇形統(tǒng)計圖中，C組所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是______;(4)已知該校共有1260名學(xué)生，如果聽寫漢字正確的個數(shù)少于24定為不合格，那么該校本次比賽不合格的學(xué)生人數(shù)大約是多少?22．（10分）某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽光體育活動”，決定開設(shè)以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項，為了解選擇各種體育活動項目的學(xué)生人數(shù)，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題.（1）這次活動一共調(diào)查了________名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于________度；（4）若該學(xué)校有1000人，請你估計該學(xué)校選擇乒乓球項目的學(xué)生人數(shù)約是________人．23．（12分）如圖，已知∠1＝∠2，AB∥EF．求證：∠A＝∠E．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題解析：根據(jù)A點的坐標(biāo)及對應(yīng)點的坐標(biāo)可得線段AB向右平移4個單位，然后可得B′點的坐標(biāo)．∵A（﹣1，﹣1）平移后得到點A′的坐標(biāo)為（3，﹣1），∴向右平移4個單位，∴B（1，2）的對應(yīng)點坐標(biāo)為（1+4，2），即（5，2）．故選B．2、A【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.00000309＝3.09×10﹣6，故選：A．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、B【解題分析】

根據(jù)“甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，調(diào)價后兩種商品的單價之和比原來的單價之和提高了20%”，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由題意可得，，故選：B．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程組．4、B【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【題目詳解】解：由圖可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本選項錯誤；B、ab＞cb，故本選項正確；C、a+c＜b+c，故本選項錯誤；D、a+b＜c+b，故本選項錯誤．故選B．5、C【解題分析】

利用平移的性質(zhì)，結(jié)合軸對稱、旋轉(zhuǎn)變換的定義判斷得出即可.【題目詳解】A、可以通過軸對稱得到，故此選項不符合題意；B、可以通過旋轉(zhuǎn)得到，故此選項不符合題意；C、可以通過平移得到，故此選項符合題意；D、可以通過旋轉(zhuǎn)得到，故此選項不符合題意；故選C．【題目點撥】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及軸對稱、旋轉(zhuǎn)變換圖形，正確把握定義是解題關(guān)鍵．平移的性質(zhì):把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點，連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等.6、D【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點得特點，即可完成解答.【題目詳解】解：平面直角坐標(biāo)系中，到軸距離為2，軸距離為2的點，在每個象限都有一個，分別是（2,2）（-2,2）（-2,-2）（2,-2）；因此答案為D.【題目點撥】本題考查點到坐標(biāo)軸距離的定義，即：點到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對值；點到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對值；7、B【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【題目詳解】解：是因式分解的是②10x2-5x=5x（2x-1），③2mR+2mr=2m（R+r），共2個，

故選：B．【題目點撥】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．8、A【解題分析】試題解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故選A．考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．9、C【解題分析】

分別解出不等式,進(jìn)而利用不等式組的解得出m+1的取值范圍,進(jìn)而求出即可.【題目詳解】,

解①得:x>2,

解②得:x>m+1,

不等式組的解集是x>2,

,

解得:.

所以C選項是正確的.【題目點撥】此題主要考查了解一元一次不等式組,根據(jù)不等式組的解得出m+1的取值范圍是解題關(guān)鍵.10、B【解題分析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，得到∠DAB=∠B=32°，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計算即可．詳解：∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=32°，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠DAC=∠DAB=32°，∴∠C=180°-32°-32°-32°=84°，故選B．點睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的定義，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．11、A【解題分析】

根據(jù)平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；依此即可得出答案.【題目詳解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，②∵∠3=∠4，∴BD∥AC，③∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，④∵∠D+∠ABD=180°，∴AB∥CD，綜上所述：能判斷AB∥CD的有①③④.故答案為A.【題目點撥】本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．12、B【解題分析】

由題意根據(jù)總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，進(jìn)行分析可得答案．【題目詳解】解：A、23000名考生的升學(xué)成績是總體，故A錯誤；B、每名考生的成績是個體，故B正確；C、200名考生的成績是總體的一個樣本，故C錯誤；D、以上說法B正確，故D錯誤.故選：B．【題目點撥】本題考查的是確定總體、個體和樣本．解此類題需要注意“考查對象實際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】試題分析：將代入方程可得：m－1=n，則m－n=1．考點：方程組的應(yīng)用14、0或1【解題分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個，1和0的算術(shù)平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算術(shù)平方根等于本身.故答案為1和0“點睛”本題考查了算術(shù)平方根的知識，注意掌握1和0的算術(shù)平方根等于本身．15、【解題分析】

在完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2推中用（-b）代替公式中的字母b即可.【題目詳解】解：將（a+b）2=a2+2ab+b2中的b用（-b）替換得：故答案為：【題目點撥】本題考查了完全平方公式，理解公式的推導(dǎo)過程是解答本題的關(guān)鍵.16、7×10-7m．【解題分析】

解：0.0000007m=7×m；故答案為7×m；17、1°【解題分析】

本題是有公共定點的兩個直角三角形問題，通過圖形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同時∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通過角平分線性質(zhì)求解．【題目詳解】∵OB平分∠COD，

∴∠COB=∠BOD=45°，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOC=45°，

∴∠AOD=1°．

故答案為1．【題目點撥】本題考查的知識點是角的平分線與對頂角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記角平分線的性質(zhì)是將兩個角分成相等的兩個角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠B=∠C的2倍，理由見詳解．【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到BD=DE，AB=AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠AEB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∠B=∠C的2倍，

理由：∵AD⊥BC于點D，點D是BE的中點，

∴BD=DE，AB=AE，

∴∠B=∠AEB，

∵CD=DE+CE=BD+CE，CD=AB+BD，∴BD+CE=AB+BD即：CE=AB

∴AE=CE，

∴∠EAC=∠C，∴∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，

∴∠B=2∠C．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）∠2＝56°；（2）等于4∠1的角為∠FMN，∠CME，∠MEB【解題分析】

（1）依據(jù)AB∥CD，可得∠1=∠GEB=34°，依據(jù)EF⊥EG，即可得到∠2=180°-90°-34°=56°；（2）依據(jù)∠2=2∠1，∠1=∠GEB，即可得到∠GEB=30°=∠1，進(jìn)而得出∠FMN=∠CME=∠MEB=120°，即可得到圖中等于4∠1的角為∠FMN，∠CME，∠MEB．【題目詳解】（1）∵AB∥CD，∴∠1＝∠GEB＝34°，∵EF⊥EG，∴∠2＝180°﹣90°﹣34°＝56°；（2）∵∠2＝2∠1，∠1＝∠GEB，∴∠2＝2∠GEB，又∵∠2+∠GEB＝90°，∴∠GEB＝30°＝∠1，∴4∠1＝120°，∠2＝60°，∴∠FMN＝∠CME＝∠MEB＝120°，即圖中等于4∠1的角為∠FMN，∠CME，∠MEB．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)和垂線，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、x＞1.【解題分析】

首先看懂題目所給的運算法則，再根據(jù)法則得到2x﹣（3﹣x）＞0，然后去括號、移項、合并同類項，再把x的系數(shù)化為1即可．【題目詳解】由題意得2x﹣(3﹣x)＞0，去括號得：2x﹣3+x＞0，移項合并同類項得：3x＞3，把x的系數(shù)化為1得：x＞1，解集在數(shù)軸上表示如下：【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式，有理數(shù)的混合運算和在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確掌握解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．21、（1）30，20；（2）詳見解析；（3）90°；（4）該校本次比賽不合格的學(xué)生人數(shù)大約是630人【解題分析】

（1）根據(jù)B組有15人，所占的百分比是15%即可求出總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求解；（2）根據(jù)（1）中所求信息，補全直方圖即可.（3）利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求解；（4）利用總?cè)藬?shù)1260乘以樣本中不合格所占的比例即可求解.【題目詳解】（1）抽查的總?cè)藬?shù)是：(人)，則（人）（人）故答案是：30；20（2）補全直方圖如圖：（3）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：故答案是：90°（4）樣本中“聽寫正確的個數(shù)少于24個”的人數(shù)有：10+15+25=50（人）∴（人）故該校本次比賽不合格的學(xué)生人數(shù)大約