浙江省嘉興、舟山2024屆數學七年級第二學期期末聯考試題含解析

浙江省嘉興、舟山2024屆數學七年級第二學期期末聯考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調查中，調查方式選擇正確的是()A．為了了解1000個燈泡的使用壽命，選擇全面調查B．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調查C．為了了解生產的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調查D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調查2．計算的結果為（）A． B． C． D．3．若a＞b，則下列不等式正確的是（）A．a＞﹣b B．a＜﹣b C．2﹣a＞2﹣b D．﹣3a＜﹣3b4．如圖，動點P從出發(fā)，沿箭頭所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角當點P第2018次碰到矩形的邊時，點P的坐標為A． B． C． D．5．如圖，直線l與直線a，b相交，且a∥b，∠1=110o，則∠2的度數是（）A．20° B．70° C．90° D．110°6．若代數的值不小于的值，則x的取值范圍是（）A．x＞37 B．x≥﹣37 C．x＞ D．x≥7．下列計算中，正確的是（）A．4a﹣2a=2B．3a2+a=4a2C．﹣a2﹣a2=﹣2a2D．2a2﹣a=a8．解方程組時，較為簡單的方法是（）A．代入法 B．加減法 C．特殊值法 D．無法確定9．某小組做“當試驗次數很大時，用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結果出現的頻率，表格如下，則符合這一結果的試驗最有可能是（）次數1002003004005006007008009001000頻率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40A．擲一個質地均勻的骰子，向上的面點數是“6”B．擲一枚一元的硬幣，正面朝上C．不透明的袋子里有2個紅球和3個黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球D．三張撲克牌，分別是3，5，5，背面朝上洗勻后，隨機抽出一張是510．如圖，有一底角為35°的等腰三角形紙片，現過底邊上一點，沿與腰垂直的方向將其剪開，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數是（）A．110° B．125° C．140° D．160°11．小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本3元，每支鋼筆5元，求小明最多能買幾支鋼筆．設小明買了x支鋼筆，依題意可列不等式為（）A．3x+5（30﹣x）≤100 B．3（30﹣x）+5≤100C．5（30﹣x）≤100+3x D．5x≤100﹣3（30+x）12．點M（m+3，m+1）在x軸上，則點M坐標為（）A．（0，﹣4） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，則A的末位數字是________．14．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1的大小為_______________（度）．15．某經銷商銷售一批電話手表，第一個月以550元/塊的價格售出60塊，第二個月起降價，以500元/塊的價格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元，這批電話手表至少有_____塊．16．在二元一次方程中，當時，的值是__________.17．如圖所示，是我們生活中經常接觸的小刀，刀柄外形是一個直角梯形（挖去一小半圓），刀片上下是平行的，轉動刀片時會形成∠1、∠2，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）古運河是揚州的母親河．為打造古運河風光帶，現有一段長為180米的河道整治任務由A、B兩工程隊先后接力完成．A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天．(1)根據題意，甲、乙兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下：甲：；乙：.根據甲、乙兩名問學所列的方程組，請你分別指出未知數x、y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學所列的方程組：甲：x表示______，y表示_______；乙：x表示_____，y表示_______．(2)求A、B兩工程隊分別整治河道多少米．(寫出完整的解答過程)19．（5分）有一個小正方體，正方體的每個面分別標有1，2，3，4，5，6這六個數字．現在有甲、乙兩位同學做游戲，游戲規(guī)則是：任意擲出正方體后，如果朝上的數字是6，甲是勝利者；如果朝上的數字不是6，乙是勝利者．你認為這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？為什么？如果不公平，你打算怎樣修改才能使游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平？20．（8分）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A′的坐標是(－2，2)，現將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點．(1)請畫出平移后的像△A′B′C′(不寫畫法)，并直接寫出點B′、C′的坐標：B′___，C′____(2)若△ABC內部一點P的坐標為(a，b)，則點P的對應點P′的坐標是___．21．（10分）小亮和小芳都想參加學校杜團組織的暑假實踐活動，但只有一個名額，小亮提議用如下的辦法決定誰去參加活動：將一個轉盤9等分，分別標上1至9九個號碼，隨意轉動轉盤，若轉到2的倍數，小亮去參加活動；轉到3的倍數，小芳去參加活動；轉到其它號碼則重新轉動轉盤．（1）轉盤轉到2的倍數的概率是多少？；（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．22．（10分）綜合性學習小組設計了如圖1所示四種車輪，車輪中心的初始位置在同一高度，現將每種車輪在水平面上進行無滑動滾動，若某個車輪中心的運動軌跡如圖2所示，請利用刻度尺、量角器等合適的工具作出判斷，該軌跡對應的車輪是（)23．（12分）已知：如圖，AB∥CD，∠B＝∠D．點EF分別在AB、CD上．連接AC，分別交DE、BF于G、H．求證：∠1+∠2＝180°證明：∵AB∥CD，∴∠B＝_____．_____又∵∠B＝∠D，∴_____＝_____．（等量代換）∴_____∥_____．_____∴∠l+∠2＝180°．_____

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】選項A、C、D，了解1000個燈泡的使用壽命，了解生產的一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調查，無法進行普查，不適于全面調查，適用于抽樣調查．選項B，了解某公園全年的游客流量，工作量大，時間長，需要用抽樣調查．故選B．2、B【解題分析】

利用冪次方計算公式即可解答.【題目詳解】解：原式=.答案選B.【題目點撥】本題考查冪次方計算，較為簡單.3、D【解題分析】

根據不等式的性質，結合舉反例逐項分析即可.【題目詳解】A.∵當a=2，b=-4時，滿足a＞b，但a<﹣b，故錯誤；B.∵當a=2，b=1時，滿足a＞b，但a>﹣b，故錯誤；C.∵a＞b，∴-a<-b，∴2﹣a<2﹣b，故錯誤；D.∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，故正確；故選D.【題目點撥】本題考查了不等式的性質：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．4、C【解題分析】

理解題意，由反射角與入射角的定義作出圖形，觀察出反彈6次為一個循環(huán)的規(guī)律，解答即可.【題目詳解】如圖，經過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），

∵2018÷6=336…2，

∴當點P第2018次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第2次反彈，

點P的坐標為（7，4）．

故選C．【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標規(guī)律，首先作圖，然后觀察出每6次反彈為一個循環(huán)，據此解答即可.5、B【解題分析】已知a∥b，∠1=110o，根據兩直線平行，同旁內角互補可得∠2=180°-∠1=180°-110°=70°，故選B.6、B【解題分析】

根據題意列出不等式，求出解集即可．【題目詳解】根據題意得：去分母得：3x+27+6≥2x+2-6，移項合并得：x≥-37，故選B．【題目點撥】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．7、C【解題分析】

根據合并同類項法則逐項進行計算即可得答案.【題目詳解】A.4a﹣2a=2a，故A選項錯誤；B.3a2與a不是同類項，不能合并，故B選項錯誤；C.﹣a2﹣a2=﹣2a2，故C選項正確；D.2a2與a不是同類項，不能合并，故D選項錯誤，故選C.【題目點撥】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的法則是解題的關鍵.8、A【解題分析】

方程組利用代入消元法求出解即可．【題目詳解】解：解方程組時，直接將①代入②得x的值，進而得到y(tǒng)的值.因此較為簡單的方法是代入法故選：A．【題目點撥】此題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．9、C【解題分析】

根據利用頻率估計概率得到實驗的概率在左右，再分別計算出四個選項中的概率，然后進行判斷.【題目詳解】、擲一個質地均勻的骰子，向上的面點數是“6”的概率為：，不符合題意；、拋一枚硬幣，出現反面的概率為，不符合題意；、不透明的袋子里有2個紅球和3個黃球，除顏色外都相同，從中任取一球是紅球的概率是，符合題意；、三張撲克牌，分別是、、，背面朝上洗均后，隨機抽出一張是5的概率為，不符合題意.故選：.【題目點撥】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.當實驗的所有可能結果不是有限個或結果個數很多，或各種可能結果發(fā)生的可能性不相等時，一般通過統(tǒng)計頻率來估計概率.10、B【解題分析】

根據等腰三角形的性質及三角形內角和定理可求得另一底角及頂角的度數，再根據四邊形的內角和公式求得∠ADE的度數，最后通過比較即可得出最大角的度數．【題目詳解】如圖，作DE垂直BC于點E交AC于點D，∵AB=AC，∠B=35°，∴∠C=35°，∠A=110°，∵DE⊥BC，∴∠ADE=360°?110°?35°?90°=125°∵125°>110°>90°>35°∴四邊形中，最大角的度數為：125°.故選B.【題目點撥】此題考查等腰三角形的性質，多邊形內角與外角，解題關鍵在于作輔助線11、D【解題分析】

設小明買了x支鋼筆，則買了（30﹣x）本筆記本，根據總價＝單價×購買數量結合總價不超過100元，即可得出關于x的一元一次不等式．【題目詳解】設小明買了x支鋼筆，則買了（30﹣x）本筆記本，根據題意得：5x+3（30﹣x）≤100或5x≤100﹣3（30+x）．故選D．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，根據各數量間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．12、B【解題分析】

直接利用x軸上點的坐標特點得出m的值，進而得出答案．【題目詳解】∵點M（m+3，m+1）在x軸上，∴m+1=0，解得：m=-1，故m+3=2，則點M坐標為：（2，0）．故選B．【題目點撥】此題主要考查了點的坐標，正確得出m的值是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

解：原式=，的末位數是以2、4、8、1這四個數字進行循環(huán)，則的末位數字是1．故答案為：1．14、75【解題分析】

依據三角形內角和定理，即可得到∠ABC的度數，再根據三角形外角性質，即可得到∠1的度數.【題目詳解】解：如圖，∵Rt△ABC中，∠C=60°，∴∠ABC=30°，又∵∠BAD=45°，∴∠1=∠ABC+∠BAD=30°+45°=75°.故答案為：75.【題目點撥】本題考查了三角形內角和定理，根據三角形的內角和以及另外兩角的度數求出第三個角的度數是關鍵.15、105【解題分析】設這批手表有x塊，550×60+500(x?60)>55000，解得x>104.故這批電話手表至少有105塊，故答案為105.16、2【解題分析】

把x=2代入即可求解.【題目詳解】把x=2代入，得y=6-2×2=2，故填：2.【題目點撥】此題主要考查二元一次方程的解，解題的關鍵是熟知二元一次方程的解的含義.17、【解題分析】

如圖，過點O作OP∥AB，則AB∥OP∥CD．所以根據平行線的性質將（∠1+∠2）轉化為（∠AOP+∠POC）來解答即可．【題目詳解】解：如圖，過點O作OP∥AB，則∠1=∠AOP．

∵AB∥CD，

∴OP∥CD，

∴∠2=∠POC，

∵刀柄外形是一個直角梯形，

∴∠AOP+∠POC=90°，

∴∠1+∠2=90°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質和判定．平行線性質定理：兩直線平行，同位角相等．兩直線平行，同旁內角互補．兩直線平行，內錯角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)20，180，180，20，A工程隊用的時間，B工程隊用的時間，A工程隊整治河道的米數，B工程隊整治河道的米數；(2)A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．【解題分析】

（1）此題蘊含兩個基本數量關系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數+B工程隊整治河道的米數=180，由此進行解答即可；（2）選擇其中一個方程組解答解決問題．【題目詳解】(1)甲同學：設A工程隊用的時間為x天，B工程隊用的時間為y天，由此列出的方程組為；乙同學：A工程隊整治河道的米數為x，B工程隊整治河道的米數為y，由此列出的方程組為；故答案依次為：20，180，180，20，A工程隊用的時間，B工程隊用的時間，A工程隊整治河道的米數，B工程隊整治河道的米數；(2)選甲同學所列方程組解答如下：，②﹣①×8得4x＝20，解得x＝5，把x＝5代入①得y＝15，所以方程組的解為，A工程隊整治河道的米數為：12x＝60，B工程隊整治河道的米數為：8y＝120；答：A工程隊整治河道60米，B工程隊整治河道120米．【題目點撥】此題主要考查利用基本數量關系：A工程隊用的時間+B工程隊用的時間=20天，A工程隊整治河道的米數+B工程隊整治河道的米數=180，運用不同設法列出不同的方程組解決實際問題．19、（1）這個游戲不公平．（2）游戲規(guī)則修改見解析（答案不唯一）【解題分析】試題分析：分別求出甲勝利的概率和乙勝利的概率，比較大小看判斷游戲是否公平，游戲規(guī)則修改只要是兩人獲勝的概率相等即可．試題解析：（1）這個游戲不公平．因為正方體的每個面分別標有1，2，3，4，5，6這六個數字，其中數字6只有1個，也就是甲勝利的概率是；不是6的數字有5個，也就是說乙勝利的概率是，雙方的勝利的機會不是均等的，所以說這個游戲不公平．（2）可以把游戲規(guī)則改為：任意擲出正方體后，如果朝上的數字是奇數（1，3，5），甲是勝利者；如果朝上的數字是偶數（2，4，6），乙是勝利者，按這樣的游戲規(guī)則游戲是公平的．（答案不唯一）考點：簡單事件的概率．20、(1)請畫出平移后的像△A'B'C'，B′（－4，1）、C′（-1，-1）；（2）P′的坐標是（a-5,b-2）【解題分析】

（1）根據圖形特征作出平移后的圖形，即可得到點、的坐標；（2）根據左右平移時橫坐標左減右加、上下平移時縱坐標上加下減的特征可以得到點P的對應點的坐標．【題目詳解】B′（－4，1）、C′（-1，-1）；(2)P′的坐標是（a-5,b-2）21、；游戲不公平.【解題分析】分析：（1）先求出轉盤上所有2的倍數，再根據概率公式解答即