動(dòng)能和動(dòng)能定理

動(dòng)能和動(dòng)能定理一、動(dòng)能1.含義：物體因_____而具有的能量。2.表達(dá)式：Ek=________。3.單位：國(guó)際單位制單位為_____，1J=1_____=____________。

4.標(biāo)矢性：動(dòng)能是_____，只有_____，沒有方向。運(yùn)動(dòng)焦耳N·m1kg·（m/s）2標(biāo)量大小二、恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系1.要研究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系，需要測(cè)出作用于物體的___、物體的_____、以及物體的質(zhì)量和速度。2.用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和刻度尺測(cè)物體的_____和速度，用天平測(cè)物體的_____，用鉤碼給小車提供作用力。力位移位移質(zhì)量三、動(dòng)能定理1.推導(dǎo)：如圖所示，物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F的作用下發(fā)生了一段位移s，速度由v1增加到v2，此過程中力F做的功為W。（摩擦力不計(jì)）2.內(nèi)容：力在一個(gè)過程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過程中___________。3.表達(dá)式：W=___________。4.兩種情況：（1）合外力對(duì)物體做正功，Ek2>Ek1，動(dòng)能_____。（2）合外力對(duì)物體做負(fù)功，Ek2<Ek1，動(dòng)能_____。動(dòng)能的變化Ek2-Ek1增大減小5.關(guān)于動(dòng)能定理的敘述，下列說法中正確的是_____。①動(dòng)能定理表達(dá)式中，外力做的功一定是合外力做的功。②動(dòng)能定理適用于做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體。③物體所受合力為零時(shí)，其動(dòng)能一定為零。④物體速度減半，質(zhì)量增大到原來的2倍，動(dòng)能不變。①②一、動(dòng)能的性質(zhì)1.相對(duì)性：選取不同的參考系，物體的速度不同，動(dòng)能也不同，一般以地面為參考系。2.標(biāo)量性：只有大小，沒有方向；只有正值，沒有負(fù)值。3.狀態(tài)量：動(dòng)能是表征物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（或某一時(shí)刻的速度）相對(duì)應(yīng)?！舅伎肌び懻摗壳榫常喝鐖D所示，小車以速度v1勻速運(yùn)動(dòng)，小車上的小球以速度v2（v2≠v1）向前勻速運(yùn)動(dòng)。討論：（1）小球相對(duì)于地面的動(dòng)能和相對(duì)于小車的動(dòng)能相等嗎？（2）小球的動(dòng)能和哪些因素有關(guān)？小球的速度變化時(shí)，動(dòng)能一定變化嗎？（科學(xué)思維）提示：（1）小球相對(duì)地面的速度大于小球相對(duì)小車的速度，其動(dòng)能不相等；（2）小球動(dòng)能的大小與小球的質(zhì)量和速度有關(guān)；動(dòng)能是標(biāo)量，速度是矢量，只有方向變化時(shí)，動(dòng)能不變?！镜淅痉丁扛淖兤嚨馁|(zhì)量和速度，都能使汽車的動(dòng)能發(fā)生變化，則下列說法中正確的是（）A.質(zhì)量不變，速度增大到原來的2倍，動(dòng)能增大為原來的2倍B.速度不變，質(zhì)量增大到原來的2倍，動(dòng)能增大為原來的4倍C.質(zhì)量減半，速度增大到原來的4倍，動(dòng)能增大為原來的2倍D.速度減半，質(zhì)量增大到原來的4倍，動(dòng)能不變【解析】選D。由動(dòng)能的表達(dá)式Ek=mv2知，當(dāng)m不變、v增大為原來的2倍時(shí)，Ek增大為原來的4倍，A錯(cuò)誤；當(dāng)v不變、m增大為原來的2倍，則Ek也增大為原來的2倍，B錯(cuò)誤；若m減半、v增大為原來的4倍，則Ek增大為原來的8倍，C錯(cuò)誤；若v減半、m增大為原來的4倍，則Ek′=×4m（

）2=mv2=Ek，D正確。【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.關(guān)于物體的動(dòng)能，下列說法中正確的是（）A.一個(gè)物體的動(dòng)能可能小于零B.一個(gè)物體的動(dòng)能與參考系的選取無關(guān)C.動(dòng)能相同的物體速度一定相同D.兩質(zhì)量相同的物體，若動(dòng)能相同，其速度不一定相同【解析】選D。由Ek=mv2可知，物體動(dòng)能不可能小于零，質(zhì)量相同的物體，動(dòng)能相同時(shí)，速度的大小一定相同，但方向不一定相同，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，D正確；動(dòng)能具有相對(duì)性，其大小與參考系選取有關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。2.一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s，動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?倍。該質(zhì)點(diǎn)的加速度為 （）A.

B.

C.

D.【解析】選A。質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間t內(nèi)的平均速度v=，設(shè)時(shí)間t內(nèi)的初、末速度分別為v1和v2，則v=，故

=。由題意知：=9×，則v2=3v1，進(jìn)而得出2v1=。質(zhì)點(diǎn)的加速度a=。故選項(xiàng)A正確?！狙a(bǔ)償訓(xùn)練】1.（多選）關(guān)于動(dòng)能的理解，下列說法正確的是（）A.一般情況下，Ek=mv2中的v是相對(duì)于地面的速度B.動(dòng)能的大小由物體的質(zhì)量和速率決定，與物體的運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)C.物體以相同的速率向東和向西運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能的大小相等，方向相反D.當(dāng)物體以不變的速率做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)其動(dòng)能不斷變化【解析】選A、B。動(dòng)能是標(biāo)量，由物體的質(zhì)量和速率決定，與物體的運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)。動(dòng)能具有相對(duì)性，無特別說明，一般指相對(duì)于地面的動(dòng)能。只有A、B正確。2.關(guān)于動(dòng)能的概念，下列說法中正確的是 （）A.物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫作動(dòng)能B.運(yùn)動(dòng)物體具有的能叫作動(dòng)能C.運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量越大，其動(dòng)能一定越大D.速度較大的物體，具有的動(dòng)能一定較大【解析】選A。物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能，但是運(yùn)動(dòng)的物體可以具有多種能量，如重力勢(shì)能、內(nèi)能等，故A正確，B錯(cuò)誤；由公式Ek=mv2可知，動(dòng)能既與m有關(guān)，又與v有關(guān)，C、D均錯(cuò)。二科學(xué)探究：恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄亢懔ψ龉εc物體動(dòng)能改變的關(guān)系。2.實(shí)驗(yàn)器材：小車、鉤碼、天平、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源、細(xì)繩、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、復(fù)寫紙、紙帶、刻度尺等。3.實(shí)驗(yàn)方案：（1）安裝器材，平衡摩擦力。（2）讓鉤碼拉動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)。（3）紙帶記錄小車的運(yùn)動(dòng)。（4）數(shù)據(jù)分析：拉力做功與小車動(dòng)能改變的關(guān)系。4.數(shù)據(jù)處理方法：（1）紙帶數(shù)據(jù)的處理：如圖所示的紙帶上，（n-1）點(diǎn)、n點(diǎn)、（n+1）點(diǎn)到第一點(diǎn)的距離分別是dn-1、dn、dn+1，則n點(diǎn)速度vn=。（2）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理：①計(jì)算各數(shù)據(jù)中v2和相應(yīng)的外力做功W的數(shù)值并填入表中。②利用坐標(biāo)方格紙，將各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上標(biāo)出，然后作出W-v2圖線。如果作出的圖線是一條直線，說明外力做功W與物體速度的平方v2成正比，即W∝v2。5.實(shí)驗(yàn)結(jié)論：合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化?！舅伎肌び懻摗繉?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)，如何求小車運(yùn)動(dòng)的速度及力對(duì)小車做的功？（科學(xué)思維）提示：根據(jù)紙帶上記錄的點(diǎn)跡，利用一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，計(jì)算對(duì)應(yīng)時(shí)刻的小車速度。根據(jù)重物的重力mg及紙帶上測(cè)量的距離s，用W=mgs計(jì)算力對(duì)小車做的功。【典例示范】在“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)為了保證小車受到的合外力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，在沙和沙桶的總質(zhì)量m與小車的質(zhì)量M的關(guān)系必須滿足m＜M的同時(shí)，實(shí)驗(yàn)時(shí)首先要做的步驟是________。

（2）如圖乙為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，選取紙帶中的A、B兩點(diǎn)來探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系，測(cè)出A、B兩點(diǎn)間距s和速度大小vA、vB。已知沙和沙桶的總質(zhì)量為m，小車的質(zhì)量為M，重力加速度為g，則本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為_____。（用題中的字母表示實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的物理量）

【解析】（1）小車受到自身重力、木板支持力、細(xì)繩拉力及木板摩擦力等力的作用，實(shí)驗(yàn)要求保證小車受到的合外力與沙和沙桶的總重力基本相等，由此可應(yīng)用一段過程中沙和沙桶的重力做的功來表示外力對(duì)小車做的功，那就必須將木板的摩擦力排除，因此，實(shí)驗(yàn)時(shí)必須先平衡摩擦力。（2）A、B兩點(diǎn)間距s表示小車在細(xì)繩拉力作用下運(yùn)動(dòng)的位移，細(xì)繩拉力近似等于沙和沙桶的總重力，該過程中合外力對(duì)小車做的總功為W=mgs，小車在A、B兩點(diǎn)的速度大小分別為vA、vB，小車在該過程中的動(dòng)能變化量為ΔEk=。因此，該實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為mgs=。答案：（1）平衡摩擦力（2）mgs=【規(guī)律方法】探究功與動(dòng)能變化的關(guān)系數(shù)據(jù)處理技巧（1）數(shù)據(jù)處理中合外力的功的計(jì)算。①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出鉤碼的重力，鉤碼的重力就是小車受到的合外力。②用毫米刻度尺測(cè)出紙帶上從初始點(diǎn)到選定的某點(diǎn)之間的距離。③應(yīng)用恒力做功的計(jì)算式W=Fs求出合外力做的功。（2）數(shù)據(jù)處理中初、末動(dòng)能的確定。①在紙帶上選定初、末位置所對(duì)應(yīng)的計(jì)數(shù)點(diǎn)。一般以打下的第一個(gè)點(diǎn)為初始位置的計(jì)數(shù)點(diǎn)。②用毫米刻度尺測(cè)定與選定的計(jì)數(shù)點(diǎn)相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離s，若這兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為t，則該計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度為v=。③根據(jù)動(dòng)能的定義式Ek=mv2確定初、末動(dòng)能。【素養(yǎng)訓(xùn)練】為探究“恒力做功與物體動(dòng)能改變的關(guān)系”，采用了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置。請(qǐng)回答下列問題：（1）為了減小小車與水平木板之間摩擦力的影響，應(yīng)采取的做法是（）A.將木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高，使小車在鉤碼拉動(dòng)下恰好做勻速運(yùn)動(dòng)B.將木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高，使小車在鉤碼拉動(dòng)下恰好做勻加速運(yùn)動(dòng)C.將木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻速運(yùn)動(dòng)D.將木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高，在不掛鉤碼的情況下使小車恰好做勻加速運(yùn)動(dòng)（2）若實(shí)驗(yàn)中所用小車的質(zhì)量為200g，為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果盡量精確，在實(shí)驗(yàn)室提供的以下四種規(guī)格鉤碼中，應(yīng)該挑選的鉤碼是（）A.10g

B.30g

C.50g

D.100g（3）某實(shí)驗(yàn)小組挑選了一個(gè)質(zhì)量為50g的鉤碼，在多次正確操作實(shí)驗(yàn)得到的紙帶中取出自認(rèn)為滿意的一條，經(jīng)測(cè)量、計(jì)算，得到如下數(shù)據(jù)：第一個(gè)點(diǎn)到第n個(gè)點(diǎn)的距離為40.0cm；打下第n個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為1.30m/s。該同學(xué)將鉤碼的重力當(dāng)作小車所受的拉力，則拉力對(duì)小車做的功為________J，小車動(dòng)能的增量為________J。（g取10m/s2，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

【解析】（1）本實(shí)驗(yàn)中需要平衡摩擦力，在平衡過程中要掛紙帶但不能掛鉤碼，A、B錯(cuò)；掛紙帶是因?yàn)榧垘Ш拖尬豢字g有摩擦力，若是加速則是平衡過度，故D錯(cuò)誤，C正確。（2）鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量。故選A。（3）從打下第一個(gè)點(diǎn)到打下第n個(gè)點(diǎn)拉力對(duì)小車做的功W=mgs=0.20J；小車動(dòng)能的增量為ΔEk=Mv2=0.17J。答案：（1）C（2）A（3）0.20

0.17【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.在“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中（裝置如圖甲）：（1）下列說法哪一項(xiàng)是正確的 （）A.平衡摩擦力時(shí)必須將鉤碼通過細(xì)線掛在小車上B.為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)大于小車質(zhì)量C.實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器由靜止釋放（2）圖乙是實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶的一部分，選取O、A、B、C計(jì)數(shù)點(diǎn)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，則打B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為______m/s（保留三位有效數(shù)字）。

【解析】（1）平衡摩擦力的原理就是在沒有拉力的情況下調(diào)整斜面傾角θ，使μ=tanθ，A錯(cuò)；為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，B錯(cuò)；實(shí)驗(yàn)時(shí)使小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器能充分利用紙帶，由靜止釋放則后面點(diǎn)測(cè)出的動(dòng)能即等于該過程的動(dòng)能變化量，便于利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行探究，故選C。（2）據(jù)vB==0.653m/s可得打B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度。答案：（1）C（2）0.6532.如圖為“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)示意圖。（1）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時(shí)，按照下面的步驟實(shí)驗(yàn)。①將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在一塊平板上，讓紙帶的一端夾在小車后端，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，將平板安裝有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端適當(dāng)墊高，調(diào)整高度，直至輕推小車后小車______（選填“勻速”“加速”或“減速”）運(yùn)動(dòng)。

②將橡皮筋固定在小車前端。拉長(zhǎng)橡皮筋使小車位于靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，記下小車位置。接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，釋放小車。③用2條、3條、4條、5條、6條橡皮筋分別代替1條橡皮筋重做實(shí)驗(yàn)，但必須讓小車從________（選填“同一位置”或“不同位置”）靜止釋放。

④在上述實(shí)驗(yàn)中打出的5條紙帶中，分別找出小車開始近似做勻速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，并分別測(cè)出勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v1、v2、v3、v4、v5、v6。（2）下列4條紙帶中最符合實(shí)驗(yàn)要求的是________。（3）某同學(xué)記錄相關(guān)數(shù)據(jù)見表：實(shí)驗(yàn)次數(shù)條數(shù)速度m/s速度平方m2/s2111.281.64221.753.06332.104.41442.265.11552.687.18662.968.76①用W0表示一條橡皮筋做的功，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)紙上畫出W-v2圖像。②根據(jù)你畫的W-v2圖像，你認(rèn)為該同學(xué)第________次實(shí)驗(yàn)操作出現(xiàn)了問題，問題可能在于該次實(shí)驗(yàn)時(shí)小車釋放的位置距離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器較原位置______（選填“遠(yuǎn)”或“近”）。

【解析】（1）為了使小車受到的合外力就是橡皮筋的拉力，需要平衡掉小車所受到的摩擦力，當(dāng)小車剛好勻速下滑時(shí)，說明小車沿平板方向的重力的分力剛好平衡掉摩擦力；為了便于實(shí)驗(yàn)分析，必須使每次實(shí)驗(yàn)過程中橡皮筋的形變量相同，必須使小車釋放的初始位置相同。（2）實(shí)驗(yàn)過程中，小車先加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)橡皮筋恢復(fù)原長(zhǎng)后，小車勻速運(yùn)動(dòng)，打下的紙帶最符合實(shí)驗(yàn)要求的是B。（3）①根據(jù)數(shù)據(jù)在W-v2坐標(biāo)系中描點(diǎn)，把各點(diǎn)用一條平滑曲線連接起來。②第4個(gè)點(diǎn)偏離實(shí)驗(yàn)圖線較遠(yuǎn)，說明第4次實(shí)驗(yàn)操作出現(xiàn)了問題；速度平方偏小，說明橡皮筋做的功小，也就是說橡皮筋的形變量偏小，小車釋放的初始位置距離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器位置較遠(yuǎn)。答案：（1）①勻速③同一位置（2）B（3）①如圖②4遠(yuǎn)三、動(dòng)能定理的應(yīng)用1.動(dòng)能定理：（1）表達(dá)式：W=ΔEk=Ek2-Ek1，式中的W為外力對(duì)物體做的總功。（2）研究對(duì)象及過程：動(dòng)能定理的研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是相對(duì)靜止的系統(tǒng)。動(dòng)能定理的研究過程既可以是運(yùn)動(dòng)過程中的某一階段，也可以是運(yùn)動(dòng)全過程。（3）普遍性：動(dòng)能定理雖然可根據(jù)牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式推出，但動(dòng)能定理既適用于恒力作用過程，也適用于變力作用過程；既適用于物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況，也適用于物體做曲線運(yùn)動(dòng)的情況。2.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟：（1）選取研究對(duì)象，明確并分析運(yùn)動(dòng)過程，這個(gè)過程可以是單一過程，也可以是全過程。（2）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。（注意哪些力做功或不做功）（3）寫出該過程中合力做的功，或分別寫出各個(gè)力做的功（注意功的正負(fù)）。如果研究過程中物體受力情況有變化，要分別寫出該力在各個(gè)階段做的功。（4）寫出物體的初、末動(dòng)能。（5）按照動(dòng)能定理列式求解。（注意動(dòng)能增量是末動(dòng)能減初動(dòng)能）【思考·討論】情境：足球運(yùn)動(dòng)員用力F踢出足球，足球的質(zhì)量為m，足球被踢出時(shí)的速度為v，足球被踢出后在地面上運(yùn)動(dòng)了距離x停下。討論：在這個(gè)過程中，足球運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做功了嗎？做了多少功？（科學(xué)思維）提示：做功。因x不是力F作用時(shí)間內(nèi)的位移，做的功不等于Fx。由動(dòng)能定理求得人對(duì)球做的功W=mv2?！镜淅痉丁咳鐖D所示，一只20kg的狗拉著一個(gè)80kg的雪橇以3m/s的速度沖上坡度為θ的斜坡①。已知sinθ=，斜坡對(duì)雪橇的摩擦阻力恒為20N，狗拉雪橇上坡時(shí)的加速度為0.2m/s2，經(jīng)過10s拉雪橇的套繩突然斷開，雪橇剛好能沖上坡頂②。求斜坡長(zhǎng)③。（g取10m/s2）

【審題關(guān)鍵】序號(hào)信息提?、俪跛俣炔粸榱恽谀┧俣葹榱恽塾蓜?dòng)能定理求解【解析】套繩斷時(shí)，雪橇和狗的速度為v=v0+at=（3+0.2×10）m/s=5m/s套繩斷時(shí)，雪橇通過的坡長(zhǎng)為x1=v0t+at2=40m套繩斷開后，設(shè)雪橇在斜坡上滑行x2停下。套繩斷后雪橇受重力、支持力、阻力，其中重力做功WG=-Mgsinθ·x2，WN=0，Wf=-fx2。則由動(dòng)能定理有-（Mgsinθ+f）x2=0-Mv2，可得x2=10m；所以，斜坡的長(zhǎng)度x=x1+x2=40m+10m=50m。答案：50m【誤區(qū)警示】應(yīng)用動(dòng)能定理應(yīng)注意的問題（1）動(dòng)能定理的研究對(duì)象可以是單一物體，或者是可以看作一個(gè)整體的物體系統(tǒng)。（2）動(dòng)能定理是求解物體的位移或速率的簡(jiǎn)捷公式。（3）若過程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過程，既可分段考慮也可整個(gè)過程考慮。（4）應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)。當(dāng)一個(gè)力做負(fù)功時(shí)，可設(shè)物體克服該力做功為W，將該力做功表達(dá)為-W，也可以直接用字母W表示該力做功，使其字母本身含有負(fù)號(hào)。

【素養(yǎng)訓(xùn)練】1.如圖所示，物體沿曲面從A點(diǎn)無初速度滑下，滑至曲面的最低點(diǎn)B時(shí)，下滑的高度為5m，速度為6m/s，若物體的質(zhì)量為1kg。則下滑過程中物體克服阻力所做的功為（g取10m/s2）

（）A.50J

B.18J

C.32J

D.0【解析】選C。由動(dòng)能定理得mgh-Wf=mv2，故Wf=mgh-mv2=1×10×5J-×1×62J=32J，則C正確，A、B、D錯(cuò)誤。2.將質(zhì)量為m的物體，以初速度v0豎直向上拋出。已知拋出過程中阻力大小恒為重力的0.2倍。求：（1）物體上升的最大高度。（2）物體落回拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小?！窘馕觥浚?）設(shè)上升的最大高度為h，上升過程中，由動(dòng)能定理得-mgh-fh=0- ①f=0.2mg ②聯(lián)立①②可得h=。 ③（2）全過程，由動(dòng)能定理得-2fh=mv2- ④聯(lián)立②③④可得v=v0。答案：（1）

（2）v0【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.（2018·全國(guó)卷Ⅱ）如圖，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度。木箱獲得的動(dòng)能一定（）A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功【解析】選A。根據(jù)動(dòng)能定理可得：WF+Wf=Ek，又知道摩擦力做負(fù)功，即Wf<0，所以木箱獲得的動(dòng)能一定小于拉力所做的功，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；根據(jù)WF+Wf=Ek無法確定Ek與