2024屆四川省雅安市數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆四川省雅安市數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．北京市為了全民健身，舉辦“健步走“活動，活動場地位于奧林匹克公園（路線：森林公園→玲瓏塔→國家體育場→水立方）如圖，體育局的工作人員在奧林匹克公園設(shè)計(jì)圖上標(biāo)記玲瓏塔的坐標(biāo)為（﹣1，0），森林公園的坐標(biāo)為（﹣2，3），則終點(diǎn)水立方的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣3，﹣1）2．下面不是同類項(xiàng)的是（）A．-2與12 B．-2a2b與a2b C．2m與2x D．-y2x2與12x2y23．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對于點(diǎn)P（x,y），我們把點(diǎn)P′（－y+1,x+1）叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為（

）A．（－3，3） B．（－2，－2） C．（3，－1） D．（2，4）4．如圖，根據(jù)2013﹣2017年某市財政總收入（單位：億元）統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，下列判斷正確的是（）A．2013～2017年財政總收入呈逐年增長B．預(yù)計(jì)2018年的財政總收入約為253.43億元C．2014～2015年與2016～2017年的財政總收入下降率相同D．2013～2014年的財政總收入增長率約為6.3%5．如圖已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，則下列結(jié)論：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，直線a∥b，直線分別交a，b于點(diǎn)A，C，∠BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)是A．50° B．70° C．80° D．110°7．已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，則除式是（）A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+18．如圖，已知AB//CD，下面結(jié)論不正確的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠DAC=∠BCA C．∠BAC=∠DCA D．∠ABC+∠BCD=9．如圖，在中，，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．下列方程的解法中，錯誤的個數(shù)是（）①方程2x-1=x+1移項(xiàng)，得3x=0②方程=1去分母，得x-1=3=x=4③方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）④方程去分母，得2x-2+10-5x=1A．1 B．2 C．3 D．411．如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中不能判斷BD∥AE的是（）A．∠D＝∠DCE B．∠D＋∠ACD＝180° C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠412．某住宅小區(qū)六月份1日至5日母天用水量變化情況如圖4所示．那么這5天平均母天的用水量是()A．30噸 B．31噸 C．32噸 D．33噸二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，垂足為D，CE平分∠ACB，若BE=6，則AE的長為____．14．下圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____.15．把多項(xiàng)式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降冪排列是_____________．16．若不等式x<a只有3個正整數(shù)解，則a的取值范圍是________.17．如圖，AB∥EF∥CD，點(diǎn)G在線段CB的延長線上，∠ABG＝134°，∠CEF＝154°，則∠BCE＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）江西二套“誰是贏家”二七王比賽中，節(jié)目要統(tǒng)計(jì)4位選手的短信支持率，第一次公布4位選手的短信支持率情況如圖1，一段時間后，第二次公布4位選手的短信支持率，情況如圖2，第二次公布短信支持率時，每位選手的短信支持條數(shù)均有增加，且每位選手增加的短信支持條數(shù)相同．（1）比較圖1，圖2的變化情況，寫出2條結(jié)論；（2）寫出第一次4位短信支持總條數(shù)與第二次4位短信支持總條數(shù)的等式關(guān)系，并證明這個等式關(guān)系．19．（5分）解不等式組，并寫出滿足條件的整數(shù)解．20．（8分）如圖，，求證：，請將證明過程填寫完整.證明：∵（已知）又∵（）∴________，∴____________（）∴______________（）又∵（已知）∴________________，∴（）21．（10分）解方程組.（1）（2）22．（10分）已知一個數(shù)的平方根是±（2a-1），算術(shù)平方根是a+4，求這個數(shù)．23．（12分）觀察下面圖形，解答下列問題：（1）在上面第四個圖中畫出六邊形的所有對角線；（2）觀察規(guī)律，把下表填寫完整：邊數(shù)三四五六七……n對角線條數(shù)025……（3）若一個多邊形的內(nèi)角和為1440°，求這個多邊形的邊數(shù)和對角線的條數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)有序數(shù)對即可寫出.【題目詳解】解：如圖所示：終點(diǎn)水立方的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3）．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查有序數(shù)對的寫法，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的定義.2、C【解題分析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐項(xiàng)分析即可，同類項(xiàng)的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng).【題目詳解】A、B、D符合同類項(xiàng)的定義，是同類項(xiàng)；C中所含字母不同，不是同類項(xiàng).故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵.同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．注意幾個常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)，②與系數(shù)無關(guān)．3、A【解題分析】

根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2018的坐標(biāo)即可．【題目詳解】∵A1的坐標(biāo)為（2，4），

∴A2（-3，3），A3（-2，-2），A4（3，-1），A5（2，4），

…，

依此類推，每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2018÷4=504…2，

∴點(diǎn)A2018的坐標(biāo)與A2的坐標(biāo)相同，為（-3，3）．

故答案是A．【題目點(diǎn)撥】考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點(diǎn)”的定義并求出每4個點(diǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】

根據(jù)題意和折線統(tǒng)計(jì)圖可以判斷選項(xiàng)中的說法是否正確.【題目詳解】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計(jì)圖可知,

從2013～2014財政收入增長了,2014～2015財政收入下降了,故選項(xiàng)A錯誤;

由折線統(tǒng)計(jì)圖無法估計(jì)2018年的財政收入,故選項(xiàng)B錯誤;

∵2014～2015年的下降率是(230.68-229.01)÷230.68≈0.72%,

2016～2017年的下降率是:(243.12-238.86)÷243.12≈1.75%,

故選項(xiàng)C錯誤;

2013～2014年的財政總收入增長率是(230.68-217)÷217≈6.3%,故選項(xiàng)D正確;

所以D選項(xiàng)是正確的.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.5、C【解題分析】

①根據(jù)內(nèi)錯角相等，判定兩直線平行；②根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行判定；③根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與同角的補(bǔ)角相等判定；④∠D與∠ACB不能構(gòu)成三線八角，無法判斷．【題目詳解】∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）所以①正確；∵AB∥CD（已證）∴∠BAD+∠ADC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵∠BAD=∠BCD，∴∠BCD+∠ADC=180°，∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）故②也正確；∵AB∥CD，AD∥BC（已證）∴∠B+∠BCD=180°，∠D+∠BCD=180°，∴∠B=∠D（同角的補(bǔ)角相等）所以③也正確；正確的有3個.故選：C．【題目點(diǎn)撥】解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題還要注意運(yùn)用平行線的性質(zhì)．6、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAD=∠1，再根據(jù)AD是∠BAC的平分線，進(jìn)而可得∠BAC的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角定義可得答案．【題目詳解】因?yàn)閍∥b，所以∠1=∠BAD=50°，因?yàn)锳D是∠BAC的平分線，所以∠BAC=2∠BAD=100°，所以∠2=180°-∠BAC=180°-100°=80°.故本題正確答案為C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等．7、B【解題分析】分析：按照“被除式、除式、商式和余式間的關(guān)系”進(jìn)行分析解答即可.詳解：由題意可得，除式為：[(=(=x2故選B.點(diǎn)睛：熟知“被除式、除式、商式和余式間的關(guān)系：被除式=除式×商式+余式”是解答本題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠BDC，∠BAC=∠DCA，∠ABC+∠BCD=180°，

故選項(xiàng)A，C，D正確，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．9、B【解題分析】

由可得∠A=，再根據(jù)直角三角形兩內(nèi)角互余求解即可.【題目詳解】∵，∠A=，∴∠C=90°-55°=35°.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.也考查了直角三角形中兩個銳角互余.10、C【解題分析】

①移項(xiàng)注意符號變化；②去分母后，x-1=1，x=4，中間的等號應(yīng)為逗號，故錯誤；③去分母后，注意符號變化．④去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解．【題目詳解】解：①方程2x-1=x+1移項(xiàng)，得x=2，即1x=6，故錯誤；②方程=1去分母，得x-1=1，解得：x=4，中間的等號應(yīng)為逗號，故錯誤；③方程1-去分母，得4-x+2=2（x-1），故錯誤；④方程去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正確的．錯誤的個數(shù)是1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次方程，注意移項(xiàng)、去分母時的符號變化是本題解答的關(guān)鍵．這里應(yīng)注意③和④在本題中其實(shí)進(jìn)行了兩步運(yùn)算（去分母和去括號），去分母時，如果分子是多項(xiàng)式應(yīng)先把它當(dāng)成一個整體帶上括號，然后去括號，③在去括號時括號前面是減號，沒有改變符號所以錯誤.11、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定方法逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【題目詳解】A.由∠D＝∠DCE，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意；B.由∠D＋∠ACD＝180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意；C.由∠1＝∠2可判定AB//CD，不能得到BD//AE，故符合題意；D.由∠3＝∠4，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD//AE，故不符合題意，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.12、C【解題分析】

從圖中得到6天用水量的6個數(shù)據(jù)，然后根據(jù)平均數(shù)的概念計(jì)算這6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就可得到平均用水量．解：這6天的平均用水量：=32噸，故選C．要熟悉統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EC=EB=6，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵DE是BC的垂直平分線，∴EC=EB=6，∴∠ECB=∠B=10°，∵CE平分∠ACB，∴∠ECB=∠ACE=10°，∴∠A=90°，又∠ACE=10°，∴AE=EC=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．14、360°【解題分析】試題分析：根據(jù)多邊形的外角和為360°，可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.考點(diǎn)：多邊形的外角和15、5x4﹢3x3﹢2x2－x－1【解題分析】

先分清各項(xiàng)，然后按降冪排列的定義解答．【題目詳解】多項(xiàng)式2x2+3x3-x+5x4-1的各項(xiàng)是2x2，3x3，-x，5x4，-1，按x降冪排列為5x4+3x3+2x2-x-1．故答案為：5x4+3x3+2x2-x-1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的多項(xiàng)式的次數(shù)排列，本題降冪排即從x的最高次冪排到最低次冪．16、；【解題分析】

根據(jù)題意可以得到a的取值范圍，即可得出答案．【題目詳解】解：∵不等式x＜a只有3個正整數(shù)解，

∴a的取值范圍是：3＜a≤1．

故答案為：3＜a≤1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．17、20°【解題分析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠BCD以及∠ECD的度數(shù)進(jìn)而得出答案．【題目詳解】如圖，∵∠ABG=134°，∴∠1=46°，∵AB∥CD，∴∠1=∠BCD=46°，∵EF∥CD，∴∠2=180°-154°=26°，∴∠BCE=46°-26°=20°．故答案為：20°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確應(yīng)用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①短信支持率高于25%的會下降；②短信支持率等于25%的會不變；（2）b=2a,證明見解析；【解題分析】

（1）從圖中得出3號支持率下降，2，4號的上升，1號的不變；（2）由于有次之間這4位選手的短信支持條數(shù)相同，則25%b-25%a=22.5%b-20%a=30%b-35%a，化簡即可．【題目詳解】（1）兩次之間這4位選手的短信支持條數(shù)相同情況下，比較圖1，圖2的變化情況，可知：①短信支持率高于25%的會下降；②短信支持率等于25%的會不變；③短信支持率低于25%的會上升；（2）設(shè)第一次4位短信支持總條數(shù)為a與第二次4位短信支持總條數(shù)b，它們等式關(guān)系為：b=2a．證明如下：∵兩次之間這4位選手的短信支持條數(shù)相同∴25%b-25%a=22.5%b-20%a=30%b-35%a整理得：b=2a．【題目點(diǎn)撥】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．19、﹣2＜x≤1，整數(shù)解為﹣1、0、1．【解題分析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集．【題目詳解】解：解不等式2x+4＞0，得：x＞﹣2，解不等式3﹣3x≥0，得：x≤1，則不等式組的解集為﹣2＜x≤1，所以不等式組的整數(shù)解為﹣1、0、1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．20、答案見解析．【解題分析】

由平行線的性質(zhì)以及判定一一判斷即可．【題目詳解】證明：∵∠1+∠2=180°（已知）

又∵∠1=∠AOE（對頂角相等）

∴∠AOE+∠2=180°

∴DE∥AC，（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠C=∠DEB（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠D=∠DEB

∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等兩直線平