陜西省安康紫陽(yáng)縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

陜西省安康紫陽(yáng)縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各組數(shù)中，不可能成為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的是（）A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，102．將圖中五邊形紙片的點(diǎn)以為折線向下翻折，點(diǎn)恰好落在上，如圖所示：再分別以圖中的為折線，將兩點(diǎn)向上翻折，使得、、、、五點(diǎn)均在同一平面上，如圖所示.若圖中，則圖中的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．125° B．120° C．140° D．130°4．《九章算術(shù)》中的方程問題：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=兩），雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？”設(shè)每只雀、燕的重量各為兩、兩，下列方程組正確的為（）A． B．C． D．5．將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中∠的度數(shù)是（）A．45o B．60o C．75o D．90o6．如果分式的值為0，則x的值是A．1 B．0 C．－1 D．±17．16的平方根是（）A． B．2 C． D．48．如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一個(gè)解，那么a的值是()A． B．－ C． D．－9．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)5+a5＝a10 B．a(chǎn)6×a4＝a24C．（a2）3＝a5 D．（﹣a）2÷（﹣a2）＝﹣110．某校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中的30名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖示計(jì)算，仰臥起坐次數(shù)在30～35次之間的頻率是（）A．0.2 B．0.17 C．0.33 D．0.1411．芯片是手機(jī)、電腦等高科技產(chǎn)品最核心的部件，更小的芯片意味著更高的性能．目前我國(guó)芯片的量產(chǎn)工藝已達(dá)到14納米，已知14納米為0.000000014米，則0.000000014科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.4×10﹣8 B．1.4×10﹣9 C．1.4×10﹣10 D．14×10﹣912．點(diǎn)P(-6,6)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解恰有四個(gè)，則a的取值范圍是________．14．如圖，，的面積等于，，，則的面積是_______．15．如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OM⊥CD，若∠BOM＝25°，則∠AOC的度數(shù)為_____°．16．李師傅加工1個(gè)甲種零件和1個(gè)乙種零件的時(shí)間分別是固定的，現(xiàn)知道李師傅加工3個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件共需55分鐘；加工4個(gè)甲種零件和9個(gè)乙種零件共需85分鐘，則李師傅加工2個(gè)甲種零件和4個(gè)乙種零件共需_______分鐘．17．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，E是∠AOD內(nèi)一點(diǎn)，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，則∠COE的度數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程組（1）（2）．19．（5分）閱讀材料：像、、……兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.例如與，與，與等都是互為有理化因式.在進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，可以化去分母中的根號(hào)。例如：；解答下列問題：（1）與互為有理化因式，將分母有理化得（2）計(jì)算：（3）觀察下面的變形規(guī)律并解決問題：①，，，……若為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想②計(jì)算：20．（8分）（1）求x的值：4x2-9=0；（2）計(jì)算：-+．21．（10分）我市中小學(xué)全面開展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，某校在大課問中開設(shè)了A：體操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四項(xiàng)活動(dòng)，為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人；(2)請(qǐng)將統(tǒng)訓(xùn)圖2補(bǔ)充完整；(3)統(tǒng)計(jì)圖1中B項(xiàng)日對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是____度；(4)己知該校共有學(xué)生3600人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù)．22．（10分）(1)如圖①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)D，求∠D的度數(shù).(2)如圖②，將(1)中的條件“”改為，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.23．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，其中A(0，)、B(，0)滿足：（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將線段AB平移到CD，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(-2，t)，如圖(1)所示．若三角形ABC的面積為9，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】試題解析：C.不能構(gòu)成三角形.故選C.點(diǎn)睛：三角形任意兩邊之和大于第三邊.2、D【解題分析】

根據(jù)平角的定義和定理和折疊的性質(zhì)來解答即可．【題目詳解】解：由圖2知，∠BAC＋∠EAD＝180°?122°＝58°，所以圖3中∠CAD＝122°?58°＝64°．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)，結(jié)合圖形解答，需要學(xué)生具備一定的讀圖能力和空間想象能力．3、D【解題分析】如圖，∵EF∥GH，∴∠FCD=∠1．∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°．∴∠1=∠FCD=130°．故選D．4、C【解題分析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由題意可得，，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．5、C【解題分析】如圖，∵∠1=90°-60°=30°，∴∠α=45°+30°=75°．故選C．6、A【解題分析】試題分析：根據(jù)分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須．故選A．7、C【解題分析】

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【題目詳解】∵（±1）=16，∴16的平方根是±1．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查算術(shù)平方根，平方根，解題關(guān)鍵在于掌握其定義8、B【解題分析】試題解析：，①+②得：2x=12a，即x=6a，①-②得：2y=-6a，即y=-3a，把x=6a，y=-3a代入方程得：12a+9a+12=0，解得：a=-，故選B.9、D【解題分析】

按照同底數(shù)冪的運(yùn)算法則逐項(xiàng)排除，即可解答．【題目詳解】解：A選項(xiàng)：同底數(shù)冪相加，與合并同類項(xiàng)相同，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加而不是相乘，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：冪的乘方，指數(shù)相乘而不是相加，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：同底數(shù)冪相除，指數(shù)相減；，故D正確．故答案為D.【題目點(diǎn)撥】本題解答的關(guān)鍵是冪的運(yùn)算法則，即：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．10、B【解題分析】分析：根據(jù)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30人，以及頻數(shù)直方圖可以知道其30--35組人數(shù)，即可得出仰臥起坐次數(shù)在30～35次之間的頻率．詳解：∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)30，由頻率直方圖可以得出，

∴仰臥起坐次數(shù)在30～35次的學(xué)生人數(shù)為：5，

∴仰臥起坐次數(shù)在30～35次之間的頻率為：≈0.1．

故選B．點(diǎn)睛：此題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．11、A【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000000014＝1.4×10-8，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12、B【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【題目詳解】點(diǎn)P（-6，6）所在的象限是第二象限．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－3＜a≤－2【解題分析】

首先解每個(gè)不等式，根據(jù)不等式組有四個(gè)整數(shù)解，確定整數(shù)解，則可以得到的取值范圍.【題目詳解】，由①得：，由②得：，不等式組有四個(gè)整數(shù)解，整數(shù)解是、、、，根據(jù)題意得：.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一元一次不等式的解法，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.14、【解題分析】

過D作DH⊥BC，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【題目詳解】過D作DH⊥BC，∵AD∥BC，△ABD的面積等于2，AD=1，∴DH=4，∵BC=3，∴△DBC的面積，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的面積，平行線間的距離．正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．15、115【解題分析】

根據(jù)垂直的定義得：∠COM＝90°，所以∠BOC＝90°﹣25°＝65°，從而根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得結(jié)論．【題目詳解】∵OM⊥CD，∴∠COM＝90°，∵∠BOM＝25°，∴∠BOC＝90°﹣25°＝65°，∴∠AOC＝180°﹣65°＝115°，故答案為：115【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義以及性質(zhì)，若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．16、1．【解題分析】

設(shè)李師傅加工1個(gè)甲種零件需要x分鐘，加工1個(gè)乙種零件需要y分鐘，依題意得：，由①+②，得：7x+14y=11，所以x+2y=20，則2x+4y=1，所以李師傅加工2個(gè)甲種零件和4個(gè)乙種零件共需1分鐘．故答案為1．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．17、135°．【解題分析】

利用垂直的定義，結(jié)合已知條件先求∠EOD的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角定義，求∠COE的度數(shù)．【題目詳解】∵OE⊥AB，∠BOD=45°，

∴∠EOD=90°-45°=45°（余角定義），

∴∠COE=180°-45°=135°（補(bǔ)角定義），故答案為：135°【題目點(diǎn)撥】利用互余互補(bǔ)的性質(zhì)計(jì)算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）;（2）．【解題分析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用代入消元法求出解即可．【題目詳解】解：（1），①×3+②×2得：19x=114，即x=6，把x=6代入①得：y=﹣，則方程組的解為；（2）原方程組可化為，把①代入②得：3x+8x﹣10=12，解得：x=2，把x=2代入①得y=3，則方程組的解為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．會(huì)熟練運(yùn)用代入消元法與加減消元法解方程組是解決問題的關(guān)鍵.19、（1），；（2）；（3）①，②2018.【解題分析】

（1）根據(jù)互為有理化因式的定義和化簡(jiǎn)有理化因式的方法可解；（2）先把其中的二次根式中的分母有理化，再合并同類二次根式即可；（3）①利用分母有理化化簡(jiǎn)即可；②由①的結(jié)論化簡(jiǎn)第一個(gè)括號(hào)內(nèi)的式子，然后利用平方差公式計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）根據(jù)互為有理化因式的定義可知，與互為有理化因式；，故答案為：，；（2），故答案為：；（3）①；②=2019-1=2018.故答案為：①，②2018.【題目點(diǎn)撥】本題考查了互為有理化因式的定義及分母有理化的方法，并考查了利用分母有理化進(jìn)行計(jì)算及探究相關(guān)式子的規(guī)律，本題屬于中檔題．20、（1）；（2）5.【解題分析】

(1)方程變形后,開方即可求出解;(2)首先化簡(jiǎn)每個(gè)二次根式，然后合并同類項(xiàng)即可【題目詳解】，，；原式．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和二次根式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21、（1）500人；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）54；（4）1764人．【解題分析】

（1）利用C的人數(shù)÷所占百分比可得被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)；（2）利用總?cè)藬?shù)減去其它各項(xiàng)的人數(shù)=A的人數(shù)，再補(bǔ)圖即可；（3）計(jì)算出B所占百分比，再用360°×B所占百分比可得答案；（4）首先計(jì)算出樣本中喜歡健美操的學(xué)生所占百分比，再利用樣本估計(jì)總體的方法計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）140÷28%=500（人）；故答案為：500；（2）A的人數(shù)：500﹣75﹣140﹣245=40；（3）75÷500×100%=15%，360°×15%=54°，故答案為：54；（4）245÷500×100%=49%，3600×49%=1764（人）答：該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù)1764人．【題目點(diǎn)撥】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．22、(1)；(2).【解題分析】

(1)由三角形外角的性質(zhì)，可得∠C=∠CBE-∠CAB，∠D=∠2-∠1，又由∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠1=∠CAB，∠2=∠CBE，繼而可求得答案；(2)根據(jù)(1)的方法進(jìn)行推導(dǎo)即可得答案.【題目詳解】(1)∵∠CBE是△ABC的外角，∴∠CBE=∠CAB+∠C，∴∠C=∠CBE-∠CAB，∵∠BAC的平分線與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)D，∴∠1=∠CAB，∠