湖南長(zhǎng)沙市廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

湖南長(zhǎng)沙市廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知一個(gè)Rt△的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是（）A．25 B．14 C．7 D．7或252．若是方程的解，則的值為()A．1 B．-1 C．2 D．43．下列調(diào)查方式中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查市場(chǎng)上一批節(jié)能燈的使用壽命B．了解你所在班級(jí)同學(xué)的身高C．環(huán)保部門調(diào)查某段水域的水質(zhì)情況D．了解某個(gè)水塘中魚的數(shù)量4．小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)1、2、3、4），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶（）去。A．第1塊 B．第2塊 C．第3塊 D．第4塊5．下列條件中，能說明AD∥BC的條件有（）個(gè)①∠1=∠4；②∠2=∠3；③∠1+∠2=∠3+∠4；④∠A+∠C=180°;⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°．A．1 B．2 C．3 D．46．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中最大的是（）A．﹣5 B．0 C．π D．37．生物小組要在溫箱里培養(yǎng)A、B兩種菌苗，A種菌苗的生長(zhǎng)溫度的范圍是，B種菌苗的生長(zhǎng)溫度的范圍是，那么溫箱里的溫度應(yīng)該設(shè)定的范圍是（）A． B． C． D．8．解方程組時(shí)，一學(xué)生把c看錯(cuò)得，已知方程組的正確解是，則a，b，c的值是（）A．a(chǎn)，b不能確定，c＝﹣2 B．a(chǎn)＝4，b＝5，c＝﹣2C．a(chǎn)＝4，b＝7，c＝﹣2 D．a(chǎn)，b，c都不能確定9．若都是實(shí)數(shù)，且，，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．10．分式的值為0，則A．x=－2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱該點(diǎn)是整點(diǎn)．若整點(diǎn)P（m+2，2m﹣1）在第四象限，則m的值為_____．12．計(jì)算：2﹣2=____________．13．如圖，直線MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，則∠P=___________度．14．已知不等式組3x-42≥1x≥a的解集是x≥2，則a15．已知一個(gè)鈍角的度數(shù)為，則x的取值范圍是______16．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)A，給出如下定義：若存在點(diǎn)B（不與點(diǎn)A重合，且直線AB不與坐標(biāo)軸平行或重合），過點(diǎn)A作直線m∥x軸，過點(diǎn)B作直線n∥y軸，直線m，n相交于點(diǎn)C．當(dāng)線段AC，BC的長(zhǎng)度相等時(shí)，稱點(diǎn)B為點(diǎn)A的等距點(diǎn)，稱三角形ABC的面積為點(diǎn)A的等距面積.例如：如圖，點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B（5，4），因?yàn)锳C=BC=3，所以B為點(diǎn)A的等距點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)A的等距面積為.（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），在點(diǎn)B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，點(diǎn)A的等距點(diǎn)為________________.（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，1），點(diǎn)A的等距點(diǎn)B在第三象限，①若點(diǎn)B的坐標(biāo)是，求此時(shí)點(diǎn)A的等距面積；②若點(diǎn)A的等距面積不小于，求此時(shí)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)t的取值范圍.18．（8分）為了讓學(xué)生能更加了解溫州歷史，某校組織七年級(jí)師生共480人參觀溫州博物館．學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車6輛，則空余15個(gè)座位；若租用A型車5輛，B型車4輛，則15人沒座位．（1）求A、B兩種車型各有多少個(gè)座位；（2）若A型車日租金為350元，B型車日租金為400元，且租車公司最多能提供7輛B型車，應(yīng)怎樣租車能使座位恰好坐滿且租金最少，并求出最少租金．19．（8分）劉大伯種植了很多優(yōu)質(zhì)草莓，有一天，他帶上若干千克草莓進(jìn)城出售.為了方便，劉大伯帶了一些零錢備用，剛開始銷售很好，后來降價(jià)出售，如圖表示劉大伯手中的錢（元）與出售草莓的重量（千克）之間的關(guān)系.請(qǐng)你結(jié)合圖形回答下列問題：（1）劉大伯自帶的零用錢是多少元？（2）降價(jià)前，每千克草莓的出售價(jià)是多少元？（3）降價(jià)后，劉大伯按每千克元將剩下的草莓售完，這時(shí)他手中的錢有元（含零用錢），則此次出售劉大伯共帶了多少千克草莓？20．（8分）已知如圖，∠BCD＝92°；∠A＝27°，∠BED＝44°．求：(1)∠B的度數(shù)．(2)∠BFD的度數(shù)．21．（8分）已知：如圖，，，求證：.22．（10分）如圖，已知，，平分，平分，．求證：．23．（10分）（2017內(nèi)蒙古赤峰市）為了盡快實(shí)施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖，某縣扶貧工作隊(duì)為朝陽溝村購(gòu)買了一批蘋果樹苗和梨樹苗，已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元，購(gòu)買蘋果樹苗的費(fèi)用和購(gòu)買梨樹苗的費(fèi)用分別是3500元和2500元．（1）若兩種樹苗購(gòu)買的棵數(shù)一樣多，求梨樹苗的單價(jià)；（2）若兩種樹苗共購(gòu)買1100棵，且購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過6000元，根據(jù)（1）中兩種樹苗的單價(jià)，求梨樹苗至少購(gòu)買多少棵．24．（12分）一件服裝標(biāo)價(jià)200元，若以6折銷售，仍可獲利20%，求這件服裝的進(jìn)價(jià)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】試題分析：已知的這兩條邊可以為直角邊，也可以是一條直角邊一條斜邊，從而分兩種情況進(jìn)行討論解答．分兩種情況：（1）3、4都為直角邊，由勾股定理得第三邊長(zhǎng)的平方是25；（2）3為直角邊，4為斜邊，由勾股定理得第三邊長(zhǎng)的平方是7，故選D．考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理點(diǎn)評(píng)：本題利用了分類討論思想，是數(shù)學(xué)中常用的一種解題方法．2、D【解題分析】

知道了方程的解，可以把這對(duì)數(shù)值代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)a的一元一次方程，從而可以求出a的值．【題目詳解】把代入方程3x+ay=5得：-3+2a=5，∴a=1．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程，一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個(gè)方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值．3、B【解題分析】

由全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故A不合題意；

B、調(diào)查你所在班級(jí)的同學(xué)的身高，人數(shù)少，范圍小，應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查的方式，故B正確；

C、環(huán)保部門調(diào)查某段水域的水質(zhì)情況，范圍廣，工作量大，不宜采用普查，而且只需要大概知道水質(zhì)情況就可以了，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，，故C不合題意；

D、了解某個(gè)水塘中魚的數(shù)量，不便于檢測(cè)而且不需要準(zhǔn)確數(shù)量，采用抽樣調(diào)查，故D不合題意；

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可.【題目詳解】解：1、2、3塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．5、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理逐個(gè)分析即可.【題目詳解】根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得②∠2=∠3，可推出AD∥BC；根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”可得⑤∠A+∠ABC=180°，可推出AD∥BC；其他條件不能推出AD∥BC；故選B【題目點(diǎn)撥】熟記平行線的判定定理.6、C【解題分析】

解：根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得﹣5＜0＜3＜π，所以四個(gè)實(shí)數(shù)中最大的是π．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)大小比較．7、B【解題分析】

溫箱里的溫度T℃應(yīng)該設(shè)定在能使A，B兩種菌苗同時(shí)滿足的溫度，即35≤x≤38與34≤y≤1的公共部分．【題目詳解】由題意可得不等式組，根據(jù)求不等式解集的方法可知溫箱里的溫度T℃應(yīng)該設(shè)定在35≤T≤1．故選B．【題目點(diǎn)撥】解答此題要根據(jù)不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集，應(yīng)注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．8、B【解題分析】

把代入，把代入，得出三元一次方程組即可進(jìn)行求解.【題目詳解】把代入，把代入，得，解得a＝4，b＝5，c＝﹣2故選B【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是把滿足方程的解代入原方程進(jìn)行求解.9、A【解題分析】

由算術(shù)平方根的意義可知6-x≥0,則x-6≤0,從而≤0，≥0.【題目詳解】∵6-x≥0,∴x-6≤0,∴≤0，≥0，∴.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的意義，熟練掌握負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根是解答本題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】

根據(jù)分式的值為0，分子等于0，分母不等于0解答.【題目詳解】根據(jù)分式的值為0的條件，要使，則有即解得．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的值為0，分子等于0，分母不等于0，熟記概念是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣1或1．【解題分析】試題分析：由點(diǎn)P（m+2，2m﹣1）在第四象限，可得m+2＞1，2m-1＜1，解得﹣2＜m＜，又因點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)可得m是整數(shù)，所以m的值為﹣1或1．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．12、．【解題分析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義求解.【題目詳解】解：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵，比較簡(jiǎn)單，易于掌握．13、1【解題分析】

要求∠P的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得其所在的三角形的一個(gè)外角，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)進(jìn)行求解．【題目詳解】解：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得∠A的同位角是70°，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，得∠P＝70°?40°＝1°．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可以牢記此題中的結(jié)論：∠P＝∠A?∠B．14、a≤2【解題分析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)已知不等式組的解集得出答案即可.【題目詳解】3x-42∵解不等式①得：x≥2，又∵不等式組3x-42≥1x≥a∴a≤2.故答案為：a≤2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的解集，能根據(jù)不等式組的解集得出a的范圍是解此題的關(guān)鍵.15、【解題分析】

試題分析：根據(jù)鈍角的范圍即可得到關(guān)于x的不等式組，解出即可求得結(jié)果.由題意得，解得.故答案為【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn)：不等式組的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握鈍角的范圍和一元一次不等式組的解法，即可完成．16、3＜x＜5【解題分析】

試題分析：根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)即可列出不等式組，解出即得結(jié)果．由題意得，解得考點(diǎn)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解一元一次不等式組點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)：第一象限：（+，+）；第二象限：（-，+）；第三象限：（-，-）；第四象限：（+，-）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、B1,B2【解題分析】分析：（1）根據(jù)題目示例即可判斷出點(diǎn)A的等距點(diǎn)為B1,B2；（2）①分別求出AC，BC的長(zhǎng)，利用三角形的面積計(jì)算公式即可求出點(diǎn)A的等距面積；②分點(diǎn)B在點(diǎn)A左右兩側(cè)時(shí)進(jìn)行計(jì)算求解即可.詳解：（1）B1,B2.（2）①如圖，根據(jù)題意，可知AC⊥BC.∵A（-3,1），B（，），∴AC=BC=.∴三角形ABC的面積為.∴點(diǎn)A的等距面積為.②當(dāng)點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，如圖，則有AC=BC=-3-t，∵點(diǎn)A的等距面積不小于，∴≥，即≥，∴；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，如圖，∵點(diǎn)B在第三象限，同理可得，.故點(diǎn)B的橫坐標(biāo)t的取值范圍是或.點(diǎn)睛：本題主要考查閱讀理解型問題，此類問題一般都是先提供一個(gè)解題思路，或介紹一種解題方法，或展示一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過程等文字或圖表材料，然后要求自主探索，理解其內(nèi)容、思想方法，把握本質(zhì)，解答試題中提出的問題.對(duì)于這類題求解步驟是“閱讀——分析——理解——?jiǎng)?chuàng)新應(yīng)用”，其中最關(guān)鍵的是理解材料的作用和用意，一般是啟發(fā)你如何解決問題或?yàn)榱私鉀Q問題為你提供工具及素材.因此這種試題是考查大家隨機(jī)應(yīng)變能力和知識(shí)的遷移能力.18、（1）每輛A型車有45個(gè)座位，每輛B型車有60個(gè)座位；（2）有兩種租車方案，租4輛A型車、5輛B型車所需租金最少，最少租金為3400元．【解題分析】

（1）設(shè)每輛A型車有x個(gè)座位，每輛B型車有y個(gè)座位，依題意，得：，解方程組可得；（2）設(shè)租m輛A型車，n輛B型車，依題意，得：45m+60n=480，求整數(shù)解可得.【題目詳解】（1）設(shè)每輛A型車有x個(gè)座位，每輛B型車有y個(gè)座位，依題意，得：，解得．答：每輛A型車有45個(gè)座位，每輛B型車有60個(gè)座位．（2）設(shè)租m輛A型車，n輛B型車，依題意，得：45m+60n=480，解得：n=8–m．∵m，n為整數(shù)，∴（舍去），，，∴有兩種租車方案，方案1：租4輛A型車、5輛B型車；方案2：租8輛A型車、2輛B型車．當(dāng)租4輛A型車、5輛B型車時(shí)，所需費(fèi)用為350×4+400×5=3400（元），當(dāng)租8輛A型車、2輛B型車時(shí)，所需費(fèi)用為350×8+400×2=3600（元）．∵3400<3600，∴租4輛A型車、5輛B型車所需租金最少，最少租金為3400元．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.理解題意是關(guān)鍵.19、（1）元；（2）（元）；（3）（千克），共計(jì)千克.【解題分析】

（1）直接根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)可知：劉大伯自帶的零錢是50元；（2）根據(jù)銷售10千克收入的錢數(shù)是250-50=200元，據(jù)此即可求得降價(jià)前的價(jià)格；（3）根據(jù)降價(jià)后銷售的錢數(shù)是330-250=80元，單價(jià)是每千克16元，即可求得降價(jià)銷售的數(shù)量，進(jìn)而求得銷售的總的數(shù)量；【題目詳解】解：（1）直接根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)可知：劉大伯自帶的零錢是元；（2）根據(jù)銷售10千克收入的錢250-50=200元，則降價(jià)前的價(jià)格是（元）；（3）根據(jù)降價(jià)后銷售的錢數(shù)是330-250=80元，單價(jià)是每千克16元，即可求得降價(jià)銷售的數(shù)量為，則銷售的總的數(shù)量為5+10=15（千克）【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20、(1)∠B＝65°；(2)∠BFD＝109°．【解題分析】

（1）依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠BCD＝∠A+∠B，即可得出∠B的度數(shù)．（2）依據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠BFD＝∠B+∠BED，即可得出∠BFD的度數(shù)．【題目詳解】(1)在△ABC中，∵∠BCD＝∠A+∠B，∠BCD＝92°，∠A＝27°，∴∠B＝∠BCD﹣∠A＝92°﹣27°＝65°．(2)在△BEF中，∵∠BFD＝∠B+∠BED，∠BED＝44°，∠B＝65°，∴∠BFD＝44°+65°＝109°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形外角性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．21、詳見解析.【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到．根據(jù)，得到，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，得