內(nèi)蒙古包頭市東河區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)試題含解析

內(nèi)蒙古包頭市東河區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面不可能是（）A．梯形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形2．若，則下列式子一定成立的是A． B． C． D．3．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（）A．（a-1）（a-2）=-3a+2 B．-3a+2=（a-1）（a-2）C．+（a-1）=-a D．-3a+2=-（a-1）4．如圖在△ABC中，BC＝8，AB、AC的垂直平分線與BC分別交于E、F兩點(diǎn)，則△AEF的周長(zhǎng)為()A．2 B．4 C．8 D．不能確定5．如圖是2022年“北京–張家口冬季奧運(yùn)會(huì)”的會(huì)徽“冬夢(mèng)”，下列四個(gè)選項(xiàng)中的圖形由其經(jīng)過平移直接得到的是（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查“神舟十一號(hào)”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量 B．調(diào)查某電視劇的收視率C．調(diào)查一批炮彈的殺傷力 D．調(diào)查一片森林的樹木有多少棵7．如圖，在中，已知點(diǎn)、分別在、上，與相交于點(diǎn)，依據(jù)下列各個(gè)選項(xiàng)中所列舉的條件，不能說明的是（）A．， B．，C．， D．，8．如圖，直線EO⊥CD，垂足為點(diǎn)O，AB平分∠EOD，則∠BOD的度數(shù)為（）A．120° B．130°C．135° D．140°9．若實(shí)數(shù)，滿足關(guān)系式和，則點(diǎn)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，則的大小是（）A． B． C． D．11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2018，-）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是）A． B． C．且 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)_____時(shí)，關(guān)于的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根．14．如圖，已知直線、被直線所截，且∥，∠1=o，那么∠2=_________度；15．若兩個(gè)圖形有公共點(diǎn)，則稱這兩個(gè)圖形相交，否則稱它們不相交．如圖，直線PA，PB和線段AB將平面分成五個(gè)區(qū)域(不包含邊界)，當(dāng)點(diǎn)Q落在區(qū)域______時(shí)，線段PQ與線段AB相交(填寫區(qū)域序號(hào))．16．如圖①，一種圓環(huán)的外圓直徑是8cm，環(huán)寬1cm．如圖②，若把2個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，則其長(zhǎng)度為_____cm；如圖③，若把x個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，其長(zhǎng)度為ycm，則y與x之間的關(guān)系式是_____．17．將直角三角形（為直角）沿線段CD折疊使B落在處，若，則度數(shù)為________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形紙片，將長(zhǎng)方形紙片沿圖中虛線剪成四個(gè)形狀和大小完全相同的小長(zhǎng)方形，然后拼成圖②所示的一個(gè)大正方形．（1）用兩種不同的方法表示圖②中小正方形(陰影部分)的面積：方法一：；方法二：.(2)(m+n),(m?n)，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為___(3)應(yīng)用(2)中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式解決問題：若x+y=9，xy=14，求x?y的值.19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為.對(duì)該長(zhǎng)方形及其內(nèi)部的每一個(gè)點(diǎn)都進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點(diǎn)向右平移（同一個(gè)實(shí)數(shù)，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點(diǎn)向右平移個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為部的點(diǎn).（1）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（用含，的式子表示）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，①求，的值；②若對(duì)長(zhǎng)方形內(nèi)部（不包括邊界）的點(diǎn)進(jìn)行上述操作后，得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)仍然在長(zhǎng)方形內(nèi)部（不包括邊界），求少的取值范圍.20．（8分）已知點(diǎn)P（8–2m，m–1）．（1）若點(diǎn)P在x軸上，求m的值．（2）若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（10分）如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的格點(diǎn)圖形，、、在格點(diǎn)上，將三角形向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到三角形．（1）在網(wǎng)格中畫出三角形；（2）求線段在變換到過程中掃過的區(qū)域面積（重疊部分不重復(fù)計(jì)算）．22．（10分）程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父.少年時(shí)，讀書極為廣博，對(duì)數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時(shí)完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡(jiǎn)稱《算法統(tǒng)宗》）.在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完．試問大、小和尚各多少人？如果設(shè)大和尚有x人,小和尚有y人,那么根據(jù)題意可列方程組為__________．23．（12分）已知：△ABC與△在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.（1）分別寫出B、的坐標(biāo)：B；；（2）若點(diǎn)P(a，b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則平移后△內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）求△ABC的面積.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

正方體總共六個(gè)面，截面最多為六邊形。【題目詳解】用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形，不可能為七邊形，故選D。【題目點(diǎn)撥】正方體是六面體，截面最多為六邊形。2、B【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【題目詳解】A、若1＞a＞b時(shí)，a+b＜1．故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在a＞b的兩邊同時(shí)減去b，不等式仍成立，即a-b＞1．故B選項(xiàng)正確；C、若a＞1＞b時(shí)，ab＜1．故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若b=1時(shí)，該不等式不成立．故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變；(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變；(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.3、B【解題分析】

利用因式分解的意義判斷即可．【題目詳解】解：a2-3a+2=（a-1）（a-2）是因式分解．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了因式分解的意義，熟練掌握因式分解的意義是解本題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

直接根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F，∴AE=BE，AF=CF，∴BC=BE+EF+CF=AE+EF+AF，∵BC＝8，∴△AEF的周長(zhǎng)=BC=8故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是A.【題目詳解】根據(jù)“平移”的定義可知，由題圖經(jīng)過平移得到的圖形是．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)．6、A【解題分析】

全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，據(jù)此逐個(gè)選項(xiàng)分析判斷．【題目詳解】A.調(diào)查“神舟十一號(hào)”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量，由于是“重要零部件”，適合全面調(diào)查；B.調(diào)查某電視劇的收視率，適合抽樣調(diào)查；C.調(diào)查一批炮彈的殺傷力，適合抽樣調(diào)查；D.調(diào)查一片森林的樹木有多少棵，適合抽樣調(diào)查．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查，要根據(jù)所要考察的對(duì)象的特征靈活選用．一般來(lái)說對(duì)于具有破壞性的調(diào)查，無(wú)法進(jìn)行普查，普查的意義或價(jià)值不大應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、B【解題分析】

只要能確定AB、AC所在的兩個(gè)三角形全等即可得出AB=AC，結(jié)合全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】當(dāng)BE=CD，∠EBA=∠DCA時(shí)，結(jié)合∠A=∠A，在△ABE和△ACD中，利用“AAS”可證明△ABE≌△ACD，則有AB=AC，故A能得到AB=AC；

當(dāng)AD=AE，BE=CD時(shí)，結(jié)合∠A=∠A，在△ABE和△ACD中，滿足的是“ASS”無(wú)法證明△ABE≌△ACD，故B能得到AB=AC；

當(dāng)OD=OE，∠ABE=∠ACD，結(jié)合∠BOD=∠COE，

在△BOD和△COE中，利用“AAS”可證明△BOD≌△COE，

∴OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB，

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC，故C能得到AB=AC；

當(dāng)BE=CD，BD=CE時(shí)，結(jié)合BC=CB，可證明△BCD≌△CBE，可得∠ABC=∠ACB，可得AB=AC，故D能得到AB=AC，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．8、C【解題分析】試題分析：根據(jù)直線EO⊥CD，可知∠EOD=90°，根據(jù)AB平分∠EOD，可知∠AOD=45°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出∴∠BOD=180°-45°=135°考點(diǎn)：垂線、角平分線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角定義．9、B【解題分析】

把兩式相加消去b,求出a的值，再求得b的值即可求解.【題目詳解】?jī)墒较嗉拥?a=4解得a=2.∴解得b=±1，∴可以為（2，-1）或（2,1）故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.10、D【解題分析】

由DE∥AC，推出∠ADE=∠DAC，只要求出∠DAC的度數(shù)即可解決問題．【題目詳解】∵∠B=44°，∠C=56°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°．∵AD平分∠BAC，∴∠DAC∠BAC=40°．∵DE∥AC，∴∠ADE=∠DAC=40°．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．11、D【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)的坐標(biāo)的特征解題即可【題目詳解】解：點(diǎn)（2018，-）所在的象限是第四象限，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查各象限內(nèi)的坐標(biāo)的特征，掌握基礎(chǔ)知識(shí)是本題關(guān)鍵12、C【解題分析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x－1≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得x﹣1≠0，再解即可．【題目詳解】由題意得：x－1≥0且x﹣1≠0，解得：x≥1且x≠1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式分母不為零．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解題分析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【題目詳解】解：去分母得：4x-x+3=-m，

由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，

把x=3代入整式方程得：m=-1，

故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．14、1【解題分析】

先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠1的鄰補(bǔ)角，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可．【題目詳解】如圖，∵∠1=85°，

∴∠3=180°-∠1=180°-85°=1°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=1°．

故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、②．【解題分析】

當(dāng)點(diǎn)Q落在區(qū)域②時(shí)，線段PQ與線段AB有公共點(diǎn)，即可得到線段PQ與線段AB相交．【題目詳解】由圖可得：當(dāng)點(diǎn)Q落在區(qū)域②時(shí)，線段PQ與線段AB有公共點(diǎn)．故答案為：②．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段、射線和直線，點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：①點(diǎn)經(jīng)過直線，說明點(diǎn)在直線上；②點(diǎn)不經(jīng)過直線，說明點(diǎn)在直線外．16、14y＝6x+1．【解題分析】

根據(jù)題意和圖形可以分別求得把1個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊的長(zhǎng)度和把x個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊的長(zhǎng)度.【題目詳解】解：由題意可得，把1個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，則其長(zhǎng)度為：8+（8-1-1）=14cm，把x個(gè)這樣的圓環(huán)扣在一起并拉緊，其長(zhǎng)度為y與x之間的關(guān)系式是：y=8+（8-1-1）（x-1）=6x+1，故答案為：14，y=6x+1.【題目點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)關(guān)系式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.17、20°.【解題分析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：∠BCD=∠B′CD，又∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，繼而即可求出∠BCD的值，又∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，繼而即可求出∠ACD的度數(shù)．【題目詳解】解：∵△B′CD時(shí)由△BCD翻折得到的，∴∠BCD=∠B′CD，又∵∠BCD+∠B′CD=∠B′CB=∠ACB+∠ACB′=90°+50°=140°，∴∠BCD=70°，又∵∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°，∴∠ACD=20°．故答案為：20°．【題目點(diǎn)撥】本題考查翻折變換的知識(shí)，難度適中，解題關(guān)鍵是掌握折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）(m+n)?4mn,(m?n);（2）(m+n)?4mn=(m?n)；（3）±5.【解題分析】

（1）觀察圖形可確定：方法一，大正方形的面積為（m+n），四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為4mn，中間陰影部分的面積為S=（m+n）-4mn；方法二，圖2中陰影部分為正方形，其邊長(zhǎng)為m-n，所以其面積為（m-n）．（2）觀察圖形可確定，大正方形的面積減去四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于中間陰影部分的面積，即（m+n）-4mn=（m-n）．（3）根據(jù)（2）的關(guān)系式代入計(jì)算即可求解．【題目詳解】(1)方法一：S小正方形=(m+n)?4mn.方法二：S小正方形=(m?n).(2)(m+n),(m?n),mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為(m+n)?4mn=(m?n).(3)∵x+y=9，xy=14，∴x?y==±5.故答案為(m+n)?4mn,(m?n);(m+n)?4mn=(m?n)，±5.【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方公式的幾何背景，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.19、（1）（2）①②無(wú)論取何值，點(diǎn)一定落在上，所以不存在滿足題意的值【解題分析】

1）根據(jù)點(diǎn)A′的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)填空；

（2）①根據(jù)平移規(guī)律得到：a+m=3，-2a+m=-3，聯(lián)立方程組，求解；

②可知無(wú)論y取何值，點(diǎn)E'一定落在AB上．【題目詳解】（1）點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為a+m

故答案是：a+m．（2）①由可得.①由可得.②由①，②得解得.②根據(jù)題意，得可知無(wú)論取何值，點(diǎn)一定落在上，所以不存在滿足題意的值【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了位似變換，坐標(biāo)與圖形變化-平移．注意變換前后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．20、（1）；（2）或．【解題分析】

(1)直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)