山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)蓮河學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)蓮河學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某種服裝的進(jìn)價(jià)為240元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為320元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷(xiāo)售，但要保持利潤(rùn)不低于20%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折2．一幅美麗的圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形密鋪而成，其中有兩個(gè)正八邊形，那么另一個(gè)是（）A．正三角形B．正方形C．正五邊形D．正六邊形3．子貢：復(fù)姓端木名賜，字子貢，華夏族，春秋末年衛(wèi)國(guó)人．孔子的得意門(mén)生，生于公元前520年，比孔子小31歲．現(xiàn)規(guī)定公元前記為-，公元后記為+．則孔子的出生年份可記為（）A．-551 B．-489 C．+489 D．+5514．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(3,-1) B．(-3,1) C．(1,-3) D．(-1,3)5．如圖，直線(xiàn)，直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線(xiàn)b上，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．6．現(xiàn)定義一種運(yùn)算“”,對(duì)任意有理數(shù)m、n,規(guī)定：mn=mn(m?n),如12=1×2(1?2)=?2,則(a+b)(a?b)的值是()A．2ab2?2b2 B．2ab2+2b2 C．2a2b?2b3 D．2ab?2ab27．下列各項(xiàng)是真命題的是（）A．從直線(xiàn)外一點(diǎn)到已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)段叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直C．有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角D．同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有相交和平行兩種8．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．10 C．12 D．169．東東是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：x-y，a-b，2，x2-y2，a，x+y分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：源，麗，美，我，游，渭.現(xiàn)將A．我愛(ài)美 B．我游渭源 C．美麗渭源 D．美我渭源10．一艘輪船順流航行，每小時(shí)行；逆流航行，每小時(shí)行，設(shè)輪船在靜水中的速度為，水的流速為，根據(jù)題意，列方程組正確的是A． B． C． D．11．如圖，△ABC沿著B(niǎo)C方向平移3cm得到△DEF，已知BC=5cm，那么EC的長(zhǎng)為（）cm.A．2 B．4 C．6 D．812．不等式x-2≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(－2，－3)到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)_______．14．π的相反數(shù)是___，﹣的絕對(duì)值是___，2的平方根是___．15．計(jì)算（﹣2a）3的結(jié)果是_____．16．我們見(jiàn)過(guò)的足球大多是由許多小黑白塊的牛皮縫合而成的．初一年級(jí)的李強(qiáng)和王開(kāi)兩位同學(xué)，在踢足球的休息之余研究足球的黑白塊的塊數(shù)．結(jié)果發(fā)現(xiàn)黑塊均呈五邊形，白塊呈六邊形．由于球體上黑白相間，李強(qiáng)好不容易數(shù)清了黑塊共12塊，王開(kāi)數(shù)白塊時(shí)不是重復(fù)，就是遺漏，無(wú)法數(shù)清白塊的塊數(shù)，請(qǐng)你利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫助他們求出白塊的塊數(shù)為_(kāi)____塊．17．有這樣一個(gè)故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說(shuō)：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍；如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”，那么驢子原來(lái)所馱貨物有_____袋．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，自行車(chē)每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為，交叉重疊部分的圓的直徑為.（1）2節(jié)鏈條長(zhǎng)__________，3節(jié)鏈條長(zhǎng)___________；（2）寫(xiě)出鏈條的總長(zhǎng)度與節(jié)數(shù)的關(guān)系式.19．（5分）某數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)小組在探究“關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2+bx+3的性質(zhì)（a、b為常數(shù)）”時(shí)，進(jìn)行了如下活動(dòng)．（實(shí)驗(yàn)操作）取不同的x的值，計(jì)算代數(shù)式ax2+bx+3的值．x…﹣10123…ax2+bx+3…034…（1）根據(jù)上表，計(jì)算出a、b的值，并補(bǔ)充完整表格．（觀(guān)察猜想）實(shí)驗(yàn)小組組員，觀(guān)察表格，提出以下猜想．同學(xué)甲說(shuō)：“代數(shù)式ax2+bx+3的值隨著x的增大而增大”．同學(xué)乙說(shuō)：“不論x取何值，代數(shù)式ax2+bx+3的值一定不大于4”．…（2）請(qǐng)你也提出一個(gè)合理的猜想：（驗(yàn)證猜想）我們知道，猜想有可能是正確的，也可能是錯(cuò)誤的．（3）請(qǐng)你分別判斷甲、乙兩位同學(xué)的猜想是否正確，若不正確，請(qǐng)舉出反例；若正確，請(qǐng)加以說(shuō)理．20．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出△ABC的面積為；（2）利用方格找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線(xiàn)MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D?、??（3）若點(diǎn)P是直線(xiàn)MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PC+PA的最小值為.21．（10分）計(jì)算:．22．（10分）完成下面的證明過(guò)程：已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2，求證：∠3=∠B證明：∵∠D=110°,∠EFD=70°（已知）∴∠D+∠EFD=180°∴AD∥______（）又∵∠1=∠2(已知)∴_____∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行)∴EF∥_____()∴∠3=∠B(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)23．（12分）某市對(duì)電話(huà)費(fèi)作了調(diào)整，原市話(huà)費(fèi)為每3分鐘0.2元（不足3分鐘，按3分鐘計(jì)算），調(diào)整后，前3分鐘為0.2元，以后每分鐘加收0.1元（不足1分鐘按1分鐘計(jì)算）．(1)根據(jù)提供的信息，完成下列表格：通話(huà)時(shí)間（分）44.25.86.37.111調(diào)整前的話(huà)費(fèi)（元）調(diào)整后的話(huà)費(fèi)（元）（2）若通話(huà)時(shí)間為11分鐘，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種通話(huà)方案（可以分幾次撥打），使所需話(huà)費(fèi)小于調(diào)整后的話(huà)費(fèi)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

設(shè)打了x折，用售價(jià)×折扣﹣進(jìn)價(jià)得出利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率不低于20%，列不等式求解．【題目詳解】解：設(shè)打了x折，由題意得360×0.1x﹣240≥240×20%，解得：x≥1．答：至多打1折．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率不低于20%，列不等式求解．2、B【解題分析】正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，兩個(gè)正八邊形在一個(gè)頂點(diǎn)處的內(nèi)角和為：2×135°=270°，那么另一個(gè)多邊形的內(nèi)角度數(shù)為：360°-270°=90°，

∵正方形的每個(gè)內(nèi)角和為90°，

∴另一個(gè)是正方形．

故選B．【題目點(diǎn)撥】多邊形的鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．需注意正多邊形內(nèi)角度數(shù)=180°-360°÷邊數(shù)．3、A【解題分析】

首先根據(jù)題意可將子貢的出生年份表示出來(lái)，然后進(jìn)一步計(jì)算出孔子的出生年份即可.【題目詳解】由題意可得：子貢出生年份可表示為：，∴孔子出生年份為：，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義與有理數(shù)的加法，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、A【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，結(jié)合第四象限點(diǎn)（+，-），可得答案．【題目詳解】解：若點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-1），

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．5、B【解題分析】

根據(jù)平角等于列式計(jì)算得到，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得．【題目詳解】解：如圖，，，直線(xiàn)，，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)題目中的新運(yùn)算可以求得（a+b）（a-b）的值，本題得以解決．【題目詳解】∵mn=mn(m?n)，

∴(a+b)(a?b)=(a+b)(a?b)[(a+b)?(a?b)]=(a2?b2)×2b=2a2b?2b3，

故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的混合運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算和有理數(shù)的混合運(yùn)算.7、D【解題分析】

根據(jù)兩直線(xiàn)的關(guān)系及命題的定義即可判斷.【題目詳解】A.從直線(xiàn)外一點(diǎn)到已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，故錯(cuò)誤；B.同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，故錯(cuò)誤C.有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角，互相垂直的鄰補(bǔ)角不是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤；D.同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系只有相交和平行兩種，是真命題，故正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查命題的定義，解題的關(guān)鍵是熟知命題的定義及判斷方法.8、C【解題分析】

一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】外角是：則這個(gè)正多邊形是正十二邊形.故選：C.【題目點(diǎn)撥】考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和都是360度是解題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】

根據(jù)因式分解的方法進(jìn)行因式分解，即可破解密碼.【題目詳解】∵2a=x=2(a-b)故為美麗渭源選C【題目點(diǎn)撥】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.10、A【解題分析】

根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決．【題目詳解】解：由題意可得，，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．11、A【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得BE=3cm,即可求出EC的長(zhǎng).【題目詳解】∵△ABC沿著B(niǎo)C方向平移3cm得到△DEF，∴BE=3cm,∴EC=5-3=2cm.故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的性質(zhì).12、B【解題分析】

利用一元一次不等式的解法，先求解題干給出的不等式，然后在數(shù)抽表示出來(lái)的時(shí)候，注意空心點(diǎn)和實(shí)心點(diǎn)去取舍.【題目詳解】解不等式x-2≤0得，x≤2則在數(shù)抽上找到2，并且用實(shí)心點(diǎn)表示，小于等于往2的左邊畫(huà).故答案應(yīng)為B【題目點(diǎn)撥】本題解題關(guān)鍵，正確解答出一元一次不等式的解集，并且需要注意的是，在數(shù)軸上表示時(shí)因?yàn)榘说扔诘那闆r，所以要用實(shí)心的點(diǎn)表示，而且點(diǎn)的左邊表示小于，右邊表示大于.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】分析：根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．詳解：點(diǎn)（﹣1，﹣3）到y(tǒng)軸的距離為|﹣1|=1．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．14、﹣π±【解題分析】

可根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值，平方根的定義來(lái)解答即可.【題目詳解】π的相反數(shù)是：﹣π，，即﹣絕對(duì)值是，2的平方根是：±．故答案為：﹣π，，±．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查相反數(shù)，絕對(duì)值，平方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握并會(huì)運(yùn)用其定義.15、﹣8a3【解題分析】

根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【題目詳解】解：原式故答案為【題目點(diǎn)撥】根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計(jì)算后直接得出答案.16、1【解題分析】

由每個(gè)五邊形都連接5個(gè)六邊形，每個(gè)六邊形都連接3個(gè)五邊形，根據(jù)五邊形的邊數(shù)相等可列方程，求解即可．【題目詳解】設(shè)白塊有x塊，則：3x＝5×12，解得：x＝1．故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清楚黑塊與白塊的關(guān)系．17、1【解題分析】

要求驢子原來(lái)所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系，即驢子減去一袋時(shí)的兩倍減1（即騾子原來(lái)馱的袋數(shù)）再減1（我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）＝驢子原來(lái)所托貨物的袋數(shù)加上1，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解．【題目詳解】解：設(shè)驢子原來(lái)馱x袋，根據(jù)題意，得：2（x﹣1）﹣1﹣1＝x+1解得：x＝1．故驢子原來(lái)所托貨物的袋數(shù)是1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）4.2，5.9；（2）.【解題分析】

（1）觀(guān)察圖形根據(jù)一節(jié)鏈條和圓的直徑的長(zhǎng)求解即可；（2）根據(jù)（1）寫(xiě)出總長(zhǎng)度與節(jié)數(shù)的關(guān)系式即可.【題目詳解】解：（1）4.2，5.9；（2）故與之間的關(guān)系為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是函數(shù)，熟練掌握一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵.19、（1）3，2；（2）當(dāng)x＝﹣2和x＝1時(shí)，代數(shù)式（ax2+bx+3）的值是相等的；（3）甲的說(shuō)法不正確，反例見(jiàn)解析，乙的說(shuō)法正確，見(jiàn)解析【解題分析】

（1）通過(guò)解方程組求得a、b的值．（2）可以根據(jù)二次函數(shù)y＝ax2+bx+3的圖象性質(zhì)進(jìn)行猜想；（3）舉出反例即可判斷．【題目詳解】解：（1）當(dāng)x＝﹣1時(shí)，a﹣b+3＝2；當(dāng)x＝1時(shí)，a+b+3＝1．可得方程組．解得：．當(dāng)x＝2時(shí)，ax2+bx+3＝3；當(dāng)x＝3時(shí)，ax2+bx+3＝2．故答案是：3；2；（2）言之有理即可，比如當(dāng)x＜1時(shí)，（ax2+bx+3）隨x的增大而增大；當(dāng)x＝﹣2和x＝1時(shí)，代數(shù)式（ax2+bx+3）的值是相等的；故答案是：當(dāng)x＝﹣2和x＝1時(shí)，代數(shù)式（ax2+bx+3）的值是相等的（答案不唯一）；（3）甲的說(shuō)法不正確．舉反例：當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1；但當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3，所以y隨x的增大而增大，這個(gè)說(shuō)法不正確．乙的說(shuō)法正確．證明：﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+1．∵（x﹣1）2≥2．∴﹣（x﹣1）2+1≤1．∴不論x取何值，代數(shù)式ax2+bx+3的值一定不大于1．【題目點(diǎn)撥】考查了配方法的應(yīng)用和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題時(shí)，需要掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式和二次函數(shù)圖象的性質(zhì)．20、(1)4；（2）詳見(jiàn)解析；（3）6.【解題分析】

（1）根據(jù)直角三角形的面積公式即可求解；（2）先依次找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接即可；（3）連接C與A點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，與直線(xiàn)MN的交點(diǎn)即為P點(diǎn)，再利用網(wǎng)格即可求解.【題目詳解】（1）△ABC的面積=12×2×4=4（2）如圖所示，（3）∵A點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，∴連接CD，與MN交于P，此時(shí)PC+PA最小，∴PC+PA=6【題目點(diǎn)撥】此題主要考查作圖，解題的關(guān)鍵是熟知網(wǎng)格的性質(zhì).21、2a-3【