山東省安丘市職工子弟學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

山東省安丘市職工子弟學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果，且，則的值是（）A．6 B． C．6或 D．無(wú)法確定2．已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下面結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)b＜0 D．3．下列每組數(shù)分別是三根木棒的長(zhǎng)度，能用它們擺成三角形的是（）A．3，4，8 B．4，4，9 C．5，7，12 D．7，8，94．如果把分式中的和都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大2倍 B．縮小2倍 C．縮小4倍 D．?dāng)U大4倍5．為了應(yīng)用平方差公式計(jì)算(x+2y﹣1)(x﹣2y+1)，下列變形正確的是()A．[x﹣(2y+1)]2 B．[x+(2y+1)]2C．[x﹣(2y﹣1)][x+(2y﹣1)] D．[(x﹣2y)+1][(x﹣2y)﹣1]6．計(jì)算：（a2b）3結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)5b4 B．a(chǎn)6b3 C．a(chǎn)8b3 D．a(chǎn)9b37．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．a(chǎn)3÷a2=a C．a(chǎn)3a2=a6 D．（a3）2=a98．下列運(yùn)算一定正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，由得到的結(jié)論正確的是A． B．C． D．10．在實(shí)數(shù)，，，，3.1415926中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．若x＜y，則下列式子不成立的是()A．x-1＜y-1 B． C．x+3＜y+3 D．-2x＜-2y12．將點(diǎn)A（2，1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是【】A．(2，3) B．（2，－１） C．（4，1） D．（0，1）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種商品的進(jìn)價(jià)為1000元，出售時(shí)的標(biāo)價(jià)為1500元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤(rùn)率不低于，則最多可打__折．14．分解因式：ab2﹣4ab+4a=．15．在直角坐標(biāo)系中，已知A（2，-1），B（1，3）將線段AB平移后得線段CD，若C的坐標(biāo)是（-1，1），則D的坐標(biāo)為_(kāi)___________；16．于x的不等式的解為，則不等式的解為_(kāi)______。17．不等式＞＋2的解是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）由多項(xiàng)式乘法得:,將該式從右到左使用，即可得到“十字相乘法”進(jìn)行因式分解的公式:如，分解因式:(1)分解因式:(2)分解因式:(3)如果，那么a=0或b=0,根據(jù)這個(gè)原理可以求出某些一元二次方程的根，如:解:∴x+2=0或x+3=0解得,請(qǐng)根據(jù)這種方法解方程19．（5分）已知，如圖1，OB、OC分別為定角（大小不會(huì)發(fā)生改變）∠AOD內(nèi)部的兩條動(dòng)射線，∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，∠AOB+∠COD＝50°（1）求∠AOD的度數(shù)；（2）如圖2，射線OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，當(dāng)∠COB繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列結(jié)論：①∠AON的度數(shù)不變；②∠MON的度數(shù)不變．其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你做出正確的選擇并求值．（3）如圖3，OE、OF是∠AOD外部的兩條射線，且∠EOB＝∠COF＝110°，OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，當(dāng)∠BOC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)時(shí)，∠POQ的大小是否會(huì)發(fā)生變化？，若不變，求出其度數(shù)；若變化，說(shuō)明理由．20．（8分）長(zhǎng)江汛期即將來(lái)臨，為便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈(如圖1)，∠BAN=45°.燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是3度／秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是1度／秒.假定這一帶長(zhǎng)江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN.如圖2，兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前.若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作CD⊥AC交PQ于點(diǎn)D，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，求∠BAC與∠BCD的比值，并說(shuō)明理由.21．（10分）我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.不等式組是否也具有類似的性質(zhì)呢?請(qǐng)解答下列問(wèn)題.（1）完成下列填空：已知用“”“或“”填空______________（2）一般地，如果那么_______（用“”或“”填空）.請(qǐng)你利用不等式的基本性質(zhì)說(shuō)明上述不等式的正確性22．（10分）某公司有A、B兩種型號(hào)的客車，它們的載客量、每天的租金如表所示：A型號(hào)客車B型號(hào)客車載客量(人/輛)4530租金(元/輛)600450已知某中學(xué)計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車共10輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到沙家參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知該中學(xué)租車的總費(fèi)用不超過(guò)5600元．(1)求最多能租用多少輛A型號(hào)客車？(2)若七年級(jí)的師生共有380人，請(qǐng)寫出所有可能的租車方案．23．（12分）黃岡某地“杜鵑節(jié)”期間，某公司70名職工組團(tuán)前往參觀欣賞，旅游景點(diǎn)規(guī)定：①門票每人60元，無(wú)優(yōu)惠；②上山游玩可坐景點(diǎn)觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元.公司職工正好坐滿每輛車且總費(fèi)用不超過(guò)5000元，問(wèn)公司租用的四座車和十一座車各多少輛？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】=-a-(-b)=b-a=-6.故選B2、C【解題分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置，知：a>0，b<0，|a|<|b|，A.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a?b>0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項(xiàng)正確；D.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C.3、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可判斷.【題目詳解】A.∵3+4＜8，∴不能擺成三角形；B.4+4＜9，∴不能擺成三角形；C.5+7=12，∴不能擺成三角形；D.7+8＞9，∴能擺成三角形；故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的三邊關(guān)系.4、A【解題分析】

直接利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式，故分式的值擴(kuò)大2倍．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵．5、C【解題分析】試題解析：故選C．6、B【解題分析】

根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘計(jì)算．【題目詳解】（a2b）3=a6b3，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了積的乘方法則，牢記法則是關(guān)鍵．7、B【解題分析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A不符合題意；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B符合題意；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C不符合題意；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D不符合題意；故選B．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的運(yùn)算法則.8、B【解題分析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】解：A、不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D錯(cuò)誤.故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式及運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．9、B【解題分析】

先根據(jù)，得出AB∥CD，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵，

∴AB∥CD，

∴∠5=∠1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義逐一判斷即可得．【題目詳解】在，，，，3.1415926這5個(gè)實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有，這2個(gè)．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．11、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.∵x＜y，∴x-1＜y-1，故成立；B.∵x＜y，∴，故成立；C.∵x＜y，∴x+3＜y+3，故成立；D.∵x＜y，∴-2x>-2y，故不成立；故選D.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．12、D?！窘忸}分析】根據(jù)坐標(biāo)的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加。上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減上加。因此，將點(diǎn)A（2，1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（0，1）。故選D。二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7【解題分析】

設(shè)打x折，根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．再求x的最小值.【題目詳解】設(shè)打x折銷售，根據(jù)題意可得：1500×≥1000（1+5%），解得：x≥7，x的最小值是7.故要保持利潤(rùn)率不低于5%，則至少可打7折．故答案為7【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：設(shè)好未知數(shù)，根據(jù)題意找出涉及數(shù)量關(guān)系，列出不等式，根據(jù)不等式的解集求出答案.14、a（b﹣1）1．【解題分析】ab1﹣4ab+4a=a（b1﹣4b+4）﹣﹣（提取公因式）=a（b﹣1）1．﹣﹣（完全平方公式）故答案為a（b﹣1）1．15、（-2，5）或（0，-3）【解題分析】分析：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移的定義即可解答.詳解：若點(diǎn)A平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，則點(diǎn)B平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，由點(diǎn)A坐標(biāo)（2.-1）平移后得到點(diǎn)C的坐標(biāo)（-1,1）可知線段AB向左平移了3個(gè)單位，向上平移了2個(gè)單位，因此點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2,5）；若點(diǎn)B平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，則點(diǎn)B平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，由點(diǎn)B坐標(biāo)（1,3）平移后得到點(diǎn)C的坐標(biāo)（-1,1）可知線段AB向左平移了2個(gè)單位，向下平移了2個(gè)單位，因此點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-3）；點(diǎn)睛：本題考查了直角坐標(biāo)系-平移問(wèn)題，“上加下減，右加左減”是解決本題的關(guān)鍵.另外需要注意C可能是A點(diǎn)平移所得，也可能是B點(diǎn)平移所得.16、.【解題分析】分析：由已知條件易得，由此可得不等式的解集為：，結(jié)合可得，由此可得，結(jié)合可得由此即可解得的解集.詳解：由題意可得，∴不等式的解集為：，∵原不等式的解集為：，∴，即，解得：，∴，∴，∴不等式的解集為：，即.故答案為：.點(diǎn)睛：“由不等式的基本性質(zhì)結(jié)合已知條件得到：，進(jìn)而得到，由此得到”是解答本題的關(guān)鍵.17、x＞－3【解題分析】＞＋2,去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)及合并得：系數(shù)化為1得：.故答案為x＞－3.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）（x-3）（x-2）；（2）2（x+2）（x+4）；（3）2（x+4）（x-1）=0，解得，【解題分析】

（1）根據(jù)題中閱讀材料中的方法分解即可；（2）先提取公因式2，然后再根據(jù)題中閱讀材料中的方法分解即可；（3）先提取公因式2，然后根據(jù)示例將方程左邊因式分解后求解可得.【題目詳解】解：（1）.（2）.（3）或【題目點(diǎn)撥】此題考查了因式分解———十字相乘法，解一元二次方程，弄清閱讀材料中的方法是解本題的關(guān)鍵．19、（1）∠AOD＝115°；（2）②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；理由見(jiàn)解析；（3）∠POQ的大小不變?yōu)?35°．【解題分析】

（1）根據(jù)角的定義可知∠AOC+∠BOD=180°，與∠AOB+∠COD=50°，結(jié)合可得∠BOC的度數(shù)，即可求出∠AOD的度數(shù)；

（2）根據(jù)角平分線的定義得出∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=25°+65°=90°；

（3）先求得∠DOE+∠AOF的值，再根據(jù)角平分線的定義得出∠POD+∠AOQ，再加上∠AOD即可得∠POQ的值．【題目詳解】解：（1）∵∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，∴∠AOB+∠COD+2∠BOC＝180°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠BOC＝65°，∴∠AOD＝∠BOC+∠AOB+∠COD＝115°；（2）②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；理由如下：∵OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，∴∠CON+∠BOM＝（∠AOB+∠COD）＝×50°＝25°，∴∠MON＝∠CON+∠BOM+∠BOC＝25°+65°＝90°，故②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；（3）∠POQ的大小不變?yōu)?35°，∵∠EOB＝∠COF＝110°，∠BOC＝65°，∴∠COE＝∠BOF＝110°﹣65°＝45°，∴∠COE+∠BOF＝∠COD+∠DOE+∠AOB+∠AOF＝90°，∵∠AOB+∠COD＝50°，∴∠DOE+∠AOF＝40°，∵OP平分∠EOD，OQ平分∠AOF，∴∠DOP+∠AOQ＝（∠DOE+∠AOF）＝20°，∴∠POQ＝∠DOP+∠AOQ+∠AOD＝20°+115°＝135°，故∠POQ的大小不變?yōu)?35°．故答案為：（1）∠AOD＝115°；（2）②正確，∠MON的度數(shù)為90°不變；理由見(jiàn)解析；（3）∠POQ的大小不變?yōu)?35°．【題目點(diǎn)撥】本題考查角的有關(guān)計(jì)算以及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．20、2∠BAC=3∠BCD.【解題分析】

設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)A燈的轉(zhuǎn)動(dòng)速度及鄰補(bǔ)角的定義，可用含t的代數(shù)式表示出∠CAN，而∠BAN=45°=∠BAC+∠CAN，因此用含t的代數(shù)式表示出∠BAC；再利用平行線的性質(zhì)，可知∠BCA=∠CBD+∠CAN，用含t的代數(shù)式表示出∠BCA，再根據(jù)垂直的定義，可證∠BCA+∠BCD=90°，再用含t的代數(shù)式表示出∠BCD，然后求出∠BAC與∠BCD的比值，即可得出它們之間的關(guān)系.【題目詳解】解：設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，∵∠CAN=180°﹣3t，∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t）=3t﹣135°，又∵PQ∥MN，如圖，過(guò)點(diǎn)C作GH∥PQ∥MN，則∠HCA=∠CAN,∠BCH=∠CBD,（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180°﹣3t=180°﹣2t，而∠ACD=90°，∴∠BCD=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t）=2t﹣90°，即2∠BAC=3∠BCD.【題目點(diǎn)撥】此題考查鄰補(bǔ)角的定義，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于用含t的代數(shù)式表示出∠CAN.21、（1）>、<；（2）<，理由見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算即可得出；（2）利用（1）的規(guī)律判斷，利用不等式的基本性質(zhì)即可證明.【題目詳解】解：（1），，故答案為>、<；（2）結(jié)論：，理由如下：∵，∴，∵，∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、(1)最多能租用1輛A型號(hào)客車；(2)有兩種租車方案，方案一：組A型號(hào)客車6輛、B型號(hào)客車4輛；方案二：組A型號(hào)客車1輛、B型號(hào)客車3輛．【解題分析】

(1)設(shè)租用A型號(hào)客車x輛，則租用B型號(hào)客車(10﹣x)輛，根據(jù)總租金＝600×租用A型號(hào)客車的輛數(shù)+450×租用B型號(hào)客車的輛數(shù)結(jié)合租車的總費(fèi)用不超過(guò)5600元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論