2024屆安徽省樅陽縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末達標測試試題含解析

2024屆安徽省樅陽縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七下期末達標測試試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．陽光中學(xué)閱覽室在裝修過程中，準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鑲嵌地面，在每個頂點的周圍正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是()A．2，2 B．2，3 C．1，2 D．2，12．在，，，3.14，-，0，1.010010001…，……中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3．如果a<b，下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)c2<bc2 B． C． D．-3a>-3b4．質(zhì)地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個點數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（）A．點數(shù)都是偶數(shù) B．點數(shù)的和為奇數(shù)C．點數(shù)的和小于13 D．點數(shù)的和小于25．已知，在中，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下面有四個命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②0.1的算術(shù)平方根是0.01；③計算(＋)＝5；④如果點P（3－2n，1）到兩坐標軸的距離相等，那么n＝1，其中假命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＞08．點是直線外一點，、、為直線上的三點，，，，則點到直線的距離（）A．小于 B．等于 C．不大于 D．等于9．綠水青山就是金山銀山，為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，浙江省2018年清理河湖庫塘淤泥約116000000方，數(shù)字116000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(

)A．1.16×109 B．1.16×108C．1.16×106 D．0.116×10910．揚州某中學(xué)七年級一班40名同學(xué)第二次為四川災(zāi)區(qū)捐款，共捐款2000元，捐款情況如下表：捐款（元）204050100人數(shù)108表格中捐款40元和50元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚、若設(shè)捐款40元的有x名同學(xué)，捐款50元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（）A．x+y=2240x+50y=2000 B．C．x+y=2240x+50y=1000 D．11．下列各組圖形中，AD是的高的圖形是A． B． C． D．12．在數(shù)軸上表示：-1≤x≤2，正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_____；x=_____．14．如圖共有_______個三角形.15．已知x2﹣y2＝4，則(x+y)3(x﹣y)3＝_____．16．已知，則x﹢y=____．17．如果，是方程2x-ay=9的一個解，那么a的值為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：，平分，點在射線上，、分別是射線、上的動點（、不與點重合），連接交射線于點.設(shè).（1）如圖1，若，則：①______；②當時，______.（2）如圖2，若，垂足為，則是否存在這樣的的值，使得中存在兩個相等的角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.19．（5分）如圖，已知，，點是線段上一點（不與端點重合），、分別平分和交于點、.（1）請說明：；（2）當點在上移動時，請寫出和之間滿足的數(shù)量關(guān)系為______；（3）若，則當點移動到使得時，請直接寫出______（用含的代數(shù)式表示）.20．（8分）解不等式組，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出這個不等式組的正整數(shù)解.21．（10分）計算(1).(2).22．（10分）某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”的售票方法(個人年票從購買日起，可供持票者使用一年).年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進入園林時，無需再用門票；B類年票每張60元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次3元.(1)如果只選擇一種購買門票的方式，并且計劃在一年中用不多于80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可進入該園林次數(shù)最多的購票方式，(2)一年中進入該園林至少超過______________次時，購買A類年票最合算.23．（12分）在汶川地震十周年紀念日，某教育集團進行了主題捐書活動，同學(xué)們熱情高漲，僅僅五天就捐贈圖書m萬冊，其中m與互為倒數(shù)．此時教育集團決定把所捐圖書分批次運往市區(qū)周邊的“希望學(xué)?！保钑顒訉⒃俪掷m(xù)一周．下表為活動結(jié)束前一周所捐圖書存量的增減變化情況（單位：萬冊）：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天+0.2+0.1﹣0.1﹣0.4+0.3+0.5﹣0.1（1）m的值為．（2）求活動結(jié)束時，該教育集團所捐圖書存量為多少萬冊；（3）活動結(jié)束后，該教育集團決定在6天內(nèi)把所捐圖書全部運往“希望學(xué)?！?，現(xiàn)有A、B兩個運輸公司，B運輸公司每天的運輸數(shù)量是A運輸公司的1.5倍，學(xué)校首先聘請A運輸公司進行運輸，工作兩天后，由于某些原因，A運輸公司每天運輸?shù)臄?shù)量比原來降低了25%，學(xué)校決定又聘請B運輸公司加入，與A運輸公司共同運輸，恰好按時完成任務(wù)，求A運輸公司每天運輸多少萬冊圖書？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為．若能，則說明可以進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．【題目詳解】正三角形的每個內(nèi)角是，正方形的每個內(nèi)角是，∵，∴正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是2，1．故選B．2、B【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，由此即可判定選擇項．【題目詳解】解：，，1.010010001…，，都是無理數(shù)，共4個，故選：B．【題目點撥】此題考查了無理數(shù)，弄清無理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．3、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進行判斷即可.【題目詳解】A.當c=0時，ac2＝bc2，故A選項錯誤；B.當a<0，b>0時，，故B選項錯誤；C.兩邊同時除以4，則，故C選項錯誤；D.兩邊同時乘以-3，則-3a>-3b，故D選項正確，故選D.【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.注意，不等式兩邊同時乘以(或除以)同一個負數(shù)時，不等號的方向改變.4、C【解題分析】

試題分析：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點數(shù)都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為9，點數(shù)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為18，點數(shù)和小于1的結(jié)果數(shù)為36，點數(shù)和小于2的結(jié)果數(shù)為0，所以點數(shù)都是偶數(shù)的概率==，點數(shù)的和為奇數(shù)的概率=，點數(shù)和小于1的概率=1，點數(shù)和小于2的概率=0，所以發(fā)生可能性最大的是點數(shù)的和小于1．故選C．考點：列表法與樹狀圖法；可能性的大?。?、C【解題分析】

根據(jù)題意與三角形的內(nèi)角和即可求解.【題目詳解】∵，∴，又∠A+∠B+∠C=180°，則=180°，解得∠B=，故選C.【題目點撥】此題主要考查三角形的內(nèi)角和的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和為180°.6、D【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、實數(shù)的運算及點的坐標的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：①兩條平行線直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯誤；

②0.01的算術(shù)平方根是0.1，故錯誤；

③計算(＋)＝，故錯誤；④如果點P（3-2n，1）到兩坐標軸的距離相等，則n=1或n=2，故錯誤，

故選：D．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是熟悉平行線的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、實數(shù)的運算及點的坐標的性質(zhì)，難度一般．7、D【解題分析】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選D.8、C【解題分析】

根據(jù)點到直線的距離是點到直線的垂線段的長度以及垂線段最短即可得答案．【題目詳解】解：點P為直線l外一點，當P點直線l上的三點A、B、C的距離分別為PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點P到直線l的距離為不大于2cm，故選：C．【題目點撥】本題考查了點到直線的距離，點到直線的距離是點到直線的垂線段的長度，利用垂線段最短是解題關(guān)鍵．9、B【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位-1.【題目詳解】解：116000000=1.16×108，故選：B.【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其表示形式.10、C【解題分析】

兩個定量：捐40元和50元的總?cè)藬?shù)，捐40元和50元的總錢數(shù)．

等量關(guān)系為：①捐40元和50元的總?cè)藬?shù)=40-10-1名同學(xué)；②捐40元和50元的總錢數(shù)=2000-20×10-100×1．【題目詳解】解：根據(jù)七年級一班有40名同學(xué)，得方程x+y=40-10-1，即x+y=22；

根據(jù)題意，得方程40x+50y=2000-20×10-100×1，40x+50y=2．

列方程組為x+y=2240x+50y=1000．

故選：C【題目點撥】讀懂題意，找到捐40元和50元的總?cè)藬?shù)和捐40元和50元的總錢數(shù)列出方式是解答本題的關(guān)鍵．11、D【解題分析】

根據(jù)過三角形的頂點向?qū)呑鞔咕€，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答．【題目詳解】△ABC的高AD是過頂點A與BC垂直的線段，只有D選項符合．故選D．【題目點撥】本題考查了三角形的高線，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】

數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，大于向右小于向左．【題目詳解】解：根據(jù)題意，從-1出發(fā)向右畫出的線且-1處是實心圓，表示x≥-1；從2出發(fā)向左畫出的線且2處是實心圓，表示x≤2；∴符合題意的為：C；故選：C．【題目點撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(＞，≥向右畫；＜，≤向左畫)，數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（1）﹣1；（2）.【解題分析】

根據(jù)一元一次方程的定義和解法結(jié)合已知條件進行分析解答即可.【題目詳解】∵方程（a﹣1）x|a|+3=﹣6是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得，∴原方程為：，解得：.故答案為：（1）-1；（2）.【題目點撥】熟知“一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）”是解答本題的關(guān)鍵.14、1【解題分析】

在圖形上標上字母，然后分三種情況統(tǒng)計后相加即可：（1）以A為頂點，被CI截得的三角形的個數(shù)；（2）以A為頂點，被BI截得的三角形的個數(shù)；（3）以I為頂點，分別被AF、AE、AD、AC截得的三角形的個數(shù)．【題目詳解】觀察圖形可知，（1）以A為頂點，被CI截得的三角形中小三角形有4個，所以一共有三角形4+3+2+1=10個；（2）以A為頂點，被BI截得的三角形中，小三角形有4個，所以一共有三角形4+3+2+1=10個；（3）以I為頂點，分別被AF、AE、AD、AC截得的三角形一共有4個；故總的三角形個數(shù)為：10+10+4=1（個）．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了計數(shù)方法的應(yīng)用，根據(jù)不同頂點被截得的三角形分別列舉得出是解題的關(guān)鍵．15、64【解題分析】

利用平方差公式將原式變形為(x2﹣y2)3，即可解答【題目詳解】當x2﹣y2＝4時，原式＝[(x+y)(x﹣y)]3＝(x2﹣y2)3＝43＝64故答案為64【題目點撥】此題考查整式的混合運算-化簡求值，解題關(guān)鍵在于利用平方差公式將原式變形16、1【解題分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得，解得，所以x+y=1.17、-1【解題分析】分析：把方程的解直接代入方程，解以a未知數(shù)的一元一次方程即可．詳解：把代入方程2x-ay=9，得6-y=9，解得y=-1．故答案為：-1.點睛：解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①；②；（2）存在這樣的的值，使得中有兩個相等的角，且、、、.【解題分析】

（1）①利用平行線的性質(zhì)可得∠ABO=∠BON，求出∠BON即可．

②求出∠MAB，∠BAD即可解決問題．

（2）分兩種情形討論求解即可．①如圖2中，當點D在線段OB上時，②如圖2-1中，當點D在OB的延長線上時．【題目詳解】解：（1）①∵∠MON=56°，OE平分∠MON，

∴∠AOB=∠BON=28°，

∵AB∥ON，

∴∠ABO=∠BON=28°．

②∵∠BAD=∠BDA，

∴∠BAD=（180°-28°）=76°，

∵AB∥ON，

∴∠MAB=∠MON=56°，

∴∠OAC=180°-∠MAB-∠BAD=180°-56°-76°=48°，

故答案為28°，48°．

（2）①如圖2中，當點D在線段OB上時，

∵AB⊥OM，

∴∠OAB=90°，

∵∠AOB=28°，

∴∠ABO=62°，

當∠BAD=∠ABD=62°時，x=∠OAC=90°-62°=28°．

當∠BAD=∠BDA時，∠BAD=∠BDA=59°，x=90°-59°=31°．

當∠ADB=∠ABD=62°時，∠BAD=56°，x=90°-56°=34°．

②如圖2-1中，當點D在OB的延長線上時，

∵∠ABD=180°-62°=118°，

∴只有∠ADB=∠BAD，此時x=121°．綜上可知，存在這樣的的值，使得中有兩個相等的角，且、、、.【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．19、（1）見解析；（2）∠BQE=2∠BNE，證明見解析；（3）∠BEQ=，證明見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)，可證明,從而可證明∠1=∠DBC，根據(jù)可證明,從而證明BD//EF；（2）通過角平分線和平行線的性質(zhì)可證明∠BNE=∠NEQ，通過三角形的外角定理可證明∠BQE=2∠BNE；（3）通過和三角形內(nèi)角和定理可證明∠BEM=∠BNE，由（1）中∠BNE=∠NEQ可得∠BEM=∠NEQ，所以∠BEQ=∠MEN，通過角平分線的性質(zhì)可得∠MEN==，即∠BEQ=.【題目詳解】（1）證明：，，，又，，∴BD//EF.（2）∠BQE=2∠BNE，證明如下：∵BD//EF∴∠FEN=∠BNE又∵EN平分∠QEF，∴∠FEN=∠NEQ，∴∠BNE=∠NEQ，∵∠BNE+∠NEQ=∠BQE，∴∠BQE=2∠BNE.（3）∠BEQ=，證明如下：∵EN平分∠QEF，∴∠NEQ=，同理可得∠QEM=，∴∠MEN=，∵，∴∠2=，∴∠BEF=180°-，∴∠MEN=，在△BEM中，∠CBD+∠BME+∠BEM=180°，在△BEN中，∠CBD+∠BNE+∠BEN=180°，∵，∴∠BEM=∠BNE，∵由（1）得∠BNE=∠NEQ，∴∠BEM=∠NEQ，∴∠BEQ=∠BEM+∠MEQ=∠NEQ+∠MEQ=.【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)定理和判定定理，角平分線，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，（1）熟練掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理,能建立角與角之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵；（2）中注意角平分線和平行線形成的三角形為等腰三角形；（3）能通過三角形的內(nèi)角和定理得出∠BEM=∠BNE是解題關(guān)鍵.20、；見解析；.【解題分析】

首先求出每個不等式的解集，找到公共解集，然后在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸寫出正整數(shù)解即可.【題目詳解】解：，解不等式①,得解不等式②,得所以,原不等式組的解集是在數(shù)軸上表示為：不等式組的正整數(shù)解是【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解集、一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法．21、（1）；（2）【解題分析】

（1）原式利用單項式乘以多項式，以及單項式乘以單項式法則計算，合并即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再利用多項式除以單項式法則計算即可求出值．【題目詳解】解:(1)原式；(2)原式.【題目點撥】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22、(1)購買C類年票可進入該園林的次數(shù)最多；(2)1.【解題分析】

（1）根據(jù)題意分別求出直接購買門票、購買A類年票、購買B類年票、購買C類年票的次數(shù)，比較即可解答；（2）設(shè)一年中進入該園林至少超過x次時，購買A類年票比較合算，根據(jù)題意列出